ci soon and often

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index c68cf28cf7c8b0d07b1c1b35686dd9489f8a1c62..d9d01e5bd78d86e9f2accdc50a46ac7571a826d1 100644 (file)
--- a/nlsop/diplom/simulation.tex
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   F"ur vern"unftige Ergebnisse muss die Qualit"at der Zufallszahlen gesichert sein.
   Es gibt viele statistische Tests eine Zahlenfolge auf ihre Verteilung beziehungsweise Zuf"alligkeit zu "uberpr"ufen.
+
   Im Folgenden soll nur kontrolliert werden, dass f"ur gleichverteilte Zufallszahlen keine lokalen Anh"aufungen von Zahlen existieren.
   Desweiteren werden die Methoden zur Erzeugung spezieller Wahrscheinlichkeitsverteilungen durch Vergleich der H"aufigkeit auftretender Zufallszahlen mit dem gew"unschten Verlauf "uberpr"uft.
 
+  Dazu werden f"ur die unterschiedlichen Verteilungen jeweils 10 Millionen Zufallszahlen zwischen $0$ und $232$ erzeugt und auf die n"achst kleinere ganze Zahl abgerundet.
+  Ein einfaches Script-Programm z"ahlt die H"aufigkeit der einzelnen Zufallszahlen der Zufallszahlensequenz.
+
   \begin{figure}[h]
   \includegraphics[width=12cm]{random.eps}
   \caption{H"aufigkeit ganzzahliger Zufallszahlen unterschiedlicher Wahrscheinlichkeitsverteilungen. F"ur jede Verteilung wurden 10 Millionen Zufallszahlen ausgew"urfelt.}
   \label{img:random_distrib}
   \end{figure}
-  Abbildung \ref{img:random_distrib} zeigt die H"aufigkeit von Zufallszahlen zwischen $0$ und $232$, abgerundet auf die naechst kleinere ganze Zahl, f"ur unterschiedliche Wahrscheinlichkeitsverteilungen.
+  Abbildung \ref{img:random_distrib} zeigt die H"aufigkeit von Zufallszahlen zwischen $0$ und $232$, abgerundet auf die n"achst kleinere ganze Zahl, f"ur unterschiedliche Wahrscheinlichkeitsverteilungen.
   
+  Die blauen Punkte zeigen die Gleichverteilung nach \eqref{eq:gleichverteilte_r}.
+  Man erkennt keine lokalen Anh"aufungen.
+
+  Die roten Punkte zeigen die H"aufigkeit der Zufallszahlen bei Verwendung einer linear steigenden Wahrscheinlichkeitsverteilung wie in Abschnitt \ref{subsubsection:lin_g_p} beschrieben.
+  Dabei wurde $a=1$, $b=0$ und $Z=233$ gew"ahlt.
+  Wie erwartet zeigen die Punkte einen linearen Verlauf.
+
+  Die H"aufigkeit der mit der Verwerfungsmethode erzeugten Zufallszahlen entsprechend der nuklearen Bremskraft (gr"un) und dem Implantationsprofil (schwarz) stimmen sehr gut mit den Profilen in Abbildung \ref{img:bk_impl_p} "uberein.
 
   \section{Ablaufschema}
 
+  Das 
+