Variiert wurden haupts"achlich die Anzahl der Simulationsschritte und Parameter die den Einflu"s der Druckspannungen der amorphen Umgebung, sowie den Einflu"s der Kohlenstoff"ubers"attigung beschreiben. Bei den Simulationen mit Diffusion wurden Ver"anderungen der Diffusion beschreibenden Parameter zus"atzlich untersucht.
\subsection{Simulationen ohne Diffusion}
Dies betrifft die ersten Versionen der Simulation. Die Versuche wurden mit einer Schrittzahl von $100000$ und $300000$ durchgef"uhrt. Da dies weit unter der implantierten Teilchenzahl ist, wurden relativ grosse Werte f"ur $a_{ap}$ und $b_{ap}$ verwendet, $a_{cp}$ war in den ersten Versionen noch nicht implementiert.
+\subsubsection{Geeignete Wahl des Radius}
+Als erstes war es sinnvoll einen geeigneten Radius des amorphen Einflu"sbereichs zu w"ahlen. Die Implementierung eines begrenzenden Radius f"ur die Suche nach amoprhen Zellen in der Umgebung beschleunigt das Programm erheblich, und wurde aus diesem Grund realisiert.
Zun"achst wurden zwei Messungen mit unterschiedlichen Wert f"ur den Radius des amorphen Einflu"sbereichs durchgef"uhrt. Der Radius wird in Zellen angegeben.
\begin{figure}[h]
\includegraphics[width=6cm]{sim1_r4_a03_b01.eps}
\includegraphics[width=6cm]{sim1_r6_a03_b01.eps}
\caption{Messungen mit $a_{ap}=0.3$, $b_{ap}=0.1$, $r=4$ (links), $r=6$ (rechts).} \label{sim1_r4_6}
\end{figure}
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Wie man der Abbildung \ref{sim1_r4_6} entnehmen kann, bewirkt der gr"ossere Radius lediglich eine gr"ossere Meneg an amorphen Zellen, die lamellare Ordnung der amorphen Ausscheidungen wird nicht verst"arkt. F"ur die folgenden Messungen wird dieser konstant $r=5$ gehalten.
+\subsubsection{Untersuchung der Parameter $a_{ap}$ und $b_{ap}$}
In der Hoffnung, ausgepr"agtere lamellare Ordnung zu erhalten, wurde $a_{ap}$ erhoeht. Abbildung \ref{sim1_r5_a03_05} zeigt die Ergebnisse.
\begin{figure}[h]
\includegraphics[width=6cm]{sim1_r5_a03_b01.eps}
\includegraphics[width=6cm]{sim1_r5_a05_b01.eps}
\caption{Messung mit $b_{ap}=0.1$, $r=5$, $a_{ap}=0.3$ (links), $a_{ap}=0.5$ (rechts).} \label{sim1_r5_a03_05}
\end{figure}
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Auch hier erhoeht sich die Menge der amorphen Gebiete, eine Erhoehung der lamellaren Strukturen bleibt aus.
Das gleiche erwartet man auch bei Erh"ohung des $b_{ap}$ Werts. Dies ist in Abbildung \ref{sim1_r5_b02_03} zu erkennen. Wie erwartet nimmt die Anzahl der amorphen Gebiete stark zu. Sch"on zu erkennen ist die lineare Abh"angigkeit der Amorphisierung mit der Tiefe, was auf eine richtige Implementierung der Koordinatenwahl schliesst.
\begin{figure}[htbp]
\includegraphics[width=6cm]{sim1_r5_a03_b03.eps}
\caption{Messung mit $a_{ap}=0.3$, $r=5$, $b_{ap}=0.2$ (links), $b_{ap}=0.3$ (rechts).} \label{sim1_r5_b02_03}
\end{figure}
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+\subsubsection{Variation der Schrittzahl}
Ein interessantes Ergebnis erh"alt man bei h"oheren Schrittzahlen und niedrigen Werten f"ur $a_{ap}$ und $b_{ap}$. Abbildung \ref{sim1_r4_a01_b01} zeigt ein solches Ergebnis.
-\begin{figure}[htbp]
+\begin{figure}[h]
\begin{center}
\includegraphics[width=8cm]{sim1_r4_a01_b01.eps}
\end{center}
\subsection{Simulationen mit Diffusion}
Neben der h"oheren Schrittzahl wurde nun die Diffusion mit in den Simulationsablauf aufgenommen. Die Versuche wurden mit $20000000$ Schritten durchgef"uhrt. Betrachtet man einen Schritt als ein implantiertes Teilchen, so entspricht das bei einer Zellenbreite von $3 nm$ und einer Fl"ache von $50 \times 50$ solcher Zellen einer Dosis von $0.89 \times 10^{17}\frac{C}{cm^2}$, was im Gr"o"senordnungsbereich der experimentell durchgef"uhreten Ergebnisse aus Abbildunng \ref{tem1} entspricht. Da ein implantierter Kohlenstoff jedoch mehr als nur einen Sto"s ausf"uhren kann, entsprechen die f"ur die Amorphisierung gew"ahlten Paramer nicht den tats"achlichen Wahrscheinlichkeiten, sie sind gr"osser um "uberhaupt amorphe Gebiete zu erhalten.
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+\subsubsection{Notwendigkeit der Diffusion in $z$-Richtung}
+Wie bereits erw"ahnt, wurde die Diffusion von Kohlenstoff innerhalb kristalliner Gebiete nur in $x-y$-Richtung zugelassen, um ein lineares Kohlenstoffprofil zu gew"ahrleisten. Dies wurde zun"achst genauso f"ur die Diffusion von kristalline in amorphe Gebiete getan. Da jedoch der Kohlenstoff nicht aus amorphe in kristalline Gebiete diffundiert, kann hier auch ohne Verletzung des implantierten Kohlenstoffprofils Diffusion in $z$-Richtung zugelassen werden. Es stellt sich raus, da"s diese sogar unbedingt notwendig f"ur die Bildung der lamellaren Strukturen ist.
+\begin{figure}[h]
+\includegraphics[width=6cm]{sim2_a004_b0001_noZ.eps}
+\includegraphics[width=6cm]{sim2_a004_b0001_Z.eps}
+\caption{Messungen mit (rechts) und ohne (links) Diffusion von amorphen in kristalline Gebiete in $z$-Richtung} \label{sim2_Z_noZ}
+\end{figure}
+Dies kann man in Abbildung \ref{sim2_Z_noZ} gut erkennen. Zu sehen sind die Me"sergebnisse zweier, bis auf besagte Diffusion, identischer Versuche, mit $a_{ap}=0.004$, $b_{ap}=0.0001$, $a_{cp}=0.0001$ und $r=5$.
+Interessantes in diesem Zusammenhang ist in Abbildung \ref{x-y-e} zu sehn. Hier sind zwei aufeinander folgende Ebenen zu sehen. Die amorphen unnd kristallinen Gebiete scheinen kompliment"ar angeordnet zu sein. Dieser Effekt ist auf die Diffusion in $z$-Richtung zur"uckzuf"uhren.
+\begin{figure}[h]
+\includegraphics[width=6cm]{sim2_a004_b0001_Z_x-y_97.eps}
+\includegraphics[width=6cm]{sim2_a004_b0001_Z_x-y_98.eps}
+\caption{Zwei aufeinander folgende Ebenen mit kompliment"ar angeordneten amorphen unnd kristallinen Gebieten} \label{x-y-e}
+\end{figure}
+\subsubsection{Diffusion innerhalb kristalliner Gebiete}
+Da die Einschr"ankung der Diffusion inerhalb kristalliner Gebiete auf die $x-y$-Ebene physikalisch nicht sinnvoll erkl"art werden kann, aber urspr"unglich als notwendig erachtet wurde um amorphe Zellen, die ihrer Umgebung schon den Kohlenstoff
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TODO:\\
-- neben schrittzahl hoch und kleinen p : diffusion.\\
- zunaechst noch mit c-c diff nuur in xy ebene.\\
- was zu den messungen labern.\\
-- essentiell diff a-c in z richtung!\\
- c-c diff kann ganz weg.\\
\chapter{Ausblick}
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