Die Werte f"ur Simulation und Experiment liegen in der selben Gr"o"senordnung und betragen $12$ bis $16 at.\&$.
Desweiteren stimmen, wie im Experiment, die Konzentrationen an vorderer und hinterer Grenzfl"ache bis auf einen Fehler von maximal $3 at.\%$ gut "uberein.
Dies ist ein erneuter Hinweis, dass die tiefenabh"angige nukleare Bremskraft, die an der hinteren Grenzfl"ache sehr viel geringer als an der vorderen ist, eine untergeordnete Rolle im Amorphisierungsprozess einnimmt, und das "Uberschreiten einer Schwellkonzentration mit dem Amorphisierungsprozess verbunden ist.
- Die Kohlenstoffkonzentration ist der dominierende Faktor f"ur die Bildung der durchgehenden amorphen $SiC_x$-Schicht.
+ Die Kohlenstoffkonzentration ist der dominierende Faktor f"ur die Bildung der durchgehend amorphen $SiC_x$-Schicht.
\begin{table}[h]
\begin{center}
Die Sputterroutine wird nicht ausgef"uhrt, was allerdings keine gro"se Auswirkung auf das Ergebnis hat.
Einerseits ist die nukleare Bremskraft f"ur $MeV$-Ionen deutlich kleiner als f"ur die Ionen der Implantation im $keV$ Bereich, was eine wesentlich kleinere Sputterrate zur Folge haben sollte.
Andererseits kann das nukleare Bremskraftprofil im Bereich der durchs Sputtern verursachten Tiefenverschiebung von einigen $nm$ als nahezu konstant angesehen werden.
- Unter der Annahme, dass die Implantation mit der selben Dosisrate stattfindet, werden ausserdem die Diffusionsparameter beibehalten.
+ Unter der Annahme, dass die Implantation mit der selben Dosisrate stattfindet, werden au"serdem die Diffusionsparameter beibehalten.
F"ur die Erzeugung einer Ausgangskonfiguration kann das Programm {\em nlsop\_make\_cryst} (Anhang \ref{section:hilfsmittel}) in einem beliebigen gespeicherten Simulationsergebnis den Status jedes W"urfels auf kristallin ab"andern.
Die Kohlenstoffkonzentration wird nicht ver"andert.
Man muss ein Ergebnis verwenden, das mit einer Dosis die der gew"unschten Ausgangskonfiguration entspricht implantiert wurde, jedoch kaum amorphe Ausscheidungen, die durch den Diffusionsprozess das Implantationsprofil abge"andert h"atten, aufweisen.
Gleichzeitig sinkt die Amorphisierungswahrscheinlichkeit in den anliegenden kristallinen Ebenen.
In den Abbildungen \ref{img:2nd_impl_1_1} b) bis e) erkennt man sehr sch"on die Entwicklung der Lamellen, die mit zunehmender Dosis immer sch"arfer werden.
Man kann davon ausgehen, dass bei fortgef"uhrter Implantation die lamellare Struktur noch sch"arfer wird.
- Da kaum Kohelnstoff der $2 MeV$-Implantation in dem betrachteten Tiefenbereich zur Ruhe kommt, erwartet man keine Bildung einer durchgehenden Schicht auf Kosten des lamellaren Bereichs.
+ Da kaum Kohlenstoff der $2 MeV$-Implantation in dem betrachteten Tiefenbereich zur Ruhe kommt, erwartet man keine Bildung einer durchgehenden Schicht auf Kosten des lamellaren Bereichs.
Ein freigelegter Bereich scharf strukturierter amorpher lamellarer Ausscheidungen ist zu erwarten.
Die Herstellung breiter Bereiche von amorphen lamellaren Auscheidungen durch einen zweiten Implantationsschritt ist laut Simulationsergebnis demnach m"oglich.
- Als Ausgangskonfiguration muss eine Probe verwendet werden, die einen Kohelnstoffgehalt von ungef"ahr $10 at. \%$ im Implantationsmaximum hat.
+ Als Ausgangskonfiguration muss eine Probe verwendet werden, die einen Kohlenstoffgehalt von ungef"ahr $10 at. \%$ im Implantationsmaximum hat.
F"ur die Herstellung noch gr"o"serer lamellarer Schichten ist eine m"oglichst breite, konstante und kastenf"ormige Verteilung des Kohlenstoffs ideal.
Ein solches Profil erzeugt man durch mehrfache Implantationsdurchl"aufe, indem man mit einer Ionenenergie von $180 keV$ beginnt und diese Schritt f"ur Schritt bis auf $10 keV$ reduziert \cite{unknown}.
\chapter{Experimentelle Befunde}
\label{chapter:exp_befunde}
-Gegenstand dieser Arbeit ist die Umsetzung eines Modells, welches den Selbstorganisationsvorgang von lamellaren und sph"arischen $SiC_x$-Ausscheidungen an der vorderen Grenzfl"ache zur durchgehenden amorphen $SiC_x$-Schicht bei Hochdosis-Kohlenstoff-Implantation in Silizium erkl"aren soll.
+Gegenstand dieser Arbeit ist die Umsetzung eines Modells, welches den Selbstorganisationsvorgang von lamellaren und sph"arischen $SiC_x$-Ausscheidungen an der vorderen Grenzfl"ache zur durchgehend amorphen $SiC_x$-Schicht bei Hochdosis-Kohlenstoff-Implantation in Silizium erkl"aren soll.
Neben Kohlenstoffimplantation in Silizium wurden solche Ausscheidungen auch in Hochdosis-Sauerstoffimplantation in Silizium, $Ar^+$ in Saphir und $Si^+$ in $SiC$ \cite{van_ommen,specht,ishimaru} gefunden.
Allen Systemen gemeinsam ist eine drastische Dichtereduktion von mehr als $3-10\%$ des Targetmaterials bei der Amorphisierung, worauf im n"achsten Kapitel genauer eingegangen wird.
\section{Lage und Ausdehnung amorpher Phasen}
- \printimg{h}{width=15cm}{k393abild1_.eps}{Hellfeld-TEM-Abbildung einer bei $150 \, ^{\circ} \mathrm{C}$ mit $180 keV \quad C^+$ implantierten $Si$-Probe mit einer Dosis von $4,3 \times 10^{17} cm^{-2}$. (L: amorphe Lamellen, S: sph"arische amorphe Ausscheidungen) \cite{maik_da}}{img:xtem_img}
+ \printimg{h}{width=15cm}{k393abild1_.eps}{Hellfeld-TEM-Abbildung einer bei $150 \, ^{\circ} \mathrm{C}$ mit $180 keV$ $C^+$ implantierten $Si$-Probe mit einer Dosis von $4,3 \times 10^{17} cm^{-2}$. (L: amorphe Lamellen, S: sph"arische amorphe Ausscheidungen) \cite{maik_da}}{img:xtem_img}
Abbildung \ref{img:xtem_img} zeigt eine Cross-Section TEM-Aufnahme einer mit $4,3 \times 10^{17} cm^{-2}$ $180 keV \, C^{+}$-inplantierten Probe.
Die hellen Gebiete sind amorph, dunkle Gebiete kristallin.
In einer Tiefe von ungef"ahr $300 nm$ beginnt die durchgehende amorphe Schicht.
\printimg{h}{width=10cm}{a-d.eps}{Mittels TEM bestimmte Position und Ausdehnung amorpher Phasen in bei $150 \, ^{\circ} \mathrm{C}$ implantierten Proben in Abh"angigkeit von der implantierten Dosis. \cite{maik_da}}{img:lua_vs_d}
\printimg{h}{width=15cm}{temdosisai1.eps}{Hellfeld-TEM-Abbildung der Schichtstruktur der bei $150 \, ^{\circ} \mathrm{C}$ implantierter Proben mit Dosen von: $a)$ $1,0$, $b)$ $2,1$, $c)$ $3,3$ und $d)$ $4,3 \times 10^{17} cm^{-2}$. \cite{maik_da}}{img:temdosis}
- Die Lage und Ausdehnung der Lamellen sowie der durchgehenden amorphen Schicht ist abh"angig von der implantierten Dosis.
+ Die Lage und Ausdehnung der Lamellen, sowie der durchgehend amorphen Schicht, ist abh"angig von der implantierten Dosis.
Abbildung \ref{img:lua_vs_d} zeigt die in \cite{maik_da} mittels TEM bestimmte Position und Ausdehnung amorpher Phasen unter denselben Implantationsbedingungen abh"angig von der Dosis.
In Abbildung \ref{img:temdosis} sind die dazugeh"origen Hellfeld-TEM-Abbildungen zu den ersten vier Dosen abgebildet.
Die mit $R_{max}$ gekennzeichnete Linie in Abbildung \ref{img:lua_vs_d} gibt die Position des Kohlenstoffkonzentrationsmaximums an, welches f"ur kleine Dosen mittels {\em TRIM} und f"ur hohe Dosen durch RBS- und TEM-Messungen bestimmt wurde.
Stattdessen kann man zahlreiche $3 nm$ gro"se, teilweise zusammenwachsende amorphe Einschl"usse erkennen.
F"ur Dosen oberhalb $1,0 \times 10^{17} cm^{-2}$ entstehen durchgehende amorphe Schichten.
Gut zu erkennen ist, dass sich die, mit steigender Dosis anwachsende durchgehende Schicht um das Kohlenstoffverteilungsmaximum erstreckt.
- Wie man in Abbildung \ref{img:temdosis} gut erkennen kann, bilden sich die lamellaren Ausscheidungen an der vorderen Grenzfl"ache zur durchgehenden amorphen Schicht erst ab einer Dosis von $3,3 \times 10^{17} cm^{-2}$ und werden mit steigender Dosis sch"arfer.
+ Wie man in Abbildung \ref{img:temdosis} gut erkennen kann, bilden sich die lamellaren Ausscheidungen an der vorderen Grenzfl"ache zur durchgehend amorphen Schicht erst ab einer Dosis von $3,3 \times 10^{17} cm^{-2}$ und werden mit steigender Dosis sch"arfer.
\section{Temperaturabh"angigkeit}
- Die Position und Ausdehnung der amorphen Phasen ist ausserdem abh"angig von der Implantationstemeperatur.
+ Die Position und Ausdehnung der amorphen Phasen ist au"serdem abh"angig von der Implantationstemperatur.
F"ur die Bildung durchgehender amorpher Schichten und lamellarer Ausscheidungen an der Grenzfl"ache muss die Implantationstemperatur hoch genug sein, um eine komplette Amorphisierung der Targetoberfl"ache, und gleichzeitig niedrig genug, um die Kristallisation amorpher Ausscheidungen zu kubischen $3C-SiC$-Pr"azipitaten zu verhindern.
F"ur Kohlenstoff in Silizium sind Temperaturen zwischen $150$ und $400 \, ^{\circ} \mathrm{C}$ geeignet.
\printimg{h}{width=10cm}{a-t.eps}{Schematischer Aufbau des implantierten Schichtsystems f"ur $180 keV$ $C^+$"=Implantationen in $(100)Si$ mit einer Dosis von $4,3 \times 10^{17} cm^{-2}$ in Abh"angigkeit von der Temperatur. \cite{maik_da}}{img:lua_vs_t}
Abbildung \ref{img:lua_vs_t} zeigt die Position und Ausdehnung der strukturell verschiedenen Bereiche f"ur $180 keV \, C^+$-implantierte Proben mit einer Dosis von $4,3 \times 10^{17} cm^{-2}$ abh"angig von der Implantationstemperatur.
Die Dicke der durchgehenden Schicht nimmt mit steigender Temperatur ab.
- Dies deutet auf eine erleichterte Rekristallisation bereits amorphisierten Siliziums beziehungsweise erschwerte Amorphisierung kristallinen Siliziums bei h"oheren Temperaturen hin.
+ Dies deutet auf eine erleichterte Rekristallisation bereits amorphisierten Siliziums, beziehungsweise erschwerte Amorphisierung kristallinen Siliziums, bei h"oheren Temperaturen hin.
Auff"allig ist weiterhin die Ausdehnung der amorphen Schicht um das Kohlenstoffverteilungsmaximum.
Die Kohlenstoffkonzentrationen an der vorderen Grenzfl"ache f"ur $150 \, ^{\circ} \mathrm{C}$ betr"agt $15 at.\%$, bei $200 \, ^{\circ} \mathrm{C}$ $20 at.\%$ und bei $250 \, ^{\circ} \mathrm{C}$ $25 at.\%$.
- Dies weist auf einen Beitrag des Kohlenstoffs zur Amorphisierung hin, der f"ur h"ohere Temperaturen auf Grund der erschwerten Amorphisierung ansteigen muss um Amorphisierung zu beg"unstigen.
+ Dies weist auf einen Beitrag des Kohlenstoffs zur Amorphisierung hin, der f"ur h"ohere Temperaturen auf Grund der erschwerten Amorphisierung ansteigen muss, um Amorphisierung zu beg"unstigen.
\section{Kohlenstoffverteilung}
Im letzten Abschnitt wurde deutlich, dass die Amorphisierung stark abh"angig von der Implantationstemperatur ist.
Da in den hier verwendeten Temperaturen zwischen $150$ bis $250 \, ^{\circ} \mathrm{C}$ f"ur niedrige Dosen kaum Amorphisierung zu erwarten ist \cite{linnross}, muss sehr viel Kohlenstoff implantiert werden, was letztendlich zur Nukleation kohlenstoffreicher amorpher $SiC_x$-Ausscheidungen f"uhrt \cite{kennedy}.
\printimg{h}{width=15cm}{eftem.eps}{$a)$ Hellfeld- und $b)$ Elementverteilungsaufnahme der vorderen Grenzschicht einer mit $4,3 \times 10^{17} cm^{-2}$ bei $200 \, ^{\circ} \mathrm{C}$ implantierten Probe. Amorphe Bereiche in der Hellfeldaufnahme erscheinen hell, hohe Kohlenstoffkonzentrationen in der Elementverteilungsaufnahme sind gelb, niedrige blau. \cite{maik_da}}{img:eftem}
- Dies wird durch die Gegen"uberstellung (Abbildung \ref{img:eftem}) einer Hellfeldaufnahme mit einer zugeh"origen, durch energiegefiltertes TEM gewonnene Elementverteilungsaufnahme einer bei $200 \, ^{\circ} \mathrm{C}$ und sonst gleichen Bedingungen implantierten Probe best"atigt.
+ Dies wird durch die Gegen"uberstellung (Abbildung \ref{img:eftem}) einer Hellfeldaufnahme mit einer zugeh"origen, durch energiegefiltertes TEM gewonnenen Elementverteilungsaufnahme, einer bei $200 \, ^{\circ} \mathrm{C}$ und sonst gleichen Bedingungen implantierten Probe, best"atigt.
Die lamellaren amorphen Bereiche weisen eine erh"ohte Kohlenstoffkonzentration im Gegensatz zu den kristallinen Bereichen auf.
Im Folgenden soll auf das Modell zur Bildung dieser geordneten amorphen Ausscheidungen eingegangen werden.
Es wurde erstmals in \cite{basic_phys_proc} vorgestellt.
Die Idee des Modells ist schematisch in Abbildung \ref{img:modell} gezeigt.
- \printimg{h}{width=15cm}{modell_ng.eps}{Schematische Abbildung des Modells zur Erkl"arung der Selbstorganisation amorpher $SiC_x$-Ausscheidungen und ihre Entwicklung zu gerodneten Lamellen auf Grund vorhandener Druckspannungen mit zunehmender Dosis in $C^+$"=implantierten Silizium.}{img:modell}
+ \printimg{h}{width=15cm}{modell_ng.eps}{Schematische Abbildung des Modells zur Erkl"arung der Selbstorganisation amorpher $SiC_x$-Ausscheidungen und ihre Entwicklung zu geordneten Lamellen auf Grund vorhandener Druckspannungen mit zunehmender Dosis in $C^+$"=implantierten Silizium.}{img:modell}
% alternativ model1_s_german.eps
- Auf Grund der niedrigen nuklearen Bremskraft der leichten Kohlenstoff Ionen im Silizium ist unter den weiter oben genannten Bedingungen keine Amorphisierung von reinem Silizium zu erwarten \cite{lindner_appl_phys}.
+ Auf Grund der niedrigen nuklearen Bremskraft der leichten Kohlenstoffionen im Silizium ist unter den weiter oben genannten Bedingungen keine Amorphisierung von reinem Silizium zu erwarten \cite{lindner_appl_phys}.
Tats"achlich wurde in \cite{linnross} gezeigt, dass reines amorphes Silizium bei Temperaturen "uber $130 \, ^{\circ} \mathrm{C}$ unter den gegebenen Bedingungen ionenstrahlinduziert epitaktisch rekristallisiert, w"ahrend rein thermische Rekristallisation von amorphen Silizium ($a-Si$) erst oberhalb $550 \, ^{\circ} \mathrm{C}$ erfolgt \cite{csepregi}.
Zuf"allig amorphisierte Gebiete werden demnach mit hoher Wahrscheinlichkeit sehr schnell rekristallisieren.
Die rein zuf"allige Amorphisierung, f"ur die immer eine geringe Wahrscheinlichkeit besteht, bezeichnet man als ballistische Amorphisierung.
Es ist also energetisch g"unstiger, wenn eine der beiden Substanzen in amorpher Form vorliegt.
Energiegefilterte Transmissionselektronenmikroskopie \cite{da_martin_s,maik_da,eftem_tbp} hat gezeigt, dass die amorphe Phase in der Tat kohlenstoffreicher als deren kristalline Umgebung ist.
Weiterhin best"atigten Temperexperimente \cite{maik_temper}, dass die amorphen Gebiete selbst bei $800 \, ^{\circ} \mathrm{C}$ weit "uber der Rekristallisationstemperatur von $550 \, ^{\circ} \mathrm{C}$ f"ur reines $a-Si$ stabil sind.
- Bei bis zu $5$ st"undigen Tempervorg"angen bei $900 \, ^{\circ} \mathrm{C}$ entstehen aus den Lamellen geordnete Ketten von abwechselnd amorphen und kristallinen $3C-SiC$-Ausscheidungen, was nochmal die kohlenstoffreiche Natur der amorphen Phase, gleichzeitig aber auch eine inhomogene Verteilung des Kohlenstoffs in den Lamellen zeigt.
- Mit zunehmender Dosis wird also eine S"attigungsgrenze von Kohlenstoff in kristallinen Silizium "uberschritten, was zur Nukleation sph"arischer amorpher $SiC_x$-Ausscheidungen f"uhrt.
+ Bei bis zu f"unfst"undigen Tempervorg"angen bei $900 \, ^{\circ} \mathrm{C}$ entstehen aus den Lamellen geordnete Ketten von abwechselnd amorphen und kristallinen $3C-SiC$-Ausscheidungen, was nochmal die kohlenstoffreiche Natur der amorphen Phase, gleichzeitig aber auch eine inhomogene Verteilung des Kohlenstoffs in den Lamellen, zeigt.
+ Mit zunehmender Dosis wird also eine S"attigungsgrenze von Kohlenstoff in kristallinem Silizium "uberschritten, was zur Nukleation sph"arischer amorpher $SiC_x$-Ausscheidungen f"uhrt.
Dieser, zur Amorphisierung beitragende Mechanismus, wird im Folgenden als kohlenstoffinduzierte Amorphisierung bezeichnet.
- Amorphes $SiC$ ($a-SiC$) hat eine $20$ bis $30\%$ geringere Dichte im Vergleich zu kubischen Siliziumkarbid ($3C-SiC$) \cite{horton,skorupa}.
+ Amorphes $SiC$ ($a-SiC$) hat eine $20$ bis $30\%$ geringere Dichte im Vergleich zu kubischem Siliziumkarbid ($3C-SiC$) \cite{horton,skorupa}.
Eine entsprechende geringere Dichte wird f"ur unterst"ochiometrisches amorphes $SiC_x$ im Vergleich zu kristallinem Silizium angenommen.
Die amorphen Gebiete sind demnach bestrebt sich auszudehnen und "uben Druckspannungen auf die kristalline Umgebung aus.
Diese sind in Abbildung \ref{img:modell} durch die Pfeile dargestellt.
Da die Lamellen aus einzelnen sph"arischen $a-SiC_x$-Ausscheidungen hervorgehen, ist zu erwarten, dass die Kohlenstoffkonzentration lateral eine Modulation entlang der Lamellen aufweist.
Die Modulation sollte allerdings schwach sein, wie aus folgenden "Uberlegungen zur Diffusion folgt.
- Die amorphen Gebiete dienen als Senke f"ur Kohlenstoff, der von der kristallinen Umgebung in die amorphe Ausscheidung diffundieren kann, um so die "Ubers"attigung mit Kohelnstoff in den kristallinen Gebieten zu reduzieren.
+ Die amorphen Gebiete dienen als Senke f"ur Kohlenstoff, der von der kristallinen Umgebung in die amorphe Ausscheidung diffundieren kann, um so die "Ubers"attigung mit Kohlenstoff in den kristallinen Gebieten zu reduzieren.
Die L"oslichkeit von Kohlenstoff in kristallinen Silizium ($c-Si$) bei Raumtemperatur ist nahezu Null \cite{bean}.
Die amorphen Gebiete reichern sich mit Kohlenstoff an und erh"ohen wiederum die lateralen Spannungen auf die Umgebung.
Mit zunehmender Dosis bilden sich so durchgehende kohlenstoffreiche amorphe Lamellen.
Ziel der Simulation ist die Validierung des Modells anhand der experimentellen Ergebnisse, wie sie in Abbildung \ref{img:xtem_img} vorliegen.
Es wurden zwei Versionen der Simulation erstellt, die unterschiedliche Tiefenbereiche abdecken.
-Die erste Version beschreibt den Bereich von der Oberfl"ache des Targets bis zum Beginn der durchgehenden amorphen $SiC_x$-Schicht, also den Tiefenbereich von $0$ bis $300 nm$.
+Die erste Version beschreibt den Bereich von der Oberfl"ache des Targets bis zum Beginn der durchgehend amorphen $SiC_x$-Schicht, also den Tiefenbereich von $0$ bis $300 nm$.
Nachdem eine Beschreibung der Bildung lamellarer amorpher Ausscheidungen mit dieser Version sehr gut funktioniert hat, wurde eine zweite Version entwickelt, die den gesamten Implantationsbereich betrachtet.
Auf weitere Unterschiede in den zwei Versionen wird in einem gesonderten Abschnitt genauer eingegangen.
Tauscht man die Kommata (Trennung von Ganzzahl und Kommastelle) durch Punkte aus, so kann {\em NLSOP} diese Dateien auslesen und die Profile extrahieren.
In Abbildung \ref{img:trim_impl} ist das f"ur diese Simulation verwendete, von einer neueren {\em TRIM}-Version ({\em SRIM 2003.26}) berechnete Implantationsprofil abgebildet.
- Dieses Profil verwendet {\em NLSOP} zum Einbau des Kohelnstoffs.
+ Dieses Profil verwendet {\em NLSOP} zum Einbau des Kohlenstoffs.
Das Implantationsmaximum liegt hier bei ungef"ahr $530 nm$.
Auff"allig ist eine Verschiebung des Maximums um $30 nm$ zu dem Maximum aus Abbildung \ref{img:bk_impl_p}.
Dies ist auf eine Ver"anderung in der elektronischen Bremskrfat zuru"ckzuf"uhren.
Mit Hilfe weiterer Implantationen anderer Ion-Target-Kombinationen k"onnte man die Abh"angigkeit der Simulationsparameter vom verwendeten Materialsystem untersuchen.
Dadurch k"onnte die Simulation zu einem universellen Programm zur Amorphisierung jedes Materialsystems erweitert werden.
-Ein Zusammenhang zwischen den die Amorphisierung beschreibenden Parameter und den Materialkonstanten k"onnte ausserdem Aufschluss "uber die Amorphisierungsmechanismen liefern.
+Ein Zusammenhang zwischen den die Amorphisierung beschreibenden Parameter und den Materialkonstanten k"onnte au"serdem Aufschluss "uber die Amorphisierungsmechanismen liefern.
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