Die Entwicklung der amorphen Lamellen unter Bestrahlung des Targets mit der in Abbildung \ref{img:cbox} gegebenen Kohlenstoffverteilung mit $2 \, MeV$ $C^+$-Ionen ist in Abbildung \ref{img:broad_l} zu sehen.
Nach $50 \times 10^6$ Durchl"aufen (Abbildung \ref{img:broad_l} a)), was einer Dosis von $1,36 \times 10^{17} cm^{-2}$ entspricht, sind zuf"allig verteilte Ausscheidungen in dem Bereich des Kohlenstoffplateaus entstanden.
Wie erwartet hat sich keine durchgehend amorphe Schicht gebildet.
- Wie im oberen Fall reicht die kohlenstoffinduzierte Amorphisierung nicht aus um den kohlenstoffhaltigen Bereich komplett zu amorphisieren.
+ Wie im oberen Fall reicht die kohlenstoffinduzierte Amorphisierung nicht aus, um den kohlenstoffhaltigen Bereich komplett zu amorphisieren.
Die Gebiete sind noch sehr instabil gegen"uber Rekristallisation.
- Durch die Druckspannungen werden laterale Nachbarn amorpher Gebiete mit h"oherer Warscheinlichkeit amorphisieren.
+ Durch die Druckspannungen werden laterale Nachbarn amorpher Gebiete mit h"oherer Wahrscheinlichkeit amorphisieren.
Mit steigender Dosis und somit fortgef"uhrter Diffusion beginnen sich so lamellare Ausscheidungen zu stabilisieren.
Die Organisation und Stabilisierung der lamellaren Ausscheidungen erkennt man bereits bei der doppelten Dosis in Abbildung \ref{img:broad_l} b).
In den Lamellen befindliche amorphe Gebiete werden aufgrund der hohen Druckspannungen nur noch sehr unwahrscheinlich rekristallisieren.
- Dagegen werden alleinstehende amorphe Gebiete in kristalliner Umgebung fr"uher oder sp"ater rekristallisieren.
+ Dagegen werden alleinstehende amorphe Gebiete in kristalliner Umgebung fr"uher oder sp"ater ausheilen.
Der Kohlenstoff diffundiert in die anliegende amorphe Nachbarschaft, so dass die Wahrscheinlichkeit der Amorphisierung in der kristallinen Ebene sinkt.
Daher beobachtet man mit steigender Dosis die deutlichere Abgrenzung der amorphen und kristallinen Lamellen (Abbildung \ref{img:broad_l} b) - f)).
Die Ausscheidungen werden sch"arfer.
Dies erkennt man auch in Abbildung \ref{img:broad_ls}.
- Die Abbildung zeigt die Linescans von den fouriertransformierten $64 \times 64$ gro"sen Ausschnitten der Querschnittsaufnahmen a), b) und f) aus Abbildung \ref{img:broad_l}.
+ Die Abbildung zeigt die Linescans von den fouriertransformierten $64 \times 64$ Zellen gro"sen Ausschnitten der Querschnittsaufnahmen a), b) und f) aus Abbildung \ref{img:broad_l}.
F"ur die erste Anzahl an Durchl"aufen ($s=50 \times 10^6$) erkennt man kein Maximum in der Intensit"at ungleich der Ortsfrequenz Null.
Mit steigender Ordnung des lamellaren Charakters erkennt man einen deutlichen Anstieg der Intensit"at f"ur Frequenzen im Bereich $f_z = 0,13 \, nm^{-1}$.
Die Intensit"aten steigen nur langsam mit der Dosis an, was man auch schon aus den Abbildungen \ref{img:broad_l} c) bis f) erahnen kann.
Die Sch"arfe der Ausscheidungen, die bereits in Abbildung \ref{img:broad_l} c) sehr hoch ist, "andert sich kaum noch.
- Weiterhin ist keine Frequenzverschiebung des Maximums zu erkennen, was auf einen konstanten Abstand der Lamellen, sofern sie existieren, der unabh"angig von der Dosis ist, hinweist.
+ Weiterhin ist keine Frequenzverschiebung des Maximums zu erkennen, was auf einen konstanten Abstand der Lamellen - unabh"angig von der Dosis - hinweist.
Auff"allig ist auch die Ausdehnung der amorphen Ausscheidungen in das Gebiet der stark abfallenden Kohlenstoffkonzentration mit steigender Dosis.
Das Ende des lamellaren Bereichs w"achst von $550$ auf ungef"ahr $600 \, nm$ an.
Aufgrund der niedrigen Kohlenstoffkonzentration in diesem Bereich ist klar, dass ein Ordnungsprozess hin zu kohlenstoffhaltigen Ausscheidungen l"angere Zeit ben"otigt.
- Die Herstellung breiter Bereiche lamellarer Strukturen ist nach dem Simulationsergebnis demnach m"oglich.
- Die Ausgangskonfiguration des Targets, welches mit $2 \, MeV$ $C^+$-Ionen bestrahlt wird, sollte einen Kohlenstoffverlauf wie in Abbildung \ref{img:cbox} aufweisen und kristallin sein.
+ Die Herstellung breiter Bereiche mit lamellarer Nanostruktur ist entsprechend des Simulationsergebnisses m"oglich.
+ J"ungste Untersuchungen haben ergeben, dass solche Nanostrukturen Photolumineszenz zeigen.
\chapter{Zusammenfassung und Ausblick}
\label{chapter:z_und_a}
-Im Rahmen dieser Arbeit wurde die Bildung selbstorganisierter nanometrischer $SiC_x$"=Ausscheidungen in $C^+$-implantierten Silizium untersucht.
-Diese Ausscheidungen wurden bei Targettemperaturen zwischen $150$ und $400 \, ^{\circ} \mathrm{C}$ beobachtet.
-Unter diesen Bedingungen ist aufgrund der niedrigen nuklearen Bremskraft der leichten Kohlenstoffionen im Silizium keine Amorphisierung zu erwarten.
-Tats"achlich ist bekannt, dass reines kristallines Silizium unter diesen Gegebenheiten ionenstrahlinduziert epitaktisch rekristallisiert.
+Im Rahmen dieser Arbeit wurde ein Monte"=Carlo"=Simulationsverfahren entwickelt, das es erstmals erlaubt, die selbstorganisierte Anordnung amorpher, nanometrischer $SiC_x$"=Ausscheidungen zu analysieren, die in vorangegangenen Arbeiten \cite{herstellung_sic_schicht,da_martin_s,maik_da} nach Hochdosis"=Kohlenstoff"=Ionenimplantation in Silizium beobachtet wurde und die in "ahnlicher Form auch f"ur andere Ion"=Target"=Kombinationen gefunden wurde.
+Diese $SiC_x$"=Ausscheidungen haben die Form d"unner Lamellen oder kleiner Kugeln von nur etwa $3 \, nm$ Dicke.
+Sie ordnen sich w"ahrend der Implantation in regelm"a"sigen Abst"anden von wenigen $nm$ an.
+Ein genaues Verst"andnis des Zustandekommens dieser Ordnung ist wichtig, weil dies einen Weg er"offnet, mittels Ionenimplantation unter Ausnutzung von Selbstorganisation nanostrukturierte Oberfl"achenbereiche mit regelm"a"sigen Strukturen zu schaffen.
+
+Die Simulation basiert auf einem Modell \cite{vorstellung_modell,chef_habil}, das eine Reihe von miteinander verkn"upften Mechanismen zur Erkl"arung der Entstehung dieser lamellaren Strukturen verwendet.
+Jeder dieser Mechanismen kommt bei jedem implantierten Ion wieder zum Tragen.
+Sie sind dabei sowohl abh"angig von der in diesem Zeitpunkt vorliegenden Struktur selbst als auch von der Abbremsstatistik des Ions.
+Daher bietet es sich an, die Entwicklung der Struktur durch eine Monte"=Carlo"=Simulation zu verfolgen.
+Sie erlaubt es, sowohl die Dosisabh"angigkeit der Ausscheidungsanordnung zu ermitteln, als auch experimentell schwer zug"angliche Details, wie zum Beispiel die lokale Kohlenstoffkonzentration in den Ausscheidungen und auch die Verteilung von Spannungen zu bestimmen.
+Dar"uberhinaus k"onnen die Einfl"usse der Mechanismen unabh"angig voneinander variiert und eine Auswirkung auf die sich einstellende Ordnung beobachtet werden.
+F"ur die technische Herstellung weiter nanostrukturierter Bereiche k"onnen Vorhersagen angestellt werden, unter welchen Voraussetzungen solch ein Ordnungsprozess in einem ausgedehnten Bereich m"oglich ist.
+
+Nach den experimentellen Befunden aus \cite{maik_da} wurden die $SiC_x$"=Ausscheidungen bei Targettemperaturen zwischen $150$ und $400 \, ^{\circ} \mathrm{C}$ beobachtet.
+Unter diesen Bedingungen ist aufgrund der niedrigen nuklearen Bremskraft der leichten Kohlenstoffionen im Silizium keine Amorphisierung zu erwarten \cite{lindner_appl_phys}.
+Tats"achlich ist bekannt, dass reines kristallines Silizium unter diesen Gegebenheiten ionenstrahlinduziert epitaktisch rekristallisiert \cite{linnross}.
Die Amorphisierung wird dem Kohlenstoff zugeschrieben.
Um bei diesen Temperaturen amorphe Ausscheidungen zu erhalten, muss eine hohe Dosis implantiert werden.
Man spricht von kohlenstoffinduzierter Amorphisierung.
Es sind Dosen von einigen $10^{17} cm^{-2}$ notwendig.
-Ein Modell zur Entstehung der selbstorganisierten amorphen Phasen wird vorgestellt.
+Der wichtigen Rolle des Kohlenstoffs bei der Bildung amorpher Phasen wird in dem in \cite{vorstellung_modell,chef_habil} vorgestellten Modell Rechnung getragen.
Bei "Uberschreitung einer S"attigungsgrenze von Kohlenstoff in kristallinem Silizium entstehen sph"arische amorphe Ausscheidungen.
Aufgrund der Dichtereduktion im entspannten amorphen Zustand "ubt dieses amorphe Gebiet Druckspannungen auf die laterale kristalline Umgebung aus.
Dies beg"unstigt die Amorphisierung in den verspannten Gebieten.
Dies entspricht der spannungsinduzierten Amorphisierung.
-Kohlenstoff diffundiert vom Kristallinen in die amorphen Auscheidungen um die Kohlenstoff"ubers"attigung der kristallinen $Si$-Phase zu reduzieren.
+Kohlenstoff diffundiert vom Kristallinen in die amorphen Auscheidungen um die Kohlenstoff"ubers"attigung der kristallinen $Si$"=Phase zu reduzieren.
Die Stabilit"at gegen Rekristallisation steigt in den amorphen Volumen und deren lateralen Umgebungen.
Gleichzeitig sinkt diese Wahrscheinlichkeit in den kristallinen Gebieten.
-Es entstehen kohlenstoffreiche lamellare amorphe $SiC_x$-Ausscheidungen.
+Es entstehen kohlenstoffreiche lamellare amorphe $SiC_x$"=Ausscheidungen.
-Die Implementierung einer Monte-Carlo-Simulation entsprechend des vorgestellten Modells wird diskutiert.
-In einer ersten Version wird der Tiefenbereich von der Oberfl"ache des Targets bis zum Beginn der durchgehend amorphen Schicht simuliert.
-Nukleare Bremskraft und Implantationsprofil werden linear gen"ahert.
-Die zweite Version umfasst den kompletten Implantationsbereich einschlie"slich der durchgehend amorphen Schicht.
-Die Simulation soll die Bildung der Schicht zusammen mit der Ausscheidung der Lamellen reproduzieren.
+Zwei Implementierungen der Monte"=Carlo"=Simulation entsprechend des vorgestellten Modells mit unterschiedlichen Simulationszwecken wurden entwickelt.
+In einer ersten Version wird der Tiefenbereich von der Oberfl"ache des Targets bis zum Beginn der durchgehend amorphen Schicht simuliert, um zu sehen, ob nach dem Modell "uberhaupt eine Bildung selbstorganisierter Lamellen m"oglich ist.
+Nukleare Bremskraft und Implantationsprofil werden in dieser Version linear gen"ahert.
+Die zweite Version umfasst den kompletten Implantationsbereich einschlie"slich der durchgehend amorphen Schicht, um festzustellen, ob das Modell weiterhin in der Lage ist, sowohl die Bildung der lamellaren $SiC_x$"=Ausscheidungen als auch der durchgehend amorphen Schicht in Abh"angigkeit der Dosis zu erkl"aren.
Hier wird ein exaktes Bremskraft- und Implantationsprofil verwendet.
-Implantationsparameter erm"oglichen die Steuerung des Amorphisierungsprozesses.
-Die drei zur Amorphisierung beitragenden Mechanismen ballistische Amorphisierung, kohlenstoffinduzierte Amorphisierung und spannungsinduzierte Amorphisierung k"onnen durch Simulationsparameter gewichtet werden.
+Simulationsparameter erm"oglichen in beiden Versionen die Steuerung des Amorphisierungsprozesses.
+Die drei zur Amorphisierung beitragenden Mechanismen ballistische Amorphisierung, kohlenstoffinduzierte Amorphisierung und spannungsinduzierte Amorphisierung k"onnen durch Parameter gewichtet werden.
Die Diffusion kann durch zwei weitere Parameter beschrieben werden.
Hier liegt der Vorteil der Simulation gegen"uber dem Experiment.
In der Simulation sind diese Parameter unabh"angig voneinander einstellbar, so dass der Einfluss eines jeden Mechanismus oder Prozesses auf den Selbstorganisationsvorgang frei untersucht werden kann.
Somit kann versucht werden, eine experimentell bestimmte Dosisentwicklung zu reproduzieren.
Nach Beenden einer Simulation k"onnen die Kohlenstoffkonzentration, die Spannungsfelder und der genaue amorph/kristalline Zustand leicht dargestellt werden.
-In Ergebnissen der ersten Version konnte gezeigt werden, dass eine selbstorganisierte Bildung lamellarer amorpher $SiC_x$-Ausscheidungen mit Hilfe dieses Modells reproduziert werden kann.
-Dabei fiel auf, dass die kohlenstoffinduzierte Amorphisierung eine weitaus gr"o"sere Rolle als die rein ballistische Amorphisierung einnimmt.
+Mit den Ergebnissen der ersten Version kann gezeigt werden, dass eine selbstorganisierte Bildung lamellarer amorpher $SiC_x$-Ausscheidungen mit Hilfe dieses Modells reproduziert werden kann.
+Dabei f"allt auf, dass die kohlenstoffinduzierte Amorphisierung eine weitaus gr"o"sere Rolle als die rein ballistische Amorphisierung einnimmt.
Die aus EFTEM gewonnene Aussage, dass die amorphen Gebiete eine sehr hohe Kohlenstoffkonzentration haben, wird durch die Simulation best"atigt.
Mit Hilfe der Simulation k"onnen noch weitere Aussagen "uber die Verteilung des Kohlenstoffs getroffen werden.
Eine genaue Lage des Kohlenstoffs in den amorphen und kristallinen Gebieten kann angegeben werden.
Zu hohe Werte f"ur den Parameter der Druckspannungen verursachen eine nahezu komplette Amorphisierung des kohlenstoffhaltigen Bereichs.
Wie in der ersten Version des Programms f"allt auf, dass die amorphen und kristallinen Volumina in aufeinanderfolgenden Ebenen im Tiefenbereich der lamellaren Ausscheidungen komplement"ar angeordnet sind.
Dies "au"sert sich in Schwankungen der Kohlenstoffkonzentration im lamellaren Tiefenbereich.
+
Weiterhin ist es durch die Simulation m"oglich, eine Vorhersage zu machen, wie sich durch einen zweiten oder mehrere Implantationsschritte breite selbstorganisierte Bereiche herstellen lassen.
Das Modell kann demnach die Bildung der selbstorganisierten lamellaren Ausscheidungen erkl"aren.
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