ci often and soon

diff --git a/nlsop/diplom/grundlagen.tex b/nlsop/diplom/grundlagen.tex
index bea865479fa2c48f9dffffaca5a9f8744c4fb381..d35c8b1be7b02a7f732e81919c29233ec1ad7476 100644 (file)
--- a/nlsop/diplom/grundlagen.tex
+++ b/nlsop/diplom/grundlagen.tex
@@ -48,6 +48,7 @@
       Gleichverteilte Zufallszahlen $z_j$ in einem Intervall $[0,M[$ erh"alt man denkbar einfach durch skalieren der $x_j$ mit $M$.
       \begin{equation}
       z_j = M x_j = M \frac{I_j}{m}
+      \label{eq:gleichverteilte_r}
       \end{equation}
 
       \subsubsection{Zufallszahlen mit linear steigender Wahrscheinlichkeit}

diff --git a/nlsop/diplom/simulation.tex b/nlsop/diplom/simulation.tex
index fea62adc2d6f4cbe97a02eb69ef6c28b08e8ed55..be0aa84f71f25eebd4b2fe7bb5135a64d2ee793b 100644 (file)
--- a/nlsop/diplom/simulation.tex
+++ b/nlsop/diplom/simulation.tex
@@ -169,7 +169,7 @@
     Die Zahl der getroffenen W"urfel, also Volumina in denen ein Ion mindestens eine Kollision verursacht, ist sehr viel geringer.
     Das Auswertungsprogramm z"ahlt durchschnittlich $75$ getroffene Volumina pro implantierten Ion.
     Genauer gesagt z"ahlt das Programm die Anzahl der Ebenen mit $3 nm$ H"ohe in denen Kollisionen verursacht werden.
-    Teilchenbahnen die parallel zur Targetoberfl"ache verf"alschen diese Zahl also.
+    Teilchenbahnen parallel zur Targetoberfl"ache verf"alschen diese Zahl also.
     Ausserdem werden mehrmalige Durchl"aufe der Ebenen nicht mitgez"ahlt.
     Man sollte weiterhin beachten, dass Volumina in denen selbst nur eine Kollision stattfindet mitgez"ahlt werden, was allerdings nur sehr unwahrscheinlich zur Amorphisierung f"uhren wird.
     Daher wird eine Trefferzahl von $h=100$ f"ur die Simulation angenommen.
@@ -179,22 +179,47 @@
   Die Simulation kann in drei Abschnitte geliedert werden.
   Die beschriebenen Prozeduren werden sequentiell abgearbeitet und beliebig oft durchlaufen.
 
-  Wenn pro Durchlauf die Anzahl der simulierten Sto"skaskaden gleich der Anzahl der getroffenen Volumina ist, so entspricht ein Durchlauf genau einem implantierten Ion.
-  Im Folgenden sei die Anzahl der W"urfel in $x$ und $y$ Richtung $X$ und $Y$.
+  Wenn pro Durchlauf die Anzahl der simulierten Sto"skaskaden gleich der Anzahl der getroffenen Volumina ist, entspricht ein Durchlauf genau einem implantierten Ion.
+  Im Folgenden sei die Anzahl der W"urfel in $x$, $y$ und $z$ Richtung $X$, $Y$ und $Z$.
   Eine Anzahl von $N$ Durchl"aufen ist damit "aquivalent zur Dosis $D$, die wie folgt gegeben ist:
   \begin{equation}
   D = \frac{N}{XY(3 nm)^2} \, \textrm{.}
   \end{equation}
 
+  Es wird mit einem komplett kristallinen und kohlenstofffreien Target gestartet.
+
     \subsection{Amorphisierung und Rekristallisation}
 
     Im ersten Schritt sollen die Kollisionen und die daraus resultierende Amorphisierung beziehungsweise Rekristallisation simuliert werden.
     Zun"achst muss das gestossene Volumen ausgew"ahlt werden.
-    Dazu wird mit Hilfe der Verwerfungsmethode aus Abschnitt \ref{subsubsection:verwerf_meth} eine Zufallszahl $z$ entsprechend der nuklearen Bremskraft ausgew"urfelt. 
-    Die 
+    Die St"o"se sind bez"uglich der $x$ und $y$ Richtung statistisch isotrop verteilt.
+    Zun"achst werden zwei gleichverteilte Zufallszahlen $r_1 \in [0,X[$ und $r_2 \in [0,Y[$ nach \eqref{eq:gleichverteilte_r} ausgew"urfelt.
+    Diese werden auf die ganzen Zahlen $k$ und $l$ abgebildet und bestimmen die Lage des getroffenen Volumens in der $x,y$-Ebene.
+    Eine weitere, mit Hilfe der Verwerfungsmethode aus Abschnitt \ref{subsubsection:verwerf_meth} erzeugte Zufallszahl $r_3 \in [0,Z[$ entsprechend der nuklearen Bremskraft, abgebildet auf die ganze Zahl $m$, legt die Tiefe des getroffenen Volumens fest.
+    Somit hat man den Otrsvektor $\vec{r}(k,l,m)$ f"ur den Amorphisierungs- oder Rekristallisationsvorgang festgelegt.
+    Nun kann die Amorphisierungs- beziehungsweise Rekristallisationswahrscheinlichkeit nach \eqref{eq:p_ca_local} beziehungsweise \eqref{eq:p_ac_genau} berechnet werden.
+    Eine weiter Zufallszahl $r_4 \in [0,1[$ entscheidet dann "uber einen eventuellen Statuswechsel des Volumens.
+    Es gibt folgende M"oglichkeiten:
+    \begin{enumerate}
+    \item Volumen $\vec{r}(k,l,m)$ ist kristallin.\\
+          Wenn $r_4$ kleiner gleich $p_{c \rightarrow a}$ ist, wechselt der Status zu Amorph.
+         Ansonsten bleibt der Status unver"andert.
+    \item Volumen $\vec{r}(k,l,m)$ ist amorph.\\
+          Wenn $r_4$ kleiner gleich $p_{a \rightarrow c}$ ist, wechselt der Status zu Kristallin.
+         Ansonsten bleibt der Status unver"andert.
+    \end{enumerate}
+
+    Der Amorphisierungs- und Rekristallisationsschritt wird f"ur die Anzahl der getroffenen Volumina pro implantierten Ion $h$ wiederholt.
 
     \subsection{Einbau des implantierten Kohlenstoffs ins Target}
 
+    Nachdem das Ion die Sto"sprozesse beendet hat, kommt es im Target zur Ruhe.
+    Die Wahl des Volumens in dem das passiert ist analog zur Wahl des getroffenen Volumens.
+    Jedoch wird die Tiefe durch eine Zufallszahl, deren Wahrscheinlichkeitsverteilung der Reichweitenverteilung entspricht, bestimmt.
+    Zur Erzeugung der Zufallszahl wird wieder die in \ref{subsubsection:verwerf_meth} beschriebene Verwerfungsmethode benutzt.
+
+    In dem ausgew"ahlten W"urfel $\vec{r}(k,l,m)$ wird der Z"ahler f"ur den Kohlenstoff um eins erh"oht.
+
     \subsection{Diffusion und Sputtern}
 
   \section{Simulierte Tiefenbereiche}