-\documentclass{book}
+\documentclass[oneside]{book}
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\frontmatter
\maketitle
\tableofcontents
+\listoffigures
\mainmatter
\chapter{Einleitung}
-In der folgenden Arbeit soll die Entstehung und Selbstorganisation amorpher lamellarer Einschl"usse bei Hochdosis Kohlenstoffimplantation in $(100)$-orientiertes Silizium untersucht werden. Solche Einschl"usse findet man bei Targettemperaturen kleiner $400 \, ^{\circ} \mathrm{C}$ und einer Dosis von $8,5 \times 10^{17} \frac{C}{cm^2}$ oberhalb des Implantationspeaks. "Ahnliche Strukturen beobachtet man auch bei Hochdosis-Sauerstoff-Implantation in Silizium.
+In der folgenden Arbeit soll die Entstehung und Selbstorganisation amorpher lamellarer Einschl"usse bei Hochdosis Kohlenstoffimplantation in $(100)$-orientiertes Silizium untersucht werden. Solche Einschl"usse findet man bei Targettemperaturen kleiner $400 \, ^{\circ} \mathrm{C}$ und einer Dosis von $8,5 \times 10^{17} \frac{C}{cm^2}$ oberhalb des Implantationspeaks \cite{dipl_mh}. "Ahnliche Strukturen beobachtet man auch bei Hochdosis-Sauerstoff-Implantation in Silizium.
Der Hauptteil der Arbeit befasst sich mit der Beschreibung des, f"ur diese Selbstorganisationsprozesse zugrundeliegenden Modells und einer daraus erarbeiteten Simulation. Die Arbeit ist wie folgt geliedert.
-Im ertsen Teil dieser Arbeit werden die n"otigen Grundlagen der Ionenimplantation wiederholt, um sp"ater angestellte Annahmen besser zu verstehen. Danach wird das Modell konkret formuliert und die Implementierung diskutiert. Im dritten Teil werden die Ergebnisse der Simulation besprochen. Dabei werden die erzeugten Bilder mit TEM Aufnahmen verglichen. Der letzte Teil gibt eine Zusammenfassung und m"ogliche Anwendungsgebiete, die vom genaueren Verst"andniss dieser Selbstorganisationprozesse profitieren.
+Im ertsen Teil dieser Arbeit werden die n"otigen Grundlagen der Ionenimplantation wiederholt, um sp"ater angestellte Annahmen besser zu verstehen. Danach wird das Modell konkret formuliert und die Implementierung diskutiert. Im dritten Teil werden die Ergebnisse der Simulation besprochen. Dabei werden die erzeugten Bilder mit TEM Aufnahmen verglichen. Der letzte Teil gibt einen Ausblick auf folgende Versionen des Programms. Hier sollen M"angel und m"ogliche Verbesserungen diskutiert werden.
-Die Simulation ist in der Programmiersprache C geschrieben. Dabei wurden Funktionen die unter den POSIX Standard fallen verwendet. Desweiteren wurde zur Visualisierung die DirectFB API verwendet. Eine Portierung auf Microsoft Windows ist deshalb nicht geplant.
+Die Simulation ist in der Programmiersprache C geschrieben. Dabei wurden Funktionen die unter den POSIX Standard fallen verwendet. Desweiteren wurde zur Visualisierung die DirectFB API \cite{directfb} verwendet. Eine Portierung auf Microsoft Windows ist deshalb nicht geplant.
\chapter{Grundlagen der Ionenimplantation}
Zur theoretischen Beschreibung der Ionenimplantation muss die Wechselwirkung der Ionen mit dem Target betrachtet werden. Durch St"osse mit den Kernen und Elektronen des Targets werden die Ionen im Festk"orper abgebremst, ein entsprechendes Implantationsprofil stellt sich ein. Eine weitere Folge sind durch die Bestrahlung im Kristallgitter entstehenden Sch"aden. Im Folgenden wird darauf genauer eingegangen.
T_{max} = T_n(E,0) = E \frac{4 M_1 M_2}{(M_1 + M_2)^2}
\]
die maximale beim zentralen Sto"s "ubertragene Energie.
-Zur Bestimmung von $\theta$ ben"otigt man ein geeignetes Potential, welches die Wechselwirkung beschreibt. Die besten "Ubereinstimmungen mit dem Experiment liefern das abgeschirmte Coulombpotential und das sogenannte \dq Universal Potential\dq{}. Ersteres lautet:
+Zur Bestimmung von $\theta$ ben"otigt man ein geeignetes Potential, welches die Wechselwirkung beschreibt. Die besten "Ubereinstimmungen mit dem Experiment liefern das abgeschirmte Coulombpotential und das sogenannte \dq Universal Potential\dq{} \cite{bzl}. Ersteres lautet:
\[
V(r) = \frac{Z_1 Z_2 e^2}{4 \pi \epsilon_0 r} \Phi(\frac{r}{a})
\]
\]
$D$ entspricht hier der Dosis, also die Zahl der implantierten Ionen pro Fl"ache, $\Delta R_p$ ist die Standardabweichung der projezierten Reichweite $R_p$.
-Folgende Abbildung zeigt ein tiefenabh"angiges Implantationsprofil zusammen mit elektronischen und nuklearen Energieverlust, ermittelt durch das Monte-Carlo-Simulationsprogramm TRIM.\\
+Abbildung \ref{implp} zeigt ein tiefenabh"angiges Implantationsprofil zusammen mit elektronischen und nuklearen Energieverlust, ermittelt durch das Monte-Carlo-Simulationsprogramm TRIM.
+\begin{figure}[h]
\includegraphics{implsim_.eps}
+\caption{Tiefenabh"angiges Implantationsprofil und Energieverluste ermittelt durch TRIM} \label{implp}
+\end{figure}
\section{Amorphisierung}
Durch die Bestrahlung des Targets werden Sch"aden im Kristallgitter hervorgerufen. Dabei werden Targetatome durch St"o"se mit Ionen verlagert, oder durch St"o"se durch bereits angesto"sene Atome, sogenannten Recoils, wenn diese mindestens die Verlagerungsenergie $E_d$ besitzen. Im letzten Fall spricht man auch von Verlagerungskaskaden. Die in einem prim"aren Sto"s verlagerten Atome, durch ein Ion der Energie $E$, kann nach Kinchin Pease zu
Implantationsprofile oder nukleare Bremskr"afte, so wie weitere verwendete Ergebnisse werden nicht simuliert. Im Gegenteil, diese Gr"o"sen werden schon existierenden Simulationsprogrammen wie TRIM entnommen.
-Folgende Abbildung zeigt eine TEM-Aufnahme einer mit $4,3 \times 10^{17} \frac{C}{cm^2}$ implantiertenProbe bei einer Targettemperatur von $150 \, ^{\circ} \mathrm{C}$. Da die amorphe $SiC_x$-Schicht nicht weiter von Interesse ist, beschr"ankt sich das Simulationsfenster von Anfang der Probe bis zu Beginn der durchgehenden amorphen Schicht (hier ca. $310nm$). Ziel ist es, die in der rechten Vergr"o"serung gut zu erkennenden lamellaren und sph"arischen Einschl"u"se zu reproduzieren.\\
+Abbildung \ref{tem1} zeigt eine TEM-Aufnahme einer mit $4,3 \times 10^{17} \frac{C}{cm^2}$ implantiertenProbe bei einer Targettemperatur von $150 \, ^{\circ} \mathrm{C}$. Da die amorphe $SiC_x$-Schicht nicht weiter von Interesse ist, beschr"ankt sich das Simulationsfenster von Anfang der Probe bis zu Beginn der durchgehenden amorphen Schicht (hier ca. $310nm$). Ziel ist es, die in der rechten Vergr"o"serung gut zu erkennenden lamellaren und sph"arischen Einschl"u"se zu reproduzieren.
+\begin{figure}[h]
\includegraphics[width=10cm]{k393abild1.eps}
+\caption{Hellfeld-TEM-Abbildung einer bei $150 \, ^{\circ} \mathrm{C}$ mit $4,3 \times 10^{17} cm^{-2}$ implantierten Probe.} \label{tem1}
+\end{figure}
\section{Das Modell}
-Im Folgenden wird ein Modell vorgestellt, welches die Bildung und Selbstorganisation der beobachteten lamellaren Strukturen zu erkl"aren versucht. Die untenstehende Grafik soll das Modell veranschaulichen.
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-\\
+Im Folgenden wird ein Modell vorgestellt, welches die Bildung und Selbstorganisation der beobachteten lamellaren Strukturen zu erkl"aren versucht. Abbildung \ref{modedll} soll das Modell veranschaulichen.
+\begin{figure}[h]
\includegraphics[width=12cm]{model1_.eps}
-\\
-\\
+\caption{Modell zur Entstehung und Selbstordnung lamellarer Strukturen} \label{modedll}
+\end{figure}
Die sehr geringe L"oslichkeit von Kohlenstoff in Silizium bei Raumtemperatur, f"uhrt bei gen"ugend hoher Kohlenstoffkonzentration zu sph"arischen $SiC_x$-Ausscheidungen. Da die Gitterkonstante von kubischen Siliziumkarbid ($4,36$\AA) fast um $20\%$ kleiner als die von reinen kristallinen Silizium ($5,43$\AA) ist, hat die Nukleation von kristallinen $3C-SiC$ in $c-Si$ eine hohe Grenzfl"chenenergie zur Folge. Daher ist es energetisch g"unstiger wenn eins der beiden Substanzen in amorpher Form besteht. Da reines amorphes Silizium instabil unter den gegebenen Bedingungen ist und ionenstrahlinduziert epitaktisch rekristallisiert, wird die kohlenstoffreichere Phase in amorpher Form vorliegen.
-
Weil $SiC$ im amorphen Zustand eine $20-30\%$ geringere Dichte als im kristallinen Zustand besitzt, ist dies auch f"ur amorphes $SiC_x$ anzunehmen. Dies f"uhrt zum Bestreben der amorphen Gebiete sich auszudehnen, weshalb Druckspannungen auf die Umgebung wirken. Da es sich um eine sehr d"unne Probe handelt, k"onnen die Druckspannungen in vertikaler Richtung relaxieren. In horizontaler Richtung erschweren die Druckspannungen den Wiedereinbau der durch Sto"skaskaden verlagerten Atome auf ihre regul"aren Gitterpl"atze. Somit werden bevorzugt Gebiete zwischen schon amorphen Einschl"ussen amorphisiert. Dies f"uhrt zur Stabilisierung der selbstorganisierten lamellaren Struktur.
-
Eine weitere M"oglichkeit des Systems zur Energieminimierung ist Diffusion. Dabei wird durch Diffusion von Kohlenstoff in amorphe Gebiete eine Reduzierung der Kohlenstoff"ubers"attigung in kristallinen Gebieten erreicht.
\section{Die Simulation}
\end{itemize}
\subsection{Ablaufschema}
-Im Folgenden ist der Simulationsablauf in Form eines Ablaufschemas dargestellt. Die weiter oben erw"ahnte Dreiteilung der Programmablaufs ist durch die gestrichenen Linien hervorgehoben.
+Abbildung \ref{ablaufschema1} und \ref{ablaufschema2} zeigen den Simulationsablauf in Form eines Ablaufschemas.
\originalTeX
\begin{figure}[thbp]
\begin{center}
\end{graph}
\end{center}
\germanTeX
-\caption{ablaufschema}
+\caption{Ablaufschema Teil 1} \label{ablaufschema1}
\end{figure}
-\begin{figure}[thpb]
+\begin{figure}[thbp]
\begin{center}
\begin{graph}(8,30)
\graphnodecolour{1}
\end{graph}
\end{center}
\germanTeX
-\caption{ablaufschema 2}
+\caption{Ablaufschema Teil 2} \label{ablaufschema2}
\end{figure}
\section{Bedienung des Programms}
\end{itemize}
\subsection{Die grafische Oberfl"ache}
Wenn das Programm mit DirectFB Unterstutzung "ubersetzt wurde, kann die Simulation visuell verfolgt werden. Au"serdem k"onnen fertig abgespeicherte Simulationen mit der -L Option geladen und betrachtet werden.
-Die grafische Oberfl"ache ist in vier Teile gegliedert, wie in folgender Abbildung zu sehen ist.
-\\
-\\
+Die grafische Oberfl"ache ist in vier Teile gegliedert, wie in Abbildung \ref{nlsop_gui} zu sehen ist.
+\begin{figure}
\includegraphics[width=12cm]{nlsop_gui.eps}
-\\
-\\
+\caption{Grafische Oberfl"ache} \label{nlsop_gui}
+\end{figure}
Dem gelb umrandeten Infokasten rechts unten kann man folgende Informationen entnehmen.
\begin{itemize}
\item Koordinaten $x$, $y$ und $z$\\
\item q\\
Beendet das Programm.
\item m\\
- Wechselt den Modus. Neben der kristallin/amorph Darstellung kann noch die Konzentration der Zellen und das Spannungsfeld durch die amorphen Zellen veranschaulicht werden.\\
+ Wechselt den Modus. Neben der kristallin/amorph Darstellung kann noch die Konzentration der Zellen und das Spannungsfeld durch die amorphen Zellen veranschaulicht werden.
+ \begin{figure}
\includegraphics[width=6cm]{nlsop_cc.eps}
\includegraphics[width=6cm]{nlsop_ap.eps}
+ \caption{Kohlenstoffkonzentration und Spannungsfeld} \label{kksf}
+ \end{figure}
\item 1, 2, ,3\\
Erzeugt schwarz/wei"s Bitmaps der 3 Gitterebenen zum besseren Vergleich mit TEM Aufnahmen.
\end{itemize}
\chapter{Ausblick}
+\begin{thebibliography}{99}
+ \bibitem{directfb} \emph{DirectFB}: Framebuffer API, http://www.directfb.org
+ \bibitem{dipl_mh} Diplomarbeit Maik H"aberlen, Bildung und Ausheilverhalten nanometrischer amorpher Einschl"usse in Kohlenstoff-implantiertem Silizium.
+ \bibitem{bzl} Ziegler, Biersack, Littmark. The stopping and range of ions in solids.
+\end{thebibliography}
+
\end{document}
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