Die Erh"ohung der Parameter f"ur die ballistische Amoprhisierung und selbst die der spannungsinduzierten Amorphisierung "ausserten sich wieder in einer gr"osseren Menge an amorphen Gebieten, die lamellare Ordnung stieg dabei jedoch nicht an.
Macht man die Parameter jedoch sehr viel kleiner und erh"oht im Gegenzug die Schrittzahl, so erwartet man, dass zuf"allig amorphisierte Zellen ohne amorphe Nachbarn mit aller Wahrscheinlichkeit im Falle eines Sto"ses rekristallisieren werden.
Ein amorphes Volumen das lateral selbst eine amorphe Nachbarschaft hat wird sich selbst und die amorphen Nachbarn stabilisieren.
- Dies f"uhrt zu einer einer Stabilisierung und gef"orderten Ausbildung lamellarer amorpher $SiC_x$-Ausscheidungen.
+ Dies f"uhrt zu einer Stabilisierung und gef"orderten Ausbildung lamellarer amorpher $SiC_x$-Ausscheidungen.
F"ur den Selbstorganisationsprozess sind daher eine h"ohere Schrittzahl und kleinere Werte der erw"ahnten, zur Amorphisierung beitragenen Simulationsparameter gefordert.
+ Die Notwendigkeit der niedrigen Amorphisierungsparameter, welche eine fr"uhe komplette Amorphisierung des Targets verhindern, steht im Einklang mit den Beobachtungen aus \cite{lindner_appl_phys}.
+ Auf Grund der niedrigen nuklearen Bremskraft der leichten Kohlenstoffionen erwartet man bei den hohen Targettemperaturen keine Amorphisierung.
+ Die Ursache des stattfindenden Amorphisierungsprozesses liegt an der erh"ohten Kohlenstoffkonzentration mit steigender Dosis.
+ Es handelt sich um kohlenstoff-induzierte Amorphisierung.
+
Im Folgenden wurde f"ur Simulationen mit $X,Y=50$ beziehungsweise $X,Y=64$ die Anzahl der Durchl"aufe auf $20$ beziehungsweise $30 \times 10^{6}$ gesetzt.
Sieht man "uber die Tatsache hinweg, dass bei einem Durchlauf nicht die f"ur ein Ion durchschnittliche Anzahl der St"osse ausgef"uhrt wird, kann eine "Aquivalenzdosis angegeben werden.
Betrachtet man einen Durchlauf als ein implantiertes Ion, so ergibt das nach \eqref{eq:dose_steps} eine Dosis von $0,89$ beziehungsweise $0,81 \times 10^{17} cm^{-2}$.
\end{figure}
Zun"achst wird nach einem Satz von Parametern gesucht, der die experimentellen Ergebnisse reproduziert.
Davon ausgehend k"onnen dann einzelne Parameter variiert und ihre Auswirkungen studiert werden.
- Abbildung \ref{img:tem_sim_comp} zeigt den Vergleich zwischen Simulationsergebniss und dem experimentellen Befund aus Abbildung \ref{img:xtem_img}.
+ Abbildung \ref{img:tem_sim_comp} zeigt den Vergleich zwischen Simulationsergebnis und dem experimentellen Befund aus Abbildung \ref{img:xtem_img}.
+ Wie man erkennt, ist die Simulation in der Lage lamellare Strukturen zu erzeugen.
+ Diese sind im Tiefenbereich von $200$ bis $300 nm$ zu erkennen.
+ Dies wird von der Simulation sehr gut wiedergegeben.
+ Durch einfaches Abz"ahlen der Lamellen in diesem Tiefenbereich am Rand der TEM-Aufnahme beziehungsweise des Simulationsergebnisses erkennt man, dass auch die Anzahl der Lamellen pro H"ohe recht gut reproduziert wird.
+ Desweiteren stimmen auch die durchschnittlichen L"angen der Lamellen in Experiment und Simulation "uberein.
+
+ Eine objektive Methode der Messung der \dq Lamellarigkeit\dq{} stellt die Fouriertransformation dar.
+ Durch einen Linescan f"ur die feste Ortsfrequenz $f_x=0$ erh"alt man Information "uber die Periodizit"at der Lamellen in $y$-Richtung.
+ Ein weiteres Programm der {\em NLSOP}-Suite schneidet dabei die untersten $50 \times 50$ beziehungsweise $64 \times 64$ Bildpunkte aus und fouriertransformiert diese.
+ Dabei wird die Intensit"at des fouriertransformierten Bildes skaliert um vorallem Bildpunkte ausserhalb des Maximas bei der Ortsfrequenz Null besser zu erkennen.
+ Ein weiterer Vorteil ist die bessere Vergleichsm"oglichkeit zweier Linescans, da deren Intensit"atsverlauf in der selben Gr"ossenordnung liegt.
+
+ F"ur den Vergleich mit der TEM-Aufnahme wurde der linke Teil der Aufnhame abgeschnitten und auf $100$ Bildpunkte in der H"ohe skaliert.
+ \begin{figure}[!h]
+ \includegraphics[width=12cm]{tem_cmp_ls.eps}
+ \caption{Vergleich der Linescans der fouriertransformierten TEM-Aufnahme und des Simulationsergebnisses}
+ \label{img:tem_cmp_ls}
+ \end{figure}
+ Abbildung \ref{img:tem_cmp_ls} zeigt den Vergleich der Linescans der fouriertransformierten TEM-Aufnahme und des Simulationsergebisses.
+ Im Gegensatz zur Simulation hat die TEM-Aufnahme eine sehr hohe Helligkeit, was ein grosses Maxima bei der Ortsfrequenz Null zur Folge hat.
+ Daher sind Maxima anderer Frequenzen schlecht zu erkennen.
+ Bei genauerem Hinsehen erkennt man, zum Beispiel f"ur die Ortsfrequenz $f_y = -0,125 nm^{-1}$, ein lokales Maximum in der Intensit"at.
+ Im Linescan der Simulation erkennt man auch ein Maximum nahe dieser Frequenz.
+
+ Aus den oben genannten Gr"unden ist die Fouriertransformation nicht sehr gut f"ur den Vergleich von Experiment und Simulation geeignet.
+ Im Folgenden wird diese Methode nur noch zum Vergleich zwischen Simulationen verwendet.
\subsection{Notwendigkeit der Diffusion}
+ Im Folgenden sollen die Diffusionsparameter variiert und deren Auswirkungen besprochen werden.
+ Da die kohlenstoff-induzierte Amorphisierung den wahrscheinlich wichtigsten Beitrag zur Amorphisierung liefert, liegt es auf der Hand, dass die Kohlenstoffdiffusion erheblichen Einfluss auf den Selbstorganisationsvorgang hat.
+
+ \begin{figure}[h]
+ \begin{center}
+ \includegraphics[width=9cm]{diff_einfluss.eps}
+ \end{center}
+ \caption{Vergleich von Simulationen mit unterschiedlicher Diffusionsrate $d_r$. Simulationsparameter: $p_b=0$, $p_c=0,0001$, $p_s=0,004$, $d_v=10$. Links: $d_r=0,5$ ohne Diffusion in $z$-Richtung, Mitte: $d_r=0,2$, Rechts: $d_r=0,5$. Die Abbildung zeigt die Cross-Section und deren Fouriertransformierte.}
+ \label{img:diff_influence}
+ \end{figure}
+ \begin{figure}[h]
+ \begin{center}
+ \includegraphics[width=9cm]{sim2-a004-Z_and_noZ-TEMVIEW-ls2.eps}
+ \end{center}
+ \caption{Linescan f"ur $f_x=0$ der Fouriertransformierten aus \ref{img:diff_influence} mit $d_r=0,5$ ohne Diffusion in $z$-Richtung (gr"un) und $d_r=0,5$ mit Diffuison in $z$-Richtung (rot).}
+ \label{img:diff_influence_ls}
+ \end{figure}
+ Abbildung \ref{img:diff_influence} zeigt den Vergleicht von Ergebnissen mit unterschiedlicher Diffusionsrate $d_r$ und ausgeschalteter DIffusion in $z$-Richtung.
+ Unter der Cross-Section Ansicht ist die jeweilige Fouriertransformierte abgebildet.
+ Die beiden "ausseren Cross-Sections sind identische Simulationsdurchl"aufe, ohne (links, gr"un) und mit (rechts, rot) Diffusion in $z$-Richtung.
+ Lamellare Strukturen beobachtet man nur im Falle mit Diffusion in $z$-Richtung.
+ Diese bewirkt, dass amorphe Volumina den kristallinen Gebieten in benachbarten Ebenen den Kohlenstoff entziehen.
+ Die Amorphisierungswahrscheinlichkeit in den amorphen Volumina steigt durch den Gewinn von Kohelnstoff an.
+ Gleichzeitigt werden sie stabiler gegen"uber Rekristallisation.
+ Die Wahrscheinlichkeit f"ur die Amorphisierung kristalliner Zellen in der selben Ebene steigt auf Grund der wachsenden Druckspannungen an.
+ Damit verbunden ist eine immer kleiner werdende Amorphisierung in den kohlenstoffarmen anliegenden Gebieten der Nachbarebenen.
+ Dieser Prozess f"ordert ganz offensichtlich die Ausbildung lamellarer Strukturen.
+ Das Ergebnis zeigt die Notwendigkeit der Diffusion von Kohlenstoff von kristallinen in amorphe Gebiete, insbesondere der Diffusion in $z$-Richtung.
+
+ Weiterhin erkennt man einen Zusammenhang zwischen der Diffusionsrate $d_r$ und dem Tiefenintervall in dem sich lamellare Strukturen gebildet haben.
+ Die Erh"ohung der Diffusionsrate von $d_r=0,2$ auf $d_r=0,5$ hat eine Vergr"osserung des Tiefenintervalls von ungef"ahr $60$ auf $150 nm$ zur Folge.
+ EDIT: Erkl"arung
+
+ EDIT: Linescans, \ldots
+
\subsection{Einfluss der Druckspannungen}
+ Im Folgenden soll der Einfluss der Druckspannungen auf den Selbstorganisationsprozess diskutiert werden.
+ \ldots
+
\subsection{Verteilung des Kohlenstoffs im Target}
+ \begin{figure}[h]
+ \includegraphics[width=5cm]{really_all_z-z_plus1.eps}
+ \includegraphics[width=7cm]{ac_cconc_d.eps}
+ \caption{Amorph/Kristalline Struktur, Kohlenstoffverteilung und Druckspannungen in zwei aufeinander folgenden Ebenen $z$ und $z=1$ (links). Tiefenprofil des Kohlenstoffs in einem Target mit lamellaren Strukturen (rechts).}
+ \label{img:c_distrib}
+ \end{figure}
+ In Abbildung \ref{img:c_distrib} \ldots
+
\section{Simulation "uber den gesamten Implantationsbereich}
\subsection{Reproduzierbarkeit der Dosisentwicklung}
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\bibitem{taylor} W. J. Taylor, T. Y. Tan, U. G"osele. Appl. Phys. Lett. 62 (1993) 3336.
\bibitem{eftem_tbp} M. H"aberlen, J. K. N. Lindner, B. Stritzker. to be published.
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\end{thebibliography}
\end{figure}
Abbildung \ref{img:xtem_img} zeigt eine TEM-Aufnahme einer mit $4,3 \times 10^{17} cm^{-2}$ inplantierten Probe.
+ Die hellen Gebiete sind amorph, dunkle Gebiete kristallin.
In einer Tiefe von ungef"ahr $300 nm$ beginnt die amorphe durchgehende Schicht.
An der vorderen Grenzfl"ache sind die lamellaren und sph"arischen $SiC_x$-Ausscheidungen zu erkennen.
Diese erstrecken sich "uber einen Tiefenbereich von ca. $100 nm$.
Im rechten Teil von Abbildung \ref{img:xtem_img} sieht man einen vergr"osserten Ausschnitt der vorderen Grenzfl"ache.
- Man erkennt die regelm"assige Anordnung der lamellaren Ausscheidungen in Abst"anden die ungef"ahr der H"ohe der Ausscheidungen selbst entspricht.
+ Man erkennt die regelm"assige Anordnung der lamellaren Ausscheidungen ($L$) in Abst"anden die ungef"ahr der H"ohe der Ausscheidungen selbst entspricht.
Die Lamellen sind parallel zur Targetoberfl"ache ausgerichtet.
-
Neben Kohlenstoffimplantation in Silizium wurden solche Ausscheidungen auch in Hochdosis-Sauerstoffimplantation in Silizium, $Ar^+$ in Saphir und $Si^+$ in $SiC$ \cite{van_ommen,specht,ishimaru} gefunden.
Entscheidend ist eine Dichtereduktion des Materialsystems bei Amorphisierung, worauf im n"achsten Abschnitt eingegangen wird.
Die Implantation unter den oben genannten Bedingungen f"uhrt bei sehr hohen Dosen zur Bildung einer amorphen Phase.
Auf Grund der niedrigen nuklearen Bremskraft der leichten Kohlenstoff Ionen im Silizium ist bei den gegebenen Temperaturen keine Amorphisierung zu erwarten \cite{lindner_appl_phys}.
Tats"achlich wurde in \cite{linnross} gezeigt, dass reines amorphes Silizium bei Temperaturen "uber $130 \, ^{\circ} \mathrm{C}$ ionenstrahl-induziert epitaktisch rekristallisiert.
- Die Amorphisierung bei den gegebenen Temperaturen muss also dem Vorhandensein von Kohlenstoff zugeschrieben werden, der die amorphe Phase stabilisiert.
+ Die Amorphisierung bei den gegebenen Temperaturen muss also dem Vorhandensein von Kohlenstoff zugeschrieben werden, der die amorphe Phase stabilisiert \cite{kennedy}.
Die Tatsache, dass die $SiC_x$ -Ausscheidungen in amorpher Form vorliegen, l"asst sich durch den Unterschied in der Gitterkonstante von kristallinen Silizium ($a=5,43 \textrm{\AA}$) und kubischen $3C-SiC$ ($a=4,36 \textrm{\AA}$) erkl"aren.
Auf Grund des Unterschiedes von fast $20\%$ in der Gitterkonstante, hat die Nukleation von kubischen Siliziumkarbid in kristallinen Silizium eine hohe Grenzfl"achenenrgie zur Folge, die in \cite{taylor} zu $2-8 \times 10^{-4} J cm^{-2}$ abgesch"atzt wird.
Es ist also energetisch g"unstiger, wenn eine der beiden Substanzen in amorpher Form vorliegt.
Mit zunehmender Dosis wird also eine S"attigungsgrenze von Kohlenstoff in kristallinen Silizium "uberschritten, was zur Nukleation sph"arischer amorpher $SiC_x$-Ausscheidungen f"uhrt.
Dieser, zur Amorphisierung beitragende Mechanismus, wird im Folgenden als kohlenstoffinduzierte Amorphisierung bezeichnet.
- Amorphes $SiC$ ($a-SiC$) hat eine $20$ bis $30\%$ geringere Dichte im Vergleich zu kubischen Siliziumkarbid ($3C-SiC$).
+ Amorphes $SiC$ ($a-SiC$) hat eine $20$ bis $30\%$ geringere Dichte im Vergleich zu kubischen Siliziumkarbid ($3C-SiC$) \cite{horton,skorupa}.
Dasselbe wird f"ur die Dichte von nicht st"ochiometrischen $SiC_x$ zu kristallinen Silizium ($c-Si$) angenommen.
Die amorphen Gebite sind demnach bestrebt sich auszudehnen und "uben Druckspannungen auf die kristalline Umgebung aus.
Diese sind in Abbildung \ref{img:modell} durch die von $R$ ausgehenden Pfeile dargestellt.
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