Desweiteren k"onnen Selbstorganisationsph"anomene bei der Bestrahlung von bin"aren Legierungen beobachtet werden.
Die thermisch aktivierte, kurzreichweitige Diffusion und der, durch die Bestrahlung aktivierte Austausch von Atomen f"uhrt ab einem bestimmten Wert f"ur die Autauschreichweite zur Bildung verworrener separierter stabiler Phasen \cite{enrique1,enrique2}.
-Bei Untersuchungen \cite{herstellung_sic_schicht} von Hochdosis-Kohlenstoff-Ionenimplantationen in Silizium, als Methode zur Herstellung vergrabener epitaktischer $SiC$-Schichten \nolinebreak[4] \cite{sic_buch}, fand man bei Temperaturen kleiner $400 \, ^{\circ} \mathrm{C}$ die Ausbildung einer amorphen Schicht, begleitet von lamellaren und sph"arischen Einschl"ussen an der vorderen Grenzfl"ache.
+Bei Untersuchungen \cite{herstellung_sic_schicht} von Hochdosis-Kohlenstoff-Ionenimplantationen in Silizium, als Methode zur Herstellung vergrabener epitaktischer $SiC$-Schichten \cite{sic_buch}, fand man bei Temperaturen kleiner $400 \, ^{\circ} \mathrm{C}$ die Ausbildung einer amorphen Schicht, begleitet von lamellaren und sph"arischen Einschl"ussen an der vorderen Grenzfl"ache.
Diese wenige $nm$ gro"se Einschl"usse sind regelm"a"sig angeordnet.
Die Annahme, dass es sich bei diesen amorphen Einschl"ussen um kohlenstoffreiches amorphes Silizium handelt, wird durch analytische Transmissionselektronenmikroskopie gest"utzt \cite{da_martin_s,vorstellung_modell}.
Die Einschl"usse werden daher als amorphe $SiC_x$-Ausscheidungen bezeichnet.
Mit zunehmender Dosis wird die geordnete Struktur der Ausscheidungen sch"arfer.
Es handelt sich um einen Selbstorganisationsprozess.
-Ein Modell zur Beschreibung des Selbstorganisationsvorganges ist in \cite{chef_habil,vorstellung_modell} vorgestellt.
+Ein Modell zur Beschreibung des Selbstorganisationsvorganges ist in \cite{vorstellung_modell,chef_habil} vorgestellt.
In \cite{da_martin_s,maik_da} wurden erstmals ausf"uhrliche experimentelle Untersuchungen zum Bildungs- und Ausheilverhalten dieser nanometrischen amorphen Einschl"usse durchgef"uhrt.
-Neben der Kohlenstoffimplantation in Silizium findet man "ahnliche Selbstorganisationsvorg"ange auch in anderen Materialsystemen, wie zum Beispiel Hochdosis-Sauerstoffimplantation in Silizium \cite{van_ommen}, $Ar^+$ in Saphir \cite{specht} und $Si^+$ in $SiC$ \cite{ishimaru}.
+Neben der Kohlenstoffimplantation in Silizium findet man "ahnliche Selbstorganisationsvorg"ange auch in anderen Materialsystemen, wie zum Beispiel Hoch-dosis-Sauerstoffimplantation in Silizium \cite{van_ommen}, $Ar^+$ in Saphir \cite{specht} und $Si^+$ in $SiC$ \cite{ishimaru}.
Allen gemeinsam ist eine drastische Dichtereduktion bei der Amorphisierung.
Ist dies der Fall, so ist die Selbstorganisation, unabh"angig vom Materialsystem, ein allgemein beobachtbares Ph"anomen.
Die folgende Arbeit beschreibt die Umsetzung des Modells in einen Monte-Carlo-Simulationscode, mit dessen Hilfe der Selbstorganisationsvorgang genauer untersucht und verstanden werden soll.
Die Simulation bietet hierbei entscheidende Vorteile.
-Eine Vorhersage eines Implantationsergebnisses anhand des Modells ist nicht ohne weiteres m"oglich.
-\ldots \ldots
+Die Vorhersage eines Implantationsergebnisses anhand des Modells ist nicht ohne weiteres m"oglich.
+Mittels eines Computer-Experimentes k"onnen die aus dem Modell resultierenden Ergebnisse berechnet und mit den experimentellen Ergebnissen verglichen werden.
Durch Variation von Parametern k"onnen die Einfl"usse der zur Amorphisierung beitragenden Mechanismen ver"andert und deren Auswirkung auf das System beobachtet werden.
-Desweiteren ist es sehr einfach m"oglich, an pr"azise Informationen "uber die Struktur und Zusammensetzung des Targets w"ahrend der Implantation zu gelangen.
+Desweiteren ist es sehr einfach m"oglich, an pr"azise Informationen "uber die Struktur und Zusammensetzung des Targets w"ahrend der Implantation zu gelangen, was durch experimentelle Messungen nur sehr schwer oder garnicht m"oglich ist.
Monte-Carlo-Rechnungen bieten den Vorteil, dass sie im Gegensatz zu sogenannten molekulardynamischen Berechnungen sehr viel weniger rechenzeitintensiv sind, da im letztgenannten die Bewegung des Ions in dem Festk"orper durch L"osen der klassischen Bewegungsgleichungen errechnet wird.
Weiterhin bieten sie den Vorteil, dass die physikalischen Vorg"ange weitgehend ohne einschr"ankende Annahmen behandelt werden k"onnen.
Die Arbeit ist wie folgt aufgebaut.
In Kapitel \ref{chapter:grundlagen} werden die n"otigen Grundlagen der Ion-Festk"orper Wechselwirkung wiederholt und eine kurze Einf"uhrung in das Konzept der Monte-Carlo-Simulation gegeben.
+In Kapitel \ref{chapter:exp_befunde} werden einige der experimentellen Befunde aus \cite{maik_da} vorgestellt und es wird auf die Bildung ausgedehnter amorpher Ausscheidungen eingegangen.
Danach wird in Kapitel \ref{chapter:modell} das Modell konkret formuliert.
In Kapitel \ref{chapter:simulation} wird die Implementierung des vorgestellten Modells behandelt.
-Nach der Diskussion der Ergebnisse in Kapitel \ref{chapter:ergebnisse} schlie"st die Arbeit mit einer Zusammenfassung und einem Ausblick in Kapitel \nolinebreak[4] \ref{chapter:z_und_a}.
+Im zentralen Kapitel \ref{chapter:ergebnisse} werden die Ergebnisse der Simulation diskutiert.
+Die Arbeit schlie"st mit einer Zusammenfassung und einem Ausblick in Kapitel \nolinebreak[4] \ref{chapter:z_und_a}.
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