Im Folgenden wird die Fouriertransformation vorallem zum Vergleich zwischen Simulationsergebnissen verwendet.
\subsection{Notwendigkeit der Diffusion}
+ \label{subsection:ess_diff}
Im Folgenden werden die Diffusionsparameter variiert um deren Auswirkungen auf die Ausscheidungsanordnung sichtbar zu machen.
Da die kohlenstoffinduzierte Amorphisierung den wahrscheinlich wichtigsten Beitrag zur Amorphisierung liefert, liegt es auf der Hand, dass die Kohlenstoffdiffusion erheblichen Einfluss auf den Selbstorganisationsvorgang hat.
\subsection{Einfluss der Druckspannungen}
Im Folgenden soll der Einfluss der Druckspannungen auf den Selbstorganisationsprozess diskutiert werden.
- \printimg{h}{width=15cm}{high_to_low_a.eps}{Simulationsergebnisse f"ur verschiedene $p_s$. Simulationsparameter: $p_b=0$, $p_c=0,0001$, $d_r=0,5$, $d_v=10$, $s=2 \times 10^{7}$.}{img:p_s_influence}
+ \printimg{h}{width=15cm}{high_to_low_a.eps}{Simulationsergebnisse f"ur verschiedene $p_s$. Simulationsparameter: $p_b=0$, $p_c=0,0001$, $d_r=0,5$, $d_v=10$, $s=2 \times 10^{7}$. Variierter Parameter: $a)$ $p_s=0,001$, $b)$ $p_s=0,002$, $c)$ $p_s=0,003$, $d)$ $p_s=0,004$.}{img:p_s_influence}
In Abbildung \ref{img:p_s_influence} sind Simulationergebnisse mit variierten Druckspannungsparametern $p_s$ zu sehen.
Mit Verkleinerung des Wertes f"ur die St"arke des Einflusses von Spannungen auf die Amorphisierungswahrscheinlichkeit wird auch der Tiefenbereich, in dem sich lamellare Ausscheidungen bilden kleiner.
Gleichzeitig wird auch der laterale Durchmesser der amorphen Lamellen kleiner.
\printimg{h}{width=12cm}{ps_einfluss_ls.eps}{Linescan der fouriertransformierten Cross-Sections aus Abbildung \ref{img:p_s_influence} von Simulationen mit $b)$ $p_s=0,002$, $c)$ $p_s=0,003$ und $d)$ $p_s=0,004$. Simulationsparameter: $p_b=0$, $p_c=0,0001$, $d_r=0,5$, $d_v=10$, $s=2 \times 10^{7}$.}{img:p_s_per}
In Abbildung \ref{img:p_s_per} sind die Linescans der fouriertransformierten Cross-Sections mit $p_s=0,002$, $p_s=0,003$ und $p_s=0,004$ zu sehen (Abbildung \ref{img:p_s_influence} (b,c,d)).
Zun"achst f"allt das sch"arfere Maximum bei der Ortsfrequenz Null f"ur h"ohere Werte von $p_s$ auf.
- Ausserdem erkennt man eine Verschiebung der Maxima zu gr"osseren Frequenzen mit steigendem $p_s$.
- Dieses Ergebnis erkennt man auch sehr gut an den Cross-Sections der Simulationen.
- Die Abst"ande der Lamellen nehmen sukzessive ab.
- Nimmt zum Beispiel die Intensit"at der Frequenz $f_z \approx 0,13 nm^{-1}$, was einer Periodenl"ange von $7,7 nm$ entspricht ab, so steigt die Intensit"at f"ur die Frequenz $f_z \approx 0,16 nm^{-1}$, was einer Periode von $6,3 nm$ entspricht.
+ Dies h"angt mit dem fouriertransformierten Tiefenbereich zusammen.
+ In Abbildung \ref{img:p_s_influence} b) existieren Lamellen nur etwa in der unteren H"alfte des Bereichs.
+ Daher hat hier die n"achst h"ohere Frequenz ungleich Null einen hohen Beitrag.
+ In c) und d) sind Lamellen im gesamten zu transformierenden Bereich zu erkennen, weshalb dieser Frequenzbeitrag hier nur einen geringen Beitrag ausmacht.
+
+ In Abbildung \ref{img:p_s_per} b) erkennt man zwei deutliche Intensit"atspeaks f"ur Frequenzen ungleich Null, die sich mit steigenedm $p_s$ bei h"oheren Frequenzen wiederfinden (Abbildung \ref{img:p_s_per} c).
+ Dieses Ergebnis erkennt man auch sehr gut an den zugeh"origen Querschnitten, in denen die Abst"ande der Lamellen abnehmen.
+ Bei fortgesetzter Erh"ohung des Spannungseinflusses auf $p_s=0,004$ gehen die zwei Intensit"atspeaks in ein Intensit"atsmaximum "uber, wie man in Abbildung \ref{img:p_s_per} d) erkennen kann.
+ Dieser "Ubergang deutet sich auch schon beim Vergleich der Linescans f"ur $p_s=0,002$ und $p_s=0,003$ an.
+ W"ahrend die Lamellenstruktur in Abbildung \ref{img:p_s_influence} b) und c) haupts"achlich zwei Abst"ande der Lamellen aufweist, gehen diese mit Erh"ohung des Spannungseinflusses $p_s$ in einen einheitlichen Abstand "uber.
+ Das gleiche Verhalten zeigte sich bei Variation von $d_r$ in Abschnitt \ref{subsection:ess_diff}.
+ Dies deutet an, dass Ma"snahmen die einer Bildung von Lamellen entgegenwirken zun"achst die perfekte einheitliche Struktur aufl"osen, die durch eine "Uberlagerung unterschiedlicher Strukturen abgel"ost wird, bis letzten Endes die komplette Struktur verloren geht.
\subsection{Verteilung des Kohlenstoffs im Target}
\label{subsection:c_distrib}
- \begin{figure}[h]
- \begin{center}
- \includegraphics[width=7cm]{really_all_z-z_plus1.eps}
- \end{center}
- \caption{Amorph/Kristalline Struktur, Kohlenstoffverteilung und Druckspannungen in zwei aufeinander folgenden Ebenen $z$ und $z+1$.}
- \label{img:s_c_s_distrib}
- \end{figure}
- In Abbildung \ref{img:s_c_s_distrib} ist ein Querschnitt der Ebene $z$ und $z+1$ des Targets abgebildet.
- Neben der amorph/kristallin Ansicht ist die Kohlenstoffverteilung und das Spannungsfeld der amorphen Ausscheidungen auf die kristalline $Si$-Matrix visualisiert.
- Man erkennt, dass die amorphen und kristallinen Gebiete in aufeinander folgenden Ebenen komplement"ar angeordent sind.
+ \printimg{h}{width=12cm}{97_98.eps}{Amorph/Kristalline Struktur, Kohlenstoffverteilung und Druckspannungen in zwei aufeinander folgenden Ebenen $z=97$ und $z=98$. Simulationsparameter: $p_b=0$, $p_c=0,0001$, $p_s=0,004$, $d_v=10$, $d_r=0,5$, $s=2 \times 10^7$.}{img:s_c_s_distrib}
+ In Abbildung \ref{img:s_c_s_distrib} ist ein Querschnitt zweier Ebenen $z$ und $z+1$ des Targets abgebildet, so dass man die laterale Ausdehnung amorpher Lamellen und ihrer Nachbarebene erkennen kann.
+ Neben der Verteilung amorpher und kristalliner Volumina sind die Kohlenstoffverteilung und das Spannungsfeld der amorphen Ausscheidungen auf die kristalline $Si$-Matrix visualisiert.
+ Man erkennt, dass die amorphen und kristallinen Gebiete in aufeinander folgenden Ebenen nahezu komplement"ar angeordent sind.
Dies ist eine Folge der weiter oben erw"ahnten Kohlenstoffdiffusion.
Die amorphen Gebiete entziehen den anliegenden Ebenen den Kohlenstoff, womit dort die Amophisierungswahrscheinlichkeit sinkt.
Die Tatsache, dass sich der Kohlenstoff in den amorphen Gebieten befindet, kann man durch Vergleich mit der Kohlenstoffverteilung erkennen.
- Auch das Gebiet hoher Druckspannungen stimmt mit den amorphen Gebiet "uberein.
- Dabei existieren die Druckspannungen auch noch im Randgebiert der kristallinen Volumina.
- Es f"allt auf, dass die Ausdehnung der amorphen Gebiete etwas gr"osser als das Gebiet mit hoher Kohlenstoffkonzentration ist.
+ Auch das Gebiet hoher Druckspannungen stimmt ann"ahernd mit den amorphen Gebiet "uberein.
+ Es f"allt aber auf, dass die Ausdehnung der amorphen Gebiete etwas gr"osser als das Gebiet mit hoher Kohlenstoffkonzentration ist, und dass die Druckspannungen auch noch im Randgebiet der kristallinen Volumina existieren.
Dieses amorphe Randgebiet ist auf Grund der Druckspannungen trotz des niedrigen Kohlenstoffgehalts amorph.
- In den kristallinen Gebieten der amorph/kristallinen Grenzfl"ache reicht auch das Spannungsfeld nicht mehr aus um den amorphen Zustand zu stabilisieren.
+ In den kristallinen Gebieten der amorph/kristallinen Grenzfl"ache reicht auch das Spannungsfeld nicht mehr aus, um den amorphen Zustand zu stabilisieren.
- \begin{figure}[h]
- \begin{center}
- \includegraphics[width=12cm]{ac_cconc_d.eps}
- \end{center}
- \caption{Cross-Section und Tiefenprofil des Kohlenstoffs in einem Target mit lamellaren Strukturen. Abgebildet ist der Kohlenstoff in amorphen und kristallinen Gebieten (schwarz), in kristallinen Gebieten (rot) und in amorphen Gebieten (gr"un).}
- \label{img:c_distrib}
- \end{figure}
+ \printimg{h}{width=13cm}{ac_cconc_d.eps}{Querschnittsansicht und Tiefenprofil des Kohlenstoffs in einem Target mit lamellaren Strukturen. Abgebildet ist der Kohlenstoff in amorphen und kristallinen Gebieten (schwarz), in kristallinen Gebieten (rot) und in amorphen Gebieten (gr"un).}{img:c_distrib}
Die komplement"are Anordnung der amorph/kristallinen Gebiete in aufeinander folgenden Ebenen wird nochmals in Abbildung \ref{img:c_distrib} deutlich.
- Abgebildet ist die Cross-Section und ein zugeh"origes tiefenabh"angiges Kohlenstoffprofil der Simulation aus Abschnitt \ref{subsection:tem_sim_cmp}.
- Bis zu einer Tiefe von $160 nm$ ist der komplette Kohlenstoff in kristallinen Volumina, da in diesem Tiefenbereich noch nichts Amorphes existiert.
- Der lineare Anstieg der Kohlenstoffkonzentration ist eine Folge des linear gen"aherten Implantationsprofils. Mit Beginn der amorphen Lamellen sinkt der Kohlenstoffgehalt in den kristallinen Gebieten und steigt im Amoprhen.
+ Abgebildet ist die Querschnittsansicht und ein zugeh"origes Kohlenstofftiefenprofil der Simulation aus Abschnitt \ref{subsection:tem_sim_cmp}.
+ Bis zu einer Tiefe von $160 nm$ ist fast der komplette Kohlenstoff in kristallinen Volumina, da in diesem Tiefenbereich kaum amorphen Zellen existieren.
+ Die wenigen amorphen Zellen die in diesem Tiefenbereich existieren, haben durch den Diffusionsprozess Kohlenstoff gewonnen, der zwar keinen gro"sen Einfluss auf die Konzentration in kristallinen Gebieten, jedoch auf Grund des relativ kleinen amorphen Volumenanteils eine hohe Konzentrationen in den amorphen Gebieten zur Folge hat.
+ Der lineare Anstieg der Kohlenstoffkonzentration in den kristallinen und den gesamten Gebieten ist eine Folge des linear gen"aherten Implantationsprofils.
+ Mit Beginn der amorphen Lamellen sinkt der Kohlenstoffgehalt in den kristallinen Gebieten und steigt im Amorphen.
Die Schwankungen der Kohlenstoffkonzentration in den amorphen Gebieten h"angt mit der komplement"aren Anordnung der amorphen Gebiete in aufeinander folgenden Ebenen zusammen.
Diese Schwankungen sind auch in der Kohlenstoffkonzentration in amorphen und kristallinen Gebieten zu erkennen.
Man erkennt, dass abwechselnd Ebenen mit gro"sen und kleinen amorphen Anteil vorliegen.
+ \subsection{Zusammenfassung}
+
+ supi!
+
\section{Simulation "uber den gesamten Implantationsbereich}
Im Folgenden wird die zweite Version des Programms diskutiert.
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