\caption{Simulationsergebnisse f"ur a) $d_v=10$, b) $d_v=100$, c) $d_v=1000$, d) $d_v=10000$. Simulationsparameter: $p_b=0$, $p_c=0,0001$, $p_s=0,003$, $d_r=0,5$, $s=2 \times 10^{7}$}
\label{img:dv_influence}
\end{figure}
- Neben der Diffusionsrate $d_r$ beschreibt der Simulationparameter $d_v$ den Diffusionsprozess.
- Dieser gibt an wie oft der Diffusionsschritt ausgef"uhrt wird.
- In Abbildung \ref{img:dv_influence} sind Simulationsergebnisse f"ur verschiedene $d_v$ abgebildet.
- Erstaunlichwerweise scheint dieser Parameter keinen allzu grossen Einfluss auf das Ergebnis zu haben.
- Man erkennt eine minimale Abnahme des lamellaren Tiefenbereichs von ungef"ahr $10 nm$.
-
\begin{figure}[h]
\includegraphics[width=12cm]{ls_dv_cmp.eps}
\caption{Linescan der fouriertransformierten Cross-Sections von Simulationen mit $d_v=10$ und $d_v=10000$. Simulationsparameter: $p_b=0$, $p_c=0,0001$, $p_s=0,003$, $d_r=0,5$, $s=2 \times 10^{7}$}
\label{img:dv_ls}
\end{figure}
+ Neben der Diffusionsrate $d_r$ beschreibt der Simulationparameter $d_v$ den Diffusionsprozess.
+ Dieser gibt an wie oft der Diffusionsschritt ausgef"uhrt wird.
+ In Abbildung \ref{img:dv_influence} sind Simulationsergebnisse f"ur verschiedene $d_v$ abgebildet.
+ Erstaunlichwerweise scheint dieser Parameter keinen allzu grossen Einfluss auf das Ergebnis zu haben.
+ Das liegt daran, dass selbst die Anzahl von $10 \times 10^{3}$ Schritten im Vergleich zur Anzahl der W"urfel im Target von $50 \times 50 \times 100 = 25 \times 10^{4}$ sehr viel keiner ist.
+ Damit ist es sehr wahrscheinlich, dass vor einem erneuten Sto"s in einem Volumen, ein Diffusionsprozess mit den Nachbarn stattfand.
+
+ Man erkennt eine minimale Abnahme des lamellaren Tiefenbereichs von ungef"ahr $10 nm$.
+ Ausserdem kann man eine kleine Zunahme der Periodenl"ange der Lamellen mit zunehmendem $d_v$ erahnen.
+ Dies erkennt man am besten beim Vergleich der zwei Extrema $d_v=10$ und $d_v=10000$.
+
+ In Abbildung \ref{img:dv_ls} sind die Linescans der fouriertransformierten Cross-Sections $a)$ und $b)$ aus Abbildung \ref{img:dv_influence} zu sehen.
+ Die Zunahme der Periode macht sich hier durch die Verschiebung der Intensit"atsmaxima zu h"oheren Frequenzen bemerkbar.
+ W"ahrend der Linescan f"ur $d_v=10000$ (blau) schon f"ur Frequenzen unter $0,1 nm^{-1}$ lokale Intensit"atsmaxima zeigt, erkennt man Maxima des Linescans f"ur $d_v=10$ (rot) bei h"oheren Frequenzen.
+ Am wohl auff"alligsten ist dabei der Peak bei $f_z \approx 0,14 nm^{-1}$.
+ Dies entspricht einer Wellenl"ange von ungef"ahr $7,14 nm$.
\subsection{Einfluss der Druckspannungen}
Im Folgenden wird die zweite Version des Programms diskutiert.
Hier wird "uber den gesamten Implantatiosnbereich, von $0$ bis $700 nm$ simuliert.
+ Da nukleare Bremskraft und Implantationsprofil in einer Tiefe von $700 nm$ auf Null abgefallen sind, ist der Sputtervorgang m"oglich.
+ Jeder Simulationsdurchlauf entspricht tats"achlich einem implantierten Ion, da die mittlere Anzahl von St"o"sen die ein Ion im Target erf"ahrt ausgef"uhrt wird.
+ Sto"skoordinaten werden entsprechend der nuklearen Bremskraft gew"ahlt, der Einbau des Kohlenstoffs erfolgt gem"a"s des Implantationsprofils.
+ Die Sputterroutine wird gestartet sobald die implantierte Dosis der Dosis entspricht, die $3 nm$ Abtrag zur Folge hat.
\subsection{Reproduzierbarkeit der Dosisentwicklung}
- Abbildung x zeigt den Vergleich der \ldots
+ \begin{figure}[h]
+ \includegraphics[width=12cm]{dosis_entwicklung3.eps}
+ \caption{Vergleich der experimentellen und simulierten Dosisentwicklung bei a) $1,0 \times 10^{17} cm^{-2}$ bzw. $s= 40 \times 10^{6}$, b) $2,1 \times 10^{17} cm^{-2}$ bzw. $s= 80 \times 10^{6}$, c) $3,3 \times 10^{17} cm^{-2}$ bzw. $s= 120 \times 10^{6}$ und d) $4,3 \times 10^{17} cm^{-2}$ bzw. $s \approx 158 \times 10^{6}$ (exakte Dosis). Simulationsparameter: $p_b=0,01$, $p_c=0,001$, $p_s=0,0001$, $d_r=0,05$, $d_v=1 \times 10^{6}$.}
+ \label{img:dose_devel}
+ \end{figure}
+ Abbildung \ref{img:dose_devel} zeigt den Vergleich der experimentellen und simulierten Dosisentwicklung.
+ Man erkennt eine gute "Ubereinstimmung zwischen Experiment und Simulation.
+
+ Nach $1,0 \times 10^{17} cm^{-2}$ hat sich noch keine durchgehende amorphe Schicht gebildet.
+ Im Gegensatz zu den anderen TEM-Aufnahmen sind dir kristallinen Gebiete in Abbildung \ref{img:dose_devel} $a)$ auf Grund einer anderen Orientierung im TEM hell dargestellt.
+ Die dunklen Kontraste entsprechen den amorphen Gebieten.
+ Die stark dunklen Kontraste sind nach \cite{maik_da} auf Verspannungen von Defekten zur"uckzuf"uhren.
+ Diese Spannungen haben zun"achst nichts mit den hier diskutierten Druckspannungen der amorphen Gebiete zu tun.
+ Bis auf eine geringere Differenz in der Tiefe der amorphen Ausscheidungen wird das experimentelle Ergebnis von der Simulation sehr gut reproduziert.
+ Die etwas gr"ossere Ausdehnung der amorphen Gebiete in der Simulation liegt in diesem Fall am Unterschied der implantierten Dosis und der "aquivalenten simulierten Dosis ($\approx 1,1 \times 10^{17} cm^{-2}$) von ungef"ahr $0,1 \times 10^{17} cm^{-2}$.
+ Die Tatsache, dass sich bei der noch geringen Dosis weder im Experiment noch in der Simulation eine durchgehende amorphe Schicht gebildet hat, spricht daf"ur, dass die ballistische Amorphisierung allein nicht f"ur die Bildung einer durchgehenden Schicht ausreicht.
+ Der eingebrachte Kohlenstoff "ubernimmt demnach eine wichtige Rolle bei der Amorphisierungen.
+ Dies best"atigt die Modellannahmen einer kohlenstoff-induzierten Amorphisierung.
+
+ Bei einer Dosis von $2,1 \times 10^{17} cm^{-2}$ (Abbildung \ref{img:dose_devel} $b)$) hat sich sowohl in Simulation als auch im Experiment eine durchgehende amorphe $SiC_x$-Schicht gebildet.
+ Bei dieser Dosis ist die Abweichung zwischen Simulation und Experiment am gr"o"sten.
+ Zum einen liegt die Schicht in der Simulation knapp $50 nm$ tiefer.
+ Zum anderen ist sie mit $140 nm$ rund $60 nm$ dicker als im Experiment.
+
+ Bei einer Dosis von $3,3 \times 10^{17} cm^{-2}$ (Abbildung \ref{img:dose_devel} $c)$)ist die Schichtdicke im Experiment auf $180 nm$ angewachsen.
+ Dasselbe gilt f"ur die Simulation.
+ Ausserdem erkennt man die Bildung lamellarer Ausscheidungen an der vorderen Grenzfl"ache.
+ Diese lamellaren Strukturen erkennt man ebenfalls im Simulationsergebnis.
+ Wieder f"allt der Shift in der Tiefe von ungef"ahr $40 nm$ zwischen Simulation und Experiment auf.
+
+ In Abbildung \ref{img:dose_devel} $d)$ ist die Schichtdicke nach einer Dosis von $4,3 \times 10^{17} cm^{-2}$ auf grob $200 nm$ angewachsen.
+ Die lamellare Struktur wird deutlicher und der Tiefenbereich in dem sie vorkommen gr"osser.
+ Ausserdem werden die amorph/kristallinen Grenzfl"achen sch"arfer.
+ Dieses Ergebnis stimmt sehr gut mit der Simulation "uberein.
+ Zum einen w"achst die Schichtdicke im gleichem Ma"se an.
+ Weiterhin werden die lamellaren Strukturen besser erkennbar und ihre Ausdehnung in $z$-Richtung gr"osser.
+ Vergleicht man die untere amorph/kristalline Grenzfl"ache mit dem Simulationsergebnis der vorangegangen Dosis, so erkennt man auch die Entwicklung zur sch"arferen Grenzfl"ache mit zunehmender Dosis.
+
+ Zusammenfassend ist zu sagen, dass trotz einiger Unterschiede, was die Ausdehnung der amorphen Schicht bei der Dosis $2,1 \times 10^{17} cm^{-2}$ und den Tiefenshift f"ur alle Dosen angeht, die Simulation das Experiment recht gut beschreibt.
+ Man erh"alt die amorphen Ausscheidungen, die f"ur niedrige Dosen noch keine durchgehende Schicht bilden.
+ Bei Erh"ohung der Dosis bildet sich eine durchgehende Schicht ohne Vorhandensein von lamellaren Strukturen.
+ Diese bilden sich erst nach weiterer Erh"ohung der Dosis.
+ Gleichzeitig dehnt sich die durchgehende Schicht aus.
+ Nach Implantation der kompletten Dosis wird die amorph/kristalline Grenzfl"ache sch"arfer und die lamellaren Strukturen deutlicher und der Tiefenbreich in dem sie auftreten gr"osser.
+
+ \subsection{Kohlenstoffverteilung}
+
+ \begin{figure}[h]
+ \includegraphics[width=12cm]{carbon_sim.eps}
+ \caption{Kohlenstofftiefenprofile der Simulation f"ur verschiedene Dosen mit $p_b=0,01$, $p_c=0,001$, $p_s=0,0001$, $d_v=1 \times 10^{6}$, $d_r=0,05$.}
+ \label{img:carbon_sim}
+ \end{figure}
+ Im Folgenden sollen die Kohlenstofftiefenprofile betrachtet und mit experimentell gewonnenen Daten aus \cite{maik_da}, die mittels Rutherford-R"uckstreu-Spektroskopie bestimmt wurden, verglichen werden.
+
+ Abbildung \ref{img:carbon_sim} zeigt die, aus den Simulationsergebnissen gewonnenen Kohlenstoffverteilungen in Abh"angigkeit der Tiefe f"ur verschiedene Dosen.
+ Auff"allig ist die Verschiebung des Kohlenstoffmaximums mit steigender Dosis.
+ Diese ist durch das Absputtern der Oberfl"ache zu erkl"aren.
+
+
+ EDIT: rbs daten, unterschied -> erklaerung des shifts
+
+ EDIT: evtl kohlenstoffverteilung in aufeinanderfolgenden ebenen, bzw carboninac plot
+
+ \subsection{Position und Ausdehnung der amorphen Phase}
+
+ EDIT: plot von maxcc und ausdehnung der a phase
\subsection{Variation der Simulationsparameter}
- \subsection{Kohlenstoffverteilung}
+ EDIT: verbessertes ergebnis der frfuehen dosen durch minimierung von $p_c$
+
+ EDIT: einfluss diffusion -> lamellarisierung
+
+ \subsection{Herstellung grosser Bereiche lamellarer Strukturen durch zweiten Implantationsschritt}
- \subsection{Variation der Ion-Target-Kombination}
+ EDIT: vorgabe , dann mit hoeherer energie, konstantes nel
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