Erste Simulationen werden mit {\em NLSOP} Version 1 in einem begrenzten Tiefenbereich durchgef"uhrt um festzustellen, ob mit dem Modell und der verwendeten Monte-Carlo-Implementierung "uberhaupt geordnete Lamellenstrukturen reproduziert werden k"onnen und welche Prozesse dabei entscheidend sind.
Daf"ur ist eine genaue Kenntnis der Dosis nicht wichtig.
- Desweiteren kommt es hier nicht auf die exakte Tiefenposition der Ausscheidungen an, weshalb Sputtereffekte vernachl"assigt werden k"onnen.
+ Desweiteren kommt es hier nicht auf die exakte Tiefenposition der Ausscheidungen an, weshalb Sput\-ter\-effek\-te vernachl"assigt werden k"onnen.
In jedem Durchlauf wird nur ein Sto"sprozess, der zur Amorphisierung beziehungsweise Rekristallisation eines Targetvolumens f"uhren kann, betrachtet.
Diffusion des Kohlenstoffs von kristallinen in amorphe Gebiete findet statt.
\subsection{Erste Simulationsdurchl"aufe}
- In ersten Simulationen wird zun"achst untersucht, "uber welche Entfernung von einer benachbarten Zelle, die von den amorphen Nachbarzellen ausgehenden Spannungen ber"ucksichtigt werden m"ussen.
+ In ersten Simulationen wird untersucht, "uber welche Entfernung die von den amorphen Nachbarzellen ausgehenden Spannungen ber"ucksichtigt werden m"ussen.
Ist ein Einfluss der weiter entfernten Zellen vernachl"assigbar, so l"asst sich ein Abbruchradius f"ur die Behandlung der Spannungen definieren.
Ein Abbruchkriterium ist zum einem wegen der Behandlung eines in $x-y$-Richtung unendlich ausgedehnten Festk"orpers, realisiert durch periodische Randbedingungen, und zum anderen wegen schnellerer Berechnung der Druckspannungen n"otig.
Die Simulationen wurden zun"achst mit sehr geringen Schrittzahlen (zwischen $2$ und $4 \times 10^{5}$ Schritten) durchgef"uhrt.
Voraussetzung f"ur die Entstehung amorpher Gebiete bei dieser geringen Schrittzahl sind hohe Werte f"ur die zur Amorphisierung beitragenden Simulationsparameter $p_b$, $p_c$ und $p_s$ (Gr"o"senordnungsbereich $10^{-2}$).
- Die Erh"ohung der Parameter f"ur die ballistische Amorphisierung (Abbildung \ref{img:first_sims} c)) und selbst die der spannungsinduzierten Amorphisierung (Abbildung \ref{img:first_sims} d)) "au"sern sich in einer gr"o"seren Menge an amorphen Gebieten.
+ Die Erh"ohung der Parameter f"ur die ballistische Amorphisierung (Abbildung \ref{img:first_sims} c)) und selbst die der spannungsunterst"utzten Amorphisierung (Abbildung \ref{img:first_sims} d)) "au"sern sich in einer gr"o"seren Menge an amorphen Gebieten.
Eine klare Lamellenbildung ist unter diesen Bedingungen nicht zu erkennen.
Macht man die Parameter jedoch sehr viel kleiner und erh"oht im Gegenzug die Schrittzahl, so erwartet man, dass zuf"allig amorphisierte Zellen ohne amorphe Nachbarn mit aller Wahrscheinlichkeit im Falle eines Sto"ses rekristallisieren werden.
- Ein amorphes Volumen das lateral selbst eine amorphe Nachbarschaft hat, wird sich selbst und die amorphen Nachbarn stabilisieren.
+ Ein amorphes Volumen, das lateral selbst eine amorphe Nachbarschaft hat, wird sich selbst und die amorphen Nachbarn stabilisieren.
Dies f"uhrt zu einer Stabilisierung und gef"orderten Ausbildung lamellarer amorpher $SiC_x$-Ausscheidungen.
F"ur den Selbstorganisationsprozess sind daher eine h"ohere Schrittzahl und kleinere Werte der erw"ahnten, zur Amorphisierung beitragenden Simulationsparameter gefordert.
Das System erreicht so nicht bereits nach einer kurzen Schrittfolge seine Endkonfiguration, die stark von der Statistik der einzelnen Amorphisierungsprozesse gepr"agt ist.
Sieht man "uber die Tatsache hinweg, dass bei einem Durchlauf nicht die f"ur ein Ion durchschnittliche Anzahl der St"o"se ausgef"uhrt wird, kann eine "Aquivalenzdosis angegeben werden.
Betrachtet man einen Durchlauf als ein implantiertes Ion, so ergibt das nach \eqref{eq:dose_steps} eine Dosis von $0,89$ beziehungsweise $0,81 \times 10^{17} cm^{-2}$.
- \printimg{h}{width=15cm}{if_cmp3.eps}{Vergleich von Simulationsergebnis und experimentellen Ergebnis einer bei $150 \, ^{\circ} \mathrm{C}$ mit $180 keV \quad C^+$ implantierten $Si$-Probe mit einer Dosis von $4,3 \times 10^{17} cm^{-2}$. Simulationsparameter: $s = 3 \times 10^{7}$, $p_b=0$, $p_c=0,0001$, $p_s=0,003$, $d_v=10$, $d_r=0,5$.}{img:tem_sim_comp}
+ \printimg{h}{width=15cm}{if_cmp3.eps}{Vergleich von a) Simulationsergebnis und b) experimentellen Ergebnis einer bei $150 \, ^{\circ} \mathrm{C}$ mit $180 keV \quad C^+$ implantierten $Si$-Probe mit einer Dosis von $4,3 \times 10^{17} cm^{-2}$. Simulationsparameter: $s = 3 \times 10^{7}$, $p_b=0$, $p_c=0,0001$, $p_s=0,003$, $d_v=10$, $d_r=0,5$.}{img:tem_sim_comp}
Zun"achst wird nach einem Satz von Parametern gesucht, der die experimentellen Ergebnisse reproduziert.
Davon ausgehend k"onnen dann einzelne Parameter variiert und ihre Auswirkungen studiert werden.
\printimg{h}{width=12cm}{tem_cmp_ls.eps}{Vergleich der Linescans der fouriertransformierten TEM-Aufnahme und der Cross-Section der Simulation aus Abbildung \ref{img:dft_tem_sim_cmp}.}{img:tem_cmp_ls}
Abbildung \ref{img:tem_cmp_ls} zeigt den Vergleich der Linescans der fouriertransformierten TEM-Aufnahme und der Cross-Section der Simulation aus Abbildung \ref{img:dft_tem_sim_cmp}.
F"ur den Vergleich mit der TEM-Aufnahme wurde der linke Teil der Aufnahme abgeschnitten und auf $100$ Bildpunkte in der H"ohe skaliert.
- Im Gegensatz zur Simulation hat die TEM-Aufnahme eine sehr hohe mittlere Helligkeit, was ein gro"ses Maxima bei der Ortsfrequenz Null zur Folge hat.
+ Im Gegensatz zur Simulation hat die TEM-Aufnahme eine sehr hohe mittlere Helligkeit und wenig Kontrast, was ein gro"ses Maximum bei der Ortsfrequenz Null zur Folge hat.
Daher sind Maxima anderer Frequenzen schlecht zu erkennen.
- Bei genauerem Hinsehen erkennt man aber drei Ortsfrequenzen mit lokalem Maximum in der Intensit"at.
- Im Linescan der Simulation erkennt man auch Maxima nahe dieser Frequenzen.
-
- Im Folgenden wird die Fouriertransformation vor allem zum Vergleich zwischen Simulationsergebnissen verwendet.
+ Im Folgenden wird deshalb die Fouriertransformation vor allem zum Vergleich zwischen Simulationsergebnissen verwendet.
\subsection{Notwendigkeit der Diffusion}
\label{subsection:ess_diff}
Diese bewirkt, dass amorphe Volumina den kristallinen Gebieten in benachbarten Ebenen den Kohlenstoff entziehen.
Die Amorphisierungswahrscheinlichkeit in diesen Volumina steigt durch den Gewinn von Kohlenstoff an, und wegen \eqref{eq:p_ac_genau} werden sie stabiler gegen"uber Rekristallisation.
Die Wahrscheinlichkeit f"ur die Amorphisierung kristalliner Zellen in der selben Ebene steigt aufgrund der wachsenden Druckspannungen an.
- Da diese spannungsinduziert amorphisierten Gebiete fortan ebenfalls Senken f"ur diffundierenden Kohlenstoff bilden, ist damit eine immer kleiner werdende Amorphisierungswahrscheinlichkeit in den kohlenstoffarmen Nachbarebenen verbunden.
+ Da diese spannungsunterst"utzt amorphisierten Gebiete fortan ebenfalls Senken f"ur diffundierenden Kohlenstoff bilden, ist damit eine immer kleiner werdende Amorphisierungswahrscheinlichkeit in den kohlenstoffarmen Nachbarebenen verbunden.
Dieser Prozess f"ordert ganz offensichtlich die Ausbildung lamellarer Strukturen.
Das Ergebnis zeigt die Notwendigkeit der lokalen Diffusion von Kohlenstoff von kristallinen in amorphe Gebiete, insbesondere der Diffusion in $z$-Richtung.
Dies entspricht einer Anzahl von ungef"ahr $17$ Lamellen in einem Tiefenbereich von $150 \, nm$.
Eine "ahnlich gro"se Zahl erh"alt man tats"achlich durch Abz"ahlen der Lamellen am linken Rand der Cross-Section aus Abbildung \ref{img:diff_influence} b).
Die Fouriertransformierte stellt also ein geeignetes Mittel zur objektiven Messung der \dq Lamellarigkeit\dq{} dar.
- Auff"allig ist das Vorkommen von zwei ausgepr"agten Maxima in Abbildung \ref{img:diff_influence_ls} a).
+ Auff"allig ist das Vorkommen von zwei ausgepr"agten Maxima in Abbildung \ref{img:diff_influence_ls} \nolinebreak[4]a).
Die Lamellenstrukturen in Abbildung \ref{img:diff_influence} a) setzen sich demnach wesentlich aus "Uberlagerungen von Ortswellen dieser zwei Frequenzen zusammen.
Tats"achlich findet man Lamellen haupts"achlich in den zwei entsprechenden Abst"anden vor.
In Abbildung \ref{img:p_s_influence} sind Simulationergebnisse mit variierten Druckspannungsparametern $p_s$ zu sehen.
Mit Verkleinerung des Wertes f"ur die St"arke des Einflusses von Spannungen auf die Amorphisierungswahrscheinlichkeit wird auch der Tiefenbereich, in dem sich lamellare Ausscheidungen bilden, kleiner.
Gleichzeitig wird auch der laterale Durchmesser der amorphen Lamellen kleiner.
- Diese Beobachtungen illustrieren den Mechanismus der spannungsinduzierten Amorphisierung.
+ Diese Beobachtungen illustrieren den Mechanismus der spannungsunterst"utzten Amorphisierung.
Da kleinere $p_s$ eine kleinere Amorphisierungswahrscheinlichkeit der kristallinen Nachbarschaft zur Folge haben, entstehen weniger amorphe Gebiete.
Die Druckspannungen fallen quadratisch mit der Entfernung ab.
Ein zuf"allig amorphisiertes Gebiet, das nicht direkt an eine Ausscheidung angrenzt, wird daher viel wahrscheinlicher rekristallisieren als eins in der direkten Nachbarschaft zu einer weiteren amorphen Zelle.
Da f"ur kleine $p_s$ zwar einzelne amorphe Zellen gebildet werden, aber keine ganzen Lamellen entstehen, ist zu schlussfolgern, dass selbst ein neu entstandenes amorphes Gebiet direkt neben einer Ausscheidung nicht mehr durch die Druckspannungen allein stabilisiert werden kann.
Es wird nur amorph bleiben, wenn vor dem n"achsten Sto"s genug Kohlenstoff durch den Diffusionsprozess gewonnen wird und eine Stabilisierung aufgrund der kohlenstoffinduzierten Amorphisierungswahrscheinlichkeit ausreicht.
- \printimg{h}{width=12cm}{ps_einfluss_ls.eps}{Linescan der fouriertransformierten Cross-Sections aus Abbildung \ref{img:p_s_influence} von Simulationen mit b) $p_s=0,002$, c) $p_s=0,003$ und d) $p_s=0,004$. Simulationsparameter: $p_b=0$, $p_c=0,0001$, $d_r=0,5$, $d_v=10$, $s=2 \times 10^{7}$.}{img:p_s_per}
- In Abbildung \ref{img:p_s_per} sind die Linescans der fouriertransformierten Cross-Sections mit $p_s=0,002$, $p_s=0,003$ und $p_s=0,004$ zu sehen (Abbildung \ref{img:p_s_influence} (b,c,d)).
+ \printimg{h}{width=12cm}{ps_einfluss_ls.eps}{Linescan der fouriertransformierten Cross-Sections aus Abbildung \ref{img:p_s_influence} von Simulationen mit a) $p_s=0,002$, b) $p_s=0,003$ und c) $p_s=0,004$. Simulationsparameter: $p_b=0$, $p_c=0,0001$, $d_r=0,5$, $d_v=10$, $s=2 \times 10^{7}$.}{img:p_s_per}
+ In Abbildung \ref{img:p_s_per} sind die Linescans der fouriertransformierten Cross-Sections mit $p_s=0,002$, $p_s=0,003$ und $p_s=0,004$ aus Abbildung \ref{img:p_s_influence} b,c,d) zu sehen.
Zun"achst f"allt das sch"arfere Maximum bei der Ortsfrequenz Null f"ur h"ohere Werte von $p_s$ auf.
Dies h"angt mit dem fouriertransformierten Tiefenbereich zusammen.
In Abbildung \ref{img:p_s_influence} b) existieren Lamellen nur etwa in der unteren H"alfte des Bereichs.
- Daher hat hier die n"achst h"ohere Frequenz ungleich Null einen hohen Beitrag.
+ Daher hat in Abbildung \ref{img:p_s_per} a) die n"achst h"ohere Frequenz ungleich Null einen hohen Beitrag.
In c) und d) sind Lamellen im gesamten zu transformierenden Bereich zu erkennen, weshalb dieser Frequenzbeitrag hier nur einen geringen Beitrag ausmacht.
- In Abbildung \ref{img:p_s_per} b) erkennt man zwei deutliche Intensit"atspeaks f"ur Frequenzen ungleich Null, die sich mit steigenedm $p_s$ bei h"oheren Frequenzen wiederfinden (Abbildung \ref{img:p_s_per} c).
+ In Abbildung \ref{img:p_s_per} a) erkennt man zwei deutliche Intensit"atspeaks f"ur Frequenzen ungleich Null, die sich mit steigendem $p_s$ bei h"oheren Frequenzen wiederfinden (Abbildung \ref{img:p_s_per} b)).
Dieses Ergebnis erkennt man auch sehr gut an den zugeh"origen Querschnitten, in denen die Abst"ande der Lamellen abnehmen.
- Bei fortgesetzter Erh"ohung des Spannungseinflusses auf $p_s=0,004$ gehen die zwei Intensit"atspeaks in ein Intensit"atsmaximum "uber, wie man in Abbildung \ref{img:p_s_per} d) erkennen kann.
+ Bei fortgesetzter Erh"ohung des Spannungseinflusses auf $p_s=0,004$ gehen die zwei Intensit"atspeaks in ein Intensit"atsmaximum "uber, wie man in Abbildung \ref{img:p_s_per} c) erkennen kann.
Dieser "Ubergang deutet sich auch schon beim Vergleich der Linescans f"ur $p_s=0,002$ und $p_s=0,003$ an.
W"ahrend die Lamellenstruktur in Abbildung \ref{img:p_s_influence} b) und c) haupts"achlich zwei Abst"ande der Lamellen aufweist, gehen diese mit Erh"ohung des Spannungseinflusses $p_s$ in einen einheitlichen Abstand "uber.
Das gleiche Verhalten zeigte sich bei Variation von $d_r$ in Abschnitt \ref{subsection:ess_diff}.
- Dies deutet an, dass Ma"snahmen die einer Bildung von Lamellen entgegenwirken zun"achst die perfekte einheitliche Struktur aufl"osen, die durch eine "Uberlagerung unterschiedlicher Strukturen abgel"ost wird, bis letzten Endes die komplette Struktur verloren geht.
+ Dies deutet an, dass Ma"snahmen, die einer Bildung von Lamellen entgegenwirken, zun"achst die perfekte einheitliche Struktur aufl"osen, die durch eine "Uberlagerung unterschiedlicher Strukturen abgel"ost wird, bis letzten Endes die komplette Struktur verloren geht.
\subsection{Verteilung des Kohlenstoffs im Target}
\label{subsection:c_distrib}
Das amorphe Randgebiet ist aufgrund der Druckspannungen trotz des niedrigen Kohlenstoffgehalts amorph.
In den kristallinen Gebieten der amorph/kristallinen Grenzfl"ache reicht auch das Spannungsfeld nicht mehr aus, um den amorphen Zustand zu stabilisieren.
- \printimg{h}{width=15cm}{ac_cconc_ver1.eps}{Querschnittsansicht und Tiefenprofil des Kohlenstoffs in einem Target mit lamellaren Strukturen. Abgebildet ist der Kohlenstoff in amorphen und kristallinen Gebieten (schwarz), in kristallinen Gebieten (rot) und in amorphen Gebieten (gr"un). Simulationsparameter wie in \ref{img:tem_sim_comp}.}{img:c_distrib}
+ \printimg{h}{width=15cm}{ac_cconc_ver1.eps}{Querschnittsansicht und Tiefenprofil des Kohlenstoffs in einem Target mit lamellaren Strukturen. Abgebildet ist der Kohlenstoff in amorphen und kristallinen Gebieten (schwarz), in kristallinen Gebieten (rot) und in amorphen Gebieten (gr"un). Desweiteren ist die skalierte Anzahl der amorphen Gebiete (blau) abgebildet. Simulationsparameter wie in \ref{img:tem_sim_comp}.}{img:c_distrib}
Die komplement"are Anordnung der amorph/kristallinen Gebiete in aufeinander folgenden Ebenen wird nochmals in Abbildung \ref{img:c_distrib} deutlich.
Abgebildet ist die Querschnittsansicht und ein zugeh"origes Kohlenstofftiefenprofil der Simulation aus Abschnitt \ref{subsection:tem_sim_cmp}.
Bis zu einer Tiefe von $160 \, nm$ ist fast der komplette Kohlenstoff in kristallinen Volumina, da in diesem Tiefenbereich kaum amorphe Zellen existieren.
Die Schwankungen der Kohlenstoffkonzentration in der Gesamtheit der Gebiete h"angt mit der komplement"aren Anordnung der amorphen Gebiete in aufeinander folgenden Ebenen zusammen.
Man erkennt, dass abwechselnd Ebenen mit gro"sen und kleinen amorphen Anteil vorliegen.
Die Konzentration in den amorphen Gebieten s"attigt im lamellaren Bereich.
- Das liegt an der schnell ansteigenden Anzahl an amorphen Gebieten.
+ Das liegt an der schnell ansteigenden Anzahl an amorphen Gebieten, wie man in Abbildung \ref{img:c_distrib} an den blauen Punkten gut erkennen kann.
Diese kompensiert gerade die Zunahme des Kohlenstoffs, so dass die Konzentration in amorphen Gebieten ungef"ahr konstant bleibt.
\subsection{Zusammenfassung}
Dabei soll die Ausdehnung und Lage der Schicht abh"angig von der Dosis mit dem Experiment "ubereinstimmen.
Da nukleare Bremskraft und Implantationsprofil in einer Tiefe von $700 \, nm$ auf Null abgefallen sind, kann der Sputtervorgang problemlos ber"ucksichtigt werden.
- Jeder Simulationsdurchlauf entspricht tats"achlich einem implantierten Ion, da die mittlere Anzahl von St"o"sen, die ein Ion im Target erf"ahrt, ausgef"uhrt wird.
+ Jeder Simulationsdurchlauf entspricht tats"achlich einem implantierten Ion, da die mittlere Anzahl von St"o"sen, die ein Ion im Target aus"ubt, ausgef"uhrt wird.
Sto"skoordinaten werden entsprechend der nuklearen Bremskraft gew"ahlt, der Einbau des Kohlenstoffs erfolgt gem"a"s des Implantationsprofils.
Die Sputterroutine wird gestartet, sobald die implantierte Dosis der Dosis entspricht, die $3 \, nm$ Abtrag zur Folge hat.
Zun"achst wird ein Paramtersatz vorgestellt, der die oberen Bedingungen ann"ahernd erf"ullt.
Dieser Satz von Parametern wurde durch systematische Variation einzelner Parameter und Feststellung seiner Auswirkung auf das Simulationsergebnis entwickelt.
Ein Brute-Force-Ansatz, also das Berechnen aller m"oglichen Kombinationen von Simulationsparametern ist aus Gr"unden der hohen Anzahl von freien Parametern und einer vergleichsweise niedrigen Rechenleistung nicht sinnvoll.
- Es ist deshalb nicht ausgeschlossen, dass ein anderer Satz von Parametern existiert, der die experimentell gefundenen Ergebnisse exakter reproduziert.
+ Es ist deshalb nicht ausgeschlossen, dass ein anderer Satz von Parametern existiert, der die experimentell gefundenen Ergebnisse noch exakter reproduziert.
Nach dem Vergleich mit dem Experiment und weitergehenden Untersuchungen des optimierten Simulationergebnisses zur Kohlenstoffkonzentration und Ausdehnung und Lage der durchgehend amorphen Schicht, wird schlie"slich der Einfluss einzelner Parameter auf das Ergebnis vorgestellt.
Zuletzt werden Vorhersagen zur Herstellung weiter Bereiche lamellarer, selbstorganisierter Strukturen durch Mehrfachimplantationen angestellt.
\printimg{!h}{width=15cm}{ac_cconc_ver2_new.eps}{a) Querschnittsaufnahme und b) Tiefenprofil des Kohlenstoffs der Simulation aus Abschnitt \ref{subsection:reproduced_dose}. In a) sind helle Gebiete amorph, dunkle Gebiete kristallin. In b) ist der Kohlenstoff in kristallinen Gebieten gr"un, in amorphen Gebieten rot und der gesamte Kohlenstoff schwarz dargestellt.}{img:c_distrib_v2}
In Abbildung \ref{img:c_distrib_v2} ist die Querschnittsaufnahme aus Abschnitt \ref{subsection:reproduced_dose} mit dem zugeh"origen Implantationsprofil abgebildet.
-
- %Zun"achst befindet sich der komplette Kohlenstoff in den kristallinen Gebieten.
Die Kohlenstoffkonzentration steigt entsprechend dem Implantationsprofil an.
Zwischen $0$ und $250 \, nm$ entspricht die Konzentration in den amorphen Gebieten genau der Konzentration in den kristallinen Gebieten.
Die Tatsache, dass stabile Ausscheidungen ihrer kristallinen Umgebung Kohlenstoff entzogen h"atten und somit das Konzentrationsprofil in den amorphen und kristallinen Gebieten im Gegensatz zum Gesamtprofil ver"andert h"atten, spricht daf"ur, dass die Ausscheidungen in diesem Tiefenbereich rein ballistisch amorphisierte Gebiete sind, die sehr wahrscheinlich mit fortgef"uhrter Bestrahlung rekristallisieren, noch bevor sie sich durch Kohlenstoffdiffusion gegen"uber Rekristallisation stabilisieren k"onnen.
Abbildung \ref{img:position_sim} zeigt die aus der Simulation ermittelte Position und Ausdehnung der amorphen Phasen.
Zus"atzlich ist der Verlauf des Kohlenstoffmaximums eingezeichnet.
Die amorphe Schicht erstreckt sich um das Kohlenstoffverteilungsmaximum.
- Die Ausdehnung der durchgehend amorphen Schicht stimmt gut mit den in \cite{maik_da} experimentell bestimmten Werten in Abbildung \ref{img:temdosis} "uberein.
+ Die Ausdehnung der durchgehend amorphen Schicht stimmt gut mit den in \cite{maik_da} experimentell bestimmten Werten in Abbildung \ref{img:lua_vs_d} "uberein.
Aufgrund des verschobenen Kohlenstoffmaximums in dem verwendeten Implantationsprofil der {\em SRIM 2003.26} Version, sind die Lage der amorphen Schicht und das Kohlenstoffmaximum um ungef"ahr $30 \, nm$ tiefer vorzufinden.
Desweiteren ist der Bereich amorpher Einschl"usse in Abbildung \ref{img:position_sim} abgebildet.
Diese existieren, wenn auch nur sehr wenige, in der Simulation schon kurz unterhalb der Oberfl"ache des Targets.
Lamellare Strukturen sind au"ser an den kristallinen Einschl"ussen nahe der vorderen Grenzfl"ache der durchgehenden Schicht nicht zu erkennen.
An diesem Ergebnis erkennt man wieder sehr gut, dass die kohlenstoffinduzierte Amorphisierung den wichtigsten Amorphisierungsmechanismus darstellt.
- Der Einfluss der spannungsinduzierten Amorphisierung ist in Abbildung \ref{img:var_sim_paramters} e) zu sehen.
+ Der Einfluss der spannungsunterst"utzten Amorphisierung ist in Abbildung \ref{img:var_sim_paramters} e) zu sehen.
Hier wurde der Parameter $p_s$ erh"oht.
Erstaunlicherweise bewirkt dies eine schnelle und fast komplette Amorphisierung selbst solcher Bereiche im Target, in denen nur wenig Kohlenstoff vorhanden ist.
Die amorphe Phase erstreckt sich wieder um das Kohlenstoffmaximum.
Die Konzentrationen am vorderen und hinteren Interface betragen beide ungef"ahr $1,8 \, at. \%$.
- Da in den Beitrag f"ur die spannungsinduzierte Amorphisierung auch die Kohlenstoffkonzentration eingeht, ist dies nicht weiter verwunderlich.
+ Da in den Beitrag f"ur die spannungsunterst"utzte Amorphisierung auch die Kohlenstoffkonzentration eingeht, ist dies nicht weiter verwunderlich.
Ballistisch entstandene zusammenh"angende amorphe Gebiete "uben in Abbildung \ref{img:var_sim_paramters} e) mit einen um den Faktor $10$ erh"ohten Parameter $p_s$ extrem hohe Druckspannungen aufeinander aus, dass Rekristallisation selbst bei geringem Kohlenstoffanteil sehr unwahrscheinlich ist.
Der Diffusionsprozess verliert somit an Bedeutung.
Dies f"uhrt letztendlich zur kompletten Amorphisierung des Bereichs, der mindestens $1,8 \, at.\%$ Kohlenstoff enth"alt.
Lamellare Strukturen werden nicht gebildet.
Damit scheint die Parameterwahl aus Abbildung \ref{img:var_sim_paramters} a) ideal zu sein.
- Wie in der Einleitung erw"ahnt, wurde dieses Ergebnis genau entgegen der Pr"asentationsreihenfolge des Abschnittes \ref{section:sim_2} gesucht.
- Gestartet wurde mit einem sinvoll erscheinenden, jedoch mehr oder weniger zuf"allig gew"ahlten Satz von Parametern.
+ Zur Findung optimaler Simulationsparameter wurde mit einem sinvoll erscheinenden, jedoch mehr oder weniger zuf"allig gew"ahlten Satz von Parametern gestartet.
Durch Variation einzelner Parameter konnten deren Einfl"usse auf die Amorphisierung des Targets verstanden und entsprechende Anpassungen der Parameter vorgenommen werden.
Demnach ist nicht ausgeschlossen, dass ein anderer Satz von Parametern existiert, der die experimentell bestimmten Ergebnisse besser reproduziert.
Es k"onnte sein, dass die Wahl der Parameter aus Abbildung \ref{img:var_sim_paramters} a), nur einem lokalen Optimum in dem h"oherdimensionalen Optimierungsproblem entspricht.
Die zweite Version der Simulation beschreibt den Tiefenbereich von $0$ bis $700 \, nm$, in dem sich unterhalb der lamellaren Ausscheidungen die durchgehend amorphe $SiC_x$-Schicht befindet.
Die Simulation ist in der Lage die experimentell bestimmte dosisabh"angige Bildung der amorphen Phasen zu reproduzieren.
- Ein entsprechender Satz an Simulationsparametern wurde gefunden.
- Bis auf einen Tiefenshift der Lage der amorphen Schicht, der durch das verwendete Implantationsprofil der {\em SRIM 2003.26} Version erkl"art werden kann, stimmen Simulation und Ergebnis des Experimentes sehr gut "uberein.
+ Ein entsprechender Satz an Simulationsparametern wurde ermittelt.
+ Bis auf eine Verschiebung der Tiefenposition der amorphen Schicht, die durch das verwendete Implantationsprofil der {\em SRIM 2003.26} Version erkl"art werden kann, stimmen Simulation und Ergebnis des Experimentes sehr gut "uberein.
Im Rahmen der Messgenauigkeit werden auch "ahnliche Tiefen f"ur den Beginn der amorphen Einschl"usse in Simulation und experimentellen Befund erkannt.
Lamellare Strukturen entstehen und werden mit zunehmender Dosis sch"arfer.
In diesem Bereich erkennt man in aufeinander folgenden Ebenen, wie in Version 1 der Simulation, eine nahezu komplement"are Anordnung der amorphen und kristallinen Ausscheidungen.
Dies wird durch Untersuchungen der Kohlenstoffkonzentration im gesamten Target belegt, die speziell in diesem Bereich Schwankungen aufweist.
Weiterhin kann daraus eine Schwellkonzentration f"ur Kohlenstoff in kristallinen Silizium unter den gegebenen Implantationsbedingungen abgelesen werden.
Die in dieser Version ber"ucksichtigten Sputtereffekte f"uhren zu einer Verschiebung des Kohlenstoffkonzentrationsmaximums.
- Die Kohlenstoffkonzentrationen an der vorderen und hinteren Grenzfl"ache stimmen wie im Experiment bis auf $3 \, at.\%$ "uberein und liegen in der gleichen Gr"o"senordnung wie die experimentell bestimmten Grenzfl"achenkonzentrationen.
+ Die Kohlenstoffkonzentrationen an der vorderen und hinteren Grenzfl"ache ($15$ bis $18 \, at.\%$) stimmen wie im Experiment bis auf $3 \, at.\%$ "uberein und liegen in der gleichen Gr"o"senordnung wie die experimentell bestimmten Grenzfl"achenkonzentrationen.
Dies zeigt erneut die wichtige Rolle der kohlenstoffinduzierten Amorphisierung im Amorphisierungsprozess auf.
- Essentiell f"ur die Bildung lamellarer Strukturen ist die Diffusion, die, wenn sie zu stark abl"auft, die Bildung einer durchgehnd amorphen Schicht verhindert und nur Lamellen entstehen l"asst.
+ Essentiell f"ur die Bildung lamellarer Strukturen ist die Diffusion, die, wenn sie zu schnell abl"auft, die Bildung einer durchgehend amorphen Schicht verhindert und nur Lamellen entstehen l"asst.
Zu hohe Werte f"ur den Parameter der Druckspannungen f"uhren dagegen zu einer kompletten Amorphisierung des kohlenstoffhaltigen Bereichs im Target.
\clearpage
\section{Herstellung gro"ser Bereiche lamellar geordneter Strukturen durch Mehrfachimplantation}
- \printimg{h}{width=14cm}{impl_2mev.eps}{Durch {\em SRIM 2003.26} ermitteltes Implantationsprofil von $2 \, MeV$ $C^+$ in Silizium.}{img:impl_2mev}
\printimg{h}{width=14cm}{nel_2mev.eps}{Durch {\em SRIM 2003.26} ermittelte nukleare Bremskraft von $2 \, MeV$ $C^+$ in Silizium.}{img:nel_2mev}
+ \printimg{h}{width=14cm}{impl_2mev.eps}{Durch {\em SRIM 2003.26} ermitteltes Implantationsprofil von $2 \, MeV$ $C^+$ in Silizium.}{img:impl_2mev}
Im Folgenden soll gepr"uft werden, ob ein zweiter Implantationsschritt einen geeigneten Mechanismus zur Erzeugung breiter lamellarer Bereiche darstellt.
Die Idee ist folgende.
Als Grundlage dient ein Siliziumtarget, das wie bisher mit $180 \, keV$ $C^{+}$-Ionen beschossen wird.
- Ein Abbildung \ref{img:impl_2mev} entsprechendes Implantationsprofil stellt sich ein.
+ Ein Abbildung \ref{img:carbon_sim} entsprechendes Implantationsprofil stellt sich ein.
Allerdings soll das Target durchgehend kristallin sein.
Dies l"asst sich experimentell durch Erh"ohung der Targettemperatur erreichen.
Nach \cite{basic_phys_proc} reicht f"ur eine maximale Dosis von $4,3 \times 10^{17} cm^{-2}$ eine Temperatur von $500 \, ^{\circ} \mathrm{C}$ aus, um Amorphisierung zu verhindern.
Abbildung \ref{img:nel_2mev} zeigt das durch {\em SRIM 2003.26} ermittelte nukleare Bremskraftprofil.
Die nukleare Bremskraft ist in dem Tiefenbereich zwischen $0$ und $700 \, nm$ wesentlich flacher als die der $180 \, keV$-Implantation und nahezu konstant in dem bisher betrachteten Bereich um das Kohlenstoffkonzentrationsmaximum der $180 \, keV$-Implantation.
St"o"se im Bereich hoher Kohlenstoffkonzentration sind demnach ann"ahernd gleichverteilt bez"uglich der Tiefe.
- Aufgrund der hohen Energie kommt kaum noch weiterer Kohlenstoff im relevanten Tiefenbereich um $500 \, nm$ herum zur Ruhe.
+ Aufgrund der hohen Energie kommt kaum noch weiterer Kohlenstoff im relevanten Tiefenbereich um $500 \, nm$ herum zur Ruhe, wie man aus dem zugeh"origen durch {\em SRIM 2003.26} ermittelten Implantationsprofil in Abbildung \ref{img:impl_2mev} erkennen kann.
Bei geeigneter Wahl der Ausgangskonzentration ist zu erwarten, dass nicht der komplette kohlenstoffhaltige Bereich amorph wird.
Die durch die erste Implantation eingestellte Konzentration sollte idealerweise so hoch sein, dass bei der $2 \, MeV$-Ionenbestrahlung die kohlenstoffinduzierte Amorphisierung zusammen mit dem Spannungsbeitrag amorpher Nachbarn gerade hoch genug ist, um die Stabilit"at der amorphen Phase zu gew"ahrleisten.
Das Ergebnis des $MeV$-Implantationsschrittes ist in Abbildung \ref{img:2nd_impl_1_1} dargestellt.
Nach $20 \times 10^{6}$ Schritten (Abbildung \ref{img:2nd_impl_1_1} a)), was einer Dosis von $0,54 \times 10^{17} cm^{-2}$ entspricht, sind zuf"allig verteilte amorphe Ausscheidungen zu erkennen.
Es hat sich keine durchgehende Schicht gebildet.
- Die kohlenstoffinduzierte Amorphisierung reicht allein nicht aus um den kompletten kohlenstoffhaltigen Bereich zu amorphisieren.
+ Die kohlenstoffinduzierte Amorphisierung reicht allein nicht aus, um den kompletten kohlenstoffhaltigen Bereich zu amorphisieren.
Lamellen sind noch nicht zu erkennen.
- Aufgrund der spannungsinduzierten Amorphisierung werden bei steigender Dosis bevorzugt lateralle Nachbarn amorpher Gebiete amorphisiert beziehungsweise gegen Rekristallisation stabilisiert.
+ Aufgrund der spannungsunterst"utzten Amorphisierung werden bei steigender Dosis bevorzugt lateralle Nachbarn amorpher Gebiete amorphisiert beziehungsweise gegen Rekristallisation stabilisiert.
Die Diffusion f"uhrt zu einer wirksamen Umverteilung von Kohlenstoff, bevor das Target komplett amorphisiert ist.
Diese f"ordert den Selbstorganisationsprozess, da der diffundierte Kohlenstoff den kohlenstoffinduzierten Anteil der Amorphisierungswahrscheinlichkeit und die Spannungen auf die Nachbarn erh"oht.
Gleichzeitig sinkt die Amorphisierungswahrscheinlichkeit in den anliegenden kristallinen Ebenen.
Die Gebiete sind noch sehr instabil gegen"uber Rekristallisation.
Durch die Druckspannungen werden laterale Nachbarn amorpher Gebiete mit h"oherer Wahrscheinlichkeit amorphisieren.
Mit steigender Dosis und somit fortgef"uhrter Diffusion beginnen sich so lamellare Ausscheidungen zu stabilisieren.
- Die Organisation und Stabilisierung der lamellaren Ausscheidungen erkennt man bereits bei der doppelten Dosis in Abbildung \ref{img:broad_l} b).
+ Die Organisation und Stabilisierung der lamellaren Ausscheidungen erkennt man bereits bei der doppelten Dosis in Abbildung \ref{img:broad_l} \nolinebreak[4]b).
In den Lamellen befindliche amorphe Gebiete werden aufgrund der hohen Druckspannungen nur noch sehr unwahrscheinlich rekristallisieren.
Dagegen werden alleinstehende amorphe Gebiete in kristalliner Umgebung fr"uher oder sp"ater ausheilen.
Der Kohlenstoff diffundiert in die anliegende amorphe Nachbarschaft, so dass die Wahrscheinlichkeit der Amorphisierung in der kristallinen Ebene sinkt.
Aufgrund der niedrigen Kohlenstoffkonzentration in diesem Bereich ist klar, dass ein Ordnungsprozess hin zu kohlenstoffhaltigen Ausscheidungen l"angere Zeit ben"otigt.
Die Herstellung breiter Bereiche mit lamellarer Nanostruktur ist entsprechend des Simulationsergebnisses m"oglich.
- J"ungste Untersuchungen haben ergeben, dass solche Nanostrukturen Photolumineszenz zeigen.
+ Aufgrund neuer Untersuchungen \cite{wong} ist anzunehmen, dass solche Nanostrukturen Ausgangspunkt f"ur Materialien mit starker Photolumineszenz darstellen.
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