Desweiteren stimmen sogar die durchschnittlichen L"angen der Lamellen in Experiment und Simulation "uberein.
Eine objektive Methode der Messung der \dq Lamellarigkeit\dq{} stellt die Fouriertransformation dar.
- Hierzu wurde das Programm {\em dft} (kurz f"ur {\bf d}iscrete {\bf f}ourier {\em t}ransformation) geschrieben.
- Dieses schneidet die untersten $50 \times 50$ beziehungsweise $64 \times 64$ Bildpunkte aus und wendet darauf eine $2d$-Fouriertransformation an.
+ Hierzu wurde das Programm {\em dft} (kurz f"ur {\bf d}iscrete {\bf f}ourier {\bf t}ransform) geschrieben.
+ Dieses schneidet die untersten $50 \times 50$ beziehungsweise $64 \times 64$ Bildpunkte der Querschnittsansicht aus und wendet darauf eine $2d$-Fouriertransformation an.
Dabei wird die Intensit"at des fouriertransformierten Bildes skaliert, um Bildpunkte ausserhalb der Ortsfrequenz Null besser erkennen zu k"onnen.
\printimg{h}{width=8cm}{sim_tem_cmp_dft.eps}{Vergleich der Fouriertransformationen der Ortsverteilungen aus Abbildung \ref{img:tem_sim_comp}. $a)$ Simulation, $b)$ Experiment.}{img:dft_tem_sim_cmp}
Abbildung \ref{img:dft_tem_sim_cmp} zeigt die Fouriertransformationen der Ortsverteilungen aus Abbildung \ref{img:tem_sim_comp}.
Die horizontalen Lamellen f"uhren in der Fouriertransformierten erwartungsgem"a"s zu vertikalen Streifen.
- Durch einen Linescan f"ur die feste Ortsfrequenz $f_x=0$ erh"alt man Information "uber die Periodizit"at der Lamellen in $y$-Richtung.
+ Durch einen Linescan einer gewissen Breite (hier: $\Delta f_x = \pm \frac{3}{64 \times 3 nm}$) f"ur die Ortsfrequenz $f_x=0$ erh"alt man Information "uber die Periodizit"at der Lamellen in $y$-Richtung.
Durch die Intensit"atsskalierung lassen sich Linescans gut miteinander vergleichen, da deren Intensit"atsverlauf in der selben Gr"o"senordnung liegt.
\printimg{h}{width=12cm}{tem_cmp_ls.eps}{Vergleich der Linescans der fouriertransformierten TEM-Aufnahme und der Cross-Section der Simulation aus Abbildung \ref{img:dft_tem_sim_cmp}.}{img:tem_cmp_ls}
Abbildung \ref{img:tem_cmp_ls} zeigt den Vergleich der Linescans der fouriertransformierten TEM-Aufnahme und der Cross-Section der Simulation aus Abbildung \ref{img:dft_tem_sim_cmp}.
Im Folgenden werden die Diffusionsparameter variiert um deren Auswirkungen auf die Ausscheidungsanordnung sichtbar zu machen.
Da die kohlenstoffinduzierte Amorphisierung den wahrscheinlich wichtigsten Beitrag zur Amorphisierung liefert, liegt es auf der Hand, dass die Kohlenstoffdiffusion erheblichen Einfluss auf den Selbstorganisationsvorgang hat.
- \printimg{h}{width=13cm}{diff_einfluss.eps}{Vergleich von Simulationen mit unterschiedlicher Diffusionsrate $d_r$. Simulationsparameter: $p_b=0$, $p_c=0,0001$, $p_s=0,004$, $d_v=10$. Variiierte Diffusion: $a)$ $d_r^z=d_r^{x,y}=0,2$, $b)$ $d_r^z=d_r^{x,y}=0,5$ $c)$ $d_r^z=0$, $d_r^{x,y}=0,5$. Die Abbildung zeigt die Querschnitte $a)$ - $c)$ und deren Fouriertransformierte $d)$ - $f)$.}{img:diff_influence}
- \printimg{h}{width=14cm}{diff_einfluss_ls.eps}{Linescan "uber die Orstfrequenz $f_x=0$ der Fouriertransformierten aus \ref{img:diff_influence} mit $a)$ $d_r^z=d_r^{x,y}=0,5$, $b)$ $d_r^z=d_r^{x,y}=0,2$ und $c)$ $d_r^z=0$, $d_r^{x,y}=0,5$.}{img:diff_influence_ls}
- Abbildung \ref{img:diff_influence} zeigt den Vergleich von Ergebnissen mit unterschiedlicher Diffusionsrate $d_r$ und ausgeschalteter Diffusion in $z$-Richtung.
- Unter der Cross-Section-Ansicht ist die jeweilige Fouriertransformierte abgebildet.
- Die beiden "au"seren Cross-Sections sind identische Simulationsdurchl"aufe, ohne (links, gr"un) und mit (rechts, rot) Diffusion in $z$-Richtung.
+ \printimg{h}{width=13cm}{diff_einfluss.eps}{Vergleich von Simulationen mit unterschiedlicher Diffusionsrate $d_r$. Simulationsparameter: $p_b=0$, $p_c=0,0001$, $p_s=0,004$, $d_v=10$, $s=20 \times 10^6$. Variiierte Diffusion: $a)$ $d_r^z=d_r^{x,y}=0,2$, $b)$ $d_r^z=d_r^{x,y}=0,5$ $c)$ $d_r^z=0$, $d_r^{x,y}=0,5$. Die Abbildung zeigt die Querschnitte $a)$ - $c)$ und deren Fouriertransformierte $d)$ - $f)$.}{img:diff_influence}
+ \printimg{h}{width=13cm}{diff_einfluss_ls.eps}{Linescan "uber die Orstfrequenz $f_x=0$ der Fouriertransformierten aus \ref{img:diff_influence} mit $a)$ $d_r^z=d_r^{x,y}=0,5$, $b)$ $d_r^z=d_r^{x,y}=0,2$ und $c)$ $d_r^z=0$, $d_r^{x,y}=0,5$.}{img:diff_influence_ls}
+ Abbildung \ref{img:diff_influence} zeigt den Vergleich von Ergebnissen mit unterschiedlicher Diffusionsrate $d_r$.
+ Zus"atzlich kann die Diffusion in $z$-Richtung unterdr"uckt werden ($d_r^z=0$).
+ Unter der Querschnittsansicht ist die jeweilige Fouriertransformierte abgebildet.
+ Die beiden Querschnitte in Abbildung \ref{img:diff_influence} a) und c) entsprechen identischen Simulationsdurchl"aufen, wobei in Abbildung \ref{img:diff_influence} c) die Diffusion in $z$-Richtung unterdr"uckt wurde.
Lamellare Strukturen beobachtet man nur im Falle mit Diffusion in $z$-Richtung.
Diese bewirkt, dass amorphe Volumina den kristallinen Gebieten in benachbarten Ebenen den Kohlenstoff entziehen.
- Die Amorphisierungswahrscheinlichkeit in den amorphen Volumina steigt durch den Gewinn von Kohelnstoff an.
- Gleichzeitigt werden sie stabiler gegen"uber Rekristallisation.
+ Die Amorphisierungswahrscheinlichkeit in diesen Volumina steigt durch den Gewinn von Kohelnstoff an, und wegen \eqref{eq:p_ac_genau} werden sie stabiler gegen"uber Rekristallisation.
Die Wahrscheinlichkeit f"ur die Amorphisierung kristalliner Zellen in der selben Ebene steigt auf Grund der wachsenden Druckspannungen an.
- Damit verbunden ist eine immer kleiner werdende Amorphisierung in den kohlenstoffarmen anliegenden Gebieten der Nachbarebenen.
+ Da diese spannungsinduziert amorphisierten Gebiete fortan ebenfalls Senken f"ur diffundierenden Kohlenstoff bilden, ist damit eine immer kleiner werdende Amorphisierungswahrscheinlichkeit in den kohlenstoffarmen Nachbarebenen verbunden.
Dieser Prozess f"ordert ganz offensichtlich die Ausbildung lamellarer Strukturen.
- Das Ergebnis zeigt die Notwendigkeit der Diffusion von Kohlenstoff von kristallinen in amorphe Gebiete, insbesondere der Diffusion in $z$-Richtung.
+ Das Ergebnis zeigt die Notwendigkeit der lokalen Diffusion von Kohlenstoff von kristallinen in amorphe Gebiete, insbesondere der Diffusion in $z$-Richtung.
- Weiterhin erkennt man einen Zusammenhang zwischen der Diffusionsrate $d_r$ und dem Tiefenintervall in dem sich lamellare Strukturen gebildet haben.
+ Weiterhin erkennt man einen Zusammenhang zwischen der Diffusionsrate $d_r$ und dem Tiefenintervall, in dem sich lamellare Strukturen gebildet haben.
Die Erh"ohung der Diffusionsrate von $d_r=0,2$ auf $d_r=0,5$ hat eine Vergr"osserung des Tiefenintervalls von ungef"ahr $60$ auf $150 nm$ zur Folge.
Bei hoher Diffusionsrate diffundiert der Kohlenstoff schneller in amorphe Volumina.
Dies stabilisiert die amorphe Ausscheidung.
Geringe Diffusionsraten verhindern ein schnelles Anh"aufen von Kohlenstoff in den amorphen Volumina.
- Die amorphen Ausscheidungen sind nicht sehr stabil und werden sehr viel wahrscheinlicher rekristallisieren.
- Dies "au"sert sich in einer kleineren Anzahl an amorphen Gebieten.
- Stabile amorphe Ausscheidungen treten erst ab einer Tiefe von ungef"ahr $240 nm$ auf. Hier ist die Kohlenstoffkonzentration hoch genug.
+ Die amorphen Ausscheidungen sind nicht sehr stabil und werden mit hoher Wahrscheinlichkeit rekristallisieren.
+ Dies "au"sert sich auch in einer kleineren Anzahl an amorphen Gebieten insgesamt, f"ur die kleinere Rate $d_r=0,2$.
+ Stabile amorphe Ausscheidungen treten erst ab einer Tiefe von ungef"ahr $240 nm$ auf.
+ Hier ist die mittlere Kohlenstoffkonzentration hoch genug, um bei der hier herrschenden nuklearen Bremskraft etwas Amorphes zu erhalten.
Abbildung \ref{img:diff_influence_ls} zeigt die Linescans der fouriertransformierten Cross-Sections aus Abbildung \ref{img:diff_influence}.
- Der gr"une Verlauf geh"ort zur Simulation ohne Diffusion in $z$-Richtung.
+ Abbildung \ref{img:diff_influence_ls} c) geh"ort zur Simulation ohne Diffusion in $z$-Richtung.
Der Linescan zeigt kein Maximum ausser bei der Ortsfrequenz Null.
- Dies steht im Einklang mit der Cross-Section.
+ Dies steht im Einklang mit dem in Abbildung \ref{img:diff_influence} c) gezeigten Querschnitt.
Es haben sich keine lamellare Ausscheidungen gebildet.
- Beim roten Verlauf war die Diffusion in $z$-Richtung eingeschaltet.
- Man erkennt deutlich lamellare Ausscheidungen.
- Dies "aussert sich auch am Linescan.
- Ein deutliches Maximum ist zum Beispiel f"ur die Ortsfrequenz $f_z \approx 0,11 nm^{-1}$ zu erkennen.
+ Bei den in Abbildung \ref{img:diff_influence_ls} c) gezeigten Spektren ist die Diffusion stark und man erhaelt deutlich lamellare Ausscheidungen.
+ Dies "aussert sich auch am Linescan in den lokalen Maxima in der Intensit"at bei Ortsfrequenzen ungleich Null.
+ Ein Maximum ist zum Beispiel f"ur die Ortsfrequenz $f_z \approx 0,11 nm^{-1}$ in Abbildung \ref{img:diff_influence} b) zu erkennen.
Diese Frequenz entspricht einer Peridizit"at der Lamellen von $f_z^{-1} \approx 9,1 nm$.
Dies entspricht einer Anzahl von ungef"ahr $17$ Lamellen in einem Tiefenbereich von $150 nm$.
- Eine "ahnlich grosse Zahl erh"alt man tats"achlich durch Abz"ahlen der Lamellen am linken Rand der Cross-Section.
+ Eine "ahnlich grosse Zahl erh"alt man tats"achlich durch Abz"ahlen der Lamellen am linken Rand der Cross-Section aus Abbildung \ref{img:diff_influence} b).
Die Fouriertransformierte stellt also ein geeignetes Mittel zur objektiven Messung der \dq Lamellarigkeit\dq{} dar.
+ Auff"allig ist das Vorkommen von zwei ausgepr"agten Maxima in Abbildung \ref{img:diff_influence_ls} a).
+ Die Lamellenstrukturen in Abbildung \ref{img:diff_influence} a) setzen sich demnach wesentlich aus "Uberlagerungen von Ortswellen dieser zwei Frequenzen zusammen.
+ Tats"achlich findet man Lamellen haupts"achlich in den zwei entsprechenden Abst"anden vor.
- \begin{figure}[h]
- \includegraphics[width=12cm]{low_to_high_dv.eps}
- \caption{Simulationsergebnisse f"ur a) $d_v=10$, b) $d_v=100$, c) $d_v=1000$, d) $d_v=10000$. Simulationsparameter: $p_b=0$, $p_c=0,0001$, $p_s=0,003$, $d_r=0,5$, $s=2 \times 10^{7}$}
- \label{img:dv_influence}
- \end{figure}
- \begin{figure}[h]
- \includegraphics[width=12cm]{ls_dv_cmp.eps}
- \caption{Linescan der fouriertransformierten Cross-Sections von Simulationen mit $d_v=10$ und $d_v=10000$. Simulationsparameter: $p_b=0$, $p_c=0,0001$, $p_s=0,003$, $d_r=0,5$, $s=2 \times 10^{7}$}
- \label{img:dv_ls}
- \end{figure}
+ \printimg{h}{width=15cm}{low_to_high_dv.eps}{Simulationsergebnisse f"ur a) $d_v=10$, b) $d_v=100$, c) $d_v=1000$, d) $d_v=10000$. Simulationsparameter: $p_b=0$, $p_c=0,0001$, $p_s=0,003$, $d_r=0,5$, $s=2 \times 10^{7}$.}{img:dv_influence}
+ \printimg{h}{width=13cm}{ls_dv_cmp.eps}{Linescan der fouriertransformierten Cross-Sections von Simulationen mit $d_v=10$ und $d_v=10000$. Simulationsparameter: $p_b=0$, $p_c=0,0001$, $p_s=0,003$, $d_r=0,5$, $s=2 \times 10^{7}$.}{img:dv_ls}
Neben der Diffusionsrate $d_r$ beschreibt der Simulationparameter $d_v$ den Diffusionsprozess.
- Dieser gibt an wie oft der Diffusionsschritt ausgef"uhrt wird.
+ Er gibt an, wie oft der Diffusionsschritt ausgef"uhrt wird (alle $d_v$ Schritte), und hat den Zweck, die Rechenzeit des Programms durch Reduzierung des besonders zeitaufw"andigen Diffusionsschrittes kurz zu halten.
In Abbildung \ref{img:dv_influence} sind Simulationsergebnisse f"ur verschiedene $d_v$ abgebildet.
Erstaunlichwerweise scheint dieser Parameter keinen allzu grossen Einfluss auf das Ergebnis zu haben.
- Das liegt daran, dass selbst die Anzahl von $10 \times 10^{3}$ Schritten im Vergleich zur Anzahl der W"urfel im Target von $50 \times 50 \times 100 = 25 \times 10^{4}$ sehr viel keiner ist.
- Damit ist es sehr wahrscheinlich, dass vor einem erneuten Sto"s in einem Volumen, ein Diffusionsprozess mit den Nachbarn stattfindet.
- Die Diffusion als essentieller Mechanismus f"ur den Selbstorganisationsprozess ist somit erf"ullt.
+ Das liegt daran, dass selbst die Anzahl von $10^4$ Schritten im Vergleich zur Anzahl der W"urfel im Target von $50 \times 50 \times 100 = 25 \times 10^{4}$ sehr viel keiner ist.
+ Damit ist es sehr wahrscheinlich, dass vor einem erneuten Treffer ein Volumen per Diffusionsprozess mit den Nachbarn Kohlenstoff austauscht.
+ Die Diffusion als essentieller Mechanismus f"ur den Selbstorganisationsprozess findet somit statt.
- Man erkennt eine minimale Abnahme des lamellaren Tiefenbereichs von ungef"ahr $10 nm$.
+ Man erkennt eine minimale Abnahme des lamellaren Tiefenbereichs von ungef"ahr $10 nm$ mit zunehmenden $d_r$.
Ausserdem kann man eine kleine Zunahme der Periodenl"ange der Lamellen mit zunehmendem $d_v$ erahnen.
Dies erkennt man am besten beim Vergleich der zwei Extrema $d_v=10$ und $d_v=10000$.
+ Dies liegt wiederum an der schnelleren Diffusion, die eine aggressivere Anh"aufung von Kohlenstoff selbst in Tiefen geringerer Kohlenstoffkonzentration bewirkt.
+
+ In Abbildung \ref{img:dv_ls} sind die Linescans der fouriertransformierten Cross-Sections $a)$ und $d)$ aus Abbildung \ref{img:dv_influence} zu sehen.
+ Die Zunahme der Periodenl"ange macht sich hier durch die Verschiebung des Intensit"atsmaximums zu einer geringeren Frequenz bemerkbar.
+ W"ahrend der Linescan f"ur $d_v=10000$ (blau) schon f"ur Frequenzen unter $0,1 nm^{-1}$ Peaks hoher Intensit"at zeigt, erkennt man diese f"ur $d_v=10$ (rot) erst bei h"oheren Frequenzen.
+ Die durch Regression bestimmten Intensit"atsmaxima liegen bei $f_z \approx 0,106 nm^{-1}$ (blau) und $f_z \approx 0,114 nm^{-1}$ (rot).
+ Diese entsprechen unngef"ahr den Wellenl"angen $9,4 nm$ und $8,8 nm$.
- In Abbildung \ref{img:dv_ls} sind die Linescans der fouriertransformierten Cross-Sections $a)$ und $b)$ aus Abbildung \ref{img:dv_influence} zu sehen.
- Die Zunahme der Periode macht sich hier durch die Verschiebung der Intensit"atsmaxima zu h"oheren Frequenzen bemerkbar.
- W"ahrend der Linescan f"ur $d_v=10000$ (blau) schon f"ur Frequenzen unter $0,1 nm^{-1}$ lokale Intensit"atsmaxima zeigt, erkennt man Maxima des Linescans f"ur $d_v=10$ (rot) erst bei h"oheren Frequenzen.
- Am wohl auff"alligsten ist dabei der Peak bei $f_z \approx 0,14 nm^{-1}$.
- Dies entspricht einer Wellenl"ange von ungef"ahr $7,14 nm$.
+ Dieses Ergebnis einer unterschiedlich groben Verteilung der Lamellen unterstreicht ebenfalls die Bedeutung einer effizienten Diffusion f"ur die Anordnung des Kohlenstoffs in wohlseparierte Lamellen.
+ Physikalisch gesehen entspricht ein gro"ses $d_v$ einer Barriere f"ur den Einbau von Kohlenstoff in eine Lamelle.
+ Entsprechend dieser Interpretation w"urde st"andig der Transport von Kohlenstoff stattfinden, aber der Einbau des Kohlenstoffs f"ande nur nach einer gewissen Zeit statt.
\subsection{Einfluss der Druckspannungen}
Im Folgenden soll der Einfluss der Druckspannungen auf den Selbstorganisationsprozess diskutiert werden.
- \begin{figure}[h]
- \includegraphics[width=12cm]{high_to_low_a.eps}
- \caption{Simulationsergebnisse f"ur verschiedene $p_s$. Simulationsparameter: $p_b=0$, $p_c=0,0001$, $d_r=0,5$, $d_v=10$, $s=2 \times 10^{7}$}
- \label{img:p_s_influence}
- \end{figure}
- In Abbildung \ref{img:p_s_influence} sind Simulationergebnisse mit variierten Druckspannungsparametern zu sehen.
- Mit Verkleinerung des Wertes $p_s$ wird auch der Tiefenbereich in dem sich lamellare Ausscheidungen gebildet haben kleiner.
- Gleichzeitig wird auch der Durchmesser der amorphen Lamellen kleiner.
- Diese Beobachtungen best"atigen die Annahme, dass Druckspannungen einen Mechanismus, der zur Amorphisierung beitr"agt darstellen, und nicht allein die kohlenstoffinduzierte Amorphisierung f"ur Amorphisierung verantwortlich ist.
- Da kleinere $p_s$ eine kleinere Amorphisierungswahrscheinlichkeit der kristallinen Nachbarschaft zur Folge haben, werden weniger amorphe Gebiete entstehen.
+ \printimg{h}{width=15cm}{high_to_low_a.eps}{Simulationsergebnisse f"ur verschiedene $p_s$. Simulationsparameter: $p_b=0$, $p_c=0,0001$, $d_r=0,5$, $d_v=10$, $s=2 \times 10^{7}$.}{img:p_s_influence}
+ In Abbildung \ref{img:p_s_influence} sind Simulationergebnisse mit variierten Druckspannungsparametern $p_s$ zu sehen.
+ Mit Verkleinerung des Wertes f"ur die St"arke des Einflusses von Spannungen auf die Amorphisierungswahrscheinlichkeit wird auch der Tiefenbereich, in dem sich lamellare Ausscheidungen bilden kleiner.
+ Gleichzeitig wird auch der laterale Durchmesser der amorphen Lamellen kleiner.
+ Diese Beobachtungen illustrieren den Mechanismus der spannungsinduzierten Amorphisierung.
+ Da kleinere $p_s$ eine kleinere Amorphisierungswahrscheinlichkeit der kristallinen Nachbarschaft zur Folge haben entstehen weniger amorphe Gebiete.
Die Druckspannungen fallen quadratisch mit der Entfernung ab.
- Ein zuf"alliges amorphes Gebiet, das nicht direkt an einer Ausscheidung anliegt wird daher viel wahrscheinlicher rekristallisieren.
- Selbst ein neu entstandenes amorphes Gebiet direkt neben einer Ausscheidung kann nicht mehr durch die Druckspannungen allein stabilisiert werden.
+ Ein zuf"allig amorphisiertes Gebiet, das nicht direkt an eine Ausscheidung angrenzt, wird daher viel wahrscheinlicher rekristallisieren als eins in der direkten Nachbarschaft zu einer weiteren amorphen Zelle.
+ Da f"ur kleine $p_s$ zwar einzelne amorphe Zellen gebildet werden, aber keine ganzen Lamellen entstehen, ist zu schlussfolgern, dass selbst ein neu entstandenes amorphes Gebiet direkt neben einer Ausscheidung nicht mehr durch die Druckspannungen allein stabilisiert werden kann.
Es wird nur amorph bleiben, wenn vor dem n"achsten Sto"s genug Kohlenstoff durch den Diffusionsprozess gewonnen wird und eine Stabilisierung auf Grund der kohlenstoffinduzierten Amorphisierungswahrscheinlichkeit ausreicht.
- \begin{figure}[h]
- \includegraphics[width=12cm]{ls_cmp_002-004.eps}
- \caption{Linescan der fouriertransformierten Cross-Sections von Simulationen mit $p_s=0,002$ und $p_s=0,004$. Simulationsparameter: $p_b=0$, $p_c=0,0001$, $d_r=0,5$, $d_v=10$, $s=2 \times 10^{7}$}
- \label{img:p_s_per}
- \end{figure}
- In Abbildung \ref{img:p_s_per} sind die Linescans der fouriertransformierten Cross-Sections mit $p_s=0,002$ und $p_s=0,004$ zu sehen (Abbildung \ref{img:p_s_influence} (b,d)).
+ \printimg{h}{width=12cm}{ps_einfluss_ls.eps}{Linescan der fouriertransformierten Cross-Sections aus Abbildung \ref{img:p_s_influence} von Simulationen mit $b)$ $p_s=0,002$, $c)$ $p_s=0,003$ und $d)$ $p_s=0,004$. Simulationsparameter: $p_b=0$, $p_c=0,0001$, $d_r=0,5$, $d_v=10$, $s=2 \times 10^{7}$.}{img:p_s_per}
+ In Abbildung \ref{img:p_s_per} sind die Linescans der fouriertransformierten Cross-Sections mit $p_s=0,002$, $p_s=0,003$ und $p_s=0,004$ zu sehen (Abbildung \ref{img:p_s_influence} (b,c,d)).
Zun"achst f"allt das sch"arfere Maximum bei der Ortsfrequenz Null f"ur h"ohere Werte von $p_s$ auf.
Ausserdem erkennt man eine Verschiebung der Maxima zu gr"osseren Frequenzen mit steigendem $p_s$.
Dieses Ergebnis erkennt man auch sehr gut an den Cross-Sections der Simulationen.
In Abbildung \ref{img:dose_devel} $d)$ ist die Schichtdicke nach einer Dosis von $4,3 \times 10^{17} cm^{-2}$ auf grob $200 nm$ angewachsen.
Die lamellare Struktur wird deutlicher und der Tiefenbereich in dem sie vorkommen gr"osser.
- Ausserdem werden die \linebreak[4] amorph/kristallinen Grenzfl"achen sch"arfer.
+ Ausserdem werden die amorph/kristallinen Grenzfl"achen sch"arfer.
Dieses Ergebnis stimmt sehr gut mit der Simulation "uberein.
Zum einen w"achst die Schichtdicke im gleichem Ma"se an.
Weiterhin werden die lamellaren Strukturen besser erkennbar und ihre Ausdehnung in $z$-Richtung steigt an.
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