+ Im Folgenden sollen Ergebnisse mit variierten Simulationsparametern vorgestellt und interpretiert werden.
+ Dabei wird von dem Satz der Parameter aus Abschnitt \ref{subsection:reproduced_dose} ausgegangen und einzelne Parameter variiert.
+ So werden die Einfl"usse einzelner Parameter auf das Ergebnis sichtbar.
+ Abbildung \ref{img:var_sim_paramters} a) zeigt zum Vergleich die Simulation mit dem Ausgangsparametersatz $p_b=0,01$, $p_c=0,001$, $p_s=0,0001$, $d_v=1 \times 10^6$, $d_r=0,05$ und $s \approx 159 \times 10^6$.
+ \printimg{h}{width=15cm}{var_sim_paramters.eps}{Variation der Simulationsparameter. Ausgangssituation in a): $p_b=0,01$, $p_c=0,001$, $p_s=0,0001$, $d_r=0,05$, $d_v=1 \times 10^6$, $s \approx 159 \times 10^6$. Variation des Parameters b) $d_r$, c) $p_b$, d) $p_c$ und e) $p_s$.}{img:var_sim_paramters}
+
+ In Abbildung \ref{img:var_sim_paramters} b) wurde die Diffusion durch einen gr"o"seren Wert des Parameters $d_r$ erh"oht.
+ Es bildet sich keine durchgehend amorphe Schicht.
+ Man erkennt fast nur noch amorphe Lamellen.
+ Die hohe Diffusionsrate des Kohlenstoffs bewirkt, dass selbst im Implantationsmaximum zuf"allig amorph gewordene Gebiete ihren kristallinen Nachbarebenen zu schnell den Kohlenstoff entziehen.
+ Dieser Prozess ist notwendig f"ur die Bildung der Lamellen, jedoch verhindert er in diesem Fall die Bildung einer durchgehend amorphen $SiC_x$-Schicht.
+ Die Amorphisierungswahrscheinlichkeit in den kohlenstoffarmen kristallinen Gebieten ist daher zu klein.
+ Die Diffusion ist somit ein sensibler Faktor bei der Bildung der durchgehend amorphen Schicht sowie der Bildung der Lamellen.
+
+ Der Versuch die Bildung der durchgehend amorphen Schicht in geringeren Tiefen zu erzeugen ist in \ref{img:var_sim_paramters} c) abgebildet.
+ Dazu wurde der Einfluss der ballistischen Amorphisierung $p_b$ erh"oht.
+ Da das nukleare Bremskraftmaximum vor dem Maximum der Kohlenstoffkonzentration liegt (Abbildungen \ref{img:trim_nel}/\ref{img:trim_impl}), sollte sich eine st"arkere Amorphisierung im oberen Fall des Implantationsprofils ergeben.
+ Dies ist auch tats"achlich feststellbar.
+ Jedoch steigt auch die Anzahl amorpher Gebiete insgesamt an.
+ Dies ist verst"andlich, da die Amorphisierungswahrscheinlichkeit unabh"angig von Lage oder Zustand steigt.
+ Die durchgehende Schicht nimmt nach oben hin auf Kosten der lamellaren Ausscheidungen zu.
+ Die allgemein h"ohere Wahrscheinlichkeit der Amorphisierung beg"unstigt eine komplette Amorphisierung im lamellaren Bereich.
+ Da gleichzeitig die Rekristallisationswahrscheinlichkeit sinkt, haben die ballistisch amorphisierten Gebiete eine h"ohere Chance, sich durch implantierten beziehungsweise diffundierten Kohlenstoff zu stabilisieren.
+ Die hintere Grenzfl"ache der durchgehenden Schicht bleibt ungef"ahr in der selben Tiefe, da hier das Kohlenstoffprofil sehr schnell abf"allt.
+ Das Entgegenwirken durch den erh"ohten Einfluss der ballistische Amorphisierung ist sehr gering.
+
+ Im Hinblick auf die zu grosse amorphe Schicht in Abbildung \ref{img:dose_devel} b) bei einer Dosis von $2,1 \times 10^{17} cm^{-2}$ wurde in \ref{img:var_sim_paramters} $d)$ der Einfluss der kohlenstoffinduzierten Amorphisierung auf $p_c=0,0001$ reduziert.
+ Hierdurch sollte sich eine insgesamt d"unnere Schicht ergeben, die im Mittel n"aher an der Oberfl"ache liegt.
+ Wie erwartet nimmt die Ausdehnung der amorphen Schicht ab.
+ Mit knapp $120 nm$ ist sie jedoch zu klein im Vergleich mit dem experimentellen Ergebnis f"ur eine Dosis von $4,3 \times 10^{17} cm^{-2}$.
+ Sie erstreckt sich weiterhin um das Kohlenstoffmaximum.
+ Lamellare Strukturen sind, ausser an den kristallinen Einschl"ussen nahe der vorderen Grenzfl"ache der durchgehenden Schicht nicht zu erkennen.
+ An diesem Ergebnis erkennt man wieder sehr gut, dass die kohlenstoffinduzierte Amorphisierung den wichtigsten Amorphisierungsmechanismus darstellt.
+
+ Der Einfluss der spannungsinduzierten Amorphisierung ist in Abbildung \ref{img:var_sim_paramters} e) zu sehen.
+ Hier wurde der Parameter $p_s$ erh"oht.
+ Erstaunlicherweise bewirkt dies eine schnelle und fast komplette Amorphisierung selbst solcher Bereiche im Target, in denen nur wenig Kohlenstoff vorhanden ist.
+ Die amorphe Phase erstreckt sich wieder um das Kohlenstoffmaximum.
+ Die Konzentrationen am vorderen und hinteren Interface betragen beide ungef"ahr $1,8 at. \%$.
+ Da in den Beitrag f"ur die spannungsinduzierte Amorphisierung auch die Kohelnstoffkonzentration eingeht, ist dies nicht weiter verwunderlich.
+ Ballistisch entstandene zusammenh"angende amorphe Gebiete "uben in Abbildung \ref{img:var_sim_paramters} e) mit einen um den Faktor $10$ erh"ohten Parameter $p_s$ extrem hohe Druckspannungen aufeinander aus, dass Rekristallisation selbst bei geringem Kohlenstoffanteil sehr unwahrscheinlich ist.
+ Der Diffusionsprozess verliert somit an Bedeutung.
+ Dies f"uhrt letztendlich zur kompletten Amorphisierung des Bereichs, der mindestens $1,8 at.\%$ Kohlenstoff enth"alt.
+ Lamellare Strukturen werden nicht gebildet.
+
+ Damit scheint die Parameterwahl aus Abbildung \ref{img:var_sim_paramters} a) ideal zu sein.
+ Wie in der Einleitung erw"ahnt, wurde dieses Ergebnis genau entgegen der Pr"asentationsreihenfolge des Abschnittes \ref{section:sim_2} gesucht.
+ Gestartet wurde mit einem sinvoll erscheinenden, jedoch mehr oder weniger zuf"allig gew"ahlten Satz von Parametern.
+ Durch Variation einzelner Parameter konnten deren Einfl"usse auf die Amorphisierung des Targets verstanden und entsprechende Anpassungen der Parameter vorgenommen werden.
+ Demnach ist nicht ausgeschlossen, dass ein anderer Satz von Parametern existiert, der die experimentell bestimmten Ergebnisse besser reproduziert.
+ Es k"onnte sein, dass die Wahl der Parameter aus Abbildung \ref{img:var_sim_paramters} a), nur einem lokalen Optimum in dem h"oherdimensionalen Optimierungsproblem entspricht.
+ Die experimentell bestimmten Ergebnisse werden durch die Simulation jedoch erstaunlich gut reproduziert.
+ Durch die Wahl der Parameter wird das Zusammenspiel der Amorphisierungs- und Diffusionsmechanismen nachvollziehbar und plausibel erscheinende Erkl"arungen k"onnen daraus abgeleitet werden.
+ Es wird davon ausgegangen, dass der vorliegende Satz an Parametern aus Abbildung \ref{img:var_sim_paramters} a) optimal ist.
+
+ \subsection{Zusammenfassung}
+
+ Die zweite Version der Simulation beschreibt den Tiefenbereich von $0$ bis $700 nm$, in dem sich unterhalb der lamellaren Ausscheidungen die durchgehend amorphe $SiC_x$-Schicht befindet.
+ Die Simulation ist in der Lage die experimentell bestimmte dosisabh"angige Bildung der amorphen Phasen zu reproduzieren.
+ Ein entsprechender Satz an Simulationsparametern wurde gefunden.
+ Bis auf einen Tiefenshift der Lage der amorphen Schicht, der durch das verwendete Implantationsprofil der {\em SRIM 2003.26} Version erkl"art werden kann, stimmen Simulation und Ergebnis des Experimentes sehr gut "uberein.
+ Im Rahmen der Messgenauigkeit werden auch "ahnliche Tiefen f"ur den Beginn der amorphen Einschl"usse in Simulation und experimentellen Befund erkannt.
+ Lamellare Strukturen entstehen und werden mit zunehmender Dosis sch"arfer.
+ In diesem Bereich erkennt man in aufeinander folgenden Ebenen, wie in Version 1 der Simulation, eine nahezu komplement"are Anordnung der amorphen und kristallinen Ausscheidungen.
+ Ursache hierf"ur ist der Diffusionsprozess.
+ Dies wird durch Untersuchungen der Kohlenstoffkonzentration im gesamten Target belegt, die speziell in diesem Bereich Schwankungen aufweist.
+ Weiterhin kann daraus eine Schwellkonzentration f"ur Kohlenstoff in kristallinen Silizium unter den gegebenen Implantationsbedingungen abgelesen werden.
+ Die in dieser Version ber"ucksichtigten Sputtereffekte f"uhren zu einer Verschiebung des Kohlenstoffkonzentrationsmaximums.
+ Die Kohlenstoffkonzentrationen an der vorderen und hinteren Grenzfl"ache stimmen wie im Experiment bis auf $3 at.\%$ "uberein und liegen in der gleichen Gr"o"senordnung wie die experimentell bestimmten Grenzfl"achenkonzentrationen.
+ Dies zeigt erneut die wichtige Rolle der kohlenstoffinduzierten Amorphisierung im Amorphisierungsprozess auf.
+ Essentiell f"ur die Bildung lamellarer Strukturen ist die Diffusion, die, wenn sie zu stark abl"auft, die Bildung einer durchgehnd amorphen Schicht verhindert und nur Lamellen entstehen l"asst.
+ Zu hohe Werte f"ur den Parameter der Druckspannungen f"uhren dagegen zu einer kompletten Amorphisierung des kohlenstoffhaltigen Bereichs im Target.
+
+ \section{Herstellung grosser Bereiche lamellar geordneter Strukturen durch Mehrfachimplantation}
+
+ \printimg{h}{width=14cm}{impl_2mev.eps}{Durch {\em SRIM 2003.26} ermitteltes Implantationsprofil von $2 MeV$ $C^+$ in Silizium.}{img:impl_2mev}
+ \printimg{h}{width=14cm}{nel_2mev.eps}{Durch {\em SRIM 2003.26} ermittelte nukleare Bremskraft von $2 MeV$ $C^+$ in Silizium.}{img:nel_2mev}
+ Im Folgenden soll gepr"uft werden, ob ein zweiter Implantationsschritt einen geeigneten Mechanismus zur Erzeugung breiter lamellarer Bereiche darstellt.
+ Die Idee ist folgende.
+ Als Grundlage dient ein Siliziumtarget, das wie bisher mit $180 keV$ $C^{+}$-Ionen beschossen wird.
+ Ein Abbildung \ref{img:impl_2mev} entsprechendes Implantationsprofil stellt sich ein.
+ Allerdings soll das Target durchgehend kristallin sein.
+ Dies l"asst sich experimentell durch Erh"ohung der Targettemperatur erreichen.
+ Nach \cite{basic_phys_proc} reicht f"ur eine maximale Dosis von $4,3 \times 10^{17} cm^{-2}$ eine Temperatur von $500 \, ^{\circ} \mathrm{C}$ aus, um Amorphisierung zu verhindern.
+
+ Das kristalline Target wird dann mit $2 MeV$ $C^{+}$-Ionen bei der gewohnten Implantationstemperatur von $150 \, ^{\circ} \mathrm{C}$ bestrahlt.
+ Abbildung \ref{img:nel_2mev} zeigt das durch {\em SRIM 2003.26} ermittelte nukleare Bremskraftprofil.
+ Die nukleare Bremskraft ist in dem Tiefenbereich zwischen $0$ und $700 nm$ wesentlich flacher als die der $180 keV$-Implantation und nahezu konstant in dem bisher betrachteten Bereich um das Kohlenstoffkonzentrationsmaximum der $180 keV$-Implantation.
+ St"o"se im Bereich hoher Kohlenstoffkonzentration sind demnach ann"ahernd gleichverteilt bez"uglich der Tiefe.
+ Auf Grund der hohen Energie kommt kaum noch weiterer Kohlenstoff im relevanten Tiefenbereich um $500 nm$ herum zur Ruhe.
+
+ Bei geeigneter Wahl der Ausgangskonzentration ist zu erwarten, dass nicht der komplette kohlenstoffhaltige Bereich amorph wird.
+ Die durch die erste Implantation eingestellte Konzentration sollte idealerweise so hoch sein, dass bei der $2 MeV$-Ionenbestrahlung die kohlenstoffinduzierte Amorphisierung zusammen mit dem Spannungsbeitrag amorpher Nachbarn gerade hoch genug ist, um die Stabilit"at der amorphen Phase zu gew"ahrleisten.
+ Dies sollte zur Bildung amorpher Lamellen f"uhren.
+ Wird gen"ugend lange implantiert, tr"agt die Diffusion des Kohlenstoffs zur Stabilisierung der amorphen Ausscheidungen bei.
+
+ F"ur die Simulation werden dazu die Werte f"ur die Gewichtung der Amorphisierungsbeitr"age aus Abbildung \ref{img:dose_devel}/\ref{img:dose_devel2} "ubernommen, da das gleiche Materialsystem beschrieben wird.
+ Ausserdem wird das $180 keV$-Bremskraft- und Implantationsprofil durch die Profile in Abbildung \ref{img:nel_2mev} und \ref{img:impl_2mev} ersetzt.
+ Auf Grund der h"oheren Energie verursachen die Ionen durchschnittlich weniger Kollisionen in dem betrachteten Tiefenbereich von $0$ bis $700 nm$.
+ Nach Auswertung der {\em SRIM}-Datei trifft ein Ion durchschnittlich ungef"ahr $20$ Zellen des Simulationsfensters.
+ Die Sputterroutine wird nicht ausgef"uhrt, was allerdings keine gro"se Auswirkung auf das Ergebnis hat.
+ Einerseits ist die nukleare Bremskraft f"ur $MeV$-Ionen deutlich kleiner als f"ur die Ionen der Implantation im $keV$ Bereich, was eine wesentlich kleinere Sputterrate zur Folge haben sollte.
+ Andererseits kann das nukleare Bremskraftprofil im Bereich der durchs Sputtern verursachten Tiefenverschiebung von einigen $nm$ als nahezu konstant angesehen werden.
+ Unter der Annahme, dass die Implantation mit der selben Dosisrate stattfindet, werden ausserdem die Diffusionsparameter beibehalten.