+ \subsection{Kohlenstoffverteilung}
+
+ \begin{figure}[h]
+ \includegraphics[width=12cm]{carbon_sim.eps}
+ \caption{Kohlenstofftiefenprofile der Simulation f"ur verschiedene Dosen mit $p_b=0,01$, $p_c=0,001$, $p_s=0,0001$, $d_v=1 \times 10^{6}$, $d_r=0,05$.}
+ \label{img:carbon_sim}
+ \end{figure}
+ Im Folgenden sollen die Kohlenstofftiefenprofile betrachtet und mit experimentell gewonnenen Daten aus \cite{maik_da}, die mittels Rutherford-R"uckstreu-Spektroskopie bestimmt wurden, verglichen werden.
+
+ Abbildung \ref{img:carbon_sim} zeigt die aus den Simulationsergebnissen gewonnenen Kohlenstoffverteilungen in Abh"angigkeit der Tiefe f"ur verschiedene Dosen.
+ Auff"allig ist die Verschiebung des Kohlenstoffmaximums mit steigender Dosis.
+ Diese ist durch das Absputtern der Oberfl"ache zu erkl"aren.
+
+ \begin{figure}[h]
+ \includegraphics[width=12cm]{carbon_max_cmp.eps}
+ \caption{Vergleich der Kohlenstoffmaxima aus Simulation (rot) und Experiment (blau) in Abh"angigkeit der implantierten Dosis.}
+ \label{img:carbon_cmp}
+ \end{figure}
+ Abbildung \ref{img:carbon_cmp} zeigt den Vergleich der Kohlenstoffmaxima aus Simulation und Experiment.
+ Im Falle der Simulation verschiebt sich das Maximum w"ahrend der Implantation der gesamten Dosis um ungef"ahr $30 nm$ zu niedrigeren Tiefen.
+ Die Abweichung der, aus der Simulation erhaltenen, zu den experiemntell bestimmten Maxima betr"agt $60$ bis $90 nm$.
+ Auff"allig ist auch die st"arker negative Steigung der linear gen"aherten Verschiebung des Kohlenstoffmaximums der Simulation im Gegensatz zum Experiment.
+ Extrapoliert man die, durch die drei experimentell bestimmten Messpunkte gelegte Gerade, kann man das Maximum f"ur die Dosis $D \approx 1,0 \times 10^{17} cm^{-2}$ absch"atzen.
+ W"ahrend der selben Dosis verschiebt sich hier das Maximum nur um etwa $15 nm$, was der H"alfte der Verschiebung bei der Simulation enspricht.
+
+ Die unterschiedliche Steigung weist auf dosisabh"angige Bremskr"afte und ein daraus resultierendes dosisabh"angiges Implantationsprofil hin.
+ {\em TRIM} betrachtet jedoch ein statisches Target und liefert somit ein nukleares Bremskraft- und Implantationsprofil, welches diese Effekte nicht beinhaltet.
+
+ Auch der anf"angliche Unterschied in der Kohelnstoffkonzentration zwischen Simulation und Experiment ist auf den Unterschied des durch {\em TRIM} ermittelten Implantationsprofils zum realen Profil zur"uckzuf"uhren.
+ Es sind aber auch Ungenauigkeiten bei der experimentellen Ermittlung der Kohlenstoffverteilung aus den RBS-Spektren denkbar.
+ Mit dem Shift in der Kohlenstoffverteilung ist der Tiefenunterschied der Lage der amorphen Schicht erkl"art.
+
+ \begin{figure}[h]
+ \includegraphics[width=12cm]{ac_cconc_ver2.eps}
+ \caption{Cross-Section und Tiefenprofil des Kohlenstoffs der Simulation aus Abschnitt \ref{subsection:reproduced_dose}. Helle Gebiete sind amorph, dunkle Gebiete kristallin. Kohlenstoff in kristallinen Gebieten (gr"un), in amorphen Gebieten (rot) und gesamter Kohlenstoff (schwarz) sind abgebildet.}
+ \label{img:c_distrib_v2}
+ \end{figure}
+ In Abbildung \ref{img:c_distrib_v2} ist die Cross-Section aus Abschnitt \ref{subsection:reproduced_dose} mit dem zugeh"origem Implantationsprofil gezeigt.
+ Zun"achst befindet sich der komplette Kohlenstoff in den kristallinen Gebieten.
+ Ab einer Tiefe von $150 nm$ sind amorphe Ausscheidungen zu erkennen.
+ Der Kohlenstoffgehalt in den kristallinen Volumen sinkt.
+ Gleichzeitigt steigt der Kohlenstoffgehalt in den amorphen Gebieten.
+ Ab einer Tiefe von $350 nm$ haben sich lamellare amorphe Ausscheidungen gebildet.
+ Im Kohlenstoffprofil sind Schwankungen in der Gesamtkonzentration und der Konzentration in amorphen Gebieten zu sehen (siehe Pfeil).
+ Die Ursache liegt wieder an der komplement"aren Anordnung der amorphen und kristallinen Gebiete in aufeinander folgenden Ebenen.
+ Es wechseln sich Ebenen mit hohen und niedrigen amorphen Anteil ab.
+ Wie in Abschnitt \ref{subsection:c_distrib} ist diese Anordnung eine Folge der Diffusion.
+ Die amorphen Gebiete entziehen benachbarten Ebenen den Kohlenstoff.
+ Die lokale Amorphisierungswahrscheinlichkeit wird erh"oht w"ahrend sie in der Nachbarebene kleiner wird.
+ Die lamellaren Strukturen entstehen.
+ Kurz vor $400 nm$ sinkt die Kohlenstoffkonzentration in den kristallinen Gebieten auf Null ab.
+ Der gesamte Kohlenstoff befindet sich in den amorphen Gebieten.
+ Hier beginnt die durchgehende amorphe Schicht.
+ Nachdem die Kohlenstoffkonzentration ihr Maximum bei $500 nm$ erreicht hat f"allt sie steil ab.
+ In einer Tiefe von $580 nm$ beginnt der Kohlenstoff wieder in den kristallinen Gebieten anzuwachsen.
+ Dies entspricht dem Ende der durchgehenden amorphen Schicht.
+ Die Konzentration im Kristallinen steigt, bis wieder der gesamte Kohlenstoff in den kristallinen Gebieten ist.
+
+ \begin{figure}[h]
+ \begin{center}
+ \includegraphics[width=7cm]{z_zplus1_ver2.eps}
+ \end{center}
+ \caption{Amorph/Kristalline Struktur in zwei aufeinander folgenden Ebenen $z$ und $z+1$ im Tiefenbereich der lamellaren Strukturen.}
+ \label{img:z_zplus1_ver2}
+ \end{figure}
+ Abbildung \ref{img:z_zplus1_ver2} zeigt die amorph/kristalline Struktur in zwei aufeinander folgenden Ebenen $z$ und $z+1$ im Tiefenbereich der lamellaren Strukturen.
+ Sie best"atigt die Vermutung der komplement"aren Anordnung amorpher und kristalliner Gebiete in aufeinander folgenden Ebene in diesem Tiefenbereich.
+ Dies hebt erneut die Wichtigkeit der Diffusion f"ur den Selbstorganisationsprozess der lamellaren Strukturen hervor.
+
+ \subsection{Position und Ausdehnung der amorphen Phase}
+
+ \begin{figure}[h]
+ \includegraphics[width=12cm]{position_al.eps}
+ \caption{Simulierte Position und Ausdehnung der amorphen Schicht in Abh"angigkeit der Dosis (blau, rot). Dosisabh"angiges Kohlenstoffmaximum (gr"un).}
+ \label{img:position_sim}
+ \end{figure}
+ Abbildung \ref{img:position_sim} zeigt die, aus der Simulation ermittelte Position und Ausdehnung der durchgehenden amorphen $SiC_x$-Schicht.
+ Zus"atzlich ist der Verlauf des Kohelnstoffmaximums eingezeichnet.
+ Die amorphe Schicht erstreckt sich um das Kohlenstoff-Verteilungsmaximum.
+ Die Ausdehnung stimmt gut mit den Werten aus \cite{maik_da} "uberein.
+ Die dort gefundene Breite der Schicht bei einer Dosis von $2,1 \times 10^{17} cm^{-2}$ liegt mit knappen $100 nm$ schon n"aher an den $125 nm$ Breite aus dem Simulationsergebnis.
+ Dieser Wert ist jedoch nicht im Einklang mit der TEM-Aufnahme.
+ Wie erwartet ist ausserdem der $50 nm$-Shift in der Position der amorphen Schicht vorhanden.
+
+ Die Tabellen \ref{table:interface_conc_exp} und \ref{table:interface_conc_sim} fassen die Kohlenstoffkonzentration an der vorderen und hinteren Grenzfl"ache f"ur Experiment und Simulation in Abh"angigkeit der Dosis zusammen.
+ \begin{table}[h]
+ \begin{center}
+ \begin{tabular}{|c|c|c|}
+ \hline
+ Dosis & \begin{minipage}{3.5cm} \begin{center} $C$-Konzentration an vorderer Grenzfl"ache \end{center} \end{minipage} & \begin{minipage}{3.5cm} \begin{center} $C$-Konzentration an hinterer Grenzfl"ache \end{center} \end{minipage} \\
+ \hline
+ $2,1 \times 10^{17} cm^{-2}$ & 16 $at. \%$ & 13 $at. \%$ \\
+ \hline
+ $3,3 \times 10^{17} cm^{-2}$ & 13 $at. \%$ & 14 $at. \%$ \\
+ \hline
+ $3,4 \times 10^{17} cm^{-2}$ & 14 $at. \%$ & 12 $at. \%$ \\
+ \hline
+ \end{tabular}
+ \end{center}
+ \caption{Experimentell bestimmte Kohlenstoffkonzentration an den Grenzfl"achen der amorphen Schicht in Abh"angigkeit der Dosis.}
+ \label{table:interface_conc_exp}
+ \end{table}
+ \begin{table}[h]
+ \begin{center}
+ \begin{tabular}{|c|c|c|}
+ \hline
+ Durchl"aufe & \begin{minipage}{3.5cm} \begin{center} $C$-Konzentration an vorderer Grenzfl"ache \end{center} \end{minipage} & \begin{minipage}{3.5cm} \begin{center} $C$-Konzentration an hinterer Grenzfl"ache \end{center} \end{minipage} \\
+ \hline
+ $80 \times 10^6$ & 15,21 $at. \%$ & 14,71 $at. \%$ \\
+ \hline
+ $120 \times 10^6$ & 14,65 $at. \%$ & 14,06 $at. \%$ \\
+ \hline
+ $159 \times 10^6$ & 16,08 $at. \%$ & 14,76 $at. \%$ \\
+ \hline
+ \end{tabular}
+ \end{center}
+ \caption{Durch die Simulation ermittelte Kohlenstoffkonzentration an den Grenzfl"achen der amorphen Schicht in Abh"angigkeit der Anzahl der Durchl"aufe.}
+ \label{table:interface_conc_sim}
+ \end{table}
+ Die Werte f"ur Simulation und Experiment liegen in der selben Gr"o"senordnung.
+ Ausserdem stimmen auch die Konzentrationen an vorderer und hinterer Grenzfl"ache bis auf einen Fehler von maximal $3 \%$ gut "uberein.
+ Dies ist ein erneuter Hinweis, dass die tiefenabh"angige nukleare Bremskraft eine untergeordnete Rolle im Amorphisierungsprozess einnimmt.
+ Die Kohlenstoffkonzentration ist der dominierende Faktor f"ur die Bildung der durchgehenden amorphen $SiC_x$-Schicht.