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[lectures/latex.git] / nlsop / diplom / grundlagen.tex

diff --git a/nlsop/diplom/grundlagen.tex b/nlsop/diplom/grundlagen.tex
index dbcda87..25addd7 100644 (file)
--- a/nlsop/diplom/grundlagen.tex
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@@ -48,9 +48,11 @@
       Gleichverteilte Zufallszahlen $z_j$ in einem Intervall $[0,M[$ erh"alt man denkbar einfach durch skalieren der $x_j$ mit $M$.
       \begin{equation}
       z_j = M x_j = M \frac{I_j}{m}
+      \label{eq:gleichverteilte_r}
       \end{equation}
 
       \subsubsection{Zufallszahlen mit linear steigender Wahrscheinlichkeit}
+      \label{subsubsection:lin_g_p}
 
       Zufallszahlen deren Wahrscheinlichkeit mit ihrem Wert im Intervall $[0,Z[$ linear ansteigen
       \begin{equation}
@@ -78,6 +80,7 @@
       berechnet werden.
 
       \subsubsection{Verwerfungsmethode zur Erzeugung beliebiger Verteilungen}
+      \label{subsubsection:verwerf_meth}
 
       Mit Hilfe der Verwerfungsmethode k"onnen Zufallszahlen mit beliebiger Wahrscheinlichkeitsverteilung $p(x)$ generiert werden.
       Sie basiert auf einer einfachen geometrischen "Uberlegung (Abbildung \ref{img:rej_meth}).
@@ -350,15 +353,42 @@
 
     \subsection{Die Monte-Carlo-Simulation {\em TRIM}}
 
+    Mit Hilfe der Monte-Carlo-Simulation {\em TRIM} \cite{ziegler_biersack_littmark,biersack_haggmark} (kurz f"ur {\bf TR}ansport of {\bf I}ons in {\bf M}atter) k"onnen die tiefenabh"angigen Bremskr"afte und die Reichweitenverteilung simuliert werden.
+    Da in dieser Arbeit von {\em TRIM} simulierte nukleare Bremskraftprofile, Reichweitenverteilungen und Informationen aus den protokollierten Kollisionen verwendet werden, soll hier grob auf den Ablauf des Programms eingegangen werden.
+
+    Das Programm folgt den Bahnen einer grossen Anzahl von Teilchen die in das Target implantiert werden.
+    Jedes Ion startet mit einer gegebenen Energie, Position und Richtung.
+    Die Teilchen vollziehen Richtungs"anderungen auf Grund von Kernst"o"sen mit den Atomen des Targets.
+    Zwischen zwei Kollisionen bewegt sich das Ion geradlinig innerhalb einer freien Wegl"ange.
+    Durch die nukleare und elektronische Bremskraft verliert das Teilchen Energie.
+    Die Verfolgung der Teilchenbahn terminiert wenn die Energie unter einen bestimmten Wert abgefallen oder das Teilchen das Taregt verlassen hat.
+    Das Target wird als amorph angenommen weshalb kristalline Richtungseigenschaften, wie zum Beispiel das sogenannte Channeling, ignoriert werden.
+    Der nukleare und elektronische Energieverlust werden unabh"angig voneinander behandelt.
+    Das Teilchen verliert einen diskreten Betrag der Energie durch Kernst"o"se und kontinuierlich auf Grund der elektronischen Bremskraft.
+   
+    Das einfallende Teilchen startet mit der Anfangsenergie $E = E_0$ an der Oberfl"ache des Targets.
+    Drei Zufallszahlen $R_1$, $R_2$ und $R_3$ werden auf die physikalischen Gr"o"sen freie Wegl"ange $l$, Energie"ubertrag $T$ und den Azimutwinkel $\Phi$ abgebildet.
+
+    Der Azimutwinkel $\Phi$ ist statistisch isotrop verteilt.
+    \begin{equation}
+    \Phi = 2 \pi R_3
+    \end{equation}
+
     \subsection{Strahlensch"aden und Amorphisierung}
 
     Durch die Bestrahlung des Targets werden Sch"aden im Kristallgitter hervorgerufen.
     Dabei werden Targetatome durch St"o"se mit Ionen verlagert, oder durch St"o"se durch bereits angesto"sene Atome, sogenannten Recoils, wenn diese mindestens die Verlagerungsenergie $E_d$ besitzen.
     Im letzten Fall spricht man auch von Verlagerungskaskaden.
-    Die in einem prim"aren Sto"s verlagerten Atome, durch ein Ion der Energie $E$, kann nach Kinchin Pease zu
-    \[
+    So entstehen Leerstellen und Zwischengitteratome, sogenannte Frenkeldefekte, und komplexere Gitterdefekte, sogenannte Cluster.
+    Mit steigender Dosis beginnen gest"orte Gebiete zu "uberlappen was zu einer Ausbildung einer amorphen Schicht f"uhren kann.
+    Die Anzahl und Verteilung der Strahlensch"aden h"angt dabei von Temperatur, Energie und Masse der implantierten Ionen sowie der Masse der Targetatome ab.
+    Ein Ma"s f"ur die Konzentration der Strahlensch"adigung ist der Energieanteil, der in Form von Kernwechelswirkung an den Festk"orper abgegeben wurde \cite{brice1,brice2}.
+    Dieser ist prportional zu den erzeugten Leerstellen und komplexeren Defekten im Target \cite{stein_vook_borders}.
+
+    Die in einem prim"aren Sto"s verlagerten Atome, durch ein Ion der Energie $E$, kann nach Kinchin Pease \cite{kinchin_pease} zu
+    \begin{equation}
     N_{p,d} = \frac{E}{E_d}
-    \]
+    \end{equation}
     abgesch"atzt werden.
 
     Gleichzeitig heilen Defekte aus, indem verlagerte Gitteratome an ihren Gitterplatz zur"uckkehren.