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[lectures/latex.git] / nlsop / diplom / grundlagen.tex

diff --git a/nlsop/diplom/grundlagen.tex b/nlsop/diplom/grundlagen.tex
index 3b1e388..382b65b 100644 (file)
--- a/nlsop/diplom/grundlagen.tex
+++ b/nlsop/diplom/grundlagen.tex
@@ -375,19 +375,33 @@
     Das einfallende Teilchen startet mit der Anfangsenergie $E = E_0$ an der Oberfl"ache des Targets.
     Drei Zufallszahlen $R_1$, $R_2$ und $R_3$ werden auf die physikalischen Gr"o"sen freie Wegl"ange $l$, Sto"sparamter $p$ und den Azimutwinkel $\Phi$ abgebildet.
 
+    Es gibt Ans"atze die freie Wegl"ange zuf"allig zu bestimmen.
+    F"ur niedrige Ionenenergien (kleiner $0,1 Mev/amu$) reicht es jedoch den amorphen Festk"orper durch eine feste freie Wegl"ange $l$ zu modellieren.
+    Diese ist gegeben durch den mittleren Abstand der Targetatome.
+    \begin{equation}
+    l = N^{- \frac{1}{3}}
+    \end{equation}
+    F"ur gr"ossere Energien muss der M"oglichkeit gr"osserer freier Wegl"angen Rechnung getragen werden und eine entsprechende Abbildung von $R_1$ auf $l$ ist n"otig \cite{ziegler_biersack_littmark}.
+
+    Danach wird der Sto"sparameter durch
+    \begin{equation}
+    p = p_{max} R_2
+    \end{equation}
+    bestimmt.
+    Dabei gilt f"ur das Maximum $p_{max}$ des Sto"sparameters: $\pi p^2_{max} l = N^{-1}$.
+
     Der Azimutwinkel $\Phi$ ist statistisch isotrop verteilt.
     \begin{equation}
     \Phi = 2 \pi R_3
     \end{equation}
 
-    EDIT: Wahl von Sto"sparameter $p$, Wahl von mittlerer freier Wegl"ange $l$.
-
-    Mit Hilfe der von Biersack entwickelten \dq magic formula \dq{} \cite{ziegler_biersack_littmark} kann aus dem Sto"ssparamter $p$ analytisch der Streuwinkel $\Theta$ errechnet werden.
+    Mit Hilfe der von Biersack entwickelten \dq magic formula\dq{} \cite{ziegler_biersack_littmark} kann aus dem Sto"ssparamter $p$ analytisch der Streuwinkel $\Theta$ errechnet werden.
     Mit Hilfe des Ablenkwinkels wird dann durch \eqref{eq:final_delta_e} der Energie"ubertrag $\Delta E$ bestimmt.
-    Der elektronische Energieverlust ergibt sich aus dem Produkt der freien Wegl"ange $l$ mit dem Ausdruck f"ur die elektronische Bremskraft $S_e(E)$ aus \eqref{eq:el_sp}.
+    Der elektronische Energieverlust ergibt sich aus dem Produkt der freien Wegl"ange $l$ mit dem Ausdruck f"ur die elektronische Bremskraft $S_e(E)$ aus \eqref{eq:el_sp} und der atomaren Dichte $N$.
     Durch die freie Wegl"ange und den Ablenk- und Azimutwinkel ist der Ort des n"achsten Sto"sprozesses festgelegt.
     Die Koordinaten und der Energie"ubertrag jedes Sto"ses werden protokolliert, womit die nukleare und elektronische Bremskraft bestimmt ist.
     Die Koordinaten der Ionen die unter einen bestimmten Energiebetrag abgefallen sind merkt sich das Programm ebenfalls.
+    Damit ist das Implantationsprofil bekannt.
 
     \subsection{Strahlensch"aden und Amorphisierung}