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[lectures/latex.git] / nlsop / diplom / grundlagen.tex

diff --git a/nlsop/diplom/grundlagen.tex b/nlsop/diplom/grundlagen.tex
index 9e58b34..558ac87 100644 (file)
--- a/nlsop/diplom/grundlagen.tex
+++ b/nlsop/diplom/grundlagen.tex
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   Die Zuf"allgkeit mikroskopischer Ereignisse spielt, wie im realen System des Experimentes, die wesentlich Rolle.
   Der Rechner wird zum virtuellen Labor, in dem ein bestimmtest System untersucht wird.
   Eine solche Computersimulation kann als numerisches Experiment betrachtet werden.
-  Makroskopische, observable Gr"ossen sind, wie im Experiment, von statistischen Fluktuationen beeinflusst.
+  Makroskopische, observable Gr"ossen sind, ebenso wie im Experiment, von statistischen Fluktuationen beeinflusst.
   Die Reproduzierbarkeit von Ergebnissen hat demnach statistischen Charakter.
 
   Der Vorteil der Monte-Carlo-Methode ist die relativ einfache Erzielung von Ergebnissen f"ur Problemstellungen, die ohne N"aherungen analytisch nicht l"osbar oder sehr aufwendig sind.
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         \item Ausw"urfeln zweier gleichverteilter Zufallszahlen $x \in [a,b]$ und $y \in [0,p_m]$.
        \item Ist $y \leq p(x)$, so ist $x$ die n"achste Zufallszahl, ansonsten zur"uck zu 1.
       \end{enumerate}
-      \begin{figure}
-        \begin{center}
-        \includegraphics[width=10cm]{rej_meth.eps}
-       \caption{Beliebige Wahrscheinlichkeitsverteilung $p(x)$ im Intervall $[a,b]$ mit Maximum $p_m$.}
-       \label{img:rej_meth}
-        \end{center}
-      \end{figure}
+      \printimg{}{width=10cm}{rej_meth.eps}{Beliebige Wahrscheinlichkeitsverteilung $p(x)$ im Intervall $[a,b]$ mit Maximum $p_m$.}{img:rej_meth}
       Diese Methode ist zwar sehr einfach, jedoch wird sie um so ineffizienter, je groesser die Fl"ache der Vergleichsfunktion (hier: $f(x) = p_m$) im Vergleich zu $p(x)$ zwischen $a$ und $b$ wird.
       Deshalb macht es Sinn die Funktion $f(x)$ "ahnlich der Funktion $p(x)$ mit $f(x) \geq p(x); \, x \in [a,b]$ zu w"ahlen. 
       Das unbestimmte Integral $F(x) = \int f(x) dx$ muss dabei bekannt und invertierbar sein.
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       \textrm{Lateral: } & 0 = M_1 v_1 sin(\theta) + M_2 v_2 sin(\phi)
       \end{eqnarray}
       wobei $\theta$ der Winkel der Ablenkung des Ions und $\phi$ der Winkel der Ablenkung des Atomkerns ist. 
-      \begin{figure}
-        \begin{center}
-        \includegraphics[width=10cm]{scatter_lc.eps}
-       \caption{Elastischer Sto"s zweier K"orper im Laborsystem.}
-       \label{img:scatter_lc}
-        \end{center}
-      \end{figure}
+      \printimg{}{width=10cm}{scatter_lc.eps}{Elastischer Sto"s zweier K"orper im Laborsystem.}{img:scatter_lc}
 
       Durch Transformation ins Schwerpunktsystem kann die Relativbewegung des Ions und des Atomkerns auf ein Einzelnes im Zentralfeld bewegtes Teilchen reduziert werden.
-      \begin{figure}
-        \begin{center}
-        \includegraphics[width=10cm]{scatter_cm2.eps}
-       \caption{Elastischer Sto"s zweier K"orper im Schwerpunktsystem.}
-       \label{img:scatter_cm}
-        \end{center}
-      \end{figure}
+      \printimg{}{width=10cm}{scatter_cm2.eps}{Elastischer Sto"s zweier K"orper im Schwerpunktsystem.}{img:scatter_cm}
       Im Schwerpunktsystem gilt (Abbildung \ref{img:scatter_cm}):
       \begin{equation}
       \vec v_c = \frac{M_1}{M_1 + M_2} \vec v_0 \quad \textrm{,}
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       v_2 = & 2 v_c cos(\phi)
       \label{eq:v_2_abs}
       \end{eqnarray}
-      \begin{figure}
-        \begin{center}
-        \includegraphics[width=10cm]{angle_conv.eps}
-       \caption{Zusammenhang der Geschwindigkeit des Targetatoms nach dem Sto"s im Schwerpunktsystem und im Laborsystem.}
-       \label{img:angle_conv}
-        \end{center}
-      \end{figure}
+      \printimg{}{width=10cm}{angle_conv.eps}{Zusammenhang der Geschwindigkeit des Targetatoms nach dem Sto"s im Schwerpunktsystem (blau) und im Laborsystem (rot).}{img:angle_conv}
       F"ur die auf das Targetatom "ubertragene Energie gilt:
       \begin{equation}
       T = \frac{1}{2} M_2 v_2^2 \quad \textrm{.}