mre fixes ...

[lectures/latex.git] / nlsop / diplom / grundlagen.tex

diff --git a/nlsop/diplom/grundlagen.tex b/nlsop/diplom/grundlagen.tex
index a51182c..6190ec0 100644 (file)
--- a/nlsop/diplom/grundlagen.tex
+++ b/nlsop/diplom/grundlagen.tex
@@ -44,7 +44,7 @@
     \begin{equation} \label{eq:kon_v}
     a = 7^5 = 16807, \quad m = 2^{31} - 1 = 2147483647, \quad c = 0
     \end{equation}
-    einen minimalen Standard was die Qualit"at der Zufallszahlen angeht.
+    einen minimalen Standard, was die Qualit"at der Zufallszahlen angeht.
     Diese Wahl der Konstanten wird in allen g"angigen Zufallszahlengeneratoren der Standardbibliotheken verwendet.
 
     \subsection{Transformation auf spezielle Zufallsverteilungen}
@@ -63,7 +63,7 @@
     \int_{- \infty}^{+ \infty}p(x)dx = \int_{0}^{1}p(x)dx = 1
     \end{equation}
     Diese dienen als Basis f"ur beliebige Verteilungen.
-    Einige in dieser Arbeit ben"otigten Transformationen sollen im Folgenden diskutiert werden.
+    Die in dieser Arbeit ben"otigten Transformationen sollen im Folgenden diskutiert werden.
 
       \subsubsection{Zufallszahlen mit gleichverteilter Wahrscheinlichkeit}
 
@@ -389,7 +389,7 @@
     \Phi = 2 \pi R_3
     \end{equation}
 
-    Mit Hilfe der von Biersack entwickelten \dq magic formula\dq{} \cite{ziegler_biersack_littmark} kann aus dem Sto"ssparamter $p$ analytisch der Streuwinkel $\Theta$ errechnet werden.
+    Mit Hilfe der von Biersack entwickelten \dq magic formula\dq{} \cite{ziegler_biersack_littmark} kann aus dem Sto"sparameter $p$ analytisch der Streuwinkel $\Theta$ errechnet werden.
     Mit Hilfe des Ablenkwinkels wird dann durch \eqref{eq:final_delta_e} der Energie"ubertrag $\Delta E$ bestimmt.
     Der elektronische Energieverlust ergibt sich aus dem Produkt der freien Wegl"ange $l$ mit dem Ausdruck f"ur die elektronische Bremskraft $S_e(E)$ aus \eqref{eq:el_sp} und der atomaren Dichte $N$.
     Durch die freie Wegl"ange und den Ablenk- und Azimutwinkel ist der Ort des n"achsten Sto"sprozesses festgelegt.
@@ -403,7 +403,7 @@
     Dabei werden Targetatome durch St"o"se mit Ionen, oder durch St"o"se durch bereits angesto"sene Atome, sogenannten Recoils, wenn diese mindestens die Verlagerungsenergie $E_d$ besitzen, verlagert.
     Im letzten Fall spricht man auch von Verlagerungskaskaden.
     So entstehen Leerstellen und Zwischengitteratome, sogenannte Frenkeldefekte, und komplexere Gitterdefekte, sogenannte Cluster.
-    Mit steigender Dosis beginnen gest"orte Gebiete zu "uberlappen was zu einer Ausbildung einer amorphen Schicht f"uhren kann.
+    Mit steigender Dosis beginnen gest"orte Gebiete zu "uberlappen, was zu einer Ausbildung einer amorphen Schicht f"uhren kann.
     Die Anzahl und Verteilung der Strahlensch"aden h"angt dabei von Temperatur, Energie und Masse der implantierten Ionen sowie der Masse der Targetatome ab.
     Die in einem prim"aren Sto"s verlagerten Atome, durch ein Ion der Energie $E$, kann nach Kinchin Pease \cite{kinchin_pease} zu
     \begin{equation}