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[lectures/latex.git] / nlsop / diplom / grundlagen.tex

diff --git a/nlsop/diplom/grundlagen.tex b/nlsop/diplom/grundlagen.tex
index 5855b5c..644b09b 100644 (file)
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     Gleichzeitig heilen Defekte aus, indem verlagerte Gitteratome an ihren Gitterplatz zur"uckkehren.
     Bei der thermischen Defektausheilung wird dies durch die thermisch erh"ohte Mobilit"at der Defekte erm"oglicht.
     Andererseits kann der Ionenstrahl selbst zur Defektausheilung beitragen.
-    Dieser kann an amorph-kristallinen Grenzfl"achen Rekristallisation beg"unstigen \cite{jackson} oder auch zur Bildung von Kristallisationskeimen in amorphen Gebieten f"uhren \cite{spinella}.
+    Dieser kann an amorph-kristal-linen Grenzfl"achen Rekristallisation beg"unstigen \cite{jackson} oder auch zur Bildung von Kristallisationskeimen in amorphen Gebieten f"uhren \cite{spinella}.
     Man spricht von Ionenstrahl-induzierter Defektausheilung beziehungsweise Rekristallisation (IBIC, kurz f"ur: Ion Beam Induced Crystallization).
 
-    Im Folgenden 
+    Bei niedrigen Implantationstemperaturen, typischerweise kleiner $85 K$, kommt es beim Erreichen einer kritischen Energiedichte $e_c$ f"ur die in einem nuklearen Sto"s deponierte Energie in Silizium zur Amorphisierung \cite{vook}.
+    In diesem Fall ergibt sich die Amorphisierungsdosis $D_0$ aus der nuklearen Bremskraft $S_n$ zu:
+
+    \begin{equation}
+    D_0 = \frac{e_c}{S_n} \quad \textrm{.}
+    \end{equation}
+
+    Bei hohen Temepraturen finden Ausheilvorg"ange statt, was eine Erh"ohung der Amorphisierungsdosis zur Folge hat.
+    Das Amorphisierungsmodell nach More-head und Crowder \cite{morehead_crowder} geht von einer erh"ohten Konzentration an Leerstellen im Zentrum und einer erh"ohten Konzentration an Zwischengitteratomen im Randbereich einer Sto"skaskade aus.
+    W"ahrend der Abklingzeit der Sto"skaskade ($\sim 10^{-9} s$) k"onnen Leerstellen durch thermische Diffusion aus dem Zentrum der Sto"skaskade hearsuwandern und mit Zwischengitteratomen rekombinieren.
+    Dies hat eine Verkleinerung des zentralen, amorph werdenden Volumens zur Folge.
+    Der Vorgang ist abh"angig von der Implantationstemperatur, welche die Diffusionsl"ange der Leerstellen bestimmt und der nuklearen Bremskraft, die das direkte Sch"adigungsvolumen festlegt.
+    Die Amorphisierungsdosis lautet somit
+
+    \begin{equation}
+    D(T) = D_0 \Big[ 1 - C \, exp\Big( - \frac{E_{diff}}{2 k_B T} \Big) \Big] \quad \textrm{,}
+    \end{equation}
+    wobei $D_0 = \frac{E_d n}{S_n}$ die Amorphisierungsdosis f"ur $T \rightarrow 0 K$, $C = const. \, S_n^{-\frac{1}{2}}$, $E_{diff}$ die Aktivierungsenergie f"ur Leerstellendiffusion, $E_d$ die Atomverlagerungsenergie und $n$ die atomare Dichte ist.
+    
+    Nach dem "Uberlappungsmodell nach Gibbons \cite{gibbons} hinterl"asst jedes Ion ein zylinderf"ormiges, defektreiches Volumen mit der Grundfl"ache $A_i$.
+    Amorphisierung tritt ein, wenn $m$ Ionen den selben Bereich gesch"adigt haben, also nach $m-1$-facher "Uberlappung. 
+    Der "Uberlappungsparameter $m$ ist im wesentlichen abh"angig von der Ionenmasse.
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+    Dennis und Hale erreichten nach diesem Modell f"ur Argon- und Krypton-Ionen in Silizium die beste "Ubereinstimmung mit experimentell bestimmten Sch"adigungsdaten f"ur $m=2$ und $m=3$.
+    Dies deutet darauf hin, dass selbst bei schweren Ionen ausschliesslich direkte Amorphisierung ($m=1$) uunwahrscheinlich ist.
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