\label{chapter:simulation}
Im Folgenden soll die Implementation der Monte-Carlo-Simulation nach dem vorangegangen Modell diskutiert werden.
-Die Simulation tr"agt den Namen {\em nlsop}, was f"ur die Schlagw"orter {\bf N}ano, {\bf L}amellar und {\bf S}elbst{\bf O}ragnisations{\bf P}rozess steht.
+Die Simulation tr"agt den Namen {\em NLSOP}, was f"ur die Schlagw"orter {\bf N}ano, {\bf L}amellar und {\bf S}elbst{\bf O}ragnisations{\bf P}rozess steht.
Die Simulation ist in der Programmiersprache {\em C} \cite{kerningham_ritchie} geschrieben.
Der Simulationscode wurde auf Computern der {\em IA32}-Rechnerarchitektur mit dem {\em GNU C Compiler} auf einem Linux Bestriebssystem "ubersetzt und betrieben.
Ziel der Simulation ist die Validierung des Modells anhand der experimentellen Ergebnisse, wie sie in Abbildung \ref{img:xtem_img} vorliegen.
Es wurden zwei Versionen der Simulation erstellt, die unterschiedliche Tiefenbereiche abdecken.
-Die erste Version beschreibt den Bereich von der Oberfl"ache des Targets bis zum Beginn der durchgehenden amorphen $SiC_x$-Schicht, also den Tiefenbereich von $0$ bis $300 nm$.
+Die erste Version beschreibt den Bereich von der Oberfl"ache des Targets bis zum Beginn der durchgehend amorphen $SiC_x$-Schicht, also den Tiefenbereich von $0$ bis $300 nm$.
Nachdem eine Beschreibung der Bildung lamellarer amorpher Ausscheidungen mit dieser Version sehr gut funktioniert hat, wurde eine zweite Version entwickelt, die den gesamten Implantationsbereich betrachtet.
Auf weitere Unterschiede in den zwei Versionen wird in einem gesonderten Abschnitt genauer eingegangen.
\subsection{Implantationsprofil und nukleare Bremskraft}
\printimg{h}{width=13cm}{trim92_2.eps}{Von {\em TRIM 92} ermittelte Reichweitenverteilung und tiefenabh"angige Bremskr"afte f"ur $180 keV$ $C^+ \rightarrow Si$.}{img:bk_impl_p}
+ \printimg{!h}{width=12cm}{trim_impl.eps}{Durch {\em SRIM 2003.26} berechnetes Implantationsprofil f"ur $180 keV$ $C^+ \rightarrow Si$.}{img:trim_impl}
+
Abbildung \ref{img:bk_impl_p} zeigt die von {\em TRIM 92} ermittelte nukleare Bremskraft sowie das Kohlenstoffkonzentrationsprofil f"ur die in dieser Arbeit verwendeten Parameter.
Die gestrichelte Linie markiert das Ionenprofilmaximum bei $500 nm$.
Sputtereffekte und Abweichungen auf Grund der kontinuierlich ver"anderten Targetzusammensetzung w"ahrend der Hochdosisimplantation werden von {\em TRIM} allerdings nicht ber"ucksichtigt.
- Die Profile werden von {\em TRIM} selbst in seperate Dateien geschrieben.
+ Die Profile werden von {\em TRIM} selbst in separate Dateien geschrieben.
Tauscht man die Kommata (Trennung von Ganzzahl und Kommastelle) durch Punkte aus, so kann {\em NLSOP} diese Dateien auslesen und die Profile extrahieren.
- \printimg{h}{width=12cm}{trim_impl.eps}{Durch {\em SRIM 2003.26} berechnetes Implantationsprofil f"ur $180 keV$ $C^+ \rightarrow Si$.}{img:trim_impl}
In Abbildung \ref{img:trim_impl} ist das f"ur diese Simulation verwendete, von einer neueren {\em TRIM}-Version ({\em SRIM 2003.26}) berechnete Implantationsprofil abgebildet.
- Dieses Profil verwendet {\em NLSOP} zum Einbau des Kohelnstoffs.
+ Dieses Profil verwendet {\em NLSOP} zum Einbau des Kohlenstoffs.
Das Implantationsmaximum liegt hier bei ungef"ahr $530 nm$.
Auff"allig ist eine Verschiebung des Maximums um $30 nm$ zu dem Maximum aus Abbildung \ref{img:bk_impl_p}.
Dies ist auf eine Ver"anderung in der elektronischen Bremskrfat zuru"ckzuf"uhren.
+ \clearpage
+
\subsection{Durchschnittliche Anzahl der St"o"se der Ionen und Energieabgabe}
\label{subsection:parse_trim_coll}
Weiterhin bietet {\em TRIM} die M"oglichkeit eine Datei Namens {\em COLLISION.TXT} anzulegen, in der s"amtliche Sto"skaskaden protokolliert sind.
Zu jedem Sto"s sind Koordinaten und Energie"ubertrag angegeben.
- Mit dem Programm {\em parse\_trim\_collision} (siehe Anhang \ref{section:hilfsmittel}) kann diese Datei ausgewertet werden.
+ Mit dem Programm {\em parse\_trim\_collision} (Anhang \ref{section:hilfsmittel}) kann diese Datei ausgewertet werden.
Die daraus gewonnen Erkenntnisse sollen im Folgenden diskutiert werden.
F"ur diese Statistik wurden die Sto"skaskaden von $8300$ implantierten Ionen verwendet.
Die Simulation kann in die drei Abschnitte Amorphisierung/Rekristallisation, Fremdatomeinbau und Diffusion/Sputtern gegliedert werden.
Die beschriebenen Prozeduren werden sequentiell abgearbeitet und beliebig oft durchlaufen.
+ Es wird mit einem komplett kristallinen und kohlenstofffreien Target gestartet.
Wenn, wie in Version 2 der Simulation, pro Durchlauf die Anzahl der simulierten Sto"skaskaden gleich der Anzahl der getroffenen Volumina ist, entspricht ein Durchlauf genau einem implantierten Ion.
Im Folgenden sei die Anzahl der W"urfel in $x$, $y$ und $z$ Richtung $X$, $Y$ und $Z$.
\label{eq:dose_steps}
\end{equation}
- Es wird mit einem komplett kristallinen und kohlenstofffreien Target gestartet.
-
\subsection{Amorphisierung und Rekristallisation}
\label{subsection:a_r_step}
- \begin{figure}[h]
+ \begin{figure}[!ht]
\begin{center}
\begin{pspicture}(0,0)(15,18)
\begin{figure}[h]
\begin{center}
- \begin{pspicture}(0,0)(15,5)
+ \begin{pspicture}(0,0)(15,6)
\rput(2,5){\rnode{weiter_2}{\psframebox{$\bigotimes$}}}
Desweiteren werden die Methoden zur Erzeugung spezieller Wahrscheinlichkeitsverteilungen durch Vergleich der H"aufigkeit auftretender Zufallszahlen mit dem gew"unschten Verlauf "uberpr"uft.
Dazu werden f"ur die unterschiedlichen Verteilungen jeweils 10 Millionen Zufallszahlen zwischen $0$ und $232$ erzeugt und auf die n"achst kleinere ganze Zahl abgerundet.
- Ein einfaches Scriptprogramm ({\em random\_parse.sh}, siehe Anhang \ref{section:hilfsmittel}) z"ahlt die H"aufigkeit der einzelnen Zufallszahlen in der Zufallszahlensequenz.
+ Ein einfaches Scriptprogramm ({\em random\_parse.sh}, Anhang \ref{section:hilfsmittel}) z"ahlt die H"aufigkeit der einzelnen Zufallszahlen in der Zufallszahlensequenz.
\printimg{h}{width=13cm}{random.eps}{H"aufigkeit ganzzahliger Zufallszahlen unterschiedlicher Wahrscheinlichkeitsverteilungen. F"ur jede Verteilung wurden 10 Millionen Zufallszahlen ausgew"urfelt.}{img:random_distrib}
Abbildung \ref{img:random_distrib} zeigt die H"aufigkeit von Zufallszahlen zwischen $0$ und $232$, abgerundet auf die n"achst kleinere ganze Zahl, f"ur unterschiedliche Wahrscheinlichkeitsverteilungen.
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