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-\author{F. Zirkelbach, M. Haeberlen, J. K. N. Lindner \\ und B. Stritzker}
-\title{Monte-Carlo-Simulation der Selbstorganisation amorpher nanometrischer $SiC_x$-Ausscheidungen in Silizium waehrend $C^+$-Ionen-Implantation}
+\articlemag{1}
\begin{document}
-\extraslideheight{5in}
+\extraslideheight{10in}
+\slideframe{none}
+
+% topic
+
+\begin{slide}
+\begin{figure}[t]
+ \begin{center}
+ \includegraphics[height=1cm]{ifp.eps}
+ \\
+ \includegraphics[height=2cm]{Lehrstuhl-Logo.eps}
+ \end{center}
+\end{figure}
+\begin{center}
+ \large\bf
+ Monte-Carlo-Simulation der Selbstorganisation amorpher nanometrischer $SiC_x$-Ausscheidungen in Silizium w"ahrend $C^+$-Ionen-Implantation
+\end{center}
+\begin{center}
+ F. Zirkelbach, M. H"aberlen, J. K. N. Lindner und B. Stritzker
+\end{center}
+\end{slide}
+
+% start of content
+\ptsize{8}
\begin{slide}
-\maketitle
+\section*{Cross-Section TEM-Aufnahme selbstorganisierter amorpher Lamellen}
+\begin{figure}
+ \begin{center}
+ \includegraphics[width=08cm,clip,draft=no]{k393abild1.eps}
+ Hellfeld-TEM-Abbildung, $180 keV \textrm{ } C^+ \rightarrow Si(100)$, $150 \, ^{\circ} \mathrm{C}$, $4.3 \times 10^{17} cm^{-2}$
+ \end{center}
+\end{figure}
\end{slide}
\begin{slide}
-\includegraphics[width=10cm,clip,draft=no]{k393abild1.eps}
+\section*{Modell}
+\begin{figure}[t]
+ \begin{center}
+ \includegraphics[width=7cm]{model1_.eps}
+ \end{center}
+\end{figure}
+\begin{itemize}
+ \item L"oslichkeit von Kohlenstoff in $c$-Silizium "uberschritten \\ $\rightarrow$ Nukleation sph"arischer $SiC_x$-Ausscheidungen
+ \item hohe Grenzfl"achenenergie zwischen $c-Si$ und $3C-SiC$ \\ $\rightarrow$ Ausscheidungen sind amorph
+ \item $20-30\%$ geringere Dichte von amorphen zu kristallinen $SiC$ \\ $\rightarrow$ Druckspannungen auf Umgebung
+ \item nahe der Oberfl"ache \\ $\rightarrow$ Relaxation der Druckspannung in $z$-Richtung
+ \item Abbau der Kohlenstoff"ubers"attigung in kristallinen Gebieten \\ $\rightarrow$ Diffusion von Kohlenstoff in amorphe Gebiete
+ \item Druckspannungen \\ $\rightarrow$ bevorzugte Amorphisierung zwischen zwei amorphen Ausscheidungen
+\end{itemize}
\end{slide}
\begin{slide}
-\part{Modell}
+\section*{Annahmen/N"aherungen}
+\begin{figure}
+ %\begin{center}
+ \begin{picture}(200,60)(-150,20)
+ \includegraphics[width=7cm]{2pTRIM180C.eps}
+ %\includegraphics[width=6cm]{implsim_new.eps}
+ \\
+ %\emph{TRIM}-Implantationsprofil und Energieversluste
+ \end{picture}
+ %\end{center}
+\end{figure}
\begin{itemize}
- \item geringe L"oslichkeit von Kohlenstoff in Silizium $rightarrow$ kohlenstoffinduzierte Nukleation sph"arischer $SiC_x$-Ausscheidungen
- \item hohe Grenzfl"achenenergie zwischen $c-Si$ und $3C-SiC$ $\rightarrow$ Ausscheidungen sind amorph
- \item $20-30%$ geringere Dichte von amorphen $SiC$ $\rightarrow$
+ \item nukleare Bremskraft und Konzentrationsprofil linear gen"ahert
+ \item Wahrscheinlichkeit der Amorphisierung $\propto$ nukleare Bremskraft
+ \item lokale Amorphisierungswahrscheinlichkeit $\propto$
+ \[
+ \left\{
+ \begin{array}{ll}
+ \textrm{mittlerer nuklearer Bremskraft} & \equiv \textrm{ballistische Amorphisierung, } b_{ap} \\
+ \textrm{lokale Kohlenstoffkonzentration} & \equiv \textrm{kohlenstoffinduzierte Amorphisierung, } a_{cp} \\
+ \textrm{Druckspannungen} & \equiv \textrm{spannungsinduzierte Amorphisierung, } a_{ap}
+ \end{array} \right .
+ \]
\end{itemize}
+\[
+ \begin{array}{ll}
+ p_{c \rightarrow a} & \displaystyle =b_{ap} + a_{cp} \times c^{\textrm{lokal}}_{\textrm{Kohlenstoff}} + \sum_{amorphe Nachbarn} \frac{a_{ap} \times c_{\textrm{Kohlenstoff}}}{\textrm{Abstand}^2}\\
+ p_{a \rightarrow c} & =1-p_{c \rightarrow a}
+ \end{array}
+\]
+\end{slide}
+
+\begin{slide}
+\section*{Simulation}
+\begin{figure}
+ \begin{center}
+ \includegraphics[width=7cm]{gitter.eps}
+ \end{center}
+\end{figure}
+Dreiteilung des Simulationsalgorithmus:
+\begin{enumerate}
+ \item Amorphisierung/Rekristallisation
+ \item Einbau des implantierten Kohlenstoffions ins Silizium-Target
+ \item Diffusionsprozess
+\end{enumerate}
+\end{slide}
+
+\begin{slide}
+\section*{1) Amorphisierung/Rekristallisation}
+\begin{itemize}
+ \item gewichtete Wahl der Koordinaten f"ur Sto"sprozess entsprechend nuklearer Bremskraft
+ \item Berechnung der lokalen Amorphisierungs- bzw. Rekristallisationswahrscheinlichkeit $p_{ca}$ und $p_{ac}$
+ \item Ausw"urfeln der entscheidenden Zufallszahl
+\end{itemize}
+\section*{2) Einbau des implantierten Kohlenstoffions}
+\begin{figure}
+ \begin{center}
+ \includegraphics[width=4cm]{sim_window.eps}
+ \end{center}
+\end{figure}
+\begin{itemize}
+ \item $\textrm{gesamter Kohlenstoff} < \textrm{steps} \times c_{ratio}$
+ \item gewichtete Wahl der Koordinaten f"ur Kohlenstofferh"ohung
+\end{itemize}
+\end{slide}
+
+\begin{slide}
+\section*{3) Diffusion}
+Diffusion findet alle $d_v$ Schritte statt.
+\begin{itemize}
+ \item Diffusion im Kristallinen:
+ \[
+ \Delta c = \frac{\textrm{Differenz}}{2} \times dr_{cc}
+ \]
+ \item Diffusion von kristallinen in amorphe Gebiete:
+ \[
+ \Delta c = c_C(Nachbar) \times dr_{ac}
+ \]
+\end{itemize}
+\section*{Variierte Parameter}
+\begin{itemize}
+ \item Schrittzahl
+ \item Amorphisierung beschreibende Parameter
+ \item Diffusionsgeschwindigkeit und Diffusionsrate
+ \item Diffusion in $z$-Richtung
+ \item rein kristalline Diffusion
+\end{itemize}
+\end{slide}
+
+\begin{slide}
+\section*{Ergebnisse}
+\begin{itemize}
+ \item Lamellare Strukturen!
+ \item Notwendig f"ur Bildung der lamellaren Ausscheidungen:
+ \begin{itemize}
+ \item hohe Schrittzahl und niedrige Amorphisierungswahrscheinlichkeiten
+ \item Diffusion von Kohlenstoff von kristallinen in amorphe Gebiete, insbesondere in $z$-Richtung
+ \begin{figure}
+ \begin{center}
+ \includegraphics[height=5cm]{mit_ohne_diff.eps}
+ \end{center}
+ \end{figure}
+ \end{itemize}
+ \end{itemize}
+\end{slide}
+
+\begin{slide}
+\section*{Ergebnisse}
+Amorph/Kristalline Diffusionsrate beeinflusst die Tiefe, in der erstmals lamellare Ordnung auftritt.
+\begin{figure}
+ \begin{center}
+ \includegraphics[height=6cm]{high_low_ac-diff.eps}
+ \end{center}
+\end{figure}
+\end{slide}
+
+\begin{slide}
+\section*{Ergebnisse}
+Bildung komplement"ar angeordneter, amorpher kohlenstoffreicher Ausscheidungen in aufeinander folgenden Ebenen.
+\begin{figure}
+ \begin{center}
+ \includegraphics[width=6cm]{z_z_plus_1.eps}
+ \includegraphics[width=5cm]{c_conc_z_z_plus_1.eps}
+ \end{center}
+\end{figure}
+\end{slide}
+
+\begin{slide}
+\section*{Vergleich mit TEM-Aufnahme}
+\begin{figure}
+ \begin{center}
+ \includegraphics[height=6cm]{if_cmp.eps}
+ \end{center}
+\end{figure}
+\end{slide}
+
+\begin{slide}
+\section*{Zusammenfassung}
+\begin{itemize}
+ \item Einfaches Modell zur Erzeugung selbstorganisierter amorpher Ausscheidungen
+ \item lamellare Strukturen durch Simulation nachvollziehbar
+\end{itemize}
+\section*{Ausblick}
+\begin{itemize}
+ \item Zusammenhang zwischen Simulations- und Implantationsparametern
+ \item objektivere Methode zur Messung der lamellaren Struktur (Fouriertransformierte des Realbildes)
+ \item Vergleiche mit TEM-Aufnahmen, insbesondere der Dosisentwicklung
+\end{itemize}
+\end{slide}
\end{document}
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