\includegraphics[width=10cm]{k393abild1.eps}
\section{Das Modell}
-Im Folgenden wird ein Modell vorgestellt, welches die Bildung und Selbstorganisation der beobachteten lamellaren Strukturen zu erkl"aren versucht. Die untenstehende Grafik soll das Modell veranschaulichen.\\
+Im Folgenden wird ein Modell vorgestellt, welches die Bildung und Selbstorganisation der beobachteten lamellaren Strukturen zu erkl"aren versucht. Die untenstehende Grafik soll das Modell veranschaulichen.
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\includegraphics[width=12cm]{model1_.eps}
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Die sehr geringe L"oslichkeit von Kohlenstoff in Silizium bei Raumtemperatur, f"uhrt bei gen"ugend hoher Kohlenstoffkonzentration zu sph"arischen $SiC_x$-Ausscheidungen. Da die Gitterkonstante von kubischen Siliziumkarbid ($4,36$\AA) fast um $20\%$ kleiner als die von reinen kristallinen Silizium ($5,43$\AA) ist, hat die Nukleation von kristallinen $3C-SiC$ in $c-Si$ eine hohe Grenzfl"chenenergie zur Folge. Daher ist es energetisch g"unstiger wenn eins der beiden Substanzen in amorpher Form besteht. Da reines amorphes Silizium instabil unter den gegebenen Bedingungen ist und ionenstrahlinduziert epitaktisch rekristallisiert, wird die kohlenstoffreichere Phase in amorpher Form vorliegen.
Weil $SiC$ im amorphen Zustand eine $20-30\%$ geringere Dichte als im kristallinen Zustand besitzt, ist dies auch f"ur amorphes $SiC_x$ anzunehmen. Dies f"uhrt zum Bestreben der amorphen Gebiete sich auszudehnen, weshalb Druckspannungen auf die Umgebung wirken. Da es sich um eine sehr d"unne Probe handelt, k"onnen die Druckspannungen in vertikaler Richtung relaxieren. In horizontaler Richtung erschweren die Druckspannungen den Wiedereinbau der durch Sto"skaskaden verlagerten Atome auf ihre regul"aren Gitterpl"atze. Somit werden bevorzugt Gebiete zwischen schon amorphen Einschl"ussen amorphisiert. Dies f"uhrt zur Stabilisierung der selbstorganisierten lamellaren Struktur.
\subsubsection{Implantationsprofil und Kohlenstoffverteilung}
Analog zur nuklearen Bremskraft kann das Implantationsprofil linear gen"ahert werden. Die Kohlenstoffkonzentration sollte also proportional zur Tiefe zunehmen.
\subsubsection{Diffusionsprozesse}
-In der Simulation werden zwei Diffusionsprozesse ber"ucksichtigt, die Diffusion von Kohlenstoff von kristalline in amorphe Gebiete, so wie Diffusionsprozesse zwischen kristallinen Gebieten. Diffusion findet stets zwischen zwei benachbarten Gebieten statt und resultiert im letzteren Fall aus einem Dichtegradienten, im ersten Fall aus der Kohlenstoff"ubers"attigung der kristallinen Zelle. Eine wichtige Annahme ist, da"s keine Diffusion aus amorphen in kristalline Gebiete m"oglich ist. Daher kann f"ur den erstgenannten Fall auch Diffusion in vertikaler Richtung stattfinden, nicht jedoch fuer letzteren, um die linear steigende Kohlenstoffkonzentration zu garantieren. Da eine ausschliesslich in horizontal stattfindende Diffusion zwischen krystallinen Gebieten physikalisch nicht sinnvoll begr"undet werden kann, gibt es einen Switch um diesen Diffusionsproze"s nicht auszuf"uhren.
+In der Simulation werden zwei Diffusionsprozesse ber"ucksichtigt, die Diffusion von Kohlenstoff von kristalline in amorphe Gebiete, so wie Diffusionsprozesse zwischen kristallinen Gebieten. Diffusion findet stets zwischen zwei benachbarten Gebieten statt und resultiert im letzteren Fall aus einem Dichtegradienten, im ersten Fall aus der Kohlenstoff"ubers"attigung der kristallinen Zelle. Eine wichtige Annahme ist, da"s keine Diffusion aus amorphen in kristalline Gebiete m"oglich ist. Daher kann f"ur den erstgenannten Fall auch Diffusion in vertikaler Richtung stattfinden, nicht jedoch fuer letzteren, um die linear steigende Kohlenstoffkonzentration zu garantieren. Da eine ausschliesslich in horizontal stattfindende Diffusion zwischen kristallinen Gebieten physikalisch nicht sinnvoll begr"undet werden kann, gibt es einen Switch um diesen Diffusionsproze"s nicht auszuf"uhren.
\subsection{Simulationsablauf}
Mit dem vorgestellten Modell und den weiteren Annahmen kann nun der Simulationsablauf erl"autert werden. Ein Aublaufschema und die Bedienung des Programms sind in den folgenden Kapiteln zu finden. F"ur das Verst"andniss des Simulationsablaufs ist es sinnvoll zun"achst einige der wichtigsten einstellbaren Parameter des Programms und ihre Bedeutung aufzulisten. Eine komplette Auflistung findet sich im Kapitel "uber die Bedienung des Programms.
\subsubsection{wichtige Parameter der Simulation}
Im folgenden soll die Bedienung des Simultionsprogramms erkl"art werden. Das Programm muss immer per Kommandozeile getsartet werden. Auf Systemen die DirectFB installiert und den Simulationscode entsprechend "ubersetzt haben, hat man die M"oglichkeit die Simulation grafisch zu verfolgen oder auch fertige gespeicherte Simulationen zu betrachten. Auf Beides wird im folgenden eingegangen.
Der Leser der nur an der Funktionsweise und den Ergebnissen interessiert ist kann dieses Kapitel getrost "uberspringen.
\subsection{Kommandozeilen Argumente}
+In jedem Fall muss das Programm auf der Kommandozeile gestartet werden. Die auszuf"uhrende Datei hat den Namen nlsop (nano lamella selforganization process). Im folgenden sind die m"oglichen Argumente aufgelistet und erkl"art.
+\begin{itemize}
+ \item -h\\
+ Gibt die Hilfe zu dem Programm aus.
+ \item -n\\
+ Deaktiviert Interaktion des Benutzers. Diese Option ist hilfreich wenn das Programm sich nach einem Durchlauf selbst beenden soll, zum Beispile zur Verwendung in Skripten.
+ \item -Z\\
+ Diese Option schaltet die Kohlenstoff Diffusion von kristallinen in amorphe Gebiete in $z$-Richtung ein.
+ \item -i\\
+ Deaktiviert die Diffusion innerhalb kristalliner Gebiete.
+ \item -a <Wert>\\
+ Setzt den Wert f"ur die Steigung der linear gen"aherten nuklearen Bremskraft ($a_{el}$).
+ \item -b <Wert>\\
+ Setzt den Wert f"ur den $y$-Achsenabschnitt der linear gen"aherten nuklearen Bremskraft ($b_{el}$).
+ \item -x <Wert>\\
+ Bestimmt die Anzahl der Zellen in $x$ Richtung.
+ \item -y <Wert>\\
+ Bestimmt die Anzahl der Zellen in $y$ Richtung.
+ \item -z <Wert>\\
+ Bestimmt die Anzahl der Zellen in $z$ Richtung.
+ \item -s <Wert>\\
+ Bestimmt die Anzahl der Simulationsschritte ($steps$).
+ \item -d <Wert>\\
+ Setzt die Anzahl der Schritte nach der das Display aktualisiert wird.
+ \item -r <Wert>\\
+ Bestimmt den Radius des Einflu"sbereichs benachbarter amorpher Gebiete.
+ \item -f <Wert>\\
+ Gibt die Proportionalit"atskosntante zwischen Wahrscheinlichkeit der Amorphisierung und Einflu"s des Drucks der amorphen Umgebung an ($a_{ap}$).
+ \item -p <Wert>\\
+ Setzt eine Grundwahrscheinlichkeit, da"s ein Gebiet auch ohne Druckspannungen amorph wird ($b_{ap}$).
+ \item -F <Wert>\\
+ Gibt die Proportionalit"atskonstante zwischen Kohlenstoffkonzentration und Wahrscheinlichkeit amorph zu werden an ($a_{cp}$).
+ \item -A <Wert>\\
+ Setzt den Wert f"ur die Steigung der linear gen"aherten Kohlenstoffverteilung ($a_{cd}$).
+ \item -B <Wert>\\
+ Setzt den Wert f"ur den $y$-Achsenabschnitt der linear gen"aherten Kohlenstoffverteilung ($b_{cd}$).
+ \item -D <Wert>\\
+ Gibt die Diffusionsrate von kristalline in amorphe Gebiete an ($dr_{ac}$).
+ \item -c <Wert>\\
+ Gibt die Diffusionsrate innerhalb kristalliner Gebiete an ($dr_{cc}$). Dieser Wert macht nur Sinn, wenn -i nicht gesetzt wurde.
+ \item -e <Wert>\\
+ Anzhal der Schritte nach der Diffusion stattfinden soll ($d_v$).
+ \item -g <Datei> <Schritt>\\
+ Mit dieser Option kann eine nicht fertige Simulation ab einem bestimmten Schritt fortgef"uhert werden. Die Anzahl der Simulationsschritte kann jedoch nichtmehr ge"andert werden.
+ \item -W <Wert>\\
+ Gibt an wie oft der Stand der Simulation in eine Datei gespeichert werden soll.
+ \item -S <Datei>\\
+ Setzt den Basisnamen der Dateie zum Speichern des Simulationsergebnisses.
+ \item -L <Datei>\\
+ L"ad eine fertige Simulation. Wurde das Programm ohne grafische Oberfl"ache "ubersetzt, sollte mindestens noch die -C Option verwendet werden.
+ \item -C <Datei>\\
+ Konvertiert ein Simulationsergebniss in GNUPlot Format nach Datei. Dieser Aufruf mach nur Sinn in Verbindung mit der -L Option.
+ \item -R <Datei>\\
+ Bei dieser Option werden die Zufallszahlen aus Datei gelesen.
+ \item -P <Datei>\\
+ Gibt die Datei an, aus der das Konzentrationsprofil entnommen wird.
+\end{itemize}
\subsection{Die grafische Oberfl"ache}
-
+Wenn das Programm mit DirectFB Unterstutzung "ubersetzt wurde, kann die Simulation visuell verfolgt werden. Au"serdem k"onnen fertig abgespeicherte Simulationen mit der -L Option geladen un betrachtet werden.
+Die grafische Oberfl"ache ist in vier Teile gegliedert, wie in folgender Abbilduung zu sehen ist.
+\\
+\\
+\includegraphics[width=12cm]{nlsop_gui.eps}
+\\
+\\
+Dem gelb umrandeten Infokasten rechts unten kann man folgende Informationen entnehmen.
+\begin{itemize}
+ \item Koordinaten $x$, $y$ und $z$\\
+ Sie geben die Position der gerade betrachteten Zelle an. Die Bewegung durchs Target ist durch die Pfeiltasten in $x-y$-Richtung m"oglich. Durch die Bildtasten navigiert man in $z$-Richtung.
+ \item Status und Konzentration (status, conc)\\
+ Hier werden Status und Konzentration der betrachteten Zelle festgehalten. $c$ steht f"ur kristallin, ,$a$ f"ur amorph. Die Konzentration gibt bisher noch die tats"achlch in diesem Gebiet befindliche Menge an implantierten Teilchen an.
+ \item Simulationsschritt (step)\\
+ In der laufenden Simulation werden hier die Schritte hochgez"ahlt.
+ \item gesamt implantierter Kohlenstoff (total c)\\
+ Gibt den im gesamten Simulationsfenster implantierten Kohlenstoff an.
+ \item Diffusion\\
+ Hier wird festgehalten wie oft Diffusion durchgef"uhrt, und ob Diffusion in $z$-Richtung zugelassen wird.
+ \item Simulationsschritte unnd Dosis\\
+ Gibt die ausgew"ahlte Schrittzahl (steps) und entsprechende Dosis (dose) an.
+ \item weitere verwendete Kommandozeilenargumente\\
+ Zeigt weitere verwendete Parameter wie den Einflu"sbereich der amorphen Druckspannungen, $a_{ap}$, $b_{ap}$, $a_{el}$, $b_{el}$, $a_{cd}$, $b_{cd}$, $a_{cp}$ und den Diffusionsraten.
+\end{itemize}
+Die drei blauen Gitter stellen die $x-z$-Ebene (oben links), die $y-z$-Ebene (oben rechts) und die $x-y$-Ebene (unten links) da, welche sich in der ausgew"ahlten Zelle schneiden. Diese ist gelb umrandet. Eine blau umrandete Zelle ist im kristallinen Zustand, die roten Zellen sind amorph.
+Neben den Tasten zur Navigation sind nch weitere wie folgt belegt:
+\begin{itemize}
+ \item q\\
+ Beendet das Programm.
+ \item m\\
+ Wechselt den Modus. Neben der kristallin/amorph Darstellung kann noch die Konzentration der Zellen und das Spannungsfeld durch die amorphen Zellen veranschaulicht werden.\\
+ \includegraphics[width=6cm]{nlsop_cc.eps}
+ \includegraphics[width=6cm]{nlsop_ap.eps}
+ \item 1, 2, ,3\\
+ Erzeugt schwarz/wei"s Bitmaps der 3 Gitterebenen zum besseren Vergleich mit TEM Aufnahmen.
+\end{itemize}
\section{Ergebnisse der Simulation}
projects / lectures / latex.git / blobdiff