umbau der gliederung, anfang von annahmen fuersimulation

[lectures/latex.git] / nlsop / nlsop_fp_b.tex

diff --git a/nlsop/nlsop_fp_b.tex b/nlsop/nlsop_fp_b.tex
index 65f7b37..1f6dde1 100644 (file)
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@@ -129,15 +129,28 @@ Folgende Abbildung zeigt eine TEM-Aufnahme einer mit $4,3 \times 10^{17} \frac{C
 \includegraphics[width=10cm]{k393abild1.eps}
 
 \section{Das Modell}
+Im Folgenden wird ein Modell vorgestellt, welches die Bildung und Selbstorganisation der beobachteten lamellaren Strukturen zu erkl"aren versucht. Die untenstehende Grafik soll das Modell veranschaulichen.\\
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+\includegraphics[width=12cm]{model1_.eps}
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+Die sehr geringe L"oslichkeit von Kohlenstoff in Silizium bei Raumtemperatur, f"uhrt bei gen"ugend hoher Kohlenstoffkonzentration zu sph"arischen $SiC_x$-Ausscheidungen. Da die Gitterkonstante von kubischen Siliziumkarbid ($4,36$\AA) fast um $20\%$ kleiner als die von reinen kristallinen Silizium ($5,43$\AA) ist, hat die Nukleation von kristallinen $3C-SiC$ in $c-Si$ eine hohe Grenzfl"chenenergie zur Folge. Daher ist es energetisch g"unstiger wenn eins der beiden Substanzen in amorpher Form besteht. Da reines amorphes Silizium instabil unter den gegebenen Bedingungen ist und ionenstrahlinduziert epitaktisch rekristallisiert, wird die kohlenstoffreichere Phase in amorpher Form vorliegen.
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+Weil $SiC$ im amorphen Zustand eine $20-30\%$ geringere Dichte als im kristallinen Zustand besitzt, ist dies auch f"ur amorphes $SiC_x$ anzunehmen. Dies f"uhrt zum Bestreben der amorphen Gebiete sich auszudehnen, weshalb Druckspannungen auf die Umgebung wirken. Da es sich um eine sehr d"unne Probe handelt, k"onnen die Druckspannungen in vertikaler Richtung relaxieren. In horizontaler Richtung erschweren die Druckspannungen den Wiedereinbau der durch Sto"skaskaden verlagerten Atome auf ihre regul"aren Gitterpl"atze. Somit werden bevorzugt Gebiete zwischen schon amorphen Einschl"ussen amorphisiert. Dies f"uhrt zur Stabilisierung der selbstorganisierten lamellaren Struktur.
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+Eine weitere M"oglichkeit des Systems zur Energieminimierung ist Diffusion. Dabei wird durch Diffusion von Kohlenstoff in amorphe Gebiete eine Reduzierung der Kohlenstoff"ubers"attigung in kristallinen Gebieten erreicht.
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+\section{Die Simulation}
+hierkommt blafasel text ueebr montecarlo rein, zufallszahlen etc ... und dass wir deswegen weitere annahmen bzw vereinfachungen machen muessen...
+\subsection{weitere Modellannahmen}
+F"ur die Simulation sind noch weitere Annahmen n"otig, die im folgenden erkl"art werden. Dabei mu"s beachtet werden, da"s die Simulation nur das Gebiet vor der amorphen $SiC_x$-Schicht betrachtet.
+\subsubsection{Strahlensch"adigung und nukleare Bremskraft}
+Wichtig f"ur diese Arbeit war die Tatsache, da"s sich die Strahlensch"adigung wie die nukleare Bremskraft verh"alt. In dem Bereich des Simulationsfensters kann diese als linear angenommen werden.
+\subsubsection{Druckspannung und Amorphisierung}
+Die Druckspannungen auf ein Gebiet erh"ohen die Wahrscheinlichkeit, da"s es amorph wird. Die Druckspannungen sollten proportional zur Kohlenstoffkonzentration sein, und mit $\frac{1}{r^2}$ abnehmen (Druck = Kraft / Fl"ache), wobei $r$ der Abstand zum betreffenden Gebiet ist. Desweiteren nimmt die Wahrscheinlichkeitlinear eines Gebietes amorph zu werden mit der Kohlenstoffkonzentration linear zu.
+\subsubsection{Implantationsprofil und Kohlenstoffverteilung}
+Analog zur nuklearen Bremskraft 
+\subsubsection{Diffusionsprozesse}
 
-\section{weitere Modellannahmen}
-\subsection{Strahlensch"adigung und nukleare Bremskraft}
-\subsection{Druckspannung und Amorphisierung}
-\subsection{Implantationsprofil und Kohlenstoffverteilung}
-\subsection{Diffusionsprozesse}
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-\section{Simulation}
-\subsection{Vom Modell zur Simulation}
 \subsection{Ablaufschema}
 \originalTeX
 \begin{figure}[thbp]