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[lectures/latex.git] / nlsop / nlsop_fp_b.tex

diff --git a/nlsop/nlsop_fp_b.tex b/nlsop/nlsop_fp_b.tex
index 2822ab5..983b3d0 100644 (file)
--- a/nlsop/nlsop_fp_b.tex
+++ b/nlsop/nlsop_fp_b.tex
@@ -49,7 +49,23 @@ mit:
  x & \equiv \textrm{zur"uckgelegter Weg}
 \end{array}
 \]
+Wegen der Unabh"angigkeit der Wechselwirkungsprozesse erh"alt man fuer den Energieverlust pro Weg:
+\[
+ - \frac{\partial E}{\partial x} = N \Big( S_e(E) + S_n(E) \Big)
+\]
+Durch Kehrwertbildung und Integration "uber die Energie bekommt man die mittlere Reichweite $R$ des Ions. Sei dessen Anfangsenergie $E_0$, so gilt:
+\[
+ R = \frac{1}{N} \int_0^{E_0} \frac{\partial E}{S_e(E) + S_n(E)}
+\]
+Um die Reichweite des Ions zu berechnen, m"ussen noch der nukleare ($S_n$) und elektronische ($S_e$) Bremsquerschnitt bestimmt werden.
 \subsection{nukleare Bremskraft}
+Wie bereits erw"ahnt kann die Wechelswirkung mit den Atomkernen des Targets durch einen elastischen Streuproze"s beschrieben werden. F"ur den Energie"ubertrag beim Sto"s gilt,
+\[
+ T_n(E) = E \frac{2 M_1 M_2}{(M_1 + M_2)^2} (1 - \sin \theta)
+\]
+wobei $M_1$ und $E$ Masse und Energie des einfallenden Ions, $M_2$ die Masse des ruhenden Targetatoms und $T_$ der Energie"uebrtrag ist. $\theta$ entspricht dem Streuwinkel im Schwerpunktsystem.
+Integriert man nun alle m"oglichen Energie"ubertr"age gewichtet...
+
 \subsection{elektronische Bremskraft}
 \section{Implantationsprofil}
 \section{Amorphisierung}