\mainmatter
\chapter{Einleitung}
-In der folgenden Arbeit soll die Entstehung und Selbstorganisation amorpher lamellarer Einschl"usse bei Hochdosis Kohlenstoffimplantation in $(100)$-orientiertes Silizium untersucht werden. Solche Einschl"usse findet man bei Targettemperaturen kleiner $400 \, ^{\circ} \mathrm{C}$ und einer Dosis von $8,5 \times 10^{17} \frac{C}{cm^2}$ oberhalb des Implantationspeaks \cite{dipl_mh}. "Ahnliche Strukturen beobachtet man auch bei Hochdosis-Sauerstoff-Implantation in Silizium.
+In der folgenden Arbeit soll die Entstehung und Selbstorganisation amorpher lamellarer Einschl"usse bei Hochdosis Kohlenstoffimplantation in $(100)$-orientiertes Silizium untersucht werden. Solche Einschl"usse findet man bei Targettemperaturen kleiner $400 \, ^{\circ} \mathrm{C}$ und einer Dosis in der Gr"o"senordnung $10^{17} \frac{C}{cm^2}$ oberhalb des Implantationspeaks \cite{dipl_mh}. "Ahnliche Strukturen beobachtet man auch bei Hochdosis-Sauerstoff-Implantation in Silizium.
-Der Hauptteil der Arbeit befa"st sich mit der Beschreibung des, f"ur diese Selbstorganisationsprozesse zugrunde liegenden Modells und einer daraus erarbeiteten Simulation. Die Arbeit ist wie folgt geliedert.
+Der Hauptteil der Arbeit befa"st sich mit der Beschreibung des, f"ur diese Selbstorganisationsprozesse zu Grunde liegenden Modells und einer daraus erarbeiteten Simulation. Die Arbeit ist wie folgt geliedert.
-Im ertsen Teil dieser Arbeit werden die n"otigen Grundlagen der Ionenimplantation wiederholt, um sp"ater angestellte Annahmen besser zu verstehen. Danach wird das Modell konkret formuliert und die Implementierung diskutiert. Im dritten Teil werden die Ergebnisse der Simulation besprochen. Dabei werden die erzeugten Bilder mit TEM Aufnahmen verglichen. Der letzte Teil gibt einen Ausblick auf folgende Versionen des Programms. Hier sollen M"angel und m"ogliche Verbesserungen diskutiert werden.
+Im ertsen Teil dieser Arbeit werden die n"otigen Grundlagen der Ionenimplantation wiederholt, um sp"ater angestellte Annahmen besser zu verstehen. Danach wird das Modell konkret formuliert und die Implementierung diskutiert. Im dritten Teil wird auf die Ergebnisse der Simulation und dessen schrittweise Entwicklung eingegangen. Dabei sollen die erzeugten Bilder mit dem einer TEM Aufnahme verglichen werden. Der letzte Teil gibt einen Ausblick auf folgende Versionen des Programms. Hier sollen M"angel und m"ogliche Verbesserungen diskutiert werden.
Die Simulation ist in der Programmiersprache \emph{C} geschrieben. Dabei wurden Funktionen die unter den \emph{POSIX} Standard fallen verwendet. Desweiteren wurde zur Visualisierung die \emph{DirectFB} API \cite{directfb} verwendet.
Die Arbeit gibt einen "Uberblick "uber den derzeitigen Stand der Simulation.
\chapter{Grundlagen der Ionenimplantation}
-Zur theoretischen Beschreibung der Ionenimplantation mu"s die Wechselwirkung der Ionen mit dem Target betrachtet werden. Durch St"o"se mit den Kernen und Elektronen des Targets werden die Ionen im Festk"orper abgebremst, ein entsprechendes Implantationsprofil stellt sich ein. Eine weitere Folge sind durch die Bestrahlung im Kristallgitter entstehende Sch"aden. Im Folgenden wird darauf genauer eingegangen.
+Zur theoretischen Beschreibung der Ionenimplantation mu"s die Wechselwirkung der Ionen mit dem Target betrachtet werden. Durch St"o"se mit den Kernen und Elektronen des Targets werden die Ionen im Festk"orper abgebremst, ein entsprechendes Implantationsprofil stellt sich ein. Eine weitere Folge sind, die durch Bestrahlung im Kristallgitter entstehenden Sch"aden. Im Folgenden wird darauf genauer eingegangen.
\section{Abbremsung von Ionen}
Die Abbremsung der Ionen im Festk"orper kommt haupts"achlich durch inelastische Wechselwirkung mit den Targetelektronen und elastische Wechselwirkung mit den Atomkernen des Targets zustande. Man geht davon aus, da"s diese unabh"angig voneinander sind. Andere Wechselwirkungen k"onnen vernachl"assigt werden.
\subsection{Bremsquerschnitt}
\includegraphics[width=12cm]{model1_.eps}
\caption{Modell zur Entstehung und Selbstordnung lamellarer Strukturen} \label{modedll}
\end{figure}
-Die sehr geringe L"oslichkeit von Kohlenstoff in Silizium bei Raumtemperatur, f"uhrt bei gen"ugend hoher Kohlenstoffkonzentration zu sph"arischen $SiC_x$-Ausscheidungen. Da die Gitterkonstante von kubischen Siliziumkarbid ($4,36$\AA) fast um $20\%$ kleiner als die von reinen kristallinen Silizium ($5,43$\AA) ist, hat die Nukleation von kristallinen $3C-SiC$ in $c-Si$ eine hohe Grenzfl"chenenergie zur Folge. Daher ist es energetisch g"unstiger wenn eins der beiden Substanzen in amorpher Form besteht. Da reines amorphes Silizium instabil unter den gegebenen Bedingungen ist und ionenstrahlinduziert epitaktisch rekristallisiert, wird die kohlenstoffreichere Phase in amorpher Form vorliegen.
+Die sehr geringe L"oslichkeit von Kohlenstoff in Silizium bei Raumtemperatur, f"uhrt bei gen"ugend hoher Kohlenstoffkonzentration zu sph"arischen $SiC_x$-Ausscheidungen. Da die Gitterkonstante von kubischen Siliziumkarbid ($4,36$\AA) fast um $20\%$ kleiner als die von reinen kristallinen Silizium ($5,43$\AA) ist, hat die Nukleation von kristallinen $3C-SiC$ in $c-Si$ eine hohe Grenzfl"chenenergie zur Folge. Daher ist es energetisch g"unstiger, wenn eins der beiden Substanzen in amorpher Form besteht. Da reines amorphes Silizium instabil unter den gegebenen Bedingungen ist und ionenstrahlinduziert epitaktisch rekristallisiert, wird die kohlenstoffreichere Phase in amorpher Form vorliegen.
Weil $SiC$ im amorphen Zustand eine $20-30\%$ geringere Dichte als im kristallinen Zustand besitzt, ist dies auch f"ur amorphes $SiC_x$ anzunehmen. Dies f"uhrt zum Bestreben der amorphen Gebiete sich auszudehnen, weshalb Druckspannungen auf die Umgebung wirken. Da es sich um eine sehr d"unne Probe handelt, k"onnen die Druckspannungen in vertikaler Richtung relaxieren. In horizontaler Richtung erschweren die Druckspannungen den Wiedereinbau der durch Sto"skaskaden verlagerten Atome auf ihre regul"aren Gitterpl"atze. Somit werden bevorzugt Gebiete zwischen schon amorphen Einschl"ussen amorphisiert. Dies f"uhrt zur Stabilisierung der selbstorganisierten lamellaren Struktur.
Eine weitere M"oglichkeit des Systems zur Energieminimierung ist Diffusion. Dabei wird durch Diffusion von Kohlenstoff in amorphe Gebiete eine Reduzierung der Kohlenstoff"ubers"attigung in kristallinen Gebieten erreicht.
\section{Die Simulation}
-Zur Realisierung des Selbstorganisationsprozesses auf dem Rechner wird das Monte-Carlo-Verfahren verwendet. Monte-Carlo-Simulationen bedienen sich der M"oglichkeit des Computers Pseudozufallszahlen zu generieren. Diese entscheiden dann "uber Amorphisierung/Rekristallisation sowie die Kohlenstoffverteilung und noch weitere Ereignisse. Um die oben genannten Modellvorstellungen m"oglichst einfach zu realisieren, werden im folgenden noch einige N"aherungen und Einschr"ankungen diskutiert. Danach wird ein Ablaufschema des Programms pr"asentiert und erl"autert.
+Zur Realisierung des Selbstorganisationsprozesses auf dem Rechner wird das Monte-Carlo-Verfahren verwendet. Monte-Carlo-Simulationen bedienen sich der M"oglichkeit des Computers, Pseudozufallszahlen zu generieren. Diese entscheiden dann "uber Amorphisierung/Rekristallisation sowie die Kohlenstoffverteilung und noch weitere Ereignisse. Um die oben genannten Modellvorstellungen m"oglichst einfach zu realisieren, werden im folgenden noch einige N"aherungen und Einschr"ankungen diskutiert. Danach wird ein Ablaufschema des Programms pr"asentiert und erl"autert.
\subsection{weitere Modellannahmen}
F"ur die Simulation sind noch weitere Annahmen n"otig, die im folgenden erkl"art werden. Dabei mu"s beachtet werden, da"s die Simulation nur das Gebiet vor der amorphen $SiC_x$-Schicht betrachtet.
\subsubsection{Strahlensch"adigung und nukleare Bremskraft}
\subsubsection{Implantationsprofil und Kohlenstoffverteilung}
Analog zur nuklearen Bremskraft kann das Implantationsprofil linear gen"ahert werden. Die Kohlenstoffkonzentration sollte also proportional zur Tiefe zunehmen.
\subsubsection{Diffusionsprozesse}
-In der Simulation werden zwei Diffusionsprozesse ber"ucksichtigt, die Diffusion von Kohlenstoff von kristalline in amorphe Gebiete, so wie Diffusionsprozesse zwischen kristallinen Gebieten. Diffusion findet stets zwischen zwei benachbarten Gebieten statt und resultiert im letzteren Fall aus einem Dichtegradienten, im ersten Fall aus der Kohlenstoff"ubers"attigung der kristallinen Zelle. Eine wichtige Annahme ist, da"s keine Diffusion aus amorphen in kristalline Gebiete m"oglich ist. Daher kann f"ur den erstgenannten Fall auch Diffusion in vertikaler Richtung stattfinden, nicht jedoch fuer letzteren, um die linear steigende Kohlenstoffkonzentration zu garantieren. Da eine ausschliesslich in horizontal stattfindende Diffusion zwischen kristallinen Gebieten physikalisch nicht sinnvoll begr"undet werden kann, gibt es einen Switch um diesen Diffusionsproze"s nicht auszuf"uhren.
+In der Simulation werden zwei Diffusionsprozesse ber"ucksichtigt, die Diffusion von Kohlenstoff von kristallinen in amorphe Gebiete, so wie Diffusionsprozesse zwischen kristallinen Gebieten. Diffusion findet stets zwischen zwei benachbarten Gebieten statt und resultiert im letzteren Fall aus einem Dichtegradienten, im ersten Fall aus der Kohlenstoff"ubers"attigung der kristallinen Zelle. Eine wichtige Annahme ist, da"s keine Diffusion aus amorphen in kristalline Gebiete m"oglich ist. Daher kann f"ur den erstgenannten Fall auch Diffusion in vertikaler Richtung stattfinden, nicht jedoch fuer letzteren, um die linear steigende Kohlenstoffkonzentration zu garantieren. Da eine ausschliesslich in horizontal stattfindende Diffusion zwischen kristallinen Gebieten physikalisch nicht sinnvoll begr"undet werden kann, gibt es einen Switch um diesen Diffusionsproze"s nicht auszuf"uhren.
\subsection{Simulationsablauf}
Mit dem vorgestellten Modell und den weiteren Annahmen kann nun der Simulationsablauf erl"autert werden. Ein Aublaufschema und die Bedienung des Programms sind in den folgenden Kapiteln zu finden. F"ur das Verst"andnis des Simulationsablaufs ist es sinnvoll, zun"achst einige der wichtigsten einstellbaren Parameter des Programms und ihre Bedeutung aufzulisten. Eine komplette Auflistung findet man im Kapitel "uber die Bedienung des Programms.
\subsubsection{wichtige Parameter der Simulation}
\item Zustand: amorph (rot) oder kristallin (blau)
\item Kohlenstoffkonzentration
\end{itemize}
-Der Simulationsalgorithmus kann in drei Teile gegliedert werden, jeder Ducrchlauf entspricht dabei einem implantierten Kohlenstoffion.
+Der Simulationsalgorithmus kann in drei Teile gegliedert werden, jeder Durchlauf entspricht dabei einem implantierten Kohlenstoffion.
\begin{itemize}
\item Amorphisierung/Rekristallation:
\begin{itemize}
\item Zuf"allige Wahl der Koordinaten f"ur einen Sto"sproze"s:\\
Da sich die Strahlensch"adigung wie die nukleare Bremskraft verh"alt, nimmt die Wahrscheinlichkeit f"ur einen Sto"sproze"s mit zunehmender Tiefe linear zu. $x$ und $y$ sind gleichverteilt.\\
- $p(x)dx=dx \textrm{, } p(y)dy=dy \textrm{, } p(z)dz=(a_{el} \times \times z+b_{el})dz$
+ $p(x)dx=dx \textrm{, } p(y)dy=dy \textrm{, } p(z)dz=(a_{el} \times z+b_{el})dz$
\item Berechnung der Amorphisierungs bzw. Rekristallationswahrscheinlichkeit:\\
Die Wahrscheinlichkeit der Amorphisierung einer Zelle soll proportional zur Druckspannung auf das Gebiet und der eigenen Kohlenstoffkonzentartion sein. Daher gilt:\\
$\displaystyle p_{c \rightarrow a}=a_{cp} \times c^{\textrm{lokal}}_{\textrm{Kohlenstoff}} + b_{ap} + \sum_{amorphe Nachbarn} \frac{a_{ap} \times c_{\textrm{Kohelstoff}}}{\textrm{Abstand}^2}$\\
Das implantierte Teilchen wird nicht am Ort des Sto"sproze"ses zur Ruhe kommen. Es wird eine Richtungs"anderung erfahren und weitere Sto"sproze"se vollziehen. Mit gro"ser Wahrscheinlichkeit wird es erst in der amorphen $SiC_x$ Schicht zur Ruhe kommen. Deshalb wird zu Beginn des Programms das Verh"atnis von Kohlenstoff im Simulationsfenster zum gesamten Kohlenstoff durch Auslesen eines Konzentrationsprofils, ermittelt durch \emph{TRIM}, berechnet. Da die Kohlenstoffverteilung im Bereich des Implantationsfensters linear gen"ahert wird, sieht die Prozedur wie folgt aus:
\begin{itemize}
\item Kohlenstoff innerhalb des Simulationsfesnters:\\
- Ist die Anzahl, des im Simulationsfenster enthaltenen Kohlenstoffs kleiner dem bisher gesamt implnatierten multipliziert mit oberen Verh"altnis, so wird der n"achste Schritt ausgef"uhrt.\\
+ Ist die Anzahl, des im Simulationsfenster enthaltenen Kohlenstoffs kleiner dem bisher gesamt implantierten multipliziert mit oberen Verh"altnis, so wird der n"achste Schritt ausgef"uhrt.\\
($\textrm{gesamter Kohlenstoff} < \textrm{steps} \times c_{ratio}$)
\item zuf"allige Wahl von Koordinaten f"ur Kohlenstofferh"ohung:\\
Analog zur Bestimmung der Sto"skoordinaten wird durch 3 Zufallszahlen das Gebiet in dem die lokale Kohlenstoffkonzentration inkremeniert wird ausgew"ahlt. Es gilt:\\
Die Diffusionsroutinen werden alle $d_v$ Schritte ausgef"uhrt, dies ist somit ein Ma"s f"ur die Diffusionsgeschwindigkeit.
\begin{itemize}
\item Kohlenstoff Diffusion von kristalline in amorphe Gebiete:\\
- Im Programmablauf wird jede Zelle des Targets betrachtet. Ist diese amorph, so werden aus den umliegenden kristallinen Nachbarzellen $c_C(Nachbar) \times dr_{ac}$ Kohlenstoffionen transportiert. $dr_{ac}$ entspricht somit einer Diffusionsrate. Bisher gibt es keine Beschr"ankungen, wie zum Beispiel eine S"attigungskonzentartion.
+ Im Programmablauf wird jede Zelle des Targets betrachtet. Ist diese amorph, so werden aus den umliegenden kristallinen Nachbarzellen $c_C(Nachbar) \times dr_{ac}$ Kohlenstoffionen transportiert. $dr_{ac}$ entspricht somit einer Diffusionsrate. Bisher gibt es keine Beschr"ankungen, wie zum Beispiel eine S"attigungskonzentration.
\item Kohlenstoff Diffusion innerhalb kristalliner Gebiete:\\
Ist eine betrachtete Zelle kristallin, und hat sie kristalline Nachbarn, so werden $\frac{\textrm{Differenz}}{2} \times dr_{cc}$ Kohlenstoffionen transferiert. Da ein lineares Konzentrationsverhalten garantiert werden mu"s, darf diese Diffusion nur in der horizontalen Ebene stattfinden. Dies ist physiklaisch nicht sinnvoll begr"undbar, daher kann die rein kristalline Diffusion weggelassen werden.
\end{itemize}
\end{figure}
\section{Bedienung des Programms}
-Im folgenden soll die Bedienung des Simultionsprogramms erkl"art werden. Das Programm mu"s immer per Kommandozeile getsartet werden. Auf Systemen die \emph{DirectFB} installiert und den Simulationscode entsprechend "ubersetzt haben, hat man die M"oglichkeit die Simulation grafisch zu verfolgen oder auch fertige gespeicherte Simulationen zu betrachten. Auf Beides wird im folgenden eingegangen.
-Der Leser der nur an der Funktionsweise und den Ergebnissen interessiert ist kann dieses Kapitel getrost "uberspringen.
+Im folgenden soll die Bedienung des Simultionsprogramms erkl"art werden. Das Programm mu"s immer per Kommandozeile gestartet werden. Auf Systemen die \emph{DirectFB} installiert und den Simulationscode entsprechend "ubersetzt haben, hat man die M"oglichkeit die Simulation grafisch zu verfolgen oder auch fertige gespeicherte Simulationen zu betrachten. Auf Beides wird im folgenden eingegangen.
+Der Leser der nur an dem Modell und den Ergebnissen interessiert ist kann dieses Kapitel getrost "uberspringen.
\subsection{Kommandozeilen Argumente}
In jedem Fall mu"s das Programm auf der Kommandozeile gestartet werden. Die auszuf"uhrende Datei hat den Namen nlsop (nano lamella selforganization process). Im folgenden sind die m"oglichen Argumente aufgelistet und erkl"art.
\begin{itemize}
\item -h\\
Gibt die Hilfe zu dem Programm aus.
\item -n\\
- Deaktiviert Interaktion des Benutzers. Diese Option ist hilfreich wenn das Programm sich nach einem Durchlauf selbst beenden soll, zum Beispile zur Verwendung in Skripten.
+ Deaktiviert Interaktion des Benutzers. Diese Option ist hilfreich wenn das Programm sich nach einem Durchlauf selbst beenden soll, zum Beispiel zur Verwendung in Skripten.
\item -Z\\
Diese Option schaltet die Kohlenstoff Diffusion von kristallinen in amorphe Gebiete in $z$-Richtung ein.
\item -i\\
\item -B <Wert>\\
Setzt den Wert f"ur den $y$-Achsenabschnitt der linear gen"aherten Kohlenstoffverteilung ($b_{cd}$).
\item -D <Wert>\\
- Gibt die Diffusionsrate von kristalline in amorphe Gebiete an ($dr_{ac}$).
+ Gibt die Diffusionsrate von kristallinen in amorphe Gebiete an ($dr_{ac}$).
\item -c <Wert>\\
Gibt die Diffusionsrate innerhalb kristalliner Gebiete an ($dr_{cc}$). Dieser Wert macht nur Sinn, wenn -i nicht gesetzt wurde.
\item -e <Wert>\\
\includegraphics[width=6cm]{sim1_r6_a03_b01.eps}
\caption{Messungen mit $a_{ap}=0.3$, $b_{ap}=0.1$, $r=4$ (links), $r=6$ (rechts).} \label{sim1_r4_6}
\end{figure}
-Wie man der Abbildung \ref{sim1_r4_6} entnehmen kann, bewirkt der gr"o"sere Radius lediglich eine gr"o"sere Meneg an amorphen Zellen, die lamellare Ordnung der amorphen Ausscheidungen wird nicht verst"arkt. F"ur die folgenden Messungen wird dieser konstant $r=5$ gehalten.
+Wie man der Abbildung \ref{sim1_r4_6} entnehmen kann, bewirkt der gr"o"sere Radius lediglich eine gr"o"sere Menge an amorphen Zellen, die lamellare Ordnung der amorphen Ausscheidungen wird nicht verst"arkt. F"ur die folgenden Messungen wird dieser konstant $r=5$ gehalten.
\subsubsection{Untersuchung der Parameter $a_{ap}$ und $b_{ap}$}
In der Hoffnung, ausgepr"agtere lamellare Ordnung zu erhalten, wurde $a_{ap}$ erhoeht. Abbildung \ref{sim1_r5_a03_05} zeigt die Ergebnisse.
\begin{figure}[h]
\end{figure}
Dies kann man in Abbildung \ref{sim2_Z_noZ} gut erkennen. Zu sehen sind die Me"sergebnisse zweier, bis auf besagte Diffusion, identischer Versuche, mit $a_{ap}=0.004$, $b_{ap}=0$, $a_{cp}=0.0001$ und $r=5$.
-Interessantes in diesem Zusammenhang ist in Abbildung \ref{x-y-e} zu sehn. Hier sind zwei aufeinander folgende Ebenen zu sehen. Die amorphen unnd kristallinen Gebiete scheinen komplement"ar angeordnet zu sein. Dieser Effekt ist auf die Diffusion in $z$-Richtung zur"uckzuf"uhren. Die amorphen Gebiete entziehen den anliegenden Ebenen den Kohlenstoff, welche dann mit gr"osserer Wahrscheinlichkeit kristallin bleiben.
+Interessantes in diesem Zusammenhang ist in Abbildung \ref{x-y-e} zu sehn. Hier sind zwei aufeinander folgende Ebenen zu sehen. Die amorphen und kristallinen Gebiete scheinen komplement"ar angeordnet zu sein. Dieser Effekt ist auf die Diffusion in $z$-Richtung zur"uckzuf"uhren. Die amorphen Gebiete entziehen den anliegenden Ebenen den Kohlenstoff, welche dann mit gr"osserer Wahrscheinlichkeit kristallin bleiben.
\begin{figure}[htb]
\begin{center}
\includegraphics[width=3cm]{sim2_a004_b0_Z_x-y_97.eps}
\end{center}
\end{figure}
\subsubsection{Variation der amorph-kristallinen Diffusionsrate}
-Unterdr"uckt man die Diffusion von kristallienen in amorphe Gebiete durch Verkleinern des $dr_{ac}$ Wertes, so beobachtet man einen R"uckgang der lamellaren Strukturen. Diese beginnen nun erst ungef"ahr $60 nm$ vor dem Implantationspeak, w"ahrend bei einem ideentischen Versuch mit h"oherer Diffusionsrate diese schon ab ungef"ahr $150 nm$ zu erkennen sind, wie man Abbildung \ref{suppress_dr_ac} entnehmen kann.
+Unterdr"uckt man die Diffusion von kristallienen in amorphe Gebiete durch Verkleinern des $dr_{ac}$ Wertes, so beobachtet man einen R"uckgang der lamellaren Strukturen. Diese beginnen nun erst ungef"ahr $60 nm$ vor dem Implantationspeak, w"ahrend bei einem identischen Versuch mit h"oherer Diffusionsrate diese schon ab ungef"ahr $150 nm$ zu erkennen sind, wie man Abbildung \ref{suppress_dr_ac} entnehmen kann.
\begin{figure}[htb]
\begin{center}
\includegraphics[width=3cm]{sim2_a004_b0_Z_c-diff_x-z_21.eps}
\caption{Messunng mit verschiedenen amorph-kristallinen Diffusinsraten, $dr_{ac}=0.5$ (links), $dr_{ac}=0.2$ (rechts)} \label{suppress_dr_ac}
\end{center}
\end{figure}
-\subsection{Zusammenfassung der Ergebnisse und Vergleich mit TEM-Aufnahmen}
+\subsection{Zusammenfassung der Ergebnisse und Vergleich mit der TEM-Aufnahme}
Die soweit aufgef"uhrten Ergebnisse enthalten einige wichtige Informationen, welche als Grundlage f"ur weitere Versuche und "Uberlegungen dienen sollen.
\begin{itemize}
- \item Eine hohe Schrittzahl und niedrige Werte f"ur deen Einflu"s der Amorphisierung "ordern den Selbstordnungsproze"s.
+ \item Eine hohe Schrittzahl und niedrige Werte f"ur den Einflu"s der Amorphisierung f"ordern den Selbstordnungsproze"s.
\item Essentiell f"ur die Ausbildung lamellarer Strukturen ist die Diffusion von Kohlenstoff von kristallinen in amorphe Gebiete, insbesondere in $z$-Richtung.
- \item Kohlenstoff-Diffusion in kristallinen Gebieten kann wegen niedrigen Targettemperaturen vernachl"assigt werden.
+ \item Kohlenstoff-Diffusion in kristallinen Gebieten kann vernachl"assigt werden.
\item $d_v$ kann hoch gew"ahlt werden ($1-10000$), wodurch Rechenzeit gespart wird.
- \item Die amoprh-kristalline Diffusionsrate beeinflu"st die Tiefe in der erstmals lamellare Ordnungen auftreten.
+ \item Die amoprh/kristalline Diffusionsrate beeinflu"st die Tiefe in der erstmals lamellare Ordnungen auftreten.
\item Es bilden sich komplement"ar angeordnete, amorphe kohlenstoffreiche inself"ormige Ausscheidungen in den einzelnen Ebenen.
+ \item Die spannungsinduzierte Amorphisierung spielt eine weitaus gr"o"sere Rolle als die kohlenstoffinduzierte Amorphisierung ($\frac{a_{ap}}{a_{cp}} \simeq 30$).
\end{itemize}
-Die gr"o"ste "Ubereinstimmung mit dem experimentell gefundenen Ergebnis aus Abbildung \ref{tem1} sind in Abbildung \ref{cmp-tem} zu sehen. Die lamellare Ordnung der amorphen Ausscheidungen beginnt in einer Tiefe von $200 nm$. Nach Augenma"s stimmen auch durchschnittlich die L"angen der Lamellen ganz gut "uberein.
+Die gr"o"ste "Ubereinstimmungen mit dem experimentell gefundenen Ergebnis aus Abbildung \ref{tem1} sind in Abbildung \ref{cmp2-tem} zu sehen. Die lamellare Ordnung der amorphen Ausscheidungen beginnt in einer Tiefe von $200 nm$. Nach Augenma"s stimmen auch durchschnittlich die L"angen der Lamellen mit dem Experiment "uberein.
+
+%\begin{figure}[htb]
+%\begin{center}
+%\includegraphics[width=2cm]{sim2_a003-b0_no-c-diff_y-z_27-cmp-tem.eps}
+%\includegraphics[width=2cm]{sim2_a003-b0_no-c-diff_y-z_28-cmp-tem.eps}
+%\includegraphics[width=2cm]{sim2_a003-b0_no-c-diff_y-z_29-cmp-tem.eps}
+%\caption{Messungen mit $a_{ap}=0.003$, $b_{ap}=0$, $a_{cp}=0.0001$ und $r=3$} \label{cmp-tem}
+%\end{center}
+%\end{figure}
+
\begin{figure}[htb]
\begin{center}
-\includegraphics[width=2cm]{sim2_a003-b0_no-c-diff_y-z_27-cmp-tem.eps}
-\includegraphics[width=2cm]{sim2_a003-b0_no-c-diff_y-z_28-cmp-tem.eps}
-\includegraphics[width=2cm]{sim2_a003-b0_no-c-diff_y-z_29-cmp-tem.eps}
-\caption{Messungen mit $a_{ap}=0.003$, $b_{ap}=0$, $a_{cp}=0.0001$ und $r=3$} \label{cmp-tem}
+\includegraphics[width=2cm]{sim2_64-64_a003_b0_no-c-diff_x-z_23-cmp-tem.eps}
+\includegraphics[width=2cm]{sim2_64-64_a003_b0_no-c-diff_x-z_24-cmp-tem.eps}
+\includegraphics[width=2cm]{sim2_64-64_a003_b0_no-c-diff_x-z_25-cmp-tem.eps}
+\includegraphics[width=2cm]{sim2_64-64_a003_b0_no-c-diff_x-z_27-cmp-tem.eps}
+\caption{Messungen mit $a_{ap}=0.003$, $b_{ap}=0$, $a_{cp}=0.0001$ und $r=5$ bei einer Dosis von $0.81 \times 10^{17} \frac{C}{cm^2}$} \label{cmp2-tem}
\end{center}
\end{figure}
\chapter{Ausblick}
-Bisher wurde ein "Uberblick "uber den derzeitigen Stand des Programms und des zugrunde liegenden Modells gegeben. Zusammenh"ange zwischen Simulationsparametern, physikalischen Gr"o"sen und Implantationsparametern fehlen noch. Diese sollen fortf"uhrend erarbeitet werden.
+Bisher wurde ein "Uberblick "uber den derzeitigen Stand des Programms und des zu Grunde liegenden Modells gegeben. Zusammenh"ange zwischen Simulationsparametern, physikalischen Gr"o"sen und Implantationsparametern fehlen noch. Diese sollen fortf"uhrend erarbeitet werden.
Eine Schw"ache des Programms ist die Deutung eines Durchlaufs als implantiertes Teilchen, welches einen Sto"sproze"s ausf"uhrt. Die Tatsache, da"s ein Teilchen jedoch "ofter als einmal st"o"st, wurde durch Erh"ohung einiger Simulationsparameter, welche das Bestreben der Amorphisierung beschreiben kompensiert. Um die Simulationsparameter besser in Zusammenhang mit den Implantationsparametern zu bringen, scheint es sinnvoll, den Simulationscode umzuschreiben, so da"s pro Durchlauf mehrere Sto"sprozesse ausgef"uhrt werden k"onnen.
-Desweiteren wurden die Versuchsergebnisse mit dem Auge betrachtet und mit TEM Bildern verglichen. Eine weniger subjektive Bewertungsm"oglichkeit w"aren Autokorrelationsfunktionen beziehungsweise die Betrachtung des fouriertransformierten Realbildes zur Bestimmung des lamellaren Charakters. Dazu sollen zuk"unftig die Versuche mit $x=64$ und $y=64$ durchgef"uhrt werden, um Fast-Fourier-Transformation anwenden zu k"onnen, welche f"ur die Pixelweite und H"ohe ein Vielfaches von $2$ ben"otigt.
+Desweiteren wurden die Versuchsergebnisse mit dem Auge betrachtet und mit der TEM Aufnahme verglichen. Eine weniger subjektive Bewertungsm"oglichkeit w"aren Autokorrelationsfunktionen beziehungsweise die Betrachtung des fouriertransformierten Realbildes zur Bestimmung des lamellaren Charakters. Dazu sollen zuk"unftig die Versuche mit $x=64$ und $y=64$ durchgef"uhrt werden, um Fast-Fourier-Transformation anwenden zu k"onnen, welche f"ur die Pixelweite und H"ohe ein Vielfaches von $2$ ben"otigt.
-Ausserdem soll nach Ver"anderung des Programmcodes der Versuch gemacht werden, die Entwicklung, bis hin zu einer exakten Dosis zu reproduzieren. Intensivere Vergleiche mit TEM-Aufnahmen sollen angestellt werden.
+Ausserdem soll nach Ver"anderung des Programmcodes der Versuch gemacht werden, die Entwicklung, bis hin zu einer exakten Dosis zu reproduzieren. Intensivere Vergleiche mit TEM-Aufnahmen sollen angestellt und ein Zusammenhang zwischen Implantations- und Simulationsparametern gefunden werden.
\begin{thebibliography}{99}
\bibitem{directfb} \emph{DirectFB}: Framebuffer API, http://www.directfb.orinself"ormige g
projects / lectures / latex.git / commitdiff