\section{Lage und Ausdehnung amorpher Phasen}
- \begin{figure}[h]
- \includegraphics[width=12cm]{k393abild1_.eps}
- \caption{Hellfeld-TEM-Abbildung einer bei $150 \, ^{\circ} \mathrm{C}$ mit $180 keV \quad C^+$ implantierten $Si$-Probe mit einer Dosis von $4,3 \times 10^{17} cm^{-2}$. (L: amorphe Lamellen, S: sph"arische amorphe Ausscheidungen) \cite{maik_da}}
- \label{img:xtem_img}
- \end{figure}
+ \printimg{h}{width=15cm}{k393abild1_.eps}{Hellfeld-TEM-Abbildung einer bei $150 \, ^{\circ} \mathrm{C}$ mit $180 keV \quad C^+$ implantierten $Si$-Probe mit einer Dosis von $4,3 \times 10^{17} cm^{-2}$. (L: amorphe Lamellen, S: sph"arische amorphe Ausscheidungen) \cite{maik_da}}{img:xtem_img}
Abbildung \ref{img:xtem_img} zeigt eine Cross-Section TEM-Aufnahme einer mit $4,3 \times 10^{17} cm^{-2}$ $180 keV \, C^{+}$-inplantierten Probe.
Die hellen Gebiete sind amorph, dunkle Gebiete kristallin.
In einer Tiefe von ungef"ahr $300 nm$ beginnt die durchgehende amorphe Schicht.
Die H"ohe der Ausscheidungen betr"agt ungef"ahr $3 nm$.
Im rechten Teil von Abbildung \ref{img:xtem_img} sieht man einen vergr"o"serten Ausschnitt der vorderen Grenzfl"ache.
Man erkennt die regelm"a"sige Anordnung der lamellaren Ausscheidungen ($L$) in Abst"anden, die ungef"ahr der H"ohe der Ausscheidungen selbst entsprechen.
-
- \begin{figure}[h]
- \begin{center}
- \includegraphics[width=8cm]{a-d.eps}
- \end{center}
- \caption{Mittels TEM bestimmte Position und Ausdehnung amorpher Phasen in bei $150 \, ^{\circ} \mathrm{C}$ implantierten Proben in Abh"angigkeit von der implantierten Dosis. \cite{maik_da}}
- \label{img:lua_vs_d}
- \end{figure}
- \begin{figure}[h]
- \includegraphics[width=12cm]{temdosisai1.eps}
- \caption{Hellfeld-TEM-Abbildung der Schichtstruktur der bei $150 \, ^{\circ} \mathrm{C}$ implantierter Proben mit Dosen von: $a)$ $1,0$, $b)$ $2,1$, $c)$ $3,3$ und $d)$ $4,3 \times 10^{17} cm^{-2}$. \cite{maik_da}}
- \label{img:temdosis}
- \end{figure}
+
+ \printimg{h}{width=10cm}{a-d.eps}{Mittels TEM bestimmte Position und Ausdehnung amorpher Phasen in bei $150 \, ^{\circ} \mathrm{C}$ implantierten Proben in Abh"angigkeit von der implantierten Dosis. \cite{maik_da}}{img:lua_vs_d}
+ \printimg{h}{width=15cm}{temdosisai1.eps}{Hellfeld-TEM-Abbildung der Schichtstruktur der bei $150 \, ^{\circ} \mathrm{C}$ implantierter Proben mit Dosen von: $a)$ $1,0$, $b)$ $2,1$, $c)$ $3,3$ und $d)$ $4,3 \times 10^{17} cm^{-2}$. \cite{maik_da}}{img:temdosis}
Die Lage und Ausdehnung der Lamellen sowie der durchgehenden amorphen Schicht ist abh"angig von der implantierten Dosis.
Abbildung \ref{img:lua_vs_d} zeigt die in \cite{maik_da} mittels TEM bestimmte Position und Ausdehnung amorpher Phasen unter denselben Implantationsbedingungen abh"angig von der Dosis.
In Abbildung \ref{img:temdosis} sind die dazugeh"origen Hellfeld-TEM-Abbildungen zu den ersten vier Dosen abgebildet.
Die Position und Ausdehnung der amorphen Phasen ist ausserdem abh"angig von der Implantationstemeperatur.
F"ur die Bildung durchgehender amorpher Schichten und lamellarer Ausscheidungen an der Grenzfl"ache muss die Implantationstemperatur hoch genug sein, um eine komplette Amorphisierung der Targetoberfl"ache, und gleichzeitig niedrig genug, um die Kristallisation amorpher Ausscheidungen zu kubischen $3C-SiC$-Pr"azipitaten zu verhindern.
F"ur Kohlenstoff in Silizium sind Temperaturen zwischen $150$ und $400 \, ^{\circ} \mathrm{C}$ geeignet.
- \begin{figure}[h]
- \begin{center}
- \includegraphics[width=8cm]{a-t.eps}
- \end{center}
- \caption{Schematischer Aufbau des implantierten Schichtsystems f"ur $180 keV \, C^+$-Implantationen in $(100)Si$ mit einer Dosis von $4,3 \times 10^{17} cm^{-2}$ in Abh"angigkeit von der Temperatur. \cite{maik_da}}
- \label{img:lua_vs_t}
- \end{figure}
+ \printimg{h}{width=10cm}{a-t.eps}{Schematischer Aufbau des implantierten Schichtsystems f"ur $180 keV$ $C^+$"=Implantationen in $(100)Si$ mit einer Dosis von $4,3 \times 10^{17} cm^{-2}$ in Abh"angigkeit von der Temperatur. \cite{maik_da}}{img:lua_vs_t}
Abbildung \ref{img:lua_vs_t} zeigt die Position und Ausdehnung der strukturell verschiedenen Bereiche f"ur $180 keV \, C^+$-implantierte Proben mit einer Dosis von $4,3 \times 10^{17} cm^{-2}$ abh"angig von der Implantationstemperatur.
Die Dicke der durchgehenden Schicht nimmt mit steigender Temperatur ab.
Dies deutet auf eine erleichterte Rekristallisation bereits amorphisierten Siliziums beziehungsweise erschwerte Amorphisierung kristallinen Siliziums bei h"oheren Temperaturen hin.
Im letzten Abschnitt wurde deutlich, dass die Amorphisierung stark abh"angig von der Implantationstemperatur ist.
Da in den hier verwendeten Temperaturen zwischen $150$ bis $250 \, ^{\circ} \mathrm{C}$ f"ur niedrige Dosen kaum Amorphisierung zu erwarten ist \cite{linnross}, muss sehr viel Kohlenstoff implantiert werden, was letztendlich zur Nukleation kohlenstoffreicher amorpher $SiC_x$-Ausscheidungen f"uhrt \cite{kennedy}.
- \begin{figure}[h]
- \includegraphics[width=12cm]{eftem.eps}
- \caption{$a)$ Hellfeld- und $b)$ Elementverteilungsaufnahme der vorderen Grenzschicht einer mit $4,3 \times 10^{17} cm^{-2}$ bei $200 \, ^{\circ} \mathrm{C}$ implantierten Probe. Amorphe Bereiche in der Hellfeldaufnahme erscheinen hell, hohe Kohlenstoffkonzentrationen in der Elementverteilungsaufnahme sind gelb, niedrige blau. \cite{maik_da}}
- \label{img:eftem}
- \end{figure}
+ \printimg{h}{width=15cm}{eftem.eps}{$a)$ Hellfeld- und $b)$ Elementverteilungsaufnahme der vorderen Grenzschicht einer mit $4,3 \times 10^{17} cm^{-2}$ bei $200 \, ^{\circ} \mathrm{C}$ implantierten Probe. Amorphe Bereiche in der Hellfeldaufnahme erscheinen hell, hohe Kohlenstoffkonzentrationen in der Elementverteilungsaufnahme sind gelb, niedrige blau. \cite{maik_da}}{img:eftem}
Dies wird durch die Gegen"uberstellung (Abbildung \ref{img:eftem}) einer Hellfeldaufnahme mit einer zugeh"origen, durch energiegefiltertes TEM gewonnene Elementverteilungsaufnahme einer bei $200 \, ^{\circ} \mathrm{C}$ und sonst gleichen Bedingungen implantierten Probe best"atigt.
Die lamellaren amorphen Bereiche weisen eine erh"ohte Kohlenstoffkonzentration im Gegensatz zu den kristallinen Bereichen auf.
\label{subsection:unterteilung}
Wie in Abbildung \ref{img:sim_gitter} zu sehen ist, wird das Target in W"urfel mit der Seitenl"ange $a = 3 nm$ zerlegt.
- \begin{figure}[h]
- \includegraphics[width=12cm]{gitter_oZ.eps}
- \caption{Unterteilung des Targets in W"urfel mit $3 nm$ Kantenl"ange. Jedes Volumen ist entwerder amorph (rot) oder kristallin (blau) und protokolliert die lokale Kohlenstoffkonzentration}
- \label{img:sim_gitter}
- \end{figure}
+ \printimg{h}{width=12cm}{gitter_oZ.eps}{Unterteilung des Targets in W"urfel mit $3 nm$ Kantenl"ange. Jedes Volumen ist entwerder amorph (rot) oder kristallin (blau) und protokolliert die lokale Kohlenstoffkonzentration.}{img:sim_gitter}
Die Anzahl der W"urfel in $x$, $y$ und $z$ Richtung ist frei einstellbar.
Ein solches Volumen kann durch den Ortsvektor $\vec{r}(k,l,m)$, wobei $k$, $l$ und $m$ ganze Zahlen sind, addressiert werden.
Jeder W"urfel hat entweder den Zustand amorph (rot), oder ist kristallin (blau).
\subsection{Implantationsprofil und nukleare Bremskraft}
- \begin{figure}[h]
- \includegraphics[width=12cm]{2pTRIM180C.eps}
- \caption{Von {\em TRIM 92} ermittelte Reichweitenverteilung und tiefenabh"angige Bremskr"afte f"ur $180 keV$ $C^+ \rightarrow Si$}
- \label{img:bk_impl_p}
- \end{figure}
+ \printimg{h}{width=13cm}{trim92_2.eps}{Von {\em TRIM 92} ermittelte Reichweitenverteilung und tiefenabh"angige Bremskr"afte f"ur $180 keV$ $C^+ \rightarrow Si$.}{img:bk_impl_p}
Abbildung \ref{img:bk_impl_p} zeigt die von {\em TRIM 92} ermittelte nukleare Bremskraft sowie das Kohlenstoffkonzentrationsprofil f"ur die in dieser Arbeit verwendeten Parameter.
Die gestrichelte Linie markiert das Ionenprofilmaximum bei $500 nm$.
Sputtereffekte und Abweichungen auf Grund der kontinuierlich ver"anderten Targetzusammensetzung w"ahrend der Hochdosisimplantation werden von {\em TRIM} allerdings nicht ber"ucksichtigt.
Die Profile werden von {\em TRIM} selbst in seperate Dateien geschrieben.
Tauscht man die Kommata (Trennung von Ganzzahl und Kommastelle) durch Punkte aus, so kann {\em nlsop} diese Dateien auslesen und die Profile extrahieren.
-
- \begin{figure}[h]
- \includegraphics[width=12cm]{trim_impl.eps}
- \caption{Durch {\em SRIM 2003.26} berechnetes Implantationsprofil f"ur $180 keV$ $C^+ \rightarrow Si$.}
- \label{img:trim_impl}
- \end{figure}
+
+ \printimg{h}{width=12cm}{trim_impl.eps}{Durch {\em SRIM 2003.26} berechnetes Implantationsprofil f"ur $180 keV$ $C^+ \rightarrow Si$.}{img:trim_impl}
In Abbildung \ref{img:trim_impl} ist das f"ur diese Simulation verwendete, von einer neueren {\em TRIM}-Version ({\em SRIM 2003.26}) berechnete Implantationsprofil abgebildet.
Dieses Profil verwendet {\em nlsop} zum Einbau des Kohelnstoffs.
Das Implantationsmaximum liegt hier bei ungef"ahr $530 nm$.
Die daraus gewonnen Erkenntnisse sollen im Folgenden diskutiert werden.
F"ur diese Statistik wurden die Sto"skaskaden von $8300$ implantierten Ionen verwendet.
- \begin{figure}[h]
- \includegraphics[width=12cm]{trim_coll.eps}
- \caption{Auf das Maximum 1 skalierte tiefenabh"angige Energieabgabe (blau) und Anzahl der Kollisionen (rot)}
- \label{img:trim_coll}
- \end{figure}
+ \printimg{h}{width=12cm}{trim_coll.eps}{Auf das Maximum 1 skalierte tiefenabh"angige Energieabgabe (blau) und Anzahl der Kollisionen (rot).}{img:trim_coll}
Abbildung \ref{img:trim_coll} zeigt die nukleare Energieabgabe und die Anzahl der St"o"se von Ionen und Recoils in Abh"angigkeit von der Tiefe.
Beide Graphen wurden auf das selbe Maximum skaliert.
Man erkennt, dass diese nahezu identisch sind.
Sie ist proportional zur Anzahl der Kollisionen in dieser Tiefe.
Durch die h"ohere Anzahl der St"o"se im Maximum der nuklearen Bremskraft steigt die Wahrscheinlichkeit f"ur ein Ion in diesem Tiefenbereich zu amorphisieren.
- \begin{figure}[h]
- \includegraphics[width=12cm]{trim_nel.eps}
- \caption{Durch {\em SRIM 2003.26} berechneter nuklearer Energieverlust f"ur $180 keV$ $C^+ \rightarrow Si$.}
- \label{img:trim_nel}
- \end{figure}
+ \printimg{h}{width=12cm}{trim_nel.eps}{Durch {\em SRIM 2003.26} berechneter nuklearer Energieverlust f"ur $180 keV$ $C^+ \rightarrow Si$.}{img:trim_nel}
Zum Vergleich zeigt Abbildung \ref{img:trim_nel} die von {\em SRIM 2003.26} selbst berechnete nukleare Bremskraft.
Wie zu erwarten entspricht sie ungef"ahr dem Verlauf der in Abbildung \ref{img:trim_coll} gezeigten Energieabgabe.
Daher wird dieses Profil f"ur {\em nlsop} zur Verteilung der Kollisionen im Taregt verwendet.
\label{subsection:a_r_step}
\begin{figure}[h]
- \begin{pspicture}(0,0)(12,18)
+ \begin{center}
+ \begin{pspicture}(0,0)(15,18)
- \rput(6,18){\rnode{start}{\psframebox{{\em nlsop} Start}}}
+ \rput(7,18){\rnode{start}{\psframebox{{\em nlsop} Start}}}
- \rput(6,16){\rnode{random1}{\psframebox{\parbox{7.5cm}{
+ \rput(7,16){\rnode{random1}{\psframebox{\parbox{7.5cm}{
Ausw"urfeln der Zufallszahlen:\\
$R_1$, $R_2$, $R_3$ entsprechend nuklearer Bremskraft\\
$R_4 \in [0,1[$
}}}}
\ncline[]{->}{start}{random1}
- \rput(6,14){\rnode{koord_wahl}{\psframebox{\parbox{7.5cm}{
+ \rput(7,14){\rnode{koord_wahl}{\psframebox{\parbox{7.5cm}{
Bestimmung von $\vec{r}(k,l,m)$ durch Abbildung von $R_1$, $R_2$ und $R_3$ auf $k$, $l$ und $m$
}}}}
\ncline[]{->}{random1}{koord_wahl}
- \rput(6,11){\rnode{berechnung_pca}{\psframebox{\parbox{12cm}{
+ \rput(7,11){\rnode{berechnung_pca}{\psframebox{\parbox{12cm}{
Berechnung von $p_{c \rightarrow a}(\vec{r})$ und $p_{a \rightarrow c}(\vec{r})$:
\[
\begin{array}{lll}
}}}}
\ncline[]{->}{koord_wahl}{berechnung_pca}
- \rput(6,8){\rnode{status}{\psframebox{Volumen $\vec{r}(k,l,m)$ amorph?}}}
+ \rput(7,8){\rnode{status}{\psframebox{Volumen $\vec{r}(k,l,m)$ amorph?}}}
\ncline[]{->}{berechnung_pca}{status}
- \rput(3,6){\rnode{cryst}{\psframebox[linestyle=solid,linecolor=blue]{$R_4 \le p_{c \rightarrow a}$?}}}
- \rput(9,6){\rnode{amorph}{\psframebox[linestyle=solid,linecolor=red]{$R_4 \le p_{a \rightarrow c}$?}}}
+ \rput(4,6){\rnode{cryst}{\psframebox[linestyle=solid,linecolor=blue]{$R_4 \le p_{c \rightarrow a}$?}}}
+ \rput(10,6){\rnode{amorph}{\psframebox[linestyle=solid,linecolor=red]{$R_4 \le p_{a \rightarrow c}$?}}}
\ncline[]{->}{status}{cryst}
\lput*{0}{nein}
\ncline[]{->}{status}{amorph}
\lput*{0}{ja}
- \rput(3,4){\rnode{do_amorph}{\psframebox[linestyle=solid,linecolor=red]{Setze Volumen amorph}}}
+ \rput(4,4){\rnode{do_amorph}{\psframebox[linestyle=solid,linecolor=red]{Setze Volumen amorph}}}
\ncline[]{->}{cryst}{do_amorph}
\lput*{0}{ja}
- \rput(9,4){\rnode{do_cryst}{\psframebox[linestyle=solid,linecolor=blue]{Setze Volumen kristallin}}}
+ \rput(10,4){\rnode{do_cryst}{\psframebox[linestyle=solid,linecolor=blue]{Setze Volumen kristallin}}}
\ncline[]{->}{amorph}{do_cryst}
\lput*{0}{ja}
- \rput(6,3){\rnode{check_h}{\psframebox{Anzahl der Durchl"aufe gleich Anzahl der Treffer pro Ion?}}}
+ \rput(7,3){\rnode{check_h}{\psframebox{Anzahl der Durchl"aufe gleich Anzahl der Treffer pro Ion?}}}
- \rput(6,6){\pnode{h_2}}
+ \rput(7,6){\pnode{h_2}}
\ncline[]{amorph}{h_2}
\ncline[]{->}{h_2}{check_h}
\lput*{0}{nein}
- \rput(6,6){\pnode{h_3}}
+ \rput(7,6){\pnode{h_3}}
\ncline[]{cryst}{h_3}
\ncline[]{->}{h_3}{check_h}
\lput*{0}{nein}
- \rput(13,3){\pnode{h_4}}
- \rput(13,16){\pnode{h_5}}
+ \rput(14,3){\pnode{h_4}}
+ \rput(14,16){\pnode{h_5}}
\ncline[]{check_h}{h_4}
\ncline[]{h_4}{h_5}
\lput*{0}{nein}
\ncline[]{->}{do_cryst}{check_h}
\ncline[]{->}{do_amorph}{check_h}
- \rput(6,1){\rnode{weiter_1}{\psframebox{$\bigotimes$}}}
+ \rput(7,1){\rnode{weiter_1}{\psframebox{$\bigotimes$}}}
\ncline[]{->}{check_h}{weiter_1}
\lput*{0}{ja}
\end{pspicture}
\caption{{\em nlsop} Ablaufschema Teil 1: Amorphisierung und Rekristallisation.}
\label{img:flowchart1}
+ \end{center}
\end{figure}
Im ersten Schritt sollen die Kollisionen und die daraus resultierende Amorphisierung beziehungsweise Rekristallisation simuliert werden.
\subsection{Einbau des implantierten Kohlenstoffs ins Target}
\begin{figure}[h]
- \begin{pspicture}(0,0)(12,5)
+ \begin{center}
+ \begin{pspicture}(0,0)(15,5)
- \rput(1,5){\rnode{weiter_2}{\psframebox{$\bigotimes$}}}
+ \rput(2,5){\rnode{weiter_2}{\psframebox{$\bigotimes$}}}
- \rput(6,5){\rnode{random2}{\psframebox[fillstyle=solid,fillcolor=green]{\parbox{7.5cm}{
+ \rput(7,5){\rnode{random2}{\psframebox[fillstyle=solid,fillcolor=green]{\parbox{7.5cm}{
Ausw"urfeln der Zufallszahlen:\\
$R_5$, $R_6$, $R_7$ entsprechend Reichweitenverteilung
}}}}
\ncline[]{->}{weiter_2}{random2}
- \rput(6,3){\rnode{koord_wahl_i}{\psframebox[fillstyle=solid,fillcolor=green]{\parbox{7cm}{
+ \rput(7,3){\rnode{koord_wahl_i}{\psframebox[fillstyle=solid,fillcolor=green]{\parbox{7cm}{
Bestimmung von $\vec{r}(k,l,m)$ durch Abbildung von $R_5$, $R_6$ und $R_7$ auf $k$, $l$ und $m$
}}}}
\ncline[]{->}{random2}{koord_wahl_i}
- \rput(6,1){\rnode{inc_c}{\psframebox[fillstyle=solid,fillcolor=green]{\parbox{7cm}{
+ \rput(7,1){\rnode{inc_c}{\psframebox[fillstyle=solid,fillcolor=green]{\parbox{7cm}{
Erh"ohung des Kohlenstoffs im Volumen $\vec{r}(k,l,m)$
}}}}
\ncline[]{->}{koord_wahl_i}{inc_c}
- \rput(11,1){\rnode{weiter_3}{\psframebox{$\bigotimes$}}}
+ \rput(12,1){\rnode{weiter_3}{\psframebox{$\bigotimes$}}}
\ncline[]{->}{inc_c}{weiter_3}
\end{pspicture}
\caption{{\em nlsop} Ablaufschema Teil 2: Einbau des Kohlenstoffs (gr"un).}
\label{img:flowchart2}
+ \end{center}
\end{figure}
Nachdem das Ion die Sto"sprozesse beendet hat, kommt es im Target zur Ruhe.
\subsection{Diffusion und Sputtern}
\begin{figure}[h]
- \begin{pspicture}(0,0)(12,14)
+ \begin{center}
+ \begin{pspicture}(0,0)(15,14)
- \rput(6,14){\rnode{weiter_4}{\psframebox{$\bigotimes$}}}
+ \rput(7,14){\rnode{weiter_4}{\psframebox{$\bigotimes$}}}
- \rput(10,12){\rnode{is_d}{\psframebox[fillstyle=solid,fillcolor=yellow]{Durchlauf vielfaches von $d_v$?}}}
+ \rput(11,12){\rnode{is_d}{\psframebox[fillstyle=solid,fillcolor=yellow]{Durchlauf vielfaches von $d_v$?}}}
\ncline[]{->}{weiter_4}{is_d}
- \rput(2,12){\rnode{is_s}{\psframebox[fillstyle=solid,fillcolor=red]{Durchlauf vielfaches von $n$?}}}
+ \rput(3,12){\rnode{is_s}{\psframebox[fillstyle=solid,fillcolor=red]{Durchlauf vielfaches von $n$?}}}
\ncline[]{->}{is_d}{is_s}
\lput*{0}{nein}
- \rput(10,10){\rnode{loop_d}{\psframebox[fillstyle=solid,fillcolor=yellow]{Gehe alle/verbleibende Volumina durch?}}}
+ \rput(11,10){\rnode{loop_d}{\psframebox[fillstyle=solid,fillcolor=yellow]{Gehe alle/verbleibende Volumina durch?}}}
\ncline[]{->}{is_d}{loop_d}
\lput*{0}{ja}
- \rput(10,9){\rnode{d_is_amorph}{\psframebox[fillstyle=solid,fillcolor=yellow]{Volumen $\vec{r}(k,l,m)$ amorph?}}}
+ \rput(11,9){\rnode{d_is_amorph}{\psframebox[fillstyle=solid,fillcolor=yellow]{Volumen $\vec{r}(k,l,m)$ amorph?}}}
\ncline[]{->}{loop_d}{d_is_amorph}
- \rput(10,7){\rnode{loop_dn}{\psframebox[fillstyle=solid,fillcolor=yellow]{\parbox{4cm}{
+ \rput(11,7){\rnode{loop_dn}{\psframebox[fillstyle=solid,fillcolor=yellow]{\parbox{4cm}{
Gehe alle/verbleibende\\
direkte Nachbarn durch
}}}}
\ncline[]{->}{d_is_amorph}{loop_dn}
\lput*{0}{ja}
- \rput(10,6){\rnode{is_cryst}{\psframebox[fillstyle=solid,fillcolor=yellow]{Nachbarvolumen kristallin?}}}
+ \rput(11,6){\rnode{is_cryst}{\psframebox[fillstyle=solid,fillcolor=yellow]{Nachbarvolumen kristallin?}}}
\ncline[]{->}{loop_dn}{is_cryst}
- \rput(11,4){\rnode{transfer}{\psframebox[fillstyle=solid,fillcolor=yellow]{\parbox{3.5cm}{
+ \rput(12,4){\rnode{transfer}{\psframebox[fillstyle=solid,fillcolor=yellow]{\parbox{3.5cm}{
"Ubertrage den Anteil $d_r$ des Kohlenstoffs
}}}}
\ncline[]{->}{is_cryst}{transfer}
\lput*{0}{ja}
- \rput(10,3){\rnode{check_dn}{\psframebox[fillstyle=solid,fillcolor=yellow]{Alle Nachbarn durch?}}}
+ \rput(11,3){\rnode{check_dn}{\psframebox[fillstyle=solid,fillcolor=yellow]{Alle Nachbarn durch?}}}
\ncline[]{->}{transfer}{check_dn}
- \rput(8.5,5){\pnode{h1}}
+ \rput(9.5,5){\pnode{h1}}
\ncline[]{is_cryst}{h1}
- \rput(8.5,3.2){\pnode{h2}}
+ \rput(9.5,3.2){\pnode{h2}}
\ncline[]{->}{h1}{h2}
\lput*{0}{nein}
- \rput(13,3){\pnode{h3}}
+ \rput(14,3){\pnode{h3}}
\ncline[]{check_dn}{h3}
- \rput(13,7){\pnode{h4}}
+ \rput(14,7){\pnode{h4}}
\ncline[]{h3}{h4}
\lput*{0}{nein}
\ncline[]{->}{h4}{loop_dn}
- \rput(10,1){\rnode{check_d}{\psframebox[fillstyle=solid,fillcolor=yellow]{Alle Volumina durch?}}}
+ \rput(11,1){\rnode{check_d}{\psframebox[fillstyle=solid,fillcolor=yellow]{Alle Volumina durch?}}}
\ncline[]{->}{check_dn}{check_d}
\lput*{0}{ja}
- \rput(13.5,1){\pnode{h5}}
+ \rput(14.5,1){\pnode{h5}}
\ncline[]{check_d}{h5}
- \rput(13.5,10){\pnode{h6}}
+ \rput(14.5,10){\pnode{h6}}
\ncline[]{h5}{h6}
\lput*{0}{nein}
\ncline[]{->}{h6}{loop_d}
- \rput(6,1){\pnode{h7}}
+ \rput(7,1){\pnode{h7}}
\ncline[]{check_d}{h7}
\lput*{0}{ja}
- \rput(6,11){\pnode{h8}}
+ \rput(7,11){\pnode{h8}}
\ncline[]{h7}{h8}
- \rput(4.4,11.9){\pnode{h9}}
+ \rput(5.4,11.9){\pnode{h9}}
\ncline[]{->}{h8}{h9}
- \rput(2,9){\rnode{s_p}{\psframebox[fillstyle=solid,fillcolor=red]{\parbox{7cm}{
+ \rput(3,9){\rnode{s_p}{\psframebox[fillstyle=solid,fillcolor=red]{\parbox{7cm}{
Sputterroutine:\\
\begin{itemize}
\item Kopiere Inhalt von Ebene $i$ nach\\
\lput*{0}{ja}
\ncline[]{->}{is_s}{s_p}
- \rput(2,5){\rnode{check_n}{\psframebox{\parbox{4cm}{
+ \rput(3,5){\rnode{check_n}{\psframebox{\parbox{4cm}{
Anzahl Durchl"aufe entsprechend Dosis?
}}}}
\ncline[]{->}{s_p}{check_n}
- \rput(4,3){\rnode{start}{\psframebox{{\em nlsop} Start}}}
+ \rput(5,3){\rnode{start}{\psframebox{{\em nlsop} Start}}}
\ncline[]{->}{check_n}{start}
\lput*{0}{nein}
- \rput(0,3){\rnode{stop}{\psframebox{{\em nlsop} Stop}}}
+ \rput(1,3){\rnode{stop}{\psframebox{{\em nlsop} Stop}}}
\ncline[]{->}{check_n}{stop}
\lput*{0}{ja}
\end{pspicture}
\caption{{\em nlsop} Ablaufschema Teil 2: Diffusion (gelb) und Sputtervorgang (rot).}
\label{img:flowchart3}
+ \end{center}
\end{figure}
Im Folgenden wird auf die Realisierung der Diffusion eingegangen.
Dazu werden f"ur die unterschiedlichen Verteilungen jeweils 10 Millionen Zufallszahlen zwischen $0$ und $232$ erzeugt und auf die n"achst kleinere ganze Zahl abgerundet.
Ein einfaches Scriptprogramm ({\em random\_parse.sh}, siehe Anhang \ref{section:hilfsmittel}) z"ahlt die H"aufigkeit der einzelnen Zufallszahlen in der Zufallszahlensequenz.
- \begin{figure}[h]
- \includegraphics[width=12cm]{random.eps}
- \caption{H"aufigkeit ganzzahliger Zufallszahlen unterschiedlicher Wahrscheinlichkeitsverteilungen. F"ur jede Verteilung wurden 10 Millionen Zufallszahlen ausgew"urfelt.}
- \label{img:random_distrib}
- \end{figure}
+ \printimg{h}{width=13cm}{random.eps}{H"aufigkeit ganzzahliger Zufallszahlen unterschiedlicher Wahrscheinlichkeitsverteilungen. F"ur jede Verteilung wurden 10 Millionen Zufallszahlen ausgew"urfelt.}{img:random_distrib}
Abbildung \ref{img:random_distrib} zeigt die H"aufigkeit von Zufallszahlen zwischen $0$ und $232$, abgerundet auf die n"achst kleinere ganze Zahl, f"ur unterschiedliche Wahrscheinlichkeitsverteilungen.
Die blauen Punkte zeigen die Gleichverteilung nach \eqref{eq:gleichverteilte_r}.
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