nlsop/nlsop_dpg_2004.tex

   1 \documentclass{seminar}
   2
   3 \usepackage{verbatim}
   4 \usepackage[german]{babel}
   5 \usepackage[latin1]{inputenc}
   6 \usepackage[T1]{fontenc}
   7 \usepackage{amsmath}
   8 \usepackage{ae}
   9
  10 \usepackage{calc}               % Simple computations with LaTeX variables
  11 \usepackage[hang]{caption2}     % Improved captions
  12 \usepackage{fancybox}           % To have several backgrounds
  13
  14 \usepackage{fancyhdr}           % Headers and footers definitions
  15 \usepackage{fancyvrb}           % Fancy verbatim environments
  16 \usepackage{pstcol}             % PSTricks with the standard color package
  17
  18 \usepackage{graphicx}
  19 \graphicspath{{./img/}}
  20
  21 \usepackage{semcolor}
  22 \usepackage{semlayer}           % Seminar overlays
  23 \usepackage{slidesec}           % Seminar sections and list of slides
  24
  25 \input{seminar.bug}             % Official bugs corrections
  26 \input{seminar.bg2}             % Unofficial bugs corrections
  27
  28 \articlemag{1}
  29
  30 \begin{document}
  31
  32 \extraslideheight{10in}
  33 \slideframe{none}
  34
  35 % topic
  36
  37 \begin{slide}
  38 \begin{figure}[t]
  39  \begin{center}
  40   \includegraphics[height=1cm]{ifp.eps}
  41   \\
  42   \includegraphics[height=2cm]{Lehrstuhl-Logo.eps}
  43  \end{center}
  44 \end{figure}
  45 \begin{center}
  46  \large\bf
  47  Monte-Carlo-Simulation der Selbstorganisation amorpher nanometrischer $SiC_x$-Ausscheidungen in Silizium w"ahrend  $C^+$-Ionen-Implantation
  48 \end{center}
  49 \begin{center}
  50  F. Zirkelbach, M. H"aberlen, J. K. N. Lindner und B. Stritzker
  51 \end{center}
  52 \end{slide}
  53
  54 % start of content
  55 \ptsize{8}
  56
  57 \begin{slide}
  58 \section*{Cross-Section TEM-Aufnahme selbstorganisierter amorpher Lamellen}
  59 \begin{figure}
  60  \begin{center}
  61   \includegraphics[width=08cm,clip,draft=no]{k393abild1.eps}
  62   Hellfeld-TEM-Abbildung, $180 keV \textrm{ } C^+ \rightarrow Si(100)$, $150 \, ^{\circ} \mathrm{C}$, $4.3 \times 10^{17} cm^{-2}$
  63  \end{center}
  64 \end{figure}
  65 \end{slide}
  66
  67 \begin{slide}
  68 \section*{Modell}
  69 \begin{figure}[t]
  70  \begin{center}
  71   \includegraphics[width=7cm]{model1_.eps}
  72  \end{center}
  73 \end{figure}
  74 \begin{itemize}
  75  \item L"oslichkeit von Kohlenstoff in $c$-Silizium "uberschritten \\ $\rightarrow$ Nukleation sph"arischer $SiC_x$-Ausscheidungen
  76  \item hohe Grenzfl"achenenergie zwischen $c-Si$ und $3C-SiC$ \\ $\rightarrow$ Ausscheidungen sind amorph
  77  \item $20-30\%$ geringere Dichte von amorphen zu kristallinen $SiC$ \\ $\rightarrow$ Druckspannungen auf Umgebung
  78  \item nahe der Oberfl"ache \\ $\rightarrow$ Relaxation der Druckspannung in $z$-Richtung
  79  \item Abbau der Kohlenstoff"ubers"attigung in kristallinen Gebieten \\ $\rightarrow$ Diffusion von Kohlenstoff in amorphe Gebiete
  80  \item Druckspannungen \\ $\rightarrow$ bevorzugte Amorphisierung zwischen zwei amorphen Ausscheidungen
  81 \end{itemize}
  82 \end{slide}
  83
  84 \begin{slide}
  85 \section*{Annahmen/N"aherungen}
  86 \begin{figure}
  87  \begin{center}
  88   \includegraphics[width=3cm]{implsim_new.eps}
  89   \\
  90   \emph{TRIM}-Implantationsprofil und Energieversluste
  91  \end{center}
  92 \end{figure}
  93 \begin{itemize}
  94  \item Amorphisierungswahrscheinlichkeit $\propto$ nuklearer Bremskraft
  95  \item nukleare Bremskraft und Konzentrationsprofil linear gen"ahert
  96  \item Amorphisierungswahrscheinlichkeit $\propto$
  97   \[
  98   \left\{
  99    \begin{array}{ll}
 100     \textrm{mittlerer nuklearer Bremskraft} & \textrm{ballistische Amorphisierung, } b_{ap} \\
 101     \textrm{lokale Kohlenstoffkonzentration} & \textrm{kohlenstoffinduzierte Amorphisierung, } a_{cp} \\
 102     \textrm{Druckspannungen} & \textrm{spannungsinduzierte Amorphisierung, } a_{ap}
 103    \end{array} \right .
 104   \]
 105 \end{itemize}
 106 \[
 107  \begin{array}{ll}
 108   p_{c \rightarrow a} & \displaystyle =a_{cp} \times c^{\textrm{lokal}}_{\textrm{Kohlenstoff}} + b_{ap} + \sum_{amorphe Nachbarn} \frac{a_{ap} \times c_{\textrm{Kohlenstoff}}}{\textrm{Abstand}^2}\\
 109   p_{a \rightarrow c} & =1-p_{c \rightarrow a}
 110  \end{array}
 111 \]
 112 \end{slide}
 113
 114 \begin{slide}
 115 \section*{Simulation}
 116 \begin{figure}
 117  \begin{center}
 118   \includegraphics[width=7cm]{gitter.eps}
 119  \end{center}
 120 \end{figure}
 121 Dreiteilung des Simulationsalgorithmus:
 122 \begin{enumerate}
 123  \item Amorphisierung/Rekristallisation
 124  \item Einbau des implantierten Kohlenstoffions ins Silizium-Target
 125  \item Diffusionsprozess
 126 \end{enumerate}
 127 \end{slide}
 128
 129 \begin{slide}
 130 \section*{1) Amorphisierung/Rekristallisation}
 131 \begin{itemize}
 132  \item gewichtete Wahl der Koordinaten f"ur Sto"sprozess entsprechend nuklearer Bremskraft
 133  \item Berechnung der lokalen Amorphisierungs- bzw. Rekristallisationswahrscheinlichkeit $p_{ca}$ und $p_{ac}$
 134  \item Ausw"urfeln der entscheidenden Zufallszahl
 135 \end{itemize}
 136 \section*{2) Einbau des implantierten Kohlenstoffions}
 137 \begin{figure}
 138  \begin{center}
 139   \includegraphics[width=4cm]{sim_window.eps}
 140  \end{center}
 141 \end{figure}
 142 \begin{itemize}
 143  \item $\textrm{gesamter Kohlenstoff} < \textrm{steps} \times c_{ratio}$
 144  \item gewichtete Wahl der Koordinaten f"ur Kohlenstofferh"ohung
 145 \end{itemize}
 146 \end{slide}
 147
 148 \begin{slide}
 149 \section*{3) Diffusion}
 150 Diffusion findet alle $d_v$ Schritte statt.
 151 \begin{itemize}
 152  \item Diffusion im Kristallinen:
 153   \[
 154    \Delta c = \frac{\textrm{Differenz}}{2} \times dr_{cc}
 155   \]
 156  \item Diffusion von kristallinen in amorphe Gebiete:
 157   \[
 158    \Delta c =  c_C(Nachbar) \times dr_{ac}
 159   \]
 160 \end{itemize}
 161 \section*{variierte Parameter}
 162 \begin{itemize}
 163  \item Schrittzahl
 164  \item Amorphisierung beschreibende Parameter
 165  \item Diffusionsgeschwindigkeit und Diffusionsrate
 166  \item Diffusion in $z$-Richtung
 167  \item rein kristalline Diffusion
 168 \end{itemize}
 169 \end{slide}
 170
 171 \begin{slide}
 172 \section*{Ergebnisse}
 173 \begin{itemize}
 174  \item Lamellare Strukturen!
 175  \item Notwendig f"ur Bildung der lamellaren Ausscheidungen:
 176   \begin{itemize}
 177    \item hohe Schrittzahl und niedrige Amorphisierungswahrscheinlichkeiten
 178    \item Diffusion von Kohlenstoff von kristallinen in amorphe Gebiete, insbesondere in $z$-Richtung
 179    \begin{figure}
 180     \begin{center}
 181      \includegraphics[height=5cm]{mit_ohne_diff.eps}
 182     \end{center}
 183    \end{figure}
 184   \end{itemize}
 185  \end{itemize}
 186 \end{slide}
 187
 188 \begin{slide}
 189 \section*{Ergebnisse}
 190 Amorph/Kristalline Diffusionsrate beeinflusst die Tiefe, in der erstmals lamellare Ordnung auftritt
 191 \begin{figure}
 192  \begin{center}
 193   \includegraphics[height=6cm]{high_low_ac-diff.eps}
 194  \end{center}
 195 \end{figure}
 196 \end{slide}
 197
 198 \begin{slide}
 199 \section*{Ergebnisse}
 200 Bildung komplement"ar angeordneter, amorpher kohlenstoffreicher Ausscheidungen in aufeinander
 201 folgenden Ebenen
 202 \begin{figure}
 203  \begin{center}
 204   \includegraphics[height=6cm]{z_z_plus_1.eps}
 205  \end{center}
 206 \end{figure}
 207 \end{slide}
 208
 209 \begin{slide}
 210 \section*{Vergleich mit TEM-Aufnahme}
 211 \begin{figure}
 212  \begin{center}
 213   \includegraphics[height=6cm]{if_cmp.eps}
 214  \end{center}
 215 \end{figure}
 216 \end{slide}
 217
 218 \begin{slide}
 219 \section*{Zusammenfassung}
 220 \begin{itemize}
 221  \item Einfaches Modell zur Erzeugung selbstorganisierter amorpher Ausscheidungen
 222  \item lamellare Strukturen durch Simulation nachvollziehbar
 223 \end{itemize}
 224 \section*{Ausblick}
 225 \begin{itemize}
 226  \item Zusammenhang zwischen Simulations- und Implantationsparametern
 227  \item objektivere Methode zur Messung der lamellaren Struktur (Fouriertransformierte des Realbildes)
 228  \item Vergleiche mit TEM-Aufnahmen, insbesondere der Dosisentwicklung
 229 \end{itemize}
 230 \end{slide}
 231
 232 \end{document}