nlsop/nlsop_dpg_2004.tex

   1 \documentclass{seminar}
   2
   3 \usepackage{verbatim}
   4 \usepackage[german]{babel}
   5 \usepackage[latin1]{inputenc}
   6 \usepackage[T1]{fontenc}
   7 \usepackage{amsmath}
   8 \usepackage{ae}
   9
  10 \usepackage{calc}               % Simple computations with LaTeX variables
  11 \usepackage[hang]{caption2}     % Improved captions
  12 \usepackage{fancybox}           % To have several backgrounds
  13
  14 \usepackage{fancyhdr}           % Headers and footers definitions
  15 \usepackage{fancyvrb}           % Fancy verbatim environments
  16 \usepackage{pstcol}             % PSTricks with the standard color package
  17
  18 \usepackage{graphicx}
  19 \graphicspath{{./img/}}
  20
  21 \usepackage{semcolor}
  22 \usepackage{semlayer}           % Seminar overlays
  23 \usepackage{slidesec}           % Seminar sections and list of slides
  24
  25 \input{seminar.bug}             % Official bugs corrections
  26 \input{seminar.bg2}             % Unofficial bugs corrections
  27
  28 \articlemag{1}
  29
  30 \begin{document}
  31
  32 \extraslideheight{10in}
  33 \slideframe{none}
  34
  35 % topic
  36
  37 \begin{slide}
  38 \begin{figure}[t]
  39  \begin{center}
  40   \includegraphics[height=1cm]{ifp.eps}
  41   \\
  42   \includegraphics[height=2cm]{Lehrstuhl-Logo.eps}
  43  \end{center}
  44 \end{figure}
  45 \begin{center}
  46  \large\bf
  47  Monte-Carlo-Simulation der Selbstorganisation amorpher nanometrischer $SiC_x$-Ausscheidungen in Silizium w"ahrend  $C^+$-Ionen-Implantation
  48 \end{center}
  49 \begin{center}
  50  F. Zirkelbach, M. H"aberlen, J. K. N. Lindner und B. Stritzker
  51 \end{center}
  52 \end{slide}
  53
  54 % start of content
  55 \ptsize{8}
  56
  57 \begin{slide}
  58 \section*{Cross-Section TEM-Aufnahme selbstorganisierter amorpher Lamellen}
  59 \begin{figure}
  60  \begin{center}
  61   \includegraphics[width=08cm,clip,draft=no]{k393abild1.eps}
  62   Hellfeld-TEM-Abbildung, $180 keV \textrm{ } C^+ \rightarrow Si(100)$, $150 \, ^{\circ} \mathrm{C}$, $4.3 \times 10^{17} cm^{-2}$
  63  \end{center}
  64 \end{figure}
  65 \end{slide}
  66
  67 \begin{slide}
  68 \section*{Modell}
  69 \begin{figure}[t]
  70  \begin{center}
  71   \includegraphics[width=7cm]{model1_.eps}
  72  \end{center}
  73 \end{figure}
  74 \begin{itemize}
  75  \item L"oslichkeit von Kohlenstoff in $c$-Silizium "uberschritten \\ $\rightarrow$ Nukleation sph"arischer $SiC_x$-Ausscheidungen
  76  \item hohe Grenzfl"achenenergie zwischen $c-Si$ und $3C-SiC$ \\ $\rightarrow$ Ausscheidungen sind amorph
  77  \item $20-30\%$ geringere Dichte von amorphen zu kristallinen $SiC$ \\ $\rightarrow$ Druckspannungen auf Umgebung
  78  \item nahe der Oberfl"ache \\ $\rightarrow$ Relaxation der Druckspannung in $z$-Richtung
  79  \item Abbau der Kohlenstoff"ubers"attigung in kristallinen Gebieten \\ $\rightarrow$ Diffusion von Kohlenstoff in amorphe Gebiete
  80  \item Druckspannungen \\ $\rightarrow$ bevorzugte Amorphisierung zwischen zwei amorphen Ausscheidungen
  81 \end{itemize}
  82 \end{slide}
  83
  84 \begin{slide}
  85 \section*{Annahmen/N"aherungen}
  86 \begin{figure}
  87  %\begin{center}
  88   \begin{picture}(200,60)(-150,20)
  89   \includegraphics[width=7cm]{2pTRIM180C.eps}
  90   %\includegraphics[width=6cm]{implsim_new.eps}
  91   \\
  92   %\emph{TRIM}-Implantationsprofil und Energieversluste
  93   \end{picture}
  94  %\end{center}
  95 \end{figure}
  96 \begin{itemize}
  97  \item nukleare Bremskraft und Konzentrationsprofil linear gen"ahert
  98  \item Wahrscheinlichkeit der Amorphisierung $\propto$ nukleare Bremskraft
  99  \item lokale Amorphisierungswahrscheinlichkeit $\propto$
 100   \[
 101   \left\{
 102    \begin{array}{ll}
 103     \textrm{mittlerer nuklearer Bremskraft} & \equiv \textrm{ballistische Amorphisierung, } b_{ap} \\
 104     \textrm{lokale Kohlenstoffkonzentration} & \equiv \textrm{kohlenstoffinduzierte Amorphisierung, } a_{cp} \\
 105     \textrm{Druckspannungen} & \equiv \textrm{spannungsinduzierte Amorphisierung, } a_{ap}
 106    \end{array} \right .
 107   \]
 108 \end{itemize}
 109 \[
 110  \begin{array}{ll}
 111   p_{c \rightarrow a} & \displaystyle =b_{ap} + a_{cp} \times c^{\textrm{lokal}}_{\textrm{Kohlenstoff}} + \sum_{amorphe Nachbarn} \frac{a_{ap} \times c_{\textrm{Kohlenstoff}}}{\textrm{Abstand}^2}\\
 112   p_{a \rightarrow c} & =1-p_{c \rightarrow a}
 113  \end{array}
 114 \]
 115 \end{slide}
 116
 117 \begin{slide}
 118 \section*{Simulation}
 119 \begin{figure}
 120  \begin{center}
 121   \includegraphics[width=7cm]{gitter.eps}
 122  \end{center}
 123 \end{figure}
 124 Dreiteilung des Simulationsalgorithmus:
 125 \begin{enumerate}
 126  \item Amorphisierung/Rekristallisation
 127  \item Einbau des implantierten Kohlenstoffions ins Silizium-Target
 128  \item Diffusionsprozess
 129 \end{enumerate}
 130 \end{slide}
 131
 132 \begin{slide}
 133 \section*{1) Amorphisierung/Rekristallisation}
 134 \begin{itemize}
 135  \item gewichtete Wahl der Koordinaten f"ur Sto"sprozess entsprechend nuklearer Bremskraft
 136  \item Berechnung der lokalen Amorphisierungs- bzw. Rekristallisationswahrscheinlichkeit $p_{ca}$ und $p_{ac}$
 137  \item Ausw"urfeln der entscheidenden Zufallszahl
 138 \end{itemize}
 139 \section*{2) Einbau des implantierten Kohlenstoffions}
 140 \begin{figure}
 141  \begin{center}
 142   \includegraphics[width=4cm]{sim_window.eps}
 143  \end{center}
 144 \end{figure}
 145 \begin{itemize}
 146  \item $\textrm{gesamter Kohlenstoff} < \textrm{steps} \times c_{ratio}$
 147  \item gewichtete Wahl der Koordinaten f"ur Kohlenstofferh"ohung
 148 \end{itemize}
 149 \end{slide}
 150
 151 \begin{slide}
 152 \section*{3) Diffusion}
 153 Diffusion findet alle $d_v$ Schritte statt.
 154 \begin{itemize}
 155  \item Diffusion im Kristallinen:
 156   \[
 157    \Delta c = \frac{\textrm{Differenz}}{2} \times dr_{cc}
 158   \]
 159  \item Diffusion von kristallinen in amorphe Gebiete:
 160   \[
 161    \Delta c =  c_C(Nachbar) \times dr_{ac}
 162   \]
 163 \end{itemize}
 164 \section*{Variierte Parameter}
 165 \begin{itemize}
 166  \item Schrittzahl
 167  \item Amorphisierung beschreibende Parameter
 168  \item Diffusionsgeschwindigkeit und Diffusionsrate
 169  \item Diffusion in $z$-Richtung
 170  \item rein kristalline Diffusion
 171 \end{itemize}
 172 \end{slide}
 173
 174 \begin{slide}
 175 \section*{Ergebnisse}
 176 \begin{itemize}
 177  \item Lamellare Strukturen!
 178  \item Notwendig f"ur Bildung der lamellaren Ausscheidungen:
 179   \begin{itemize}
 180    \item hohe Schrittzahl und niedrige Amorphisierungswahrscheinlichkeiten
 181    \item Diffusion von Kohlenstoff von kristallinen in amorphe Gebiete, insbesondere in $z$-Richtung
 182    \begin{figure}
 183     \begin{center}
 184      \includegraphics[height=5cm]{mit_ohne_diff.eps}
 185     \end{center}
 186    \end{figure}
 187   \end{itemize}
 188  \end{itemize}
 189 \end{slide}
 190
 191 \begin{slide}
 192 \section*{Ergebnisse}
 193 Amorph/Kristalline Diffusionsrate beeinflusst die Tiefe, in der erstmals lamellare Ordnung auftritt.
 194 \begin{figure}
 195  \begin{center}
 196   \includegraphics[height=6cm]{high_low_ac-diff.eps}
 197  \end{center}
 198 \end{figure}
 199 \end{slide}
 200
 201 \begin{slide}
 202 \section*{Ergebnisse}
 203 Bildung komplement"ar angeordneter, amorpher kohlenstoffreicher Ausscheidungen in aufeinander folgenden Ebenen.
 204 \begin{figure}
 205  \begin{center}
 206   \includegraphics[width=6cm]{z_z_plus_1.eps}
 207   \includegraphics[width=5cm]{c_conc_z_z_plus_1.eps}
 208  \end{center}
 209 \end{figure}
 210 \end{slide}
 211
 212 \begin{slide}
 213 \section*{Vergleich mit TEM-Aufnahme}
 214 \begin{figure}
 215  \begin{center}
 216   \includegraphics[height=6cm]{if_cmp.eps}
 217  \end{center}
 218 \end{figure}
 219 \end{slide}
 220
 221 \begin{slide}
 222 \section*{Zusammenfassung}
 223 \begin{itemize}
 224  \item Einfaches Modell zur Erzeugung selbstorganisierter amorpher Ausscheidungen
 225  \item lamellare Strukturen durch Simulation nachvollziehbar
 226 \end{itemize}
 227 \section*{Ausblick}
 228 \begin{itemize}
 229  \item Zusammenhang zwischen Simulations- und Implantationsparametern
 230  \item objektivere Methode zur Messung der lamellaren Struktur (Fouriertransformierte des Realbildes)
 231  \item Vergleiche mit TEM-Aufnahmen, insbesondere der Dosisentwicklung
 232 \end{itemize}
 233 \end{slide}
 234
 235 \end{document}