nlsop/nlsop_dpg_2005.tex

   1 \documentclass[semhelv]{seminar}
   2
   3 \usepackage{verbatim}
   4 \usepackage[german]{babel}
   5 \usepackage[latin1]{inputenc}
   6 \usepackage[T1]{fontenc}
   7 \usepackage{amsmath}
   8 \usepackage{ae}
   9
  10 \usepackage{calc}               % Simple computations with LaTeX variables
  11 \usepackage[hang]{caption2}     % Improved captions
  12 \usepackage{fancybox}           % To have several backgrounds
  13
  14 \usepackage{fancyhdr}           % Headers and footers definitions
  15 \usepackage{fancyvrb}           % Fancy verbatim environments
  16 \usepackage{pstcol}             % PSTricks with the standard color package
  17
  18 \usepackage{graphicx}
  19 \graphicspath{{./img/}}
  20
  21 \usepackage{semcolor}
  22 \usepackage{semlayer}           % Seminar overlays
  23 \usepackage{slidesec}           % Seminar sections and list of slides
  24
  25 \input{seminar.bug}             % Official bugs corrections
  26 \input{seminar.bg2}             % Unofficial bugs corrections
  27
  28 \articlemag{1}
  29
  30 \begin{document}
  31
  32 \extraslideheight{10in}
  33 \slideframe{none}
  34
  35 \def\slideleftmargin{.0in}
  36 \def\sliderightmargin{0in}
  37 \def\slidetopmargin{0in}
  38 \def\slidebottommargin{.2in} % fucking slide number gone now :)
  39
  40 % topic
  41
  42 \begin{slide}
  43 \begin{figure}[t]
  44  \begin{center}
  45   \includegraphics[height=1cm]{ifp.eps}
  46   \\
  47   \includegraphics[height=2cm]{Lehrstuhl-Logo.eps}
  48  \end{center}
  49 \end{figure}
  50 \begin{center}
  51  \large\bf
  52  Kinetik des Selbstorganisationsvorgangs bei der Bildung von $SiC_x$-Ausscheidungs-Arrays in $C^+$-Ionen-implantiertem Silizium
  53 \end{center}
  54 \begin{center}
  55  F. Zirkelbach, M. H"aberlen, J. K. N. Lindner und B. Stritzker
  56 \end{center}
  57 \end{slide}
  58
  59 % start of content
  60 \ptsize{8}
  61
  62 \begin{slide}
  63 {\large\bf
  64  Cross-Section TEM-Aufnahme selbstorganisierter amorpher Lamellen
  65 }
  66 \begin{figure}
  67  \begin{center}
  68   \includegraphics[width=10cm]{k393abild1_.eps}
  69   Hellfeld-TEM-Abbildung, $180 keV \textrm{ } C^+ \rightarrow Si(100)$, $150 \, ^{\circ} \mathrm{C}$, $4.3 \times 10^{17} cm^{-2}$
  70  \end{center}
  71 \end{figure}
  72 \end{slide}
  73
  74 \begin{slide}
  75 {\large\bf
  76  Modell
  77 }
  78 \begin{figure}
  79  \begin{center}
  80   \includegraphics[width=8cm]{model1_s_german.eps}
  81  \end{center}
  82 \end{figure}
  83 \begin{itemize}
  84  \small
  85  \item L"oslichkeit von Kohlenstoff in $c$-Silizium "uberschritten \\ $\rightarrow$ Nukleation sph"arischer $SiC_x$-Ausscheidungen
  86  \item hohe Grenzfl"achenenergie zwischen $c-Si$ und $3C-SiC$ \\ $\rightarrow$ Ausscheidungen sind amorph
  87  \item $20-30\%$ geringere Dichte von amorphen zu kristallinen $SiC$ \\ $\rightarrow$ Druckspannungen auf Umgebung
  88  \item nahe der Oberfl"ache \\ $\rightarrow$ Relaxation der Druckspannung in $z$-Richtung
  89  \item Abbau der Kohlenstoff"ubers"attigung in kristallinen Gebieten \\ $\rightarrow$ Diffusion von Kohlenstoff in amorphe Gebiete
  90  \item Druckspannungen \\ $\rightarrow$ bevorzugte Amorphisierung zwischen zwei amorphen Ausscheidungen
  91 \end{itemize}
  92 \end{slide}
  93
  94 \begin{slide}
  95 {\large\bf
  96  Amorphisierungs und Rekristallisationswahrscheinlichkeit
  97 }
  98 Beitr"age zur Amorphisierung
  99 \begin{itemize}
 100  \item \textcolor[rgb]{0,1,1}{ballistisch}
 101  \item \textcolor{red}{kohlenstoffinduziert}
 102  \item \textcolor[rgb]{0.5,0.25,0.12}{spannungsinduziert}
 103 \end{itemize}
 104 \vspace{12pt}
 105 Berechnung der Wahrscheinlichkeiten
 106 \[
 107  \begin{array}{ll}
 108   \displaystyle p_{c \rightarrow a}(\vec r) = \textcolor[rgb]{0,1,1}{p_{b}} + \textcolor{red}{p_{c} \, c_{Kohlenstoff}(\vec r)} + \textcolor[rgb]{0.5,0.25,0.12}{\sum_{amorphe \, Nachbarn} \frac{p_{s} \, c_{Kohlenstoff}(\vec{r'})}{(\vec r - \vec{r'})^2}} \\
 109   \vspace{6pt}
 110   p_{a \rightarrow c}(\vec r) = (1 - p_{c \rightarrow a}(\vec r)) \displaystyle \Big( 1 - \frac{\sum_{direkte \, Nachbarn} \delta (\vec{r'})}{6} \Big) \, \textrm{, mit} \\
 111  \end{array}
 112 \]
 113 \begin{displaymath}
 114  \delta (\vec r) = \left\{ \begin{array}{ll}
 115   1 & \textrm{wenn Gebiet bei $\vec r$ amorph} \\
 116   0 & \textrm{sonst} \\
 117  \end{array} \right.
 118 \end{displaymath}
 119 \end{slide}
 120
 121 \begin{slide}
 122 {\large\bf
 123  Simulation
 124 }
 125 %\begin{picture}(50,50)(-50,0)
 126  \begin{figure}
 127   \includegraphics[width=7cm]{gitter_oZ.eps}
 128  \end{figure}
 129 %\end{picture}
 130 \begin{picture}(200,0)(-180,0)
 131  \begin{figure}
 132   \includegraphics[width=6cm]{2pTRIM180C.eps}
 133   %\includegraphics[width=6cm]{implsim_new.eps}
 134  \end{figure}
 135 \end{picture}
 136 \begin{tabular}{l|c|c}
 137  & Version 1 & Version 2 \\
 138  \hline{}
 139  Anzahl Zellen $(x,y,z)$ & $64 \times 64 \times 100$ & $64 \times 64 \times 233$ \\
 140  \hline{}
 141  nukleares Bremskraftprofil & linear gen"ahert & exakt (TRIM) \\
 142  \hline{}
 143  Implantationsprofil & linear gen"ahert & exakt (TRIM) \\
 144  \hline{}
 145  Kollision pro implantierten Teilchen & $1$ & exakt (TRIM) \\
 146  \hline{}
 147  Anzahl der implantierten Teilchen & ~ $30$ Millionen & $\equiv$ Dosis \\
 148 \end{tabular}
 149 \end{slide}
 150
 151 \begin{slide}
 152 Dreiteilung des Simulationsalgorithmus:
 153 \begin{enumerate}
 154  \item Amorphisierung/Rekristallisation
 155  \item Einbau des implantierten Kohlenstoffions ins Silizium-Target
 156  \item Diffusionsprozess
 157 \end{enumerate}
 158 \end{slide}
 159
 160 \begin{slide}
 161 {\large\bf
 162  1) Amorphisierung/Rekristallisation
 163 }
 164 \begin{itemize}
 165  \item gewichtete Wahl der Koordinaten f"ur Sto"sprozess entsprechend nuklearer Bremskraft
 166  \item Berechnung der lokalen Amorphisierungs- bzw. Rekristallisationswahrscheinlichkeit $p_{c \rightarrow a}$ und $p_{a \rightarrow c}$
 167  \item Ausw"urfeln der entscheidenden Zufallszahl
 168 \end{itemize}
 169 \vspace{24pt}
 170 {\large\bf
 171  2) Einbau des implantierten Kohlenstoffions
 172 }
 173  \begin{picture}(200,0)(-180,100)
 174   \includegraphics[width=6cm]{sim_window.eps}
 175  \end{picture}
 176 \begin{itemize}
 177  \item $\textrm{gesamter Kohlenstoff} < \textrm{steps} \times c_{ratio}$
 178  \item gewichtete Wahl der Koordinaten \\ f"ur Kohlenstofferh"ohung
 179 \end{itemize}
 180 \vspace{24pt}
 181 \end{slide}
 182
 183 \begin{slide}
 184 {\large\bf
 185  3) Diffusion \\
 186 }
 187 Diffusion findet alle $d_v$ Schritte statt.
 188 \begin{itemize}
 189  \item Diffusion im Kristallinen:
 190   \[
 191    \Delta c = \frac{\textrm{Differenz}}{2} \times dr_{cc}
 192   \]
 193  \item Diffusion von kristallinen in amorphe Gebiete:
 194   \[
 195    \Delta c =  c_C(Nachbar) \times dr_{ac}
 196   \]
 197 \end{itemize}
 198 {\large\bf
 199  Variierte Parameter
 200 }
 201 \begin{itemize}
 202  \item Schrittzahl
 203  \item Amorphisierung beschreibende Parameter
 204  \item Diffusionsgeschwindigkeit und Diffusionsrate
 205  \item Diffusion in $z$-Richtung
 206  \item rein kristalline Diffusion
 207 \end{itemize}
 208 \end{slide}
 209
 210 \begin{slide}
 211 {\large\bf
 212  Ergebnisse
 213 }
 214 \begin{itemize}
 215  \item \textcolor[rgb]{1,0,0}{Lamellare Strukturen}
 216  \item Notwendig f"ur Bildung der lamellaren Ausscheidungen:
 217   \begin{itemize}
 218    \item hohe Schrittzahl und niedrige Amorphisierungswahrscheinlichkeiten
 219    \item Diffusion von Kohlenstoff von kristallinen in amorphe Gebiete, insbesondere in $z$-Richtung
 220    \begin{figure}
 221     \begin{center}
 222      \includegraphics[height=5cm]{mit_ohne_diff.eps}
 223     \end{center}
 224    \end{figure}
 225   \end{itemize}
 226  \end{itemize}
 227 \end{slide}
 228
 229 \begin{slide}
 230 {\large\bf
 231  Ergebnisse \\
 232 }
 233 H"ohere Diffusionsrate $\rightarrow$ gr"o"serer Tiefenbereich
 234 \begin{figure}
 235  \begin{center}
 236   \includegraphics[height=6cm]{high_low_ac-diff.eps}
 237  \end{center}
 238 \end{figure}
 239 \end{slide}
 240
 241 \begin{slide}
 242 {\large\bf
 243  Ergebnisse \\
 244 }
 245 Bildung komplement"ar angeordneter, amorpher kohlenstoffreicher Ausscheidungen in aufeinander folgenden Ebenen.
 246 \begin{figure}
 247  \begin{picture}(100,60)(-40,40)
 248   \includegraphics[width=6cm]{z_z_plus_1.eps}
 249  \end{picture}
 250  \begin{picture}(200,20)(-200,5)
 251   Amorph/Kristalline Darstellung
 252  \end{picture}
 253  \begin{picture}(100,60)(-45,40)
 254   \includegraphics[width=5cm]{c_conc_z_z_plus_1.eps}
 255  \end{picture}
 256  \begin{picture}(200,20)(-200,12)
 257   Kohlenstoffverteilung
 258  \end{picture}
 259 \end{figure}
 260 \end{slide}
 261
 262 \begin{slide}
 263 {\large\bf
 264  Vergleich mit TEM-Aufnahme \\
 265 }
 266 \begin{figure}
 267  \begin{center}
 268   \includegraphics[height=6cm]{if_cmp2.eps}
 269  \end{center}
 270 \end{figure}
 271 \end{slide}
 272
 273 \begin{slide}
 274 {\large\bf
 275  Zusammenfassung
 276 }
 277 \begin{itemize}
 278  \item Einfaches Modell zur Erzeugung selbstorganisierter amorpher Ausscheidungen
 279  \item lamellare Strukturen durch Simulation nachvollziehbar
 280 \end{itemize}
 281 \vspace{32pt}
 282 {\large\bf
 283  Ausblick
 284 }
 285 \begin{itemize}
 286  \item Zusammenhang zwischen Simulations- und Implantationsparametern
 287  \item objektivere Methode zur Messung der lamellaren Struktur (Fouriertransformierte des Realbildes)
 288  \item Vergleiche mit TEM-Aufnahmen, insbesondere der Dosisentwicklung
 289 \end{itemize}
 290 \vspace{32pt}
 291 %\begin{flushleft}
 292 % {\small Folien und Quellcode: http://www.physik.uni-augsburg.de/\~{}zirkelfr/} \\
 293 % {\small Email: frank.zirkelbach@physik.uni-augsburg.de}
 294 %\end{flushleft}
 295 \end{slide}
 296
 297 \end{document}