nlsop/nlsop_fp_b.tex

   1 \documentclass{report}
   2
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   5 \usepackage[latin1]{inputenc}
   6 \usepackage[T1]{fontenc}
   7 \usepackage{amsmath}
   8 \usepackage{ae}
   9
  10 \usepackage{graphicx}
  11 \graphicspath{{./img/}}
  12
  13 \usepackage{./graphs}
  14
  15 \author{Frank Zirkelbach}
  16
  17 \title{Nanolamellare Selbstordnungsprozesse bei Kohlenstoffimplantation in $(100)$-orientiertes Silizium bei Temperaturen kleiner $400 \, ^{\circ} \mathrm{C}$}
  18
  19 \begin{document}
  20 \frontmatter
  21 \maketitle
  22 \tableofcontents
  23
  24 \mainmatter
  25
  26 \chapter{Einleitung}
  27 In der folgenden Arbeit soll die Entstehung und Selbstorganisation amorpher lamellarer Einschluesse bei Hochdosis Kohlenstoffimplantation in $(100)$ orientiertes Silizium untersucht werden. Solche Einschluesse findet man bei Targettemperaturen kleiner $400 \, ^{\circ} \mathrm{C}$ und einer Dosis von $8,5 \times 10^17 \frac{C}{cm^2}$ oberhalb des Implantationspeaks. "Ahnliche Strukturen beobachtet man auch bei Hochdosis-Sauerstoff-Implantation in Silizium.
  28
  29 Der Hauptteil der Arbeit befasst sich mit der Beschreibung des, f"ur diese Selbstorganisationsproze"se zugrundeliegenden Modells und einer daraus erarbeiteten Simulation. Die Arbeit ist wie folgt geliedert.
  30
  31 Im ertsen Teil dieser Arbeit werden die n"otigen Grundlagen der Ionenimplantation wiederholt, um sp"ater angestellte Annahmen besser zu verstehen. Danach wird das Modell konkret formuliert und die Implementierung diskutiert. Im dritten Teil werden die Ergebnisse der Simulation besprochen. Dabei werden die erzeugten Bilder mit TEM Aufnahmen verglichen. Der letzte Teil gibt eeine Zusammenfassung und m"ogliche Anwendungsgebiete die vom genaueren Verst"andniss dieser Selbstorganisationprozesse profitieren.
  32
  33 Die Simulation ist in der Programmiersprache C geschrieben. Dabei wurden Funktionen die unter den POSIX Standard fallen verwendet. Eine Portierung auf Windows ist nicht geplant, da auf solchen propriet"aren Betriebssystemn wissenschaftliches Arbeiten sowieso nicht m"oglich ist.
  34
  35 \chapter{Grundlagen}
  36 foobar ...
  37 \section{Abbremsung von Ionen}
  38 \subsection{Bremsquerschnitt}
  39 \subsection{nukleare Bremskraft}
  40 \subsection{elektronische Bremskraft}
  41 \section{Implantationsprofil}
  42 \section{Amorphisierung}
  43
  44 \chapter{Modell und Simulation}
  45
  46 \section{Modellannahmen}
  47 \subsection{Strahlensch"adigung und nukleare Bremskraft}
  48 \subsection{Druckspannung und Amorphisierung}
  49 \subsection{Implantationsprofil und Kohlenstoffverteilung}
  50 \subsection{Diffusionsprozesse}
  51
  52 \section{Simulation}
  53 \subsection{Vom Modell zur Simulation}
  54 \subsection{Ablaufschema}
  55 \originalTeX
  56 \begin{figure}[thbp]
  57 \begin{center}
  58 \begin{graph}(8,30)
  59  \graphnodecolour{1}
  60  \textnode{start}(4,30){nlsop start}
  61  \rectnode{rand1}[6,3](4,27.5)
  62  \freetext(4,28.5){zufaellige Wahl der Koordinaten:}
  63  \freetext(4,27.5){$p(x)dx=dx$}
  64  \freetext(4,27){$p(y)dy=dy$}
  65  \freetext(4,26.5){$p(z)dz=(a_{el}*z+b_{el})dz$}
  66  \diredge{start}{rand1}
  67  \rectnode{p_ac_ca}[9,3](4,23.5)
  68  \freetext(4,24.5){Berechnung der $p_{a \rightarrow c}$ bzw. $p_{c \rightarrow a}$:}
  69  \freetext(4,23.5){$\displaystyle p_{c \rightarrow a}=\sum_{amorphe Nachbarn} \frac{a_{ap}}{\textrm{Abstand}^2} + b_{ap} + a_{cp}c_{\textrm{Kohlenstoff}}$}
  70  \freetext(4,22.5){$\displaystyle p_{a \rightarrow c}=1-p_{c \rightarrow a}$}
  71  \diredge{rand1}{p_ac_ca}
  72  \textnode{ac}(4,21){Zelle $(x,y,z)$ amorph?}
  73  \diredge{p_ac_ca}{ac}
  74  \textnode{d_c}(2,19.5){Zufallszahl $< p_{a \rightarrow c}$ ?}
  75  \textnode{d_a}(6,19.5){Zufallszahl $< p_{c \rightarrow a}$ ?}
  76  \diredge{ac}{d_a}
  77  \edgetext{ac}{d_a}{nein}
  78  \diredge{ac}{d_c}
  79  \edgetext{ac}{d_c}{ja}
  80  \textnode{amount_c}(4,16.5){$\textrm{gesamter Kohlenstoff} < \textrm{steps} * c_{ratio}$ ?}
  81  \diredge{d_c}{amount_c}
  82  \diredge{d_a}{amount_c}
  83  \textnode{make_c}(1,18){Zelle $(x,y,z) = \textrm{kristallin}$}
  84  \textnode{make_a}(7,18){Zelle $(x,y,z) = \textrm{amorph}$}
  85  \diredge{d_c}{make_c}
  86  \edgetext{d_c}{make_c}{ja}
  87  \diredge{d_a}{make_a}
  88  \edgetext{d_a}{make_a}{ja}
  89  \diredge{make_c}{amount_c}
  90  \diredge{make_a}{amount_c}
  91  \rectnode{rand2}[5,3](1.5,14)
  92  \freetext(1.5,15){zufaellige Koordinaten:}
  93  \freetext(1.5,14){$p(x)dx=dx$}
  94  \freetext(1.5,13.5){$p(y)dy=dy$}
  95  \freetext(1.5,13){$p(z)dz=(a_{cd}*z+b_{cd})dz$}
  96  \diredge{amount_c}{rand2}
  97  \freetext(3,16){ja}
  98  \rectnode{inc_c}[5,1.5](1.5,11)
  99  \freetext(1.5,11){Erhoehe $c_{Kohlenstoff}(x,y,z)$}
 100  \freetext(1.5,10.5){Erhoehe gesamten Kohlenstoff}
 101  \diredge{rand2}{inc_c}
 102  \textnode{d_d}(5,9.5){Diffusion}
 103  \diredge{inc_c}{d_d}
 104  \diredge{amount_c}{d_d}
 105  \edgetext{amount_c}{d_d}{nein}
 106 \end{graph}
 107 \end{center}
 108 \germanTeX
 109 \caption{ablaufschema}
 110 \end{figure}
 111
 112 \begin{figure}[thpb]
 113 \begin{center}
 114 \begin{graph}(8,30)
 115  \graphnodecolour{1}
 116  \textnode{n_start}(4,30){Diffusion}
 117  \textnode{d_d}(4,29){steps vielfaches von diffrate?}
 118  \diredge{n_start}{d_d}
 119  \textnode{diff_for_loop}(2,28){Gehe verbleibende Zellen durch}
 120  \diredge{d_d}{diff_for_loop}
 121  \edgetext{d_d}{diff_for_loop}{ja}
 122  \textnode{d_c}(2,27){Zelle kristallin?}
 123  \diredge{diff_for_loop}{d_c}
 124  \textnode{c_diff}(0.5,26){Gehe alle Nachbarn durch}
 125  \diredge{d_c}{c_diff}
 126  \edgetext{d_c}{c_diff}{ja}
 127  \textnode{c2a_diff}(5.5,26){Gehe alle Nachbarn durch}
 128  \diredge{d_c}{c2a_diff}
 129  \edgetext{d_c}{c2a_diff}{nein}
 130  \textnode{n_c}(0.5,25){Nachbar kristallin?}
 131  \diredge{c_diff}{n_c}
 132  \textnode{n_c2}(5.5,25){Nachbar kristallin?}
 133  \diredge{c2a_diff}{n_c2}
 134  \rectnode{c2c_d}[4,1.5](0.5,23.5)
 135  \freetext(0.5,23.5){Bewege $\frac{\textrm{Differenz}}{2}*\textrm{dr cc}$}
 136  \freetext(0.5,23){der Kohlenstoffatome}
 137  \diredge{n_c}{c2c_d}
 138  \freetext(0.7,24.5){ja}
 139  \rectnode{c2a_d}[4,1.5](6,23.5)
 140  \freetext(6,24){Bewege}
 141  \freetext(6,23.5){$c_C(Nachbar)*\textrm{dr ac}$}
 142  \freetext(6,23){der Kohlenstoffatome}
 143  \diredge{n_c2}{c2a_d}
 144  \freetext(6.2,24.5){ja}
 145  \textnode{ne1}(0.5,22){Alle Nachbarn durch?}
 146  \diredge{c2c_d}{ne1}
 147  \dirbow{n_c}{ne1}{-0.8}
 148  \freetext(-2,24.5){nein}
 149  \dirbow{ne1}{c_diff}{-0.6}
 150  \freetext(2.5,22.5){nein}
 151  \textnode{ne2}(6,22){Alle Nachbarn durch?}
 152  \diredge{c2a_d}{ne2}
 153  \dirbow{n_c2}{ne2}{0.9}
 154  \freetext(8,24.5){nein}
 155  \dirbow{ne2}{c2a_diff}{0.6}
 156  \freetext(4,22.5){nein}
 157  \textnode{ze}(3,21){Alle Zellen durch?}
 158  \dirbow{ze}{diff_for_loop}{-0.1}
 159  \freetext(3,25){nein}
 160  \diredge{ne1}{ze}
 161  \edgetext{ne1}{ze}{ja}
 162  \diredge{ne2}{ze}
 163  \edgetext{ne2}{ze}{ja}
 164  \textnode{test_sf}(3,20){steps vielfaches von save intervall?}
 165  \diredge{ze}{test_sf}
 166  \edgetext{ze}{test_sf}{ja}
 167  \dirbow{d_d}{test_sf}{0.6}
 168  \bowtext{d_d}{test_sf}{0.6}{nein}
 169  \textnode{sf}(1,19){save data}
 170  \diredge{test_sf}{sf}
 171  \edgetext{test_sf}{sf}{ja}
 172  \textnode{test_display}(3,18){steps vielfaches von display intervall?}
 173  \diredge{sf}{test_display}
 174  \diredge{test_sf}{test_display}
 175  \edgetext{test_sf}{test_display}{nein}
 176  \textnode{display}(1.5,17){display}
 177  \diredge{test_display}{display}
 178  \edgetext{test_display}{display}{ja}
 179  \textnode{test_end}(3,16){$\textrm{steps} = \textrm{max steps}$?}
 180  \diredge{display}{test_end}
 181  \diredge{test_display}{test_end}
 182  \edgetext{test_display}{test_end}{nein}
 183  \textnode{nlsop_start}(7,16){nlsop start}
 184  \diredge{test_end}{nlsop_start}
 185  \edgetext{test_end}{nlsop_start}{nein}
 186  \textnode{sf2}(3,15){save data}
 187  \diredge{test_end}{sf2}
 188  \edgetext{test_end}{sf2}{ja}
 189  \textnode{display2}(3,14){user interaction?}
 190  \diredge{sf2}{display2}
 191  \textnode{nlsop_end}(1.5,13){nlsop end}
 192  \diredge{display2}{nlsop_end}
 193  \edgetext{display2}{nlsop_end}{nein}
 194  \textnode{d_a_w_f_e}(5.5,13){display and wait for event}
 195  \diredge{display2}{d_a_w_f_e}
 196  \edgetext{display2}{d_a_w_f_e}{ja}
 197  \textnode{test_event}(5.5,12){event $=$ quit?}
 198  \diredge{d_a_w_f_e}{test_event}
 199  \diredge{test_event}{nlsop_end}
 200  \edgetext{test_event}{nlsop_end}{ja}
 201  \textnode{ea}(5.5,11){eventaction}
 202  \diredge{test_event}{ea}
 203  \edgetext{test_event}{ea}{nein}
 204  \dirbow{ea}{d_a_w_f_e}{-0.6}
 205 \end{graph}
 206 \end{center}
 207 \germanTeX
 208 \caption{ablaufschema 2}
 209 \end{figure}
 210
 211
 212
 213 \end{document}