nlsop/talk/talk_german.tex

   1 \documentclass{beamer}
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   9 }
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  23
  24 \begin{document}
  25
  26 \title{Vorstellung der Diplomarbeit}
  27 \subtitle{Monte-Carlo-Simulation von selbstorganisierten nanometrischen $SiC_x$-Ausscheidungen in $C^+$-implantierten Silizium}
  28 \author[F. Zirkelbach]{Frank Zirkelbach \\ \texttt{frank.zirkelbach@physik.uni-augsburg.de}}
  29 \institute{
  30 Institut f"ur Physik\\
  31 Lehrstuhl f"ur Experimentalphysik IV\\
  32 Universit"at Augsburg
  33 }
  34 \date{10. November 2005}
  35 %\pgfdeclareimage[width=1.5cm]{lst-logo}{Lehrstuhl-Logo}
  36 %\logo{\pgfuseimage{lst-logo}}
  37
  38 %\beamerdefaultoverlayspecification{<+->}
  39
  40 \AtBeginSubsection[]
  41 {
  42   \begin{frame}<beamer>
  43     \frametitle{"Uberblick}
  44     \tableofcontents[currentsubsection]
  45   \end{frame}
  46 }
  47
  48 \begin{frame}
  49   \titlepage
  50 \end{frame}
  51
  52 \begin{frame}
  53   \frametitle{"Uberblick}
  54   \tableofcontents%[pausesections]
  55 \end{frame}
  56
  57 \section{Einf"uhrung und Grundlagen}
  58
  59   \subsection{Einf"uhrung}
  60
  61 \begin{frame}
  62   \frametitle{Einf"uhrung}
  63   \framesubtitle{Ionenimplantation}
  64   \begin{block}{Funktionsweise}
  65     \begin{itemize}
  66       \item Ionisation des Atoms/Molek"uls
  67       \item Beschleunigung im elektrischen Feld ($10^2 \, eV -  \, GeV$)
  68       \item Bestrahlung eines Festk"orpers
  69     \end{itemize}
  70   \end{block}
  71   \onslide<2->
  72   $\Rightarrow$ Modifikation oberfl"achennaher Schichten
  73   \begin{block}{Anwendung}
  74   Dotierung von Halbleiterkristallen
  75   \end{block}
  76 \end{frame}
  77
  78 \begin{frame}
  79   \frametitle{Einf"uhrung}
  80   \framesubtitle{Ionenimplantation}
  81   \begin{block}{Vorteile}
  82     \begin{itemize}
  83       \item exakte Kontrollierbarkeit der implantierten Menge
  84       \item Reproduzierbarkeit
  85       \item Homogenit"at
  86       \item Schnelligkeit
  87       \item frei w"ahlbare Implantationstemperatur
  88       \item unabh"angig von der chemischen L"oslichkeitsgrenze
  89     \end{itemize}
  90   \end{block}
  91 \end{frame}
  92
  93 \begin{frame}
  94   \frametitle{Einf"uhrung}
  95   \framesubtitle{Selbstorganisation}
  96   \begin{columns}
  97     \column{5.0cm}
  98       \only<1>{
  99         \includegraphics[height=5.8cm]{ripple_bh.eps}\\
 100         \vspace{0.2cm}
 101         \tiny{
 102         R. M. Bradley, J. M. E. Harper.\\
 103         J. Vac. Sci. Technol. A 6 (1988) 2390.
 104         }
 105       }
 106       \only<2>{
 107         \includegraphics[width=5cm]{frost.eps}
 108         \scriptsize{
 109         $1000 \,keV$ $Ar^+ \rightarrow$ $InAs$,\\
 110         rotierendes Target,\\
 111         $T=285 \, K$, $\dot{D}=270 \, \mu A \, cm^{-2}$,\\
 112         $t=60 \, min.$, $\alpha = 30 \, ^{\circ}$.\\
 113         }
 114         \vspace{0.5cm}
 115         \tiny{
 116         B. Ziberi, F. Frost, M. Tartz, H. Neumann,\\
 117         B. Rauschenbach.\\
 118         Thin Solid Films 459 (2004) 106.
 119         }
 120       }
 121       \only<3>{
 122         \includegraphics[height=5cm]{bin_leg.eps}\\
 123         \tiny{
 124         R. A. Enrique, P. Bellon.\\
 125         Phys. Rev. B 60 (1999) 14649.
 126         }
 127       }
 128       \only<4>{
 129         \includegraphics[width=5cm]{bolse2.eps}
 130         \scriptsize{
 131         $230 \, MeV$ $Kr^+ \rightarrow NiO/SiO_2$,\\
 132         $D=1.7 \times 10^{14} cm{-2}$, $\theta = 75 \, ^{\circ}$.
 133         }\\
 134         \vspace{0.5cm}
 135         \tiny{
 136         W. Bolse, A. Schattat, A. Feyh.\\
 137         Appl. Phys. A 77 (2003) 11.
 138         }
 139       }
 140     \column{7cm}
 141       \begin{enumerate}
 142         \item<1-> Riffelformation auf der Targetoberfl"ache
 143         \item<2-> selbstorganisierte Nanostrukturen durch Sputtererosion
 144         \item<3-> separierte Phasen bei der Bestrahlung bin"arer Legierungen
 145         \item<4-> periodische Rissbildung bei der Bestrahlung mit schnellen und schweren Ionen
 146       \end{enumerate}
 147   \end{columns}
 148 \end{frame}
 149
 150   \subsection{Ion-Festk"orper-Wechselwirkung}
 151
 152 \begin{frame}
 153   \frametitle{Grundlagen}
 154   \framesubtitle{Abbremsung der Ionen}
 155      \onslide<2->
 156      \begin{block}{nuklearer Bremsquerschnitt}
 157        elastischer Sto"s mit Atomkernen des Targets\\
 158        $S_n(E) = \int_0^{T_{max}} T d \sigma$
 159      \end{block}
 160      \onslide<3->
 161      \begin{block}{elektronischer Bremsquerschnitt}
 162        inelastischer Sto"s mit Elektronen des Targets\\
 163        $S_e(E) = k_L \sqrt{E}$
 164      \end{block}
 165      \onslide<4->
 166      \begin{block}{Bremskraft}
 167        $- \frac{\partial E}{\partial x} = N \Big( S_n(E) + S_e(E) \Big)$
 168      \end{block}
 169 \end{frame}
 170
 171   \subsection[TRIM]{Die Monte-Carlo-Simulation TRIM}
 172
 173 \begin{frame}
 174   \frametitle{Grundlagen}
 175   \framesubtitle{Die Monte-Carlo-Simulation TRIM}
 176   \begin{block}{Monte-Carlo-Methode}
 177   Abbildung von Zufallszahlen auf physikalische Gr"o"sen
 178   \end{block}
 179   \begin{block}{Das Prinzip von TRIM}
 180     \begin{itemize}
 181       \item Verfolgung einer Vielzahl von Teilchenbahnen
 182       \pause
 183       \item Start mit gegebener Energie, Position und Richtung
 184       \pause
 185       \item Geradlinige Bewegung innerhalb freier Wegl"ange
 186       \pause
 187       \item Energieverlust durch St"o"se
 188       \pause
 189       \item Terminiert wenn $E_{Ion} < E_k$
 190     \end{itemize}
 191   \end{block}
 192 \end{frame}
 193
 194 \begin{frame}
 195   \frametitle{Grundlagen}
 196   \framesubtitle{Die Monte-Carlo-Simulation TRIM}
 197    Abbildung der Zufallszahlen auf die physikalischen Gr"o"sen
 198    \begin{columns}
 199      \column{8cm}
 200        \begin{pgfpicture}{0cm}{0cm}{8cm}{7cm}
 201          % free path of flight l
 202          \onslide<3->{
 203          \color{blue}
 204          \pgfxyline(1,5)(3,5)
 205          \pgfputat{\pgfxy(1.75,5.1)}{\pgfbox[center,bottom]{$l$}}
 206          \color{black}
 207          }
 208          % the atom and impact parameter p
 209          \onslide<4->{
 210          \pgfcircle[fill]{\pgfxy(3,6)}{0.1cm}
 211          \color{red}
 212          \pgfxyline(3,6)(3,5)
 213          \pgfputat{\pgfxy(2.9,5.5)}{\pgfbox[right,base]{$p$}}
 214          \color{black}
 215          }
 216          % the scattering angle theta
 217          \onslide<5->{
 218          \pgfmoveto{\pgfxy(3,5)}
 219          \pgflineto{\pgfxy(7,2)}
 220          \pgfsetdash{{0.2cm}{0.2cm}{0.2cm}{0.2cm}}{0cm}
 221          \pgfstroke
 222          \pgfsetdash{{1cm}{0cm}{1cm}{0cm}}{0cm} % reset dash ... strange!
 223          \pgfputat{\pgfxy(3.9,4.6)}{\pgfbox[right,base]{$\Theta$}}
 224          }
 225          % ion + direction
 226          \onslide<2->{
 227          \pgfcircle[fill]{\pgfxy(1,5)}{0.1cm}
 228          \pgfmoveto{\pgfxy(1,5)}
 229          \pgflineto{\pgfxy(7,5)}
 230          \pgfsetdash{{0.2cm}{0.2cm}{0.2cm}{0.2cm}}{0cm}
 231          \pgfstroke
 232          \pgfsetdash{{1cm}{0cm}{1cm}{0cm}}{0cm} % reset dash ... strange!
 233          }
 234        \end{pgfpicture}
 235      \column{4cm}
 236        \begin{itemize}
 237          \item<3-> mittlere freie Wegl"ange \color{blue}{$l$}
 238          \item<4-> Sto"sparameter \color{red}{$p$}\\
 239                    \color{black} % reset color ...
 240                    \onslide<5->{$\Rightarrow$ $\Theta$, $\Delta E$}
 241          \item<6-> Azimutwinkel $\Phi$
 242        \end{itemize}
 243    \end{columns}
 244 \end{frame}
 245
 246 \section{Experimentelle Befunde und Modell}
 247
 248   \subsection{Experimentelle Befunde}
 249
 250 \begin{frame}
 251   \frametitle{Experimentelle Befunde}
 252   \framesubtitle{Lage und Ausdehnung amorpher Phasen}
 253     \begin{center}
 254       \includegraphics[height=5.5cm]{k393abild1_pres.eps}
 255     \end{center}
 256     \begin{center}
 257       {\scriptsize\bf Hellfeld-XTEM-Abbildung: $180 \, keV \, C^+ \rightarrow (100)Si$, $T = 150 \, ^{\circ} \mathrm{C}$, $D = 4.3 \times 10^{17} cm^{-2}$}
 258     \end{center}
 259 \end{frame}
 260
 261 \begin{frame}
 262   \frametitle{Experimentelle Befunde}
 263   \framesubtitle{Lage und Ausdehnung amorpher Phasen}
 264     \begin{columns}
 265       \column{5.5cm}
 266         \includegraphics[width=5.5cm]{a-d.eps}
 267         {\scriptsize Amorphe Phasen in Abh"angigkeit der Dosis bei $T=150 \, ^{\circ} \mathrm{C}$}
 268       \column{5.5cm}
 269         \vspace{0.5cm}
 270         \includegraphics[width=5.5cm]{a-t.eps}
 271         {\scriptsize Amorphe Phasen in Abh"angigkeit der Temperatur f"ur die Dosis $D=4.3 \times 10^{17} cm^{-2}$}
 272     \end{columns}
 273 \end{frame}
 274
 275 \begin{frame}
 276   \frametitle{Experimentelle Befunde}
 277   \framesubtitle{Kohlenstoffsegregation}
 278     \begin{center}
 279       \includegraphics[width=10cm]{eftem.eps}
 280         {\scriptsize Hellfeld-XTEM- und Kohlenstoffverteilungsaufnahme. $D=4.3 \times 10^{17} cm^{-2}$, $T=200 \, ^{\circ} \mathrm{C}$.}
 281     \end{center}
 282 \end{frame}
 283
 284   \subsection{Modell}
 285
 286 \begin{frame}
 287   \frametitle{Modell}
 288     \begin{center}
 289       \includegraphics[width=8cm]{modell_ng.eps}
 290     \end{center}
 291     \scriptsize{
 292     \begin{itemize}
 293       \pause
 294       \item "Uberschreitung der S"attigungsgrenze von $C$ in $c-Si$\\
 295             $\rightarrow$ {\bf Nukleation} sph"arischer $SiC_x$-Ausscheidungen
 296       \pause
 297       \item hohe Grenzfl"achenenergie zwischen $3C-SiC$ und $c-Si$\\
 298             $\rightarrow$ Ausscheidungen sind {\bf amorph}
 299       \pause
 300       \item $20 - 30\,\%$geringere Dichte des amorphen $SiC_x$ im Gegensatz zum $c-Si$\\
 301             $\rightarrow$ laterale {\bf Druckspannungen} auf Umgebung
 302       \pause
 303       \item Abbau der Kohlenstoff"ubers"attigung in kristallinen Gebieten\\
 304             $\rightarrow$ {\bf Diffusion} von Kohlenstoff in amorphe Gebiete
 305       \pause
 306       \item Druckspannungen\\
 307             $\rightarrow$ {\bf spannungsunterst"utzte Amorphisierung} zwischen zwei amorphen Ausscheidungen
 308     \end{itemize}}
 309 \end{frame}
 310
 311 \section{Simulation und Ergebnisse}
 312
 313   \subsection{Simulation}
 314
 315 \begin{frame}
 316   \frametitle{Simulation}
 317   \begin{block}{Name}
 318   {\bf N}ano {\bf L}amellar {\bf S}elbst{\bf o}rganisations{\bf p}rozess
 319   \end{block}
 320   \begin{columns}
 321     \column{6cm}
 322       \scriptsize{
 323       \begin{block}{Grober Ablauf}
 324         \begin{itemize}
 325           \item Amorphisierung/Rekristallisation
 326           \item Kohlenstoffeinbau
 327           \item Diffusion/Sputtern
 328         \end{itemize}
 329       \end{block}
 330       \begin{block}{Versionen}
 331         \begin{itemize}
 332           \item Version 1 - Simulation bis $300 \, nm$ Tiefe
 333           \item Version 2 - Simulation "uber den gesamten Implantationsbereich
 334         \end{itemize}
 335       \end{block}
 336       }
 337     \column{6cm}
 338       \includegraphics[width=6cm]{gitter_oZ.eps}
 339       \begin{center}
 340         \scriptsize{Unterteilung des Targets}
 341       \end{center}
 342   \end{columns}
 343 \end{frame}
 344
 345 \begin{frame}
 346   \frametitle{Simulation}
 347   \framesubtitle{Statistik von Sto"sprozessen}
 348   \begin{columns}
 349     \column{5.5cm}
 350       \includegraphics[width=5.5cm]{trim_nel.eps}
 351       {\scriptsize SRIM 2003.26, nukleare Bremskraft,\\ $180 \, keV$ $C^+ \rightarrow Si$.}
 352     \column{5.5cm}
 353       \includegraphics[width=5.5cm]{trim_impl2.eps}
 354       {\scriptsize SRIM 2003.26, Implantationsprofil,\\ $180 \, keV$ $C^+ \rightarrow Si$.}
 355   \end{columns}
 356 \end{frame}
 357
 358 \begin{frame}
 359   \frametitle{Simulation}
 360   \framesubtitle{Statistik von Sto"sprozessen}
 361   \begin{center}
 362     \includegraphics[width=7cm]{trim_coll.eps}\\
 363   \end{center}
 364     {\scriptsize $\Rightarrow$ Durchschnittliche Anzahl der St"o"se der Ionen und Energieabgabe}\\
 365     {\scriptsize $\Rightarrow$ Mittlere W"urfel-Trefferzahl eines Ions}
 366 \end{frame}
 367
 368 \begin{frame}
 369   \frametitle{Simulation}
 370   \framesubtitle{Algorithmus - Amorphisierung/Rekristallisation}
 371   \begin{block}{Amorphisierungswahrscheinlichkeit}
 372     \[
 373     p_{c \rightarrow a}(\vec{r}) = \pause \color{green}{p_b} \pause + \color{blue}{p_c c_C(\vec{r})} \pause + \color{red}{\sum_{\textrm{amorphe Nachbarn}} \frac{p_s c_C(\vec{r'})}{(r-r')^2}}
 374     \]
 375   \begin{itemize}
 376     \onslide<2-> \item \color{green}{ballistische Amorphisierung}
 377     \onslide<3-> \item \color{blue}{kohlenstoffinduzierte Amorphisierung}
 378     \onslide<4-> \item \color{red}{spannungsuntert"utzte Amorphisierung}
 379   \end{itemize}
 380   \end{block}
 381 \end{frame}
 382
 383 \begin{frame}
 384   \frametitle{Simulation}
 385   \framesubtitle{Algorithmus - Amorphisierung/Rekristallsiation}
 386   \begin{block}{Rekristallisationswahrscheinlichkeit}
 387     \[
 388     p_{a \rightarrow c}(\vec{r}) = \pause (1 - p_{c \rightarrow a}(\vec{r})) \pause \Big( 1 - \frac{\sum_{\textrm{direkte Nachbarn}} \delta(\vec{r'})}{6} \Big)
 389     \]
 390     mit\\
 391     \[
 392     \delta(\vec{r}) = \left\{
 393       \begin{array}{ll}
 394         1 & \textrm{wenn Gebiet bei $\vec r$ amorph} \\
 395         0 & \textrm{sonst} \\
 396       \end{array}
 397     \right.
 398     \]
 399   \end{block}
 400 \end{frame}
 401
 402
 403 \begin{frame}
 404   \frametitle{Simulation}
 405   \framesubtitle{Algorithmus - Amorphisierung/Rekristallisation}
 406   \begin{block}{Sto"skoordinaten}
 407     \begin{itemize}
 408       \item $x,y$ gleichverteilt
 409       \item $z$ entsprechend nuklearer Bremskraft
 410     \end{itemize}
 411   \end{block}
 412   \begin{block}{Ablauf}
 413     \begin{itemize}
 414       \pause
 415       \item Ausw"urfeln der Sto"skoordinaten
 416       \pause
 417       \item Berechnung von $p_{c \rightarrow a}$ bzw. $p_{a \rightarrow c}$
 418       \pause
 419       \item Zufallszahl $\rightarrow$ Amorphisierung/Rekristallisation
 420       \pause
 421       \item Wiederholung f"ur mittlere Anzahl der Treffer des Ions
 422     \end{itemize}
 423   \end{block}
 424 \end{frame}
 425
 426 \begin{frame}
 427   \frametitle{Simulation}
 428   \framesubtitle{Algorithmus - Kohlenstoffeinbau}
 429   \begin{block}{Koordinaten f"ur Kohlenstoffeinbau}
 430     \begin{itemize}
 431       \item $x,y$ gleichverteilt
 432       \item $z$ entsprechend Implantationsprofil
 433     \end{itemize}
 434   \end{block}
 435   \begin{block}{Ablauf}
 436     \begin{itemize}
 437       \pause
 438       \item Ausw"urfeln der Koordinaten f"ur Kohlenstoffeinbau
 439       \pause
 440       \item Lokale Erh"ohung der Anzahl der Kohlenstoffatome
 441     \end{itemize}
 442   \end{block}
 443 \end{frame}
 444
 445 \begin{frame}
 446   \frametitle{Simulation}
 447   \framesubtitle{Algorithmus - Diffusion/Sputtern}
 448   \begin{block}{Ablauf der Diffusion alle $d_v$ Schritte}
 449     \begin{itemize}
 450       \pause
 451       \item Gehe alle Zellen durch
 452       \pause
 453       \item Wenn Zelle amorph
 454             \begin{itemize}
 455               \pause
 456               \item Gehe alle Nachbarzellen durch
 457               \pause
 458               \item Wenn Nachbarzelle kristallin\\
 459                     \pause
 460                     $\Rightarrow$ Transferiere den Anteil $d_r$ des Kohlenstoffs
 461             \end{itemize}
 462     \end{itemize}
 463   \end{block}
 464   \pause
 465   \begin{block}{Sputterablauf alle $S$ Schritte}
 466     \begin{itemize}
 467       \pause
 468       \item Kopiere Inhalt von Ebene $i$ nach Ebene $i-1$\\
 469             $i = 2,3,\ldots,Z-1,Z$
 470       \pause
 471       \item Setze Status jedes Volumens in Ebene $Z$ kristallin
 472       \pause
 473       \item Setze den Kohlenstoff jedes Volumens in Ebene $Z$ auf Null
 474     \end{itemize}
 475   \end{block}
 476 \end{frame}
 477
 478   \subsection{Simulation bis $300 \, nm$ Tiefe}
 479
 480 \begin{frame}
 481   \frametitle{Ergebnisse}
 482   \framesubtitle{Simulation, Version 1}
 483   \begin{block}{Eigenschaften}
 484     \begin{itemize}
 485       \pause
 486       \item Linear gen"ahertes Implantations- und Bremskraftprofil
 487       \pause
 488       \item Ein W"urfel-Treffer pro Ion
 489       \pause
 490       \item Rekristallisationswahrscheinlichkeit unabh"angig von direkter Nachbarschaft
 491       \pause
 492       \item Tiefenbereich $0 - 300 \, nm$
 493       \pause
 494       \item Kein Sputtervorgang
 495     \end{itemize}
 496   \end{block}
 497 \end{frame}
 498
 499 \begin{frame}
 500   \frametitle{Ergebnisse}
 501   \framesubtitle{Erste Simulationen, $s=3 \times 10^5$, $p_c=0$}
 502   \begin{center}
 503   \includegraphics[width=10cm]{first_sims.eps}
 504   \end{center}
 505   \pause
 506   \scriptsize{
 507   $\Rightarrow$ Abbruchradius $r=5$\\
 508   $\Rightarrow$ niedrige Simulationsparameter\\
 509   $\Rightarrow$ gro"se Anzahl an Durchl"aufen $\rightarrow$ $2$ bzw. $3 \times 10^7$\\}
 510 \end{frame}
 511
 512 \begin{frame}
 513   \frametitle{Ergebnisse}
 514   \framesubtitle{Vergleich mit TEM-Aufnahme, $p_b=0$, $p_c=0.0001$, $p_s=0.003$, $d_v=10$, $d_r=0.5$}
 515   \color{red}{Lamellare Strukturen}
 516   \begin{center}
 517     \includegraphics[width=10cm]{if_cmp3.eps}
 518   \end{center}
 519 \end{frame}
 520
 521 \begin{frame}
 522   \frametitle{Ergebnisse}
 523   \framesubtitle{Einfluss der Diffusionsrate $d_r$}
 524   \begin{columns}
 525     \column{6cm}
 526       \includegraphics[width=6cm]{diff_einfluss.eps}
 527       \scriptsize{$p_b=0$, $p_c=0.0001$, $p_s=0.004$, $d_v=10$}
 528     \column{6cm}
 529       \includegraphics[width=6cm]{diff_einfluss_ls.eps}
 530   \end{columns}
 531 \end{frame}
 532
 533 \begin{frame}
 534   \frametitle{Ergebnisse}
 535   \framesubtitle{Einfluss der Diffusionsgeschwindigkeit $d_v$}
 536   \begin{columns}
 537     \column{8cm}
 538       \includegraphics[width=8cm]{low_to_high_dv.eps}
 539       \scriptsize{$p_b=0$, $p_c=0.0001$, $p_s=0.003$, $d_r=0.5$}
 540     \column{4cm} \includegraphics[width=4cm]{ls_dv_cmp.eps}
 541   \end{columns}
 542 \end{frame}
 543
 544 \begin{frame}
 545   \frametitle{Ergebnisse}
 546   \framesubtitle{Einfluss der Druckspannung}
 547   \begin{columns}
 548     \column{8cm}
 549       \includegraphics[width=8cm]{high_to_low_a.eps}
 550       \scriptsize{$p_b=0$, $p_c=0.0001$, $d_v=10$, $d_r=0.5$}
 551     \column{4cm}
 552       \includegraphics[width=4cm]{ps_einfluss_ls.eps}
 553       \begin{center}
 554       \scriptsize{
 555       a) $p_s=0.002$\\
 556       b) $p_s=0.003$\\
 557       c) $p_s=0.004$\\
 558       }
 559       \end{center}
 560   \end{columns}
 561 \end{frame}
 562
 563 \begin{frame}
 564   \frametitle{Ergebnisse}
 565   \framesubtitle{Kohlenstoffverteilung}
 566   \begin{columns}
 567     \column{5cm} \includegraphics[width=5cm]{97_98_ng.eps}
 568     \column{7cm} \includegraphics[width=7cm]{ac_cconc_ver1.eps}
 569   \end{columns}
 570 \end{frame}
 571
 572 \begin{frame}
 573   \frametitle{Ergebnisse}
 574   \framesubtitle{Zusammenfassung, Version 1}
 575   \begin{itemize}
 576     \item Modell/Simulation reproduziert die Bildung geordneter Lamellenstrukturen
 577     \item Bildungsprozess nachvollziehbar durch die Simulation
 578     \item hohe Anzahl an Simulationsdurchl"aufen,\\
 579           kleine Amorphisierungswahrscheinlichkeiten
 580     \item Diffusion essentiell, insbesondere die Diffusion in $z$-Richtung
 581     \item hoher Beitrag durch kohlenstoffinduzierte Amorphisierung
 582     \item Kohlenstoffverteilung im Einklang mit EFTEM-Aufnahme
 583   \end{itemize}
 584 \end{frame}
 585
 586   \subsection{Simulation "uber den gesamten Implantationsbereich}
 587
 588 \begin{frame}
 589   \frametitle{Ergebnisse}
 590   \framesubtitle{Simulation, Version 2}
 591   \begin{block}{Eigenschaften}
 592     \begin{itemize}
 593       \pause
 594       \item exaktes TRIM Implantations- und Bremskraftprofil
 595       \pause
 596       \item mittlere Anzahl W"urfel-Treffer pro Ion aus TRIM
 597       \pause
 598       \item Rekristallisationswahrscheinlichkeit abh"angig von direkter Nachbarschaft
 599       \pause
 600       \item Tiefenbereich $0 - 700 \, nm$
 601       \pause
 602       \item Sputtervorgang
 603     \end{itemize}
 604   \end{block}
 605 \end{frame}
 606
 607 \begin{frame}
 608   \frametitle{Ergebnisse}
 609   \framesubtitle{amorphe Phasen in Abh"angigkeit der Dosis}
 610   \begin{center}
 611     \includegraphics[width=10cm]{dosis_entwicklung_ng1-2.eps}
 612   \end{center}
 613 \end{frame}
 614
 615 \begin{frame}
 616   \frametitle{Ergebnisse}
 617   \framesubtitle{amorphe Phasen in Abh"angigkeit der Dosis}
 618   \begin{center}
 619     \includegraphics[width=10cm]{dosis_entwicklung_ng2-2.eps}
 620   \end{center}
 621 \end{frame}
 622
 623 \begin{frame}
 624   \frametitle{Ergebnisse}
 625   \framesubtitle{amorphe Phasen in Abh"angigkeit der Dosis}
 626   \begin{columns}
 627     \column{6cm}
 628       \includegraphics[width=6cm]{position_al.eps}
 629       \begin{center}
 630       {\scriptsize Simulation}
 631       \end{center}
 632     \column{6cm}
 633       \includegraphics[width=6cm]{a-d.eps}
 634       \begin{center}
 635       {\scriptsize Experiment}
 636       \end{center}
 637   \end{columns}
 638 \end{frame}
 639
 640 \begin{frame}
 641   \frametitle{Ergebnisse}
 642   \framesubtitle{Kohlenstoffverteilung}
 643   \begin{center}
 644      \includegraphics[height=6.5cm]{ac_cconc_ver2_new_pres.eps}
 645   \end{center}
 646 \end{frame}
 647
 648 \begin{frame}
 649   \frametitle{Ergebnisse}
 650   \framesubtitle{Kohlenstoffverteilung an den Grenzfl"achen zur amorphen Schicht}
 651       \scriptsize{
 652       \begin{center}
 653       Experiment\\
 654       \begin{tabular}{|c|c|c|}
 655         \hline
 656         Dosis & \begin{minipage}{3.5cm} \begin{center} $C$-Konzentration an vorderer Grenzfl"ache \end{center} \end{minipage} & \begin{minipage}{3.5cm} \begin{center} $C$-Konzentration an hinterer Grenzfl"ache \end{center} \end{minipage} \\
 657         \hline
 658         $2,1 \times 10^{17} cm^{-2}$ & 16 $at. \%$ & 13 $at. \%$ \\
 659         \hline
 660         $3,3 \times 10^{17} cm^{-2}$ & 13 $at. \%$ & 14 $at. \%$ \\
 661         \hline
 662         $3,4 \times 10^{17} cm^{-2}$ & 14 $at. \%$ & 12 $at. \%$ \\
 663         \hline
 664       \end{tabular}
 665       \end{center}
 666       \begin{center}
 667       Simulation\\
 668       \begin{tabular}{|c|c|c|c|}
 669         \hline
 670         Durchl"aufe & \begin{minipage}{2.5cm} \begin{center} "aquivalente Dosis \end{center} \end{minipage} & \begin{minipage}{3cm} \begin{center} $C$-Konzentration an vorderer Grenzfl"ache \end{center} \end{minipage} & \begin{minipage}{3cm} \begin{center} $C$-Konzentration an hinterer Grenzfl"ache \end{center} \end{minipage} \\
 671
 672         \hline
 673         $80 \times 10^6$ & $2,16 \times 10^{17} cm^{-2}$ & 15,21 $at. \%$ & 16,62 $at. \%$ \\
 674         \hline
 675         $120 \times 10^6$ & $3,25 \times 10^{17} cm^{-2}$ & 15,80 $at. \%$ & 17,67 $at. \%$ \\
 676         \hline
 677         $159 \times 10^6$ & $4,3 \times 10^{17} cm^{-2}$ & 17,28 $at. \%$ & 17,73 $at. \%$ \\
 678         \hline
 679       \end{tabular}\\
 680       \end{center}}
 681 \end{frame}
 682
 683 \begin{frame}
 684   \frametitle{Ergebnisse}
 685   \framesubtitle{Variation der Simulationsparameter}
 686   \begin{columns}
 687     \column{8.5cm}
 688       \includegraphics[width=8.5cm]{var_sim_paramters.eps}
 689     \column{0.5cm}
 690     \column{3cm}
 691       \scriptsize{
 692       \[
 693       \begin{array}{ccl}
 694       p_b & = & 0.01 \\
 695       p_c & = & 0.001 \\
 696       p_s & = & 0.0001 \\
 697       d_r & = & 0.05 \\
 698       d_v & = & 10^6 \\
 699       s   & = & 158 \times 10^6
 700       \end{array}
 701       \]
 702       }
 703   \end{columns}
 704 \end{frame}
 705
 706 \begin{frame}
 707   \frametitle{Ergebnisse}
 708   \framesubtitle{Zusammenfassung, Version 2}
 709   \begin{itemize}
 710     \item Modell/Simulation reproduziert die dosisabh"angige Bildung der amorphen Phasen
 711     \item Gute "Ubereinstimmung zwischen Experiment und Simulation (bis auf $30 \, nm$-Shift)
 712     \item Entwicklung der Grenzfl"achen und lamellaren Ausscheidungen reproduzierbar
 713     \item "Ubereinstimmung der Kohlenstoffkonzentration an den Grenzfl"achen
 714     \item Detaillierte Untersuchungen zur Kohlenstoffkonzentration und zur genauen Struktur der Ausscheidungen
 715   \end{itemize}
 716 \end{frame}
 717
 718   \subsection{Herstellung breiter Bereiche mit lamellarer Struktur}
 719
 720 \begin{frame}
 721   \frametitle{Ergebnisse}
 722   \framesubtitle{Herstellung breiter lamellarer Bereiche durch einen zweiten Implantationsschritt}
 723   \begin{columns}
 724     \column{5cm}
 725       \begin{block}{Idee}
 726         \begin{itemize}
 727           \item Grundlage: $180 \, keV$ $C^+$-implantiertes $Si$-Target
 728           \item Target durchgehend kristallin (Implantation bei h"oherer Temperatur)
 729           \item Bestrahlung mit $2 \, MeV$ $C^+$-Ionen bei $T=150 \, ^{\circ} \mathrm{C}$
 730         \end{itemize}
 731       \end{block}
 732     \column{7cm}
 733       \includegraphics[width=7cm]{carbon_sim.eps}
 734   \end{columns}
 735 \end{frame}
 736
 737 \begin{frame}
 738   \frametitle{Ergebnisse}
 739   \framesubtitle{Nukleares Brmeskraft- und Implantationsprofil von $2 \, MeV$ $C^+ \rightarrow Si$}
 740   \begin{columns}
 741     \column{6cm}
 742       \includegraphics[width=6cm]{nel_2mev.eps}
 743       \begin{center}
 744       Nukleare Bremskraft $2 \, MeV$ $C^+ \rightarrow Si$
 745       \end{center}
 746     \column{6cm}
 747       \includegraphics[width=6cm]{impl_2mev.eps}
 748       \begin{center}
 749       Implantationsprofil $2 \, MeV$ $C^+ \rightarrow Si$
 750       \end{center}
 751   \end{columns}
 752 \end{frame}
 753
 754 \begin{frame}
 755   \frametitle{Ergebnisse}
 756   \framesubtitle{Ergebnisse des zweiten Implantationsschrittes mit $2 \, MeV$ $C^+$-Ionen}
 757   \scriptsize{
 758   \begin{center}
 759     Grundlage: $4.3 \times 10^{17} cm^{-2}$ $180 \, keV$ $C^+$-Implantation\\
 760     \includegraphics[width=8cm]{2nd_impl_4_3.eps}
 761   \end{center}
 762   }
 763 \end{frame}
 764
 765 \begin{frame}
 766   \frametitle{Ergebnisse}
 767   \framesubtitle{Ergebnisse des zweiten Implantationsschrittes mit $2 \, MeV$ $C^+$-Ionen}
 768   \scriptsize{
 769   \begin{center}
 770     Grundlage: $1.1 \times 10^{17} cm^{-2}$ $180 \, keV$ $C^+$-Implantation\\
 771     \includegraphics[width=8cm]{2nd_impl_1_1.eps}
 772   \end{center}
 773   }
 774 \end{frame}
 775
 776 \begin{frame}
 777   \frametitle{Ergebnisse}
 778   \framesubtitle{Herstellung noch breiterer lamellarer Bereiche durch Mehrfachimplantation}
 779   \begin{columns}
 780     \column{7cm}
 781       \includegraphics[width=7cm]{multiple_impl_cp.eps}
 782     \column{5cm}
 783       \begin{block}{Idee}
 784         \begin{itemize}
 785           \item breite, konstante, kastenf"ormige Verteilung des Kohlenstoffs
 786           \item Mehrfachimplantation, Energien zwischen $180$ und $10 \, keV$
 787           \item Konzentrationsmaximum: $10 \, at.\%$
 788           \item Bestrahlung mit $2\, MeV$ $C^+$-Ionen
 789         \end{itemize}
 790       \end{block}
 791   \end{columns}
 792 \end{frame}
 793
 794 \begin{frame}
 795   \frametitle{Ergebnisse}
 796   \framesubtitle{Ergebniss der $2\, MeV$ $C^+$-Bestrahlung}
 797   \begin{center}
 798     \includegraphics[width=11cm]{multiple_impl.eps}
 799   \end{center}
 800 \end{frame}
 801
 802 \begin{frame}
 803   \frametitle{Ergebnisse}
 804   \framesubtitle{Ergebniss der $2\, MeV$ $C^+$-Bestrahlung}
 805   \begin{center}
 806     \includegraphics[width=10cm]{multiple_ls.eps}
 807   \end{center}
 808 \end{frame}
 809
 810 \section{Zusammenfassung und Ausblick}
 811
 812   \subsection{Zusammenfassung}
 813
 814 \begin{frame}
 815   \frametitle{Zusammenfassung}
 816   \begin{itemize}
 817     \pause
 818     \item Experimentell beobachtete selbstorganisierte Anordnung amorpher $SiC_x$-Ausscheidungen
 819     \pause
 820     \item Modell zur Beschreibung des Selbstorganisationsvorganges
 821     \pause
 822     \item Implementierung in einen Monte-Carlo-Simulationscode
 823     \pause
 824     \item Ergebnisse der Simulation reproduzieren die experimentellen Befunde
 825     \pause
 826     \item Detaillierte Untersuchungen zur Kohlenstoffkonzentration und zur Struktur der Ausscheidungen m"oglich
 827     \pause
 828     \item Vorhersage zur Herstellung gro"ser Bereiche lamellar geordneter Strukturen
 829   \end{itemize}
 830 \end{frame}
 831
 832   \subsection{Ausblick}
 833
 834 \begin{frame}
 835   \frametitle{Ausblick}
 836   \begin{itemize}
 837     \pause
 838     \item Simulation: Variation der Ionensorte/Temperatur\\
 839           \footnotesize{
 840           $\rightarrow$ Abh"angigkeit der Simulationsparameter vom Materialsystem\\
 841           $\rightarrow$ Abh"angigkeit der Simulationsparameter von der Temperatur}
 842     \pause
 843     \normalsize{
 844     \item Experimentell: "Uberpr"ufung der Vorhersage
 845     }
 846   \end{itemize}
 847 \end{frame}
 848
 849 \begin{frame}
 850   \frametitle{Danksagung}
 851   \begin{itemize}
 852     \item Prof. Dr. Bernd Stritzker
 853     \item PD Volker Eyert
 854     \item PD J"org Lindner
 855     \item Dipl. Phys. Maik H"aberlen
 856     \item Dipl. Phys. Ralf Utermann
 857     \item EP4 + Diplomanden
 858   \end{itemize}
 859 \end{frame}
 860
 861
 862 \end{document}