posic/publications/emrs2008_full.tex

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  25
  26 \begin{document}
  27
  28 % header
  29 \begin{center}
  30  {\LARGE {\bf Molecular dynamics simulation
  31               of defect formation and precipitation
  32               in heavily carbon doped silicon
  33               }\\}
  34  \vspace{16pt}
  35  \textsc{\Large F. Zirkelbach$^1$, J. K. N. Lindner$^1$,
  36          K. Nordlund$^2$, B. Stritzker$^1$}\\
  37  \vspace{16pt}
  38  $^1$ Experimentalphysik IV, Institut f"ur Physik, Universit"at Augsburg,\\
  39  Universit"atsstr. 1, D-86135 Augsburg, Germany\\
  40  \vspace{16pt}
  41  $^2$ Accelerator Laboratory, Department of Physical Sciences,
  42  University of Helsinki,\\
  43  Pietari Kalmink. 2, 00014 Helsinki, Finland\\
  44  \vspace{16pt}
  45  {\scriptsize Corresponding author: Frank Zirkelbach
  46                               <frank.zirkelbach@physik.uni-augsburg.de>}
  47 \end{center}
  48
  49 \vspace{24pt}
  50
  51 \section*{Abstract}
  52 The precipitation process of silicon carbide in heavily carbon doped silicon is not yet understood for the most part.
  53 High resolution transmission electron microscopy indicates that in a first step carbon atoms form $C-Si$ dumbbells on regular $Si$ lattice sites which agglomerate into large clusters.
  54 In a second step, when the cluster size reaches a radius of a few $nm$, the high interfacial energy due to the $SiC$/$Si$ lattice misfit of almost $20 \, \%$ is overcome and the precipitation occurs.
  55 By simulation details of the precipitation process can be obtained on the atomic level.
  56 A newly parametrized Tersoff like bond-order potential is used to model the system appropriately.
  57 First results gained by molecular dynamics simulations using this potential are presented.
  58 The influence of the amount and placement of inserted carbon atoms on the defect formation and structural changes is discussed.
  59 Furthermore a minimal carbon concentration necessary for precipitation is examined by simulation.
  60 \\\\
  61 {\bf Keywords:} Silicon carbide, Nucleation, Molecular dynamics simulation.
  62
  63 \section*{Introduction}
  64 Understanding the precipitation process of cubic silicon carbide (3C-SiC) in heavily carbon doped silicon (Si) will enable significant technological progress in thin film formation of an important wide band gap semiconductor material.
  65 On the other hand it will likewise offer perspectives for processes which rely upon prevention of precipitation processes, e.g. for the fabrication of strained silicon.
  66
  67 Epitaxial growth of 3C-SiC films is achieved either by ion implantation or chemical vapour deposition techniques.
  68 Surface effects dominate the CVD process while for the implantation process carbon is introduced into bulk silicon.
  69 This work tries to realize conditions which hold for the ion implantation process.
  70
  71 First of all a suitable model is considered.
  72 After that the realization by simulation is discussed.
  73 First results gained by simulation are presented in a next step.
  74 Finally these results are outlined and conclusions are infered.
  75
  76 \section*{Supposed conversion mechanism}
  77 Silicon (Si) nucleates in diamond structure.
  78 Contains of two fcc lattices, on displaced one quarter of volume diagonal compared to the first.
  79 3C-SiC nucleates in zincblende structure where the shifted fcc lattice sites are composed of carbon atoms.
  80 The length of four lattice constants of Si is approximately equal to the length of five 3C-SiC lattice constants ($4a_{Si}\approx 5a_{3C-SiC}$), which means that there is a lattice misfit of almost 20\%.
  81 Due to this the silicon density of 3C-SiC is slightly lower than the one of silicon.
  82
  83 There is a supposed conversion mechanism of heavily carbon doped Si into SiC.
  84 Fig. 1 schematically displays the mechanism.
  85 As indicated by high resolution transmission microscopy \ref{hrem_ind} introduced carbon atoms (red dots) form C-Si dumbbells on regular Si (black dots) lattice sites.
  86 The dumbbells agglomerate int large clusters, so called embryos.
  87 Finally, when the cluster size reaches a critical radius of 2 to 4 nm, the high interfacial energy due to the lattice misfit is overcome and the precipitation occurs.
  88 Due to the slightly lower silicon density of 3C-SiC residual silicon atoms exist.
  89 The residual atoms will most probably end up as self interstitials in the silicon matrix since there is more space than in 3C-SiC.
  90
  91 Taking this into account, it is important to understand both, the configuration and dynamics of carbon interstitials in silicon and silicon self interstitials.
  92 Additionaly the influence of interstitials on atomic diffusion is investigated.
  93
  94 \section*{Simulation}
  95 A molecular dynamics simulation approach is used to examine the steps involved in the precipitation process.
  96 For integrating the equations of motion the velocity verlet algorithm \ref{} with a timestep of 1 fs is deployed.
  97 The interaction of the silicon and carbon atoms is realized by a newly parametrized Tersoff like bond order potential \ref{}.
  98 Since temperature and pressure of the system is kept constant in experiment the isothermal-isobaric NPT ensemble is chosen for the simulation.
  99 Coupling to the heat bath is achieved by the Berendsen thermostat \ref{} with a time constant $\tau_T=100\, fs$.
 100 The pressure is scaled by the Berendsen barostat \ref{} again using a timeconstant of $\tau_P=100\, fs$ and a bulk modulus of $100\, GPa$ for silicon.
 101 To exclude surface effects periodic boundary conditions are applied.
 102 \\\\
 103 To investigate the intesrtitial configurations of C and Si in Si, a simulation volume of 9 silicon unit cells is each direction used.
 104 The temperature is set to $T=0\, K$.
 105 The insertion positions are illustrated in Fig 2.
 106 In separated simulation runs a carbon and a silicon atom respectively is inserted at the tetrahedral $(0,0,0)$ (red), hexagonal $(-1/8,-1/8,1/8)$ (green), supposed dumbbell $(-1/8,-1/8)$ (purple) and at random positions (in units of the silicon lattice constant) where the origin is located in the middle of the unit cell.
 107 In order to avoid too high kinetic energies in the case of the dumbbell configuration the nearest silicon neighbour atom is shifted to $(-1/4,-1/4,-1/4)$ (dashed border).
 108 The introduced kinetic energy is scaled out by a relaxation time of $2\, ps$.
 109 \\\\
 110 The same volume is used to investigate diffusion.
 111 A certain amount of silicon atoms are inserted at random positions in a centered region of $11 \, \AA$ in each direction.
 112 The insertion is taking place step by step in order to maintain a constant system temeprature.
 113 Finally a carbon atom is inserted at a random position in the unit cell located in the middle of the simulation volume.
 114 The simulation continues for another $30\, ps$.
 115 \\\\
 116 Simulation runs /unt
 117
 118
 119
 120 \section*{Results}
 121
 122 \section*{Conclusion}
 123
 124 \end{document}