posic/talks/dpg_2008.tex

   1 \pdfoutput=0
   2 \documentclass[landscape,semhelv]{seminar}
   3
   4 \usepackage{verbatim}
   5 \usepackage[german]{babel}
   6 \usepackage[latin1]{inputenc}
   7 \usepackage[T1]{fontenc}
   8 \usepackage{amsmath}
   9 \usepackage{ae}
  10
  11 \usepackage{calc}               % Simple computations with LaTeX variables
  12 \usepackage{caption}            % Improved captions
  13 \usepackage{fancybox}           % To have several backgrounds
  14
  15 \usepackage{fancyhdr}           % Headers and footers definitions
  16 \usepackage{fancyvrb}           % Fancy verbatim environments
  17 \usepackage{pstricks}           % PSTricks with the standard color package
  18
  19 \usepackage{graphicx}
  20 \graphicspath{{../img/}}
  21
  22 \usepackage{semcolor}
  23 \usepackage{semlayer}           % Seminar overlays
  24 \usepackage{slidesec}           % Seminar sections and list of slides
  25
  26 \input{seminar.bug}             % Official bugs corrections
  27 \input{seminar.bg2}             % Unofficial bugs corrections
  28
  29 \articlemag{1}
  30
  31 \special{landscape}
  32
  33 \begin{document}
  34
  35 \extraslideheight{10in}
  36 \slideframe{plain}
  37
  38 % specify width and height
  39 \slidewidth 27.7cm
  40 \slideheight 19.1cm
  41
  42 % shift it into visual area properly
  43 \def\slideleftmargin{3.3cm}
  44 \def\slidetopmargin{0.0cm}
  45
  46 \newcommand{\ham}{\mathcal{H}}
  47 \newcommand{\pot}{\mathcal{V}}
  48 \newcommand{\foo}{\mathcal{U}}
  49 \newcommand{\vir}{\mathcal{W}}
  50
  51 % topic
  52
  53 \begin{slide}
  54 \begin{center}
  55
  56  \vspace{16pt}
  57
  58  {\LARGE\bf
  59   Molecular dynamics simulation study\\
  60   of the silicon carbide precipitation process
  61  }
  62
  63  \vspace{24pt}
  64
  65  \textsc{\small \underline{F. Zirkelbach}$^1$, J. K. N. Lindner$^1$,
  66          K. Nordlund$^2$, B. Stritzker$^1$}\\
  67
  68  \vspace{32pt}
  69
  70  \begin{minipage}{2.0cm}
  71   \begin{center}
  72   \includegraphics[height=1.6cm]{uni-logo.eps}
  73   \end{center}
  74  \end{minipage}
  75  \begin{minipage}{8.0cm}
  76   \begin{center}
  77    {\footnotesize
  78     $^1$ Experimentalphysik IV, Institut f"ur Physik,\\
  79          Universit"at Augsburg, Universit"atsstr. 1,\\
  80          D-86135 Augsburg, Germany
  81    }
  82   \end{center}
  83  \end{minipage}
  84  \begin{minipage}{2.3cm}
  85   \begin{center}
  86   \includegraphics[height=1.5cm]{Lehrstuhl-Logo.eps}
  87   \end{center}
  88  \end{minipage}
  89
  90  \vspace{16pt}
  91
  92  \begin{minipage}{4.0cm}
  93   \begin{center}
  94   \includegraphics[height=1.6cm]{logo_eng.eps}
  95   \end{center}
  96  \end{minipage}
  97  \begin{minipage}{8.0cm}
  98   \begin{center}
  99   {\footnotesize
 100    $^2$ Accelerator Laboratory, Department of Physical Sciences,\\
 101    University of Helsinki, Pietari Kalmink. 2,\\
 102    00014 Helsinki, Finland
 103   }
 104   \end{center}
 105  \end{minipage}
 106 \end{center}
 107 \end{slide}
 108
 109 % contents
 110
 111 \begin{slide}
 112
 113  \begin{center}
 114  {\bf
 115   Molecular dynamics simulation study\\
 116   of the silicon carbide precipitation process
 117  }
 118  \end{center}
 119
 120  \vspace{16pt}
 121
 122  {\large\bf
 123   Outline
 124  }
 125
 126  \vspace{16pt}
 127
 128  \begin{itemize}
 129   \item Motivation / Introduction
 130   \item Molecular dynamics simulation details
 131         \begin{itemize}
 132          \item Integrator, potential, ensemble control
 133          \item Simulation sequence
 134         \end{itemize}
 135   \item Results gained by simulation
 136         \begin{itemize}
 137          \item Interstitials in silicon
 138          \item $SiC$-precipitation experiments
 139         \end{itemize}
 140   \item Conclusion / Outlook
 141  \end{itemize}
 142 \end{slide}
 143
 144 % start of contents
 145
 146 \begin{slide}
 147
 148  {\large\bf
 149   Motivation / Introduction
 150  }
 151
 152  \small
 153  \vspace{6pt}
 154
 155  Supposed mechanism of the conversion of heavily carbon doped Si into SiC:
 156
 157  \vspace{8pt}
 158
 159  \begin{minipage}{3.8cm}
 160  \includegraphics[width=3.7cm]{sic_prec_seq_01.eps}
 161  \end{minipage}
 162  \hspace{0.6cm}
 163  \begin{minipage}{3.8cm}
 164  \includegraphics[width=3.7cm]{sic_prec_seq_02.eps}
 165  \end{minipage}
 166  \hspace{0.6cm}
 167  \begin{minipage}{3.8cm}
 168  \includegraphics[width=3.7cm]{sic_prec_seq_03.eps}
 169  \end{minipage}
 170
 171  \vspace{8pt}
 172
 173  \begin{minipage}{3.8cm}
 174  Formation of C-Si dumbbells on regular c-Si lattice sites
 175  \end{minipage}
 176  \hspace{0.6cm}
 177  \begin{minipage}{3.8cm}
 178  Agglomeration into large clusters (embryos)\\
 179  \end{minipage}
 180  \hspace{0.6cm}
 181  \begin{minipage}{3.8cm}
 182  Precipitation of 3C-SiC + Creation of interstitials\\
 183  \end{minipage}
 184
 185  \begin{center}
 186  \[5a_{SiC}=4a_{Si} \quad \Rightarrow \quad
 187    \frac{n_{SiC}}{n_{Si}}=\frac{\frac{4}{a_{SiC}^3}}{\frac{8}{a_{Si}^3}}=
 188                           \frac{5^3}{2\cdot4^3}=97,66\%
 189  \]
 190  \end{center}
 191
 192  Experimentally observed minimal diameter of precipitation: 4 - 5 nm
 193
 194 \end{slide}
 195
 196 \begin{slide}
 197
 198  {\large\bf
 199   Simulation details
 200  }
 201
 202  MD basics:
 203  \begin{itemize}
 204   \item Microscopic description of N particle system
 205   \item Analytical interaction potential
 206   \item Hamilton's equations of motion as propagation rule\\
 207         in 6N-dimemnsional phase space
 208   \item Observables obtained by time average
 209  \end{itemize}
 210
 211  \vspace{4pt}
 212
 213  Application details:
 214  \begin{itemize}
 215   \item Integrator: velocity verlet, timestep: $1\, fs$
 216   \item Ensemble control: NVT, Berendsen thermostat, $\tau=100.0$
 217   \item Potential: Tersoff-like bond order potential\\
 218         \[
 219         E = \frac{1}{2} \sum_{i \neq j} \pot_{ij}, \quad
 220         \pot_{ij} = f_C(r_{ij}) \left[ f_R(r_{ij}) + b_{ij} f_A(r_{ij}) \right]
 221         \]
 222         \begin{center}
 223         {\scriptsize P. Erhart und K. Albe. Phys. Rev. B 71 (2005) 035211}
 224         \end{center}
 225  \end{itemize}
 226
 227 \end{slide}
 228
 229 \begin{slide}
 230
 231  {\large\bf
 232   Simulation details
 233  }
 234
 235  Interstitial experiments:
 236  \begin{itemize}
 237   \item Initial configuration: $9\times9\times9$ unit cells Si
 238   \item Periodic boundary conditions
 239   \item $T=0 \, K$
 240   \item Insertion of Si / C atom at
 241         \begin{itemize}
 242          \item $(0,0,0)$ (tetrahedral)
 243          \item $(-1/8,-1/8,1/8)$ (hexagonal)
 244          \item $(-1/8,-1/8,-1/4)$, $(-1/4,-1/4,-1/4)$ (110 dumbbell)
 245          \item random positions (critical distance check)
 246         \end{itemize}
 247   \item Relaxation time: $2\, ps$
 248  \end{itemize}
 249
 250 \end{slide}
 251
 252 \begin{slide}
 253
 254  {\large\bf
 255   Simulation details
 256  }
 257
 258  SiC precipitation experiments:
 259  \begin{itemize}
 260   \item Initial configuration: $31\times31\times31$ unit cells Si
 261   \item Periodic boundary conditions
 262   \item $T=450\, ^{\circ}C$
 263   \item Steady state time: $600\, fs$
 264   \item C insertion steps:
 265         \begin{itemize}
 266          \item If $T=450\pm 1\, ^{\circ}C$:\\
 267                Insertion of 10 atoms at random positions within $V_{ins}$
 268          \item Otherwise: Annealing for another $100\, fs$
 269         \end{itemize}
 270   \item Annealing: ($T_a: 450\rightarrow 20 \, ^{\circ}C$)
 271         \begin{itemize}
 272          \item If $T=T_a$: Decrease $T_a$ by $1\, ^{\circ}C$
 273          \item Otherwise: Annealing for another $50\, fs$
 274         \end{itemize}
 275  \end{itemize}
 276
 277  3 szenarios
 278  \begin{itemize}
 279   \item $V_ins$: total volume $V$
 280   \item $V_ins$:
 281  \end{itemize}
 282
 283 \end{slide}
 284
 285 \begin{slide}
 286
 287  {\large\bf
 288   Results
 289  }
 290
 291 \end{slide}
 292
 293 \begin{slide}
 294
 295  {\large\bf
 296   Results
 297  }
 298
 299 \end{slide}
 300
 301 \begin{slide}
 302
 303  {\large\bf
 304   Results
 305  }
 306
 307 \end{slide}
 308
 309 \begin{slide}
 310
 311  {\large\bf
 312   Results
 313  }
 314
 315 \end{slide}
 316
 317 \begin{slide}
 318
 319  {\large\bf
 320   Conclusion / Outlook
 321  }
 322
 323 \end{slide}
 324
 325
 326 \end{document}
 327