posic/talks/dpg_2008.tex

   1 \pdfoutput=0
   2 \documentclass[landscape,semhelv]{seminar}
   3
   4 \usepackage{verbatim}
   5 \usepackage[german]{babel}
   6 \usepackage[latin1]{inputenc}
   7 \usepackage[T1]{fontenc}
   8 \usepackage{amsmath}
   9 \usepackage{latexsym}
  10 \usepackage{ae}
  11
  12 \usepackage{calc}               % Simple computations with LaTeX variables
  13 \usepackage{caption}            % Improved captions
  14 \usepackage{fancybox}           % To have several backgrounds
  15
  16 \usepackage{fancyhdr}           % Headers and footers definitions
  17 \usepackage{fancyvrb}           % Fancy verbatim environments
  18 \usepackage{pstricks}           % PSTricks with the standard color package
  19
  20 \usepackage{pstricks}
  21 \usepackage{pst-node}
  22
  23 \usepackage{graphicx}
  24 \graphicspath{{../img/}}
  25
  26 \usepackage[setpagesize=false]{hyperref}
  27
  28 \usepackage{semcolor}
  29 \usepackage{semlayer}           % Seminar overlays
  30 \usepackage{slidesec}           % Seminar sections and list of slides
  31
  32 \input{seminar.bug}             % Official bugs corrections
  33 \input{seminar.bg2}             % Unofficial bugs corrections
  34
  35 \articlemag{1}
  36
  37 \special{landscape}
  38
  39 \begin{document}
  40
  41 \extraslideheight{10in}
  42 \slideframe{none}
  43
  44 \pagestyle{empty}
  45
  46 % specify width and height
  47 \slidewidth 27.7cm
  48 \slideheight 19.1cm
  49
  50 % shift it into visual area properly
  51 \def\slideleftmargin{3.3cm}
  52 \def\slidetopmargin{0.6cm}
  53
  54 \newcommand{\ham}{\mathcal{H}}
  55 \newcommand{\pot}{\mathcal{V}}
  56 \newcommand{\foo}{\mathcal{U}}
  57 \newcommand{\vir}{\mathcal{W}}
  58
  59 % itemize level ii
  60 \renewcommand\labelitemii{{\color{gray}$\bullet$}}
  61
  62 % topic
  63
  64 \begin{slide}
  65 \begin{center}
  66
  67  \vspace{16pt}
  68
  69  {\LARGE\bf
  70   Molecular dynamics simulation study\\
  71   of the silicon carbide precipitation process
  72  }
  73
  74  \vspace{24pt}
  75
  76  \textsc{\small \underline{F. Zirkelbach}$^1$, J. K. N. Lindner$^1$,
  77          K. Nordlund$^2$, B. Stritzker$^1$}\\
  78
  79  \vspace{32pt}
  80
  81  \begin{minipage}{2.0cm}
  82   \begin{center}
  83   \includegraphics[height=1.6cm]{uni-logo.eps}
  84   \end{center}
  85  \end{minipage}
  86  \begin{minipage}{8.0cm}
  87   \begin{center}
  88    {\footnotesize
  89     $^1$ Experimentalphysik IV, Institut f"ur Physik,\\
  90          Universit"at Augsburg, Universit"atsstr. 1,\\
  91          D-86135 Augsburg, Germany
  92    }
  93   \end{center}
  94  \end{minipage}
  95  \begin{minipage}{2.3cm}
  96   \begin{center}
  97   \includegraphics[height=1.5cm]{Lehrstuhl-Logo.eps}
  98   \end{center}
  99  \end{minipage}
 100
 101  \vspace{16pt}
 102
 103  \begin{minipage}{4.0cm}
 104   \begin{center}
 105   \includegraphics[height=1.6cm]{logo_eng.eps}
 106   \end{center}
 107  \end{minipage}
 108  \begin{minipage}{8.0cm}
 109   \begin{center}
 110   {\footnotesize
 111    $^2$ Accelerator Laboratory, Department of Physical Sciences,\\
 112    University of Helsinki, Pietari Kalmink. 2,\\
 113    00014 Helsinki, Finland
 114   }
 115   \end{center}
 116  \end{minipage}
 117 \end{center}
 118 \end{slide}
 119
 120 % contents
 121
 122 \begin{slide}
 123
 124  \begin{center}
 125  {\bf
 126   Molecular dynamics simulation study\\
 127   of the silicon carbide precipitation process
 128  }
 129  \end{center}
 130
 131  \vspace{16pt}
 132
 133  {\large\bf
 134   Outline
 135  }
 136
 137  \vspace{16pt}
 138
 139  \begin{itemize}
 140   \item Motivation / Introduction
 141   \item Molecular dynamics simulation details
 142         \begin{itemize}
 143          \item Integrator, potential, ensemble control
 144          \item Simulation sequence
 145         \end{itemize}
 146   \item Simulation results
 147         \begin{itemize}
 148          \item Interstitials in silicon
 149          \item SiC-precipitation experiments
 150         \end{itemize}
 151   \item Conclusion / Outlook
 152  \end{itemize}
 153 \end{slide}
 154
 155 % start of contents
 156
 157 \begin{slide}
 158
 159  {\large\bf
 160   Motivation / Introduction
 161  }
 162
 163  \vspace{16pt}
 164
 165  Reasons for investigating C in Si:
 166
 167  \begin{itemize}
 168   \item 3C-SiC wide band gap semiconductor formation
 169   \item Strained Si (no precipitation wanted!)
 170  \end{itemize}
 171
 172  \vspace{16pt}
 173
 174  Si / 3C-SiC facts:
 175
 176  \begin{minipage}{8cm}
 177  \begin{itemize}
 178   \item Unit cell:
 179         \begin{itemize}
 180          \item {\color{yellow}fcc} $+$
 181          \item {\color{gray}fcc shifted $1/4$ of volume diagonal}
 182         \end{itemize}
 183   \item Lattice constants: $4a_{Si}\approx5a_{SiC}$
 184   \item Silicon density:
 185         \[
 186         \frac{n_{SiC}}{n_{Si}}=
 187         \frac{4/a_{SiC}^3}{8/a_{Si}^3}=
 188         \frac{5^3}{2\cdot4^3}={\color{cyan}97,66}\,\%
 189         \]
 190  \end{itemize}
 191  \end{minipage}
 192  \hspace{8pt}
 193  \begin{minipage}{4cm}
 194  \includegraphics[width=4cm]{sic_unit_cell.eps}
 195  \end{minipage}
 196
 197 \end{slide}
 198
 199  \small
 200 \begin{slide}
 201
 202  {\large\bf
 203   Motivation / Introduction
 204  }
 205
 206  \small
 207  \vspace{6pt}
 208
 209  Supposed conversion mechanism of heavily carbon doped Si into SiC:
 210
 211  \vspace{8pt}
 212
 213  \begin{minipage}{3.8cm}
 214  \includegraphics[width=3.7cm]{sic_prec_seq_01.eps}
 215  \end{minipage}
 216  \hspace{0.6cm}
 217  \begin{minipage}{3.8cm}
 218  \includegraphics[width=3.7cm]{sic_prec_seq_02.eps}
 219  \end{minipage}
 220  \hspace{0.6cm}
 221  \begin{minipage}{3.8cm}
 222  \includegraphics[width=3.7cm]{sic_prec_seq_03.eps}
 223  \end{minipage}
 224
 225  \vspace{8pt}
 226
 227  \begin{minipage}{3.8cm}
 228  Formation of C-Si dumbbells on regular c-Si lattice sites
 229  \end{minipage}
 230  \hspace{0.6cm}
 231  \begin{minipage}{3.8cm}
 232  Agglomeration into large clusters (embryos)\\
 233  \end{minipage}
 234  \hspace{0.6cm}
 235  \begin{minipage}{3.8cm}
 236  Precipitation of 3C-SiC + Creation of interstitials\\
 237  \end{minipage}
 238
 239  \vspace{12pt}
 240
 241  Experimentally observed:
 242  \begin{itemize}
 243   \item Minimal diameter of precipitation: 4 - 5 nm
 244   \item (hkl)-planes identical for Si and SiC
 245  \end{itemize}
 246
 247 \end{slide}
 248
 249 \begin{slide}
 250
 251  {\large\bf
 252   Simulation details
 253  }
 254
 255  \vspace{12pt}
 256
 257  MD basics:
 258  \begin{itemize}
 259   \item Microscopic description of N particle system
 260   \item Analytical interaction potential
 261   \item Hamilton's equations of motion as propagation rule\\
 262         in 6N-dimensional phase space
 263   \item Observables obtained by time average
 264  \end{itemize}
 265
 266  \vspace{12pt}
 267
 268  Application details:
 269  \begin{itemize}
 270   \item Integrator: Velocity Verlet, timestep: $1\, fs$
 271   \item Ensemble control: NVT, Berendsen thermostat, $\tau=100.0$
 272   \item Potential: Tersoff-like bond order potential\\
 273         \[
 274         E = \frac{1}{2} \sum_{i \neq j} \pot_{ij}, \quad
 275         \pot_{ij} = f_C(r_{ij}) \left[ f_R(r_{ij}) + b_{ij} f_A(r_{ij}) \right]
 276         \]
 277         \begin{center}
 278         {\scriptsize P. Erhart und K. Albe. Phys. Rev. B 71 (2005) 035211}
 279         \end{center}
 280  \end{itemize}
 281
 282  \begin{picture}(0,0)(-240,-70)
 283   \includegraphics[width=5cm]{tersoff_angle.eps}
 284  \end{picture}
 285
 286 \end{slide}
 287
 288 \begin{slide}
 289
 290  {\large\bf
 291   Simulation details
 292  }
 293
 294  \vspace{20pt}
 295
 296  Interstitial experiments:
 297
 298  \vspace{12pt}
 299
 300  \begin{itemize}
 301   \item Initial configuration: $9\times9\times9$ unit cells Si
 302   \item Periodic boundary conditions
 303   \item $T=0 \, K$
 304   \item Insertion of Si / C atom at
 305         \begin{itemize}
 306          \item $(0,0,0)$ $\rightarrow$ {\color{red}tetrahedral}
 307          \item $(-1/8,-1/8,1/8)$ $\rightarrow$ {\color{green}hexagonal}
 308          \item $(-1/8,-1/8,-1/4)$, $(-1/4,-1/4,-1/4)$\\
 309                $\rightarrow$ {\color{yellow}110 dumbbell}
 310          \item random positions (critical distance check)
 311         \end{itemize}
 312   \item Relaxation time: $2\, ps$
 313   \item Optional heating-up
 314  \end{itemize}
 315
 316  \begin{picture}(0,0)(-210,-45)
 317   \includegraphics[width=6cm]{unit_cell.eps}
 318  \end{picture}
 319
 320 \end{slide}
 321
 322 \begin{slide}
 323
 324  {\large\bf
 325   Simulation details
 326  }
 327
 328  \small
 329
 330  SiC precipitation experiments:
 331
 332  \begin{pspicture}(0,0)(12,8)
 333   % nodes
 334   \rput(4.5,6.5){\rnode{init}{\psframebox{\parbox{7cm}{
 335    \begin{itemize}
 336     \item Initial configuration: $31\times31\times31$ unit cells Si
 337     \item Periodic boundary conditions
 338     \item $T=450\, ^{\circ}C$
 339     \item Equilibration of $E_{kin}$ and $E_{pot}$ for $600\, fs$
 340    \end{itemize}
 341   }}}}
 342   \rput(4.5,4.5){\rnode{tc1}{\psframebox[fillstyle=solid,fillcolor=red]{
 343                              $T=450\pm 1\, ^{\circ}C$}}}
 344   \rput(7,3.5){\rnode{insert}{\psframebox[fillstyle=solid,fillcolor=red]{
 345                               \parbox{3cm}{
 346                               Insertion of 10 atoms\\
 347                               at random positions}}}}
 348   \rput(2,3.5){\rnode{adj1}{\psframebox[fillstyle=solid,fillcolor=red]{
 349                             \parbox{3.5cm}{
 350                             Adjusting temperature\\
 351                             for another $100\, fs$}}}}
 352   \rput(7,2.5){\rnode{nc}{\psframebox[fillstyle=solid,fillcolor=red]{
 353                           $N_{atoms}=6000$}}}
 354   \rput(4.5,2){\rnode{tc2}{\psframebox[fillstyle=solid,fillcolor=cyan]{
 355                            $T=T_{set}$}}}
 356   \rput(7,1){\rnode{td}{\psframebox[fillstyle=solid,fillcolor=cyan]{
 357                         $T_{set}:=T_{set}-1\, ^{\circ}C$}}}
 358   \rput(2,1){\rnode{adj2}{\psframebox[fillstyle=solid,fillcolor=cyan]{
 359                           \parbox{3.5cm}{
 360                           Adjusting temperature\\
 361                           for another $50\, fs$}}}}
 362   \rput(7,0){\rnode{tc3}{\psframebox[fillstyle=solid,fillcolor=cyan]{
 363                          $T_{set}=20\, ^{\circ}C$}}}
 364   \rput(10,0){\rnode{end}{\psframebox{End}}}
 365   % help nodes
 366   \rput(7,4.5){\pnode{tc1-h}}
 367   \rput(2,4.5){\pnode{tc1-hh}}
 368   \rput(4.5,2.5){\pnode{nc-h}}
 369   \rput(9,2.5){\pnode{nc-hh}}
 370   \rput(9,2){\pnode{tc2-h}}
 371   \rput(2,2){\pnode{tc2-hh}}
 372   \rput(4.5,0){\pnode{tc3-h}}
 373   % direct lines
 374   \ncline[]{->}{init}{tc1}
 375   \ncline[]{->}{adj1}{tc1}
 376   \ncline[]{->}{insert}{nc}
 377   \ncline[]{->}{adj2}{tc2}
 378   \ncline[]{->}{tc2}{td}
 379   \lput*{0}{yes}
 380   \ncline[]{->}{td}{tc3}
 381   \ncline[]{->}{tc3}{end}
 382   \lput*{0}{yes}
 383   % lines using help nodes
 384   \ncline[]{tc1}{tc1-h}
 385   \lput*{0}{yes}
 386   \ncline[]{->}{tc1-h}{insert}
 387   \ncline[]{tc1}{tc1-hh}
 388   \lput*{0}{no}
 389   \ncline[]{->}{tc1-hh}{adj1}
 390   \ncline[]{nc}{nc-h}
 391   \lput*{0}{no}
 392   \ncline[]{->}{nc-h}{tc1}
 393   \ncline[]{nc}{nc-hh}
 394   \ncline[]{-}{nc-hh}{tc2-h}
 395   \ncline[]{->}{tc2-h}{tc2}
 396   \lput*{0}{yes, {\footnotesize $T_{set}:=450\, ^{\circ}C$}}
 397   \ncline[]{tc2}{tc2-hh}
 398   \lput*{0}{no}
 399   \ncline[]{->}{tc2-hh}{adj2}
 400   \ncline[]{tc3}{tc3-h}
 401   \lput*{0}{no}
 402   \ncline[]{->}{tc3-h}{tc2}
 403   % insertion volumes
 404   \psframe[fillstyle=solid,fillcolor=white](9.5,1.3)(13.5,5.3)
 405   \psframe[fillstyle=solid,fillcolor=lightgray](10,1.8)(13,4.8)
 406   \psframe[fillstyle=solid,fillcolor=gray](10.5,2.3)(12.5,4.3)
 407   \rput(9.75,3){\pnode{ins1}}
 408   \rput(10.25,3.3){\pnode{ins2}}
 409   \rput(10.75,3.6){\pnode{ins3}}
 410   \ncline[]{-}{insert}{ins1}
 411   \ncline[]{-}{insert}{ins2}
 412   \ncline[]{-}{insert}{ins3}
 413   \psframe[fillstyle=solid,fillcolor=white](9.5,7.6)(13.5,8.1)
 414   \psframe[fillstyle=solid,fillcolor=lightgray](9.5,6.8)(13.5,7.3)
 415   \psframe[fillstyle=solid,fillcolor=gray](9.5,6)(13.5,6.5)
 416   \rput(11.5,7.85){{\tiny Simulation volume:
 417                           $31\times31\times31\, a^3_{Si}$}}
 418   \rput(11.5,7.05){{\tiny Volume of minimal SiC precipitation}}
 419   \rput(11.5,6.25){{\tiny Volume of necessary amount of Si}}
 420  \end{pspicture}
 421
 422 \end{slide}
 423
 424 \begin{slide}
 425
 426  {\large\bf
 427   Results
 428  }
 429
 430  Si self-interstitial experiments:
 431
 432  {\footnotesize
 433  {\bf Note:}
 434  \begin{itemize}
 435   \item $r_{cutoff}^{Si-Si}=2.96>\frac{5.43}{2}$
 436   \item Bond length near $r_{cutoff} \Rightarrow$ small bond strength
 437  \end{itemize}
 438  }
 439
 440  \vspace{8pt}
 441
 442  \small
 443
 444  \begin{minipage}[t]{4.0cm}
 445  \underline{Tetrahedral}
 446  \begin{itemize}
 447   \item $E_f=3.41\, eV$
 448   \item essentialy tetrahedral\\
 449         bonds
 450  \end{itemize}
 451  \end{minipage}
 452  \hspace{0.3cm}
 453  \begin{minipage}[t]{4.0cm}
 454  \underline{110 dumbbell}
 455  \begin{itemize}
 456   \item $E_f=4.39\, eV$
 457   \item essentially 4 bonds
 458  \end{itemize}
 459  \end{minipage}
 460  \hspace{0.3cm}
 461  \begin{minipage}[t]{4.0cm}
 462  \underline{Hexagonal}
 463  \begin{itemize}
 464   \item $E_f^{\star}\approx4.48\, eV$
 465   \item unstable!
 466  \end{itemize}
 467  \end{minipage}
 468
 469  \vspace{8pt}
 470
 471  \begin{minipage}[t]{4.3cm}
 472  \includegraphics[width=3.8cm]{si_self_int_tetra_0.eps}
 473  \end{minipage}
 474  \begin{minipage}[t]{4.3cm}
 475  \includegraphics[width=3.8cm]{si_self_int_dumbbell_0.eps}
 476  \end{minipage}
 477  \begin{minipage}[t]{4.3cm}
 478  \includegraphics[width=3.8cm]{si_self_int_hexa_0.eps}
 479  \begin{center}
 480  \href{../video/si_self_int_hexa.avi}{$\rhd$}
 481  \end{center}
 482  \end{minipage}
 483
 484 \end{slide}
 485
 486 \begin{slide}
 487
 488  {\large\bf
 489   Results
 490  }
 491
 492  \vspace{8pt}
 493
 494  Si self-interstitial \underline{random insertion} experiments:
 495
 496  \small
 497
 498  \vspace{8pt}
 499
 500  \begin{minipage}[t]{4.0cm}
 501  \begin{itemize}
 502   \item $E_f=3.97\, eV$
 503   \item 3 identical weak bonds
 504   \item displaced in volume\\ diagonal
 505  \end{itemize}
 506  \end{minipage}
 507  \hspace{0.3cm}
 508  \begin{minipage}[t]{4.0cm}
 509  \begin{itemize}
 510   \item $E_f=3.75\, eV$
 511   \item 4 identical weak bonds
 512   \item displaced in plane\\ diagonal
 513  \end{itemize}
 514  \end{minipage}
 515  \hspace{0.3cm}
 516  \begin{minipage}[t]{4.0cm}
 517  \begin{itemize}
 518   \item $E_f=3.56\, eV$
 519   \item single weak bond
 520   \item displaced along\\ $x$-direction
 521   \item closest to tetrahedral\\ configuration
 522  \end{itemize}
 523  \end{minipage}
 524
 525  \vspace{8pt}
 526
 527  \begin{minipage}{4.3cm}
 528  \includegraphics[width=3.8cm]{si_self_int_rand_397_0.eps}
 529  \end{minipage}
 530  \begin{minipage}{4.3cm}
 531  \includegraphics[width=3.8cm]{si_self_int_rand_375_0.eps}
 532  \end{minipage}
 533  \begin{minipage}{4.3cm}
 534  \includegraphics[width=3.8cm]{si_self_int_rand_356_0.eps}
 535  \end{minipage}
 536
 537  \vspace{8pt}
 538
 539  \begin{center}
 540   {\footnotesize
 541    {\bf Note:} Displacements relative to tetrahedral configuration
 542   }
 543  \end{center}
 544
 545 \end{slide}
 546
 547 \begin{slide}
 548
 549  {\large\bf
 550   Results
 551  }
 552
 553  \vspace{8pt}
 554
 555  Carbon interstitial experiments:
 556
 557  \vspace{12pt}
 558
 559  \small
 560
 561  \begin{minipage}[t]{4.0cm}
 562  \underline{Tetrahedral}
 563  \begin{itemize}
 564   \item $E_f=2.67\, eV$
 565   \item tetrahedral bond
 566  \end{itemize}
 567  \end{minipage}
 568  \hspace{0.3cm}
 569  \begin{minipage}[t]{4.0cm}
 570  \underline{110 dumbbell}
 571  \begin{itemize}
 572   \item $E_f=1.76\, eV$
 573   \item C forms 3 bonds
 574  \end{itemize}
 575  \end{minipage}
 576  \hspace{0.3cm}
 577  \begin{minipage}[t]{4.0cm}
 578  \underline{Hexagonal}
 579  \begin{itemize}
 580   \item $E_f^{\star}\approx5.6\, eV$
 581   \item unstable!
 582  \end{itemize}
 583  \end{minipage}
 584
 585  \vspace{8pt}
 586
 587  \begin{minipage}[t]{4.3cm}
 588  \includegraphics[width=3.8cm]{c_in_si_int_tetra_0.eps}
 589  \end{minipage}
 590  \begin{minipage}[t]{4.3cm}
 591  \includegraphics[width=3.8cm]{c_in_si_int_dumbbell_0.eps}
 592  \end{minipage}
 593  \begin{minipage}[t]{4.3cm}
 594  \includegraphics[width=3.8cm]{c_in_si_int_hexa_0.eps}
 595  \begin{center}
 596  \href{../video/c_in_si_int_hexa.avi}{$\rhd$}
 597  \end{center}
 598  \end{minipage}
 599
 600 \end{slide}
 601
 602 \begin{slide}
 603
 604  {\large\bf
 605   Results
 606  }
 607
 608  %\vspace{8pt}
 609
 610  Carbon \underline{random insertion} experiments:
 611
 612  %\vspace{8pt}
 613
 614  \footnotesize
 615
 616  \begin{minipage}[c]{6.3cm}
 617   \begin{minipage}{3.4cm}
 618    \includegraphics[width=3.3cm]{c_in_si_int_001db_0.eps}
 619   \end{minipage}
 620   \begin{minipage}{2.5cm}
 621    \begin{itemize}
 622     \item $E_f=0.47\, eV$
 623     \item 001 dumbbell
 624    \end{itemize}
 625   \end{minipage}
 626  \end{minipage}
 627  \begin{minipage}[c]{6.3cm}
 628   \begin{minipage}{3.4cm}
 629    \includegraphics[width=3.3cm]{c_in_si_int_rand_162_0.eps}
 630   \end{minipage}
 631   \begin{minipage}{2.8cm}
 632    \begin{itemize}
 633     \item $E_f=1.62\, eV$
 634     \item 3 weak + strong bonds
 635    \end{itemize}
 636   \end{minipage}
 637  \end{minipage}
 638
 639  \begin{minipage}[c]{6.3cm}
 640   \begin{minipage}{3.4cm}
 641    \includegraphics[width=3.3cm]{c_in_si_int_rand_239_0.eps}
 642   \end{minipage}
 643   \begin{minipage}{2.5cm}
 644    \begin{itemize}
 645     \item $E_f=2.39\, eV$
 646    \end{itemize}
 647    \begin{center}
 648     \href{../video/c_in_si_int_rand_239.avi}{$\rhd$}
 649    \end{center}
 650   \end{minipage}
 651  \end{minipage}
 652  \begin{minipage}[c]{6.3cm}
 653   \begin{minipage}{3.4cm}
 654    \includegraphics[width=3.3cm]{c_in_si_int_rand_341_0.eps}
 655   \end{minipage}
 656   \begin{minipage}{2.8cm}
 657    \begin{itemize}
 658     \item $E_f=3.41\, eV$
 659    \end{itemize}
 660    \begin{center}
 661     \href{../video/c_in_si_int_rand_341.avi}{$\rhd$}
 662    \end{center}
 663   \end{minipage}
 664  \end{minipage}
 665
 666  \vspace{4pt}
 667
 668  \begin{center}
 669  {\bf Note:} High probability for 110 dumbbell ($1.76\, eV$) configurations!
 670  \end{center}
 671
 672 \end{slide}
 673
 674 \begin{slide}
 675
 676  {\large\bf
 677   Results
 678  }
 679
 680  SiC-precipitation experiments:
 681
 682 \end{slide}
 683
 684 \begin{slide}
 685
 686  {\large\bf
 687   Conclusion / Outlook
 688  }
 689
 690 \end{slide}
 691
 692 \end{document}
 693