posic/talks/seminar_2008.tex

   1 \pdfoutput=0
   2 \documentclass[landscape,semhelv]{seminar}
   3
   4 \usepackage{verbatim}
   5 \usepackage[greek,german]{babel}
   6 \usepackage[latin1]{inputenc}
   7 \usepackage[T1]{fontenc}
   8 \usepackage{amsmath}
   9 \usepackage{latexsym}
  10 \usepackage{ae}
  11
  12 \usepackage{calc}               % Simple computations with LaTeX variables
  13 \usepackage{caption}            % Improved captions
  14 \usepackage{fancybox}           % To have several backgrounds
  15
  16 \usepackage{fancyhdr}           % Headers and footers definitions
  17 \usepackage{fancyvrb}           % Fancy verbatim environments
  18 \usepackage{pstricks}           % PSTricks with the standard color package
  19
  20 \usepackage{pstricks}
  21 \usepackage{pst-node}
  22
  23 %\usepackage{epic}
  24 %\usepackage{eepic}
  25
  26 \usepackage{graphicx}
  27 \graphicspath{{../img/}}
  28
  29 \usepackage[setpagesize=false]{hyperref}
  30
  31 \usepackage{semcolor}
  32 \usepackage{semlayer}           % Seminar overlays
  33 \usepackage{slidesec}           % Seminar sections and list of slides
  34
  35 \input{seminar.bug}             % Official bugs corrections
  36 \input{seminar.bg2}             % Unofficial bugs corrections
  37
  38 \articlemag{1}
  39
  40 \special{landscape}
  41
  42 % font
  43 %\usepackage{cmbright}
  44 %\renewcommand{\familydefault}{\sfdefault}
  45 %\usepackage{mathptmx}
  46
  47 \usepackage{upgreek}
  48
  49 \begin{document}
  50
  51 \extraslideheight{10in}
  52 \slideframe{none}
  53
  54 \pagestyle{empty}
  55
  56 % specify width and height
  57 \slidewidth 27.7cm
  58 \slideheight 19.1cm
  59
  60 % shift it into visual area properly
  61 \def\slideleftmargin{3.3cm}
  62 \def\slidetopmargin{0.6cm}
  63
  64 \newcommand{\ham}{\mathcal{H}}
  65 \newcommand{\pot}{\mathcal{V}}
  66 \newcommand{\foo}{\mathcal{U}}
  67 \newcommand{\vir}{\mathcal{W}}
  68
  69 % itemize level ii
  70 \renewcommand\labelitemii{{\color{gray}$\bullet$}}
  71
  72 % colors
  73 \newrgbcolor{si-yellow}{.6 .6 0}
  74 \newrgbcolor{hb}{0.75 0.77 0.89}
  75 \newrgbcolor{lbb}{0.75 0.8 0.88}
  76 \newrgbcolor{lachs}{1.0 .93 .81}
  77
  78 % topic
  79
  80 \begin{slide}
  81 \begin{center}
  82
  83  \vspace{16pt}
  84
  85  {\LARGE\bf
  86   Molekulardynamische Untersuchung\\
  87   zum SiC-Ausscheidungsvorgang
  88  }
  89
  90  \vspace{48pt}
  91
  92  \textsc{F. Zirkelbach}
  93
  94  \vspace{48pt}
  95
  96  Lehrstuhlseminar
  97
  98  \vspace{08pt}
  99
 100  13. November 2008
 101
 102 \end{center}
 103 \end{slide}
 104
 105 % contents
 106
 107 \begin{slide}
 108
 109 {\large\bf
 110  Gliederung
 111 }
 112
 113  \begin{itemize}
 114   \item Motivation
 115   \item SiC-Ausscheidungsvorgang
 116   \item Simulation
 117         \begin{itemize}
 118          \item Details der MD-Simulation
 119          \item Zwischengitter-Konfigurationen
 120          \item Simulationen zum Ausscheidungsvorgang
 121          \item SiC-Ausscheidungen in Si
 122         \end{itemize}
 123   \item Zusammenfassung und Ausblick
 124  \end{itemize}
 125
 126 \end{slide}
 127
 128 % start of contents
 129
 130 \begin{slide}
 131
 132  {\large\bf
 133   Motivation
 134  }
 135
 136  {\small
 137
 138  Eigenschaften von SiC:
 139
 140  \begin{itemize}
 141   \item gro"se Bandl"ucke (3C: 2.39 eV, 4H: 3.28 eV, 6H: 3.03 eV)
 142   \item hohe mechanische Stabilit"at
 143   \item gute Ladungstr"agermobilit"at
 144   \item sp"ate S"attigung der Elektronen-Driftgeschwindigkeit
 145   \item chemisch inerte Substanz
 146   \item hohe thermische Leitf"ahigkeit und Stabilit"at
 147   \item geringer Neutroneneinfangquerschnitt
 148   \item strahlungsresistent
 149  \end{itemize}
 150
 151  Anwendungen:
 152
 153  \begin{itemize}
 154   \item Hochfrequenz-, Hochtemperatur- und Hochleistungsbauelemente
 155   \item Optoelektronik (blaue LEDs), Sensoren
 156   \item Kandidat f"ur Tr"ager und W"ande in Fusionsreaktoren
 157   \item Luft- und Raumfahrtindustrie, Milit"ar
 158   \item kohlenfaserverst"arkte SiC-Verbundkeramik
 159  \end{itemize}
 160
 161  }
 162
 163  \begin{picture}(0,0)(-280,-150)
 164   %\includegraphics[width=4cm]{sic_inverter_ise.eps}
 165  \end{picture}
 166
 167  \begin{picture}(0,0)(-280,-20)
 168   %\includegraphics[width=4cm]{cc_sic_brake_dlr.eps}
 169  \end{picture}
 170
 171 \end{slide}
 172
 173 \begin{slide}
 174
 175  {\large\bf
 176   Motivation
 177  }
 178
 179  \vspace{8pt}
 180
 181  3C-SiC (\foreignlanguage{greek}{b}-SiC) /
 182  6H-SiC (\foreignlanguage{greek}{a}-SiC)
 183  \begin{itemize}
 184   \item h"ohere Ladungstr"agerbeweglichkeit in \foreignlanguage{greek}{b}-SiC
 185   \item Micropipes (Offene Kerne von Schraubenversetzungen) in c-Richtung
 186         bei \foreignlanguage{greek}{a}-SiC
 187   \item Herstellung gro"sfl"achiger einkristalliner 3C-SiC Filme
 188         im Anfangsstudium
 189  \end{itemize}
 190
 191  \vspace{16pt}
 192
 193  \begin{center}
 194   {\color{red}
 195   Genaues Verst"andnis des 3C-SiC-Ausscheidungsvorganges\\
 196   }
 197   $\Downarrow$\\
 198   signifikanter technologischen Fortschritt in 3C-SiC D"unnschichtherstellung
 199  \end{center}
 200
 201  \vspace{16pt}
 202
 203  Vermeidung von SiC-Ausscheidungen in
 204  $\text{Si}_{\text{1-y}}\text{C}_{\text{y}}$ Legierungen
 205
 206  \begin{itemize}
 207   \item Ma"sschneidern der elektronischen Eigenschaften von Si
 208   \item gestreckte Heterostrukturen
 209  \end{itemize}
 210
 211 \end{slide}
 212
 213 \begin{slide}
 214
 215  {\large\bf
 216   Motivation bzw. SiC-Ausscheidungsvorgang
 217  }
 218
 219  \vspace{64pt}
 220
 221  Noch was zur Herstellung rein ...
 222
 223 \end{slide}
 224
 225 \begin{slide}
 226
 227  {\large\bf
 228   SiC-Ausscheidungsvorgang
 229  }
 230
 231  \vspace{8pt}
 232
 233  {\bf Kristallstruktur und Einheitszelle:}
 234  \begin{itemize}
 235    \item kristallines Silizium (c-Si): Diamantstruktur\\
 236          ${\color{si-yellow}\bullet}$, ${\color{gray}\bullet}$
 237          $\leftarrow$ Si-Atome
 238    \item kubisches SiC (3C-SiC): Zinkblende-Struktur\\
 239          ${\color{si-yellow}\bullet} \leftarrow$ Si-Atome\\
 240          ${\color{gray}\bullet} \leftarrow$ C-Atome
 241  \end{itemize}
 242  \vspace{8pt}
 243  \begin{minipage}{8cm}
 244  {\bf Gitterkonstanten:}
 245  \[
 246  4a_{\text{c-Si}}\approx5a_{\text{3C-SiC}}
 247  \]
 248  {\bf Siliziumdichten:}
 249  \[
 250  \frac{n_{\text{3C-SiC}}}{n_{\text{c-Si}}}=97,66\,\%
 251  \]
 252  \end{minipage}
 253  \begin{minipage}{5cm}
 254    \includegraphics[width=5cm]{sic_unit_cell.eps}
 255  \end{minipage}
 256
 257 \end{slide}
 258
 259  \small
 260 \begin{slide}
 261
 262  {\large\bf
 263   SiC-Ausscheidungsvorgang
 264  }
 265
 266  \small
 267  \vspace{6pt}
 268
 269  Vermuteter SiC-Ausscheidungsvorgang in Si:
 270
 271  \vspace{8pt}
 272
 273  \begin{minipage}{3.8cm}
 274  \includegraphics[width=3.7cm]{sic_prec_seq_01.eps}
 275  \end{minipage}
 276  \hspace{0.6cm}
 277  \begin{minipage}{3.8cm}
 278  \includegraphics[width=3.7cm]{sic_prec_seq_02.eps}
 279  \end{minipage}
 280  \hspace{0.6cm}
 281  \begin{minipage}{3.8cm}
 282  \includegraphics[width=3.7cm]{sic_prec_seq_03.eps}
 283  \end{minipage}
 284
 285  \vspace{8pt}
 286
 287  \begin{minipage}{3.8cm}
 288  Bildung von C-Si Dumbbells auf regul"aren c-Si Gitterpl"atzen
 289  \end{minipage}
 290  \hspace{0.6cm}
 291  \begin{minipage}{3.8cm}
 292  Anh"aufung hin zu gro"sen Clustern (Embryos)\\
 293  \end{minipage}
 294  \hspace{0.6cm}
 295  \begin{minipage}{3.8cm}
 296  Ausscheidung von 3C-SiC + Erzeugung von Si-Zwischengitteratomen\\
 297  \end{minipage}
 298
 299  \vspace{12pt}
 300
 301  \begin{minipage}{7cm}
 302  Experimentally observed [3]:
 303  \begin{itemize}
 304   \item Minimal diameter of precipitation: 4 - 5 nm
 305   \item Equal orientation of Si and SiC (hkl)-planes
 306  \end{itemize}
 307  \end{minipage}
 308  \begin{minipage}{6cm}
 309  \vspace{32pt}
 310  \hspace{16pt}
 311   {\tiny [3] J. K. N. Lindner, Appl. Phys. A 77 (2003) 27.}
 312  \end{minipage}
 313
 314 \end{slide}
 315
 316 \end{document}
 317
 318 \begin{slide}
 319
 320  {\large\bf
 321   Simulation details
 322  }
 323
 324  \small
 325
 326  {\bf MD basics:}
 327  \begin{itemize}
 328   \item Microscopic description of N particle system
 329   \item Analytical interaction potential
 330   \item Hamilton's equations of motion as propagation rule\\
 331         in 6N-dimensional phase space
 332   \item Observables obtained by time or ensemble averages
 333  \end{itemize}
 334  {\bf Application details:}
 335  \begin{itemize}
 336   \item Integrator: Velocity Verlet, timestep: $1\text{ fs}$
 337   \item Ensemble: isothermal-isobaric NPT [4]
 338         \begin{itemize}
 339          \item Berendsen thermostat:
 340                $\tau_{\text{T}}=100\text{ fs}$
 341          \item Brendsen barostat:\\
 342                $\tau_{\text{P}}=100\text{ fs}$,
 343                $\beta^{-1}=100\text{ GPa}$
 344         \end{itemize}
 345   \item Potential: Tersoff-like bond order potential [5]
 346         \[
 347         E = \frac{1}{2} \sum_{i \neq j} \pot_{ij}, \quad
 348         \pot_{ij} = f_C(r_{ij}) \left[ f_R(r_{ij}) + b_{ij} f_A(r_{ij}) \right]
 349         \]
 350  \end{itemize}
 351  {\tiny
 352   [4] L. Verlet, Phys. Rev. 159 (1967) 98.}\\
 353  {\tiny
 354   [5] P. Erhart and K. Albe, Phys. Rev. B 71 (2005) 35211.}
 355
 356  \begin{picture}(0,0)(-240,-70)
 357   \includegraphics[width=5cm]{tersoff_angle.eps}
 358  \end{picture}
 359
 360 \end{slide}
 361
 362 \begin{slide}
 363
 364  {\large\bf
 365   Simulation sequence
 366  }
 367
 368  \vspace{8pt}
 369
 370  Interstitial configurations:
 371
 372  \vspace{8pt}
 373
 374  \begin{pspicture}(0,0)(7,8)
 375   \rput(3.5,7){\rnode{init}{\psframebox[fillstyle=solid,fillcolor=hb]{
 376    \parbox{7cm}{
 377    \begin{itemize}
 378     \item Initial configuration: $9\times9\times9$ unit cells Si
 379     \item Periodic boundary conditions
 380     \item $T=0\text{ K}$, $p=0\text{ bar}$
 381    \end{itemize}
 382   }}}}
 383 \rput(3.5,3.5){\rnode{insert}{\psframebox{
 384  \parbox{7cm}{
 385   Insertion of C / Si atom:
 386   \begin{itemize}
 387    \item $(0,0,0)$ $\rightarrow$ {\color{red}tetrahedral}
 388          (${\color{red}\triangleleft}$)
 389    \item $(-1/8,-1/8,1/8)$ $\rightarrow$ {\color{green}hexagonal}
 390          (${\color{green}\triangleright}$)
 391    \item $(-1/8,-1/8,-1/4)$, $(-1/4,-1/4,-1/4)$\\
 392          $\rightarrow$ {\color{magenta}110 dumbbell}
 393          (${\color{magenta}\Box}$,$\circ$)
 394    \item random positions (critical distance check)
 395   \end{itemize}
 396   }}}}
 397   \rput(3.5,1){\rnode{cool}{\psframebox[fillstyle=solid,fillcolor=lbb]{
 398    \parbox{3.5cm}{
 399    Relaxation time: $2\, ps$
 400   }}}}
 401   \ncline[]{->}{init}{insert}
 402   \ncline[]{->}{insert}{cool}
 403  \end{pspicture}
 404
 405  \begin{picture}(0,0)(-210,-45)
 406   \includegraphics[width=6cm]{unit_cell_s.eps}
 407  \end{picture}
 408
 409 \end{slide}
 410
 411 \begin{slide}
 412
 413  {\large\bf
 414   Results
 415  } - Si self-interstitial runs
 416
 417  \small
 418
 419  \begin{minipage}[t]{4.3cm}
 420  \underline{Tetrahedral}\\
 421  $E_f=3.41$ eV\\
 422  \includegraphics[width=3.8cm]{si_self_int_tetra_0.eps}
 423  \end{minipage}
 424  \begin{minipage}[t]{4.3cm}
 425  \underline{110 dumbbell}\\
 426  $E_f=4.39$ eV\\
 427  \includegraphics[width=3.8cm]{si_self_int_dumbbell_0.eps}
 428  \end{minipage}
 429  \begin{minipage}[t]{4.3cm}
 430  \underline{Hexagonal} \hspace{4pt}
 431  \href{../video/si_self_int_hexa.avi}{$\rhd$}\\
 432  $E_f^{\star}\approx4.48$ eV (unstable!)\\
 433  \includegraphics[width=3.8cm]{si_self_int_hexa_0.eps}
 434  \end{minipage}
 435
 436  \underline{Random insertion}
 437
 438  \begin{minipage}{4.3cm}
 439  $E_f=3.97$ eV\\
 440  \includegraphics[width=3.8cm]{si_self_int_rand_397_0.eps}
 441  \end{minipage}
 442  \begin{minipage}{4.3cm}
 443  $E_f=3.75$ eV\\
 444  \includegraphics[width=3.8cm]{si_self_int_rand_375_0.eps}
 445  \end{minipage}
 446  \begin{minipage}{4.3cm}
 447  $E_f=3.56$ eV\\
 448  \includegraphics[width=3.8cm]{si_self_int_rand_356_0.eps}
 449  \end{minipage}
 450
 451 \end{slide}
 452
 453 \begin{slide}
 454
 455  {\large\bf
 456   Results
 457  } - Carbon interstitial runs
 458
 459  \small
 460
 461  \begin{minipage}[t]{4.3cm}
 462  \underline{Tetrahedral}\\
 463  $E_f=2.67$ eV\\
 464  \includegraphics[width=3.8cm]{c_in_si_int_tetra_0.eps}
 465  \end{minipage}
 466  \begin{minipage}[t]{4.3cm}
 467  \underline{110 dumbbell}\\
 468  $E_f=1.76$ eV\\
 469  \includegraphics[width=3.8cm]{c_in_si_int_dumbbell_0.eps}
 470  \end{minipage}
 471  \begin{minipage}[t]{4.3cm}
 472  \underline{Hexagonal} \hspace{4pt}
 473  \href{../video/c_in_si_int_hexa.avi}{$\rhd$}\\
 474  $E_f^{\star}\approx5.6$ eV (unstable!)\\
 475  \includegraphics[width=3.8cm]{c_in_si_int_hexa_0.eps}
 476  \end{minipage}
 477
 478  \underline{Random insertion}
 479
 480  \footnotesize
 481
 482 \begin{minipage}[t]{3.3cm}
 483    $E_f=0.47$ eV\\
 484    \includegraphics[width=3.3cm]{c_in_si_int_001db_0.eps}
 485    \begin{picture}(0,0)(-15,-3)
 486     100 dumbbell
 487    \end{picture}
 488 \end{minipage}
 489 \begin{minipage}[t]{3.3cm}
 490    $E_f=1.62$ eV\\
 491    \includegraphics[width=3.2cm]{c_in_si_int_rand_162_0.eps}
 492 \end{minipage}
 493 \begin{minipage}[t]{3.3cm}
 494    $E_f=2.39$ eV\\
 495    \includegraphics[width=3.1cm]{c_in_si_int_rand_239_0.eps}
 496 \end{minipage}
 497 \begin{minipage}[t]{3.0cm}
 498    $E_f=3.41$ eV\\
 499    \includegraphics[width=3.3cm]{c_in_si_int_rand_341_0.eps}
 500 \end{minipage}
 501
 502 \end{slide}
 503
 504 \begin{slide}
 505
 506  {\large\bf
 507   Results
 508  } - <100> dumbbell configuration
 509
 510  \vspace{8pt}
 511
 512  \small
 513
 514  \begin{minipage}{4cm}
 515  \begin{itemize}
 516   \item $E_f=0.47$ eV
 517   \item Very often observed
 518   \item Most energetically\\
 519         favorable configuration
 520   \item Experimental\\
 521         evidence [6]
 522  \end{itemize}
 523  \vspace{24pt}
 524  {\tiny
 525   [6] G. D. Watkins and K. L. Brower,\\
 526       Phys. Rev. Lett. 36 (1976) 1329.
 527  }
 528  \end{minipage}
 529  \begin{minipage}{8cm}
 530  \includegraphics[width=9cm]{100-c-si-db_s.eps}
 531  \end{minipage}
 532
 533 \end{slide}
 534
 535 \begin{slide}
 536
 537  {\large\bf
 538   Simulation sequence
 539  }
 540
 541  \small
 542
 543  \vspace{8pt}
 544
 545  SiC precipitation simulations:
 546
 547  \vspace{8pt}
 548
 549  \begin{pspicture}(0,0)(12,8)
 550   % nodes
 551   \rput(3.5,6.5){\rnode{init}{\psframebox[fillstyle=solid,fillcolor=hb]{
 552    \parbox{7cm}{
 553    \begin{itemize}
 554     \item Initial configuration: $31\times31\times31$ unit cells Si
 555     \item Periodic boundary conditions
 556     \item $T=450\, ^{\circ}\text{C}$, $p=0\text{ bar}$
 557     \item Equilibration of $E_{kin}$ and $E_{pot}$
 558    \end{itemize}
 559   }}}}
 560   \rput(3.5,3.2){\rnode{insert}{\psframebox[fillstyle=solid,fillcolor=lachs]{
 561    \parbox{7cm}{
 562    Insertion of 6000 carbon atoms at constant\\
 563    temperature into:
 564    \begin{itemize}
 565     \item Total simulation volume {\pnode{in1}}
 566     \item Volume of minimal SiC precipitation {\pnode{in2}}
 567     \item Volume of necessary amount of Si {\pnode{in3}}
 568    \end{itemize}
 569   }}}}
 570   \rput(3.5,1){\rnode{cool}{\psframebox[fillstyle=solid,fillcolor=lbb]{
 571    \parbox{3.5cm}{
 572    Cooling down to $20\, ^{\circ}C$
 573   }}}}
 574   \ncline[]{->}{init}{insert}
 575   \ncline[]{->}{insert}{cool}
 576   \psframe[fillstyle=solid,fillcolor=white](7.5,1.8)(13.5,7.8)
 577   \psframe[fillstyle=solid,fillcolor=lightgray](9,3.3)(12,6.3)
 578   \psframe[fillstyle=solid,fillcolor=gray](9.25,3.55)(11.75,6.05)
 579   \rput(7.9,4.8){\pnode{ins1}}
 580   \rput(9.22,4.4){\pnode{ins2}}
 581   \rput(10.5,4.8){\pnode{ins3}}
 582   \ncline[]{->}{in1}{ins1}
 583   \ncline[]{->}{in2}{ins2}
 584   \ncline[]{->}{in3}{ins3}
 585  \end{pspicture}
 586
 587 \end{slide}
 588
 589 \begin{slide}
 590
 591  {\large\bf
 592   Results
 593  } - SiC precipitation runs
 594
 595
 596  \includegraphics[width=6.3cm]{pc_si-c_c-c.eps}
 597  \includegraphics[width=6.3cm]{pc_si-si.eps}
 598
 599  \begin{minipage}[t]{6.3cm}
 600  \tiny
 601     \begin{itemize}
 602       \item C-C peak at 0.15 nm similar to next neighbour distance of graphite
 603             or diamond\\
 604             $\Rightarrow$ Formation of strong C-C bonds
 605                           (almost only for high C concentrations)
 606       \item Si-C peak at 0.19 nm similar to next neighbour distance in 3C-SiC
 607       \item C-C peak at 0.31 nm equals C-C distance in 3C-SiC\\
 608             (due to concatenated, differently oriented
 609              <100> dumbbell interstitials)
 610       \item Si-Si shows non-zero g(r) values around 0.31 nm like in 3C-SiC\\
 611             and a decrease at regular distances\\
 612             (no clear peak,
 613              interval of enhanced g(r) corresponds to C-C peak width)
 614     \end{itemize}
 615  \end{minipage}
 616  \begin{minipage}[t]{6.3cm}
 617  \tiny
 618    \begin{itemize}
 619       \item Low C concentration (i.e. $V_1$):
 620             The <100> dumbbell configuration
 621             \begin{itemize}
 622               \item is identified to stretch the Si-Si next neighbour distance
 623                     to 0.3 nm
 624               \item is identified to contribute to the Si-C peak at 0.19 nm
 625               \item explains further C-Si peaks (dashed vertical lines)
 626             \end{itemize}
 627             $\Rightarrow$ C atoms are first elements arranged at distances
 628                           expected for 3C-SiC\\
 629             $\Rightarrow$ C atoms pull the Si atoms into the right
 630                           configuration at a later stage
 631       \item High C concentration (i.e. $V_2$ and $V_3$):
 632             \begin{itemize}
 633               \item High amount of damage introduced into the system
 634               \item Short range order observed but almost no long range order
 635             \end{itemize}
 636             $\Rightarrow$ Start of amorphous SiC-like phase formation\\
 637             $\Rightarrow$ Higher temperatures required for proper SiC formation
 638     \end{itemize}
 639  \end{minipage}
 640
 641 \end{slide}
 642
 643 \begin{slide}
 644
 645  {\large\bf
 646   Very first results of the SiC precipitation runs
 647  }
 648
 649  \begin{minipage}[t]{6.9cm}
 650   \includegraphics[width=6.3cm]{../plot/sic_pc.ps}
 651   \includegraphics[width=6.3cm]{../plot/foo_end.ps}
 652   \hspace{12pt}
 653  \end{minipage}
 654  \begin{minipage}[c]{5.5cm}
 655   \includegraphics[width=6.0cm]{sic_si-c-n.eps}
 656  \end{minipage}
 657
 658 \end{slide}
 659
 660 \begin{slide}
 661
 662  {\large\bf
 663   Summary / Outlook
 664  }
 665
 666 \vspace{24pt}
 667
 668 \begin{itemize}
 669  \item Importance of understanding the SiC precipitation mechanism
 670  \item Interstitial configurations in silicon using the Albe potential
 671  \item Indication of SiC precipitation
 672 \end{itemize}
 673
 674 \vspace{24pt}
 675
 676 \begin{itemize}
 677  \item Displacement and stress calculations
 678  \item Refinement of simulation sequence to create 3C-SiC
 679  \item Analyzing self-designed Si/SiC interface
 680 \end{itemize}
 681
 682 \end{slide}
 683
 684 \end{document}
 685