solid_state_physics/tutorial/1_06s.tex

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  19
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  25
  26 \renewcommand{\labelenumi}{(\alph{enumi})}
  27
  28 \begin{document}
  29
  30 % header
  31 \begin{center}
  32  {\LARGE {\bf Materials Physics I}\\}
  33  \vspace{8pt}
  34  Prof. B. Stritzker\\
  35  WS 2007/08\\
  36  \vspace{8pt}
  37  {\Large\bf Tutorial 6 - proposed solutions}
  38 \end{center}
  39
  40 \section{Indirect band gap of silicon}
  41
  42 \begin{enumerate}
  43  \item \begin{itemize}
  44         \item Photon wavelength:\\
  45               $E_g=\hbar\omega=\hbar\frac{2\pi}{T}=\hbar 2\pi v
  46                   \stackrel{c=v\lambda}{=}\hbar 2\pi\frac{c}{\lambda}$
  47               $\Rightarrow \lambda=\frac{\hbar 2\pi c}{E_g}
  48                                   =\frac{hc}{E_g}=\ldots=1.11 \, \mu m$
  49         \item Photon momentum:\\
  50               $p=\hbar k=\hbar\frac{2\pi}{\lambda}=\frac{h}{\lambda}
  51                 =\ldots=5.97 \cdot 10^{-28} \, kg\frac{m}{s}$
  52        \end{itemize}
  53  \item Phonon momentum necessary for transition:\\
  54        $p=\hbar \cdot \Delta k=\hbar \cdot 0.85 \, \frac{2\pi}{a}
  55          =\frac{0.85 \, h}{a}=\ldots=1.04 \cdot 10^{-24} \, kg\frac{m}{s}$\\
  56        $\rightarrow$ Phonon momentum 3 orders of magnitude below
  57                      the momentum necessary for transition!
  58  \item
  59 \end{enumerate}
  60
  61 \section{\ldots}
  62
  63 \ldots
  64
  65 \begin{enumerate}
  66  \item \ldots
  67  \item \ldots
  68 \end{enumerate}
  69
  70 \end{document}