Abbildung \ref{img:diff_influence} zeigt den Vergleich von Ergebnissen mit unterschiedlicher Diffusionsrate $d_r$.
Zus"atzlich kann die Diffusion in $z$-Richtung unterdr"uckt werden ($d_r^z=0$).
Unter der Querschnittsansicht ist die jeweilige Fouriertransformierte abgebildet.
- Die beiden Querschnitte in Abbildung \ref{img:diff_influence} a) und c) entsprechen identischen Simulationsdurchl"aufen, wobei in Abbildung \ref{img:diff_influence} c) die Diffusion in $z$-Richtung unterdr"uckt wurde.
+ Die beiden Querschnitte in Abbildung \ref{img:diff_influence} b) und c) entsprechen identischen Simulationsdurchl"aufen, wobei in Abbildung \ref{img:diff_influence} c) die Diffusion in $z$-Richtung unterdr"uckt wurde.
Lamellare Strukturen beobachtet man nur im Falle mit Diffusion in $z$-Richtung.
Diese bewirkt, dass amorphe Volumina den kristallinen Gebieten in benachbarten Ebenen den Kohlenstoff entziehen.
Die Amorphisierungswahrscheinlichkeit in diesen Volumina steigt durch den Gewinn von Kohlenstoff an, und wegen \eqref{eq:p_ac_genau} werden sie stabiler gegen"uber Rekristallisation.
Der Linescan zeigt kein Maximum au"ser bei der Ortsfrequenz Null.
Dies steht im Einklang mit dem in Abbildung \ref{img:diff_influence} c) gezeigtem Querschnitt.
Es haben sich keine lamellaren Ausscheidungen gebildet.
- Bei den in Abbildung \ref{img:diff_influence_ls} c) gezeigten Spektren ist die Diffusion stark und man erh"alt deutlich lamellare Ausscheidungen.
+ Bei den in Abbildung \ref{img:diff_influence_ls} a) und b) gezeigten Spektren ist die Diffusion stark und man erh"alt deutlich lamellare Ausscheidungen.
Dies "au"sert sich auch am Linescan in den lokalen Maxima in der Intensit"at bei Ortsfrequenzen ungleich Null.
Ein Maximum ist zum Beispiel f"ur die Ortsfrequenz $f_z \approx 0,11 \, nm^{-1}$ in Abbildung \ref{img:diff_influence} b) zu erkennen.
Diese Frequenz entspricht einer Peridizit"at der Lamellen von $f_z^{-1} \approx 9,1 \, nm$.
Die Schwankungen der Kohlenstoffkonzentration in der Gesamtheit der Gebiete h"angt mit der komplement"aren Anordnung der amorphen Gebiete in aufeinander folgenden Ebenen zusammen.
Man erkennt, dass abwechselnd Ebenen mit gro"sen und kleinen amorphen Anteil vorliegen.
Die Konzentration in den amorphen Gebieten s"attigt im lamellaren Bereich.
- Hier (mehr amorphes mit tiefe im l-bereich?) \ldots
+ Das liegt an der schnell ansteigenden Anzahl an amorphen Gebieten.
+ Diese kompensiert gerade die Zunahme des Kohlenstoffs, so dass die Konzentration in amorphen Gebieten ungef"ahr konstant bleibt.
\subsection{Zusammenfassung}
Ab einer Tiefe von $250 \, nm$ steigt die Konzentration in den amorphen Gebieten st"arker an als das Gesamtprofil, im Gegensatz zur Konzentration in den kristallinen Gebieten, die weniger stark ansteigt.
In diesem Tiefenbereich existieren Ausscheidungen, die nicht unmittelbar rekristallisieren und so Kohlenstoff durch den Diffusionsprozess gewinnen k"onnen, der zur weiteren Stabilisierung f"uhrt.
Ab einer Tiefe von $350 \, nm$ haben sich lamellare amorphe Ausscheidungen gebildet.
- Im Kohlenstoffprofil sind Schwankungen in der Gesamtkonzentration und der Konzentration in amorphen Gebieten zu sehen (siehe Pfeil), wobei die Konzentration in den amorphen Gebieten immer oberhalb der Gesamtkonzentration liegt.
- Die Ursache daf"ur ist die komplement"are Anordnung der amorphen und kristallinen Gebiete in aufeinander folgenden Ebenen.
- Es wechseln sich Ebenen mit hohen und niedrigen amorphen Anteil ab.
- Ein h"oherer Anteil an amorphen Gebieten in einer Ebene bewirkt nicht nur das Ansteigen der Gesamtkonzentration an Kohlenstoff in dieser Ebene, sondern auch das der amorphen Gebiete, da mehr Senken f"ur den Kohlenstoff vorhanden sind.
- Wie in Abschnitt \ref{subsection:c_distrib} ist diese Anordnung also eine Folge der Diffusion.
+ In allen drei Kohlenstofftiefenprofilen sind Schwankungen in diesem Bereich zu erkennen (siehe Pfeil), wobei die Konzentration in den amorphen Gebieten immer oberhalb und die der kristallinen Gebiete immer unterhalb der Gesamtkonzentration liegt.
+ Die Ursache f"ur die Schwankungen in der Gesamtkonzentration ist die komplement"are Anordnung der amorphen und kristallinen Gebiete in aufeinander folgenden Ebenen.
+ Es wechseln sich Ebenen mit hohem und niedrigem amorphen Anteil ab.
Die amorphen Gebiete entziehen benachbarten Ebenen den Kohlenstoff.
- Die lokale Amorphisierungswahrscheinlichkeit wird erh"oht, w"ahrend sie in der Nachbarebene kleiner wird.
- Die lamellaren Strukturen entstehen.
+ Demnach ergeben sich Konzentrationsmaxima in Ebenen mit hohem amorphen Anteil und Minima f"ur Ebenen mit hohem kristallinen Anteil.
+ Wie in Abschnitt \ref{subsection:c_distrib} ist diese Anordnung also eine Folge der Diffusion.
+ Gleichzeitig steigt in den Ebenen mit viel amorphem Anteil die Kohlenstoffkonzentration auch in den amorphen und kristallinen Gebieten.
+ Dies deutet darauf hin, dass die amorphen Ausscheidungen in den Ebenen mit gro"sem amorphen Anteil schon l"anger stabil existieren und demnach mehr Kohlenstoff durch den Diffusionsprozess gewonnen haben als die Ausscheidungen in den anliegenden Ebenen.
+ Umgekehrt wurden Ebenen mit wenig kristallinem Anteil folglich weniger Kohlenstoff entzogen als Ebenen mit vielen kristallinen Gebieten.
Weiterhin erkennt man an den schwarz gestrichelten Linien in Abbildung \ref{img:c_distrib_v2} b), dass in den, der durchgehend amorphen Schicht am n"ahesten gelegenen amorphen Lamellen, eine ann"ahernd gleich hohe Konzentration an Kohlenstoff, wie an der vorderen und hinteren Grenzfl"ache zur durchgehend amorphen Schicht, vorhanden ist.
- Diese charakteristische Konzentration wird einerseits f"ur die Bildung einer durchgehenden Schicht und andererseits f"ur die Bildung stabiler Lamellen, im Gegensatz zu einzelnen stabilen Ausscheidungen, ben"otig.
- Die Schwankungen und eine weiter ansteigende Differenz zum Gesamtprofil erkennt man ebenfalls in der Konzentration in den kristallinen Gebieten.
- Die Schwankungen sind auch in den kristallinen Gebieten nachvollziehbar, da bei einem gro"sen Anteil an amorphen Gebieten in einer Ebene nur wenig kristalline Gebiete, denen Kohlenstoff entzogen werden kann, existieren.
- Demnach erh"alt man Maxima in der Kohlenstoffkonzentration der kristallinen Gebiete genau bei den Maxima f"ur die Gesamtkonzentration und der Konzentration der amorphen Gebiete.
- Diese Maxima sind in Abbildung \ref{img:c_distrib_v2} durch die blauen gestrichelten Linien markiert.
- Man kann eine S"attigungsgrenze zwischen $8,0$ und $9,8 \, at.\%$ f"ur Kohlenstoff in kristallinen Silizium unter den gegebenen Implantationsbedingungen ablesen.
- Dies stimmt sehr gut mit dem experimentell bestimmten Wert von $?? \, at.\%$ \cite{unknown} "uberein.
+ Diese charakteristische Konzentration von ungef"ahr $17 \, at.\%$ wird einerseits f"ur die Bildung einer durchgehenden Schicht und andererseits f"ur die Bildung stabiler Lamellen, im Gegensatz zu einzelnen stabilen Ausscheidungen, ben"otig.
+ Die Maxima der Kohlenstoffkonzentration in den kristallinen Gebieten an der vorderen Grenzfl"ache sind in Abbildung \ref{img:c_distrib_v2} durch die blauen gestrichelten Linien markiert.
+ Man kann eine S"attigungsgrenze zwischen $8,0$ und $9,8 \, at.\%$ f"ur Kohlenstoff in kristallinen Silizium unter den gegebenen Implantationsbedingungen an der vorderen Grenzfl"ache ablesen.
In einer Tiefe von $400 \, nm$ sinkt die Kohlenstoffkonzentration in den kristallinen Gebieten schlagartig auf Null ab.
Der gesamte Kohlenstoff befindet sich in den amorphen Gebieten.
Dies entspricht dem Ende der durchgehend amorphen Schicht.
Auff"allig ist, dass hier das Maximum der Kohlenstoffkonzentration in kristallinen Gebieten sehr viel h"oher ist, als das an der vorderen Grenzfl"ache.
Die Konzentrationen in kristallinen und amorphen Gebieten gehen ab einer Tiefe von ungef"ahr $600 \, nm$ wieder in die Gesamtkonzentration "uber.
- Die Ausscheidungen sind wie die Ausscheidungen oberhalb $250 \, nm$ Tiefe instabil gegen"uber Rekristallisation.
+ Die Ausscheidungen sind wie die Ausscheidungen bis zu einer Tiefe von $250 \, nm$ instabil gegen"uber Rekristallisation.
Die Tabellen \ref{table:interface_conc_exp} und \ref{table:interface_conc_sim} fassen die Kohlenstoffkonzentration an der vorderen und hinteren Grenzfl"ache der durchgehend amorphen Schicht f"ur Experiment und Simulation in Abh"angigkeit von der Dosis zusammen.
Experimentell wird dies durch die Kombination der Messung des Kohlenstofftiefenprofils mittels Rutherford-R"uckstreu-Spektroskopie und der Bestimmung der Tiefe der Grenzfl"achen mittels Transmissionselektronenmikroskopie realisiert.
- Die selbe Strategie wird f"ur die Auswertung der Simulationsergebnisse verfolgt.
- Zuerst bestimmt man visuell die $z$-Koordinaten der Grenzfl"achen mit der {\em NLSOP Standalone} Version (Anhang \ref{section:sav}).
- Das selbe Programm liefert auch die zugeh"origen Kohlenstoffkonzentrationsprofile, in denen man die zugeh"origen Konzentrationen ablesen kann.
+ In der Simulation erfolgt die Auswertung "uber die Kohlenstofftiefenprofile in amorphen und kristallinen Gebieten.
+ Die Grenzfl"achen der durchgehend amorphen Schicht befinden sich in Tiefen, in der die Konzentration im Kristallinen auf Null abgefallen beziehungsweise gerade noch Null ist.
+ Durch Ablesen der Konzentrationen im Amorphen in diesen Tiefen erh"alt man die gew"unschten Grenzfl"achenkonzentrationen.
- Die Werte f"ur Simulation und Experiment liegen in der selben Gr"o"senordnung und betragen $12$ bis $16 \, at.\%$.
+ Die Werte f"ur Simulation und Experiment liegen in der selben Gr"o"senordnung und betragen $12$ bis $18 \, at.\%$.
Desweiteren stimmen, wie im Experiment, die Konzentrationen an vorderer und hinterer Grenzfl"ache bis auf einen Fehler von maximal $3 \, at.\%$ gut "uberein.
Dies ist ein erneuter Hinweis, dass die tiefenabh"angige nukleare Bremskraft, die an der hinteren Grenzfl"ache sehr viel geringer als an der vorderen ist, eine untergeordnete Rolle im Amorphisierungsprozess einnimmt, und das "Uberschreiten einer Schwellkonzentration mit dem Amorphisierungsprozess verbunden ist.
Die Kohlenstoffkonzentration ist der dominierende Faktor f"ur die Bildung der durchgehend amorphen $SiC_x$-Schicht.
\hline
Durchl"aufe & \begin{minipage}{3.5cm} \begin{center} "aquivalente Dosis \end{center} \end{minipage} & \begin{minipage}{3.5cm} \begin{center} $C$-Konzentration an vorderer Grenzfl"ache \end{center} \end{minipage} & \begin{minipage}{3.5cm} \begin{center} $C$-Konzentration an hinterer Grenzfl"ache \end{center} \end{minipage} \\
\hline
- $80 \times 10^6$ & $2,16 \times 10^{17} cm^{-2}$ & 13,20 $at. \%$ & 12,82 $at. \%$ \\
+ $80 \times 10^6$ & $2,16 \times 10^{17} cm^{-2}$ & 15,21 $at. \%$ & 16,62 $at. \%$ \\
\hline
- $120 \times 10^6$ & $3,25 \times 10^{17} cm^{-2}$ & 13,47 $at. \%$ & 12,32 $at. \%$ \\
+ $120 \times 10^6$ & $3,25 \times 10^{17} cm^{-2}$ & 15,80 $at. \%$ & 17,67 $at. \%$ \\
\hline
- $159 \times 10^6$ & $4,3 \times 10^{17} cm^{-2}$ & 15,23 $at. \%$ & 12,87 $at. \%$ \\
+ $159 \times 10^6$ & $4,3 \times 10^{17} cm^{-2}$ & 17,28 $at. \%$ & 17,73 $at. \%$ \\
\hline
\end{tabular}
\end{center}
Die hohe Diffusionsrate des Kohlenstoffs bewirkt, dass selbst im Implantationsmaximum zuf"allig amorph gewordene Gebiete ihren kristallinen Nachbarebenen zu schnell den Kohlenstoff entziehen.
Dieser Prozess ist notwendig f"ur die Bildung der Lamellen, jedoch verhindert er in diesem Fall die Bildung einer durchgehend amorphen $SiC_x$-Schicht.
Die Amorphisierungswahrscheinlichkeit in den kohlenstoffarmen kristallinen Gebieten ist daher zu klein.
- Die Diffusion ist somit ein sensibler Faktor bei der Bildung der durchgehend amorphen Schicht, sowie der Bildung der Lamellen.
+ Die Diffusion ist somit ein sensibler Faktor bei der Bildung der durchgehend amorphen Schicht sowie der Bildung der Lamellen.
- Der Versuch, die Bildung der durchgehend amorphen Schicht in geringeren Tiefen zu erzeugen, ist in \ref{img:var_sim_paramters} c) abgebildet.
+ Der Versuch, die Bildung der durchgehend amorphen Schicht in geringeren Tiefen zu erzeugen ist in \ref{img:var_sim_paramters} c) abgebildet.
Dazu wurde der Einfluss der ballistischen Amorphisierung $p_b$ erh"oht.
Da das nukleare Bremskraftmaximum vor dem Maximum der Kohlenstoffkonzentration liegt (Abbildungen \ref{img:trim_nel}/\ref{img:trim_impl}), sollte sich eine st"arkere Amorphisierung im oberen Fall des Implantationsprofils ergeben.
Dies ist auch tats"achlich feststellbar.
Wie erwartet nimmt die Ausdehnung der amorphen Schicht ab.
Mit knapp $120 \, nm$ ist sie jedoch zu klein im Vergleich mit dem experimentellen Ergebnis f"ur eine Dosis von $4,3 \times 10^{17} cm^{-2}$.
Sie erstreckt sich weiterhin um das Kohlenstoffmaximum.
- Lamellare Strukturen sind, au"ser an den kristallinen Einschl"ussen nahe der vorderen Grenzfl"ache der durchgehenden Schicht nicht zu erkennen.
+ Lamellare Strukturen sind au"ser an den kristallinen Einschl"ussen nahe der vorderen Grenzfl"ache der durchgehenden Schicht nicht zu erkennen.
An diesem Ergebnis erkennt man wieder sehr gut, dass die kohlenstoffinduzierte Amorphisierung den wichtigsten Amorphisierungsmechanismus darstellt.
Der Einfluss der spannungsinduzierten Amorphisierung ist in Abbildung \ref{img:var_sim_paramters} e) zu sehen.
Gleichzeitig sinkt die Amorphisierungswahrscheinlichkeit in den anliegenden kristallinen Ebenen.
In den Abbildungen \ref{img:2nd_impl_1_1} b) bis e) erkennt man sehr sch"on die Entwicklung der Lamellen, die mit zunehmender Dosis immer sch"arfer werden.
Man kann davon ausgehen, dass bei fortgef"uhrter Implantation die lamellare Struktur noch sch"arfer wird.
+ Weiterhin f"allt auf, dass sich mit steigender Dosis die Lamellenstruktur in das Gebiet niedriger Kohlenstoffkonzentration ausdehnt.
+ Nach einer gro"sen Anzahl von Diffusionsdurchg"angen k"onnen sich auch hier lamellare Ausscheidungen selbstorganisieren.
Da kaum Kohlenstoff der $2 \, MeV$-Implantation in dem betrachteten Tiefenbereich zur Ruhe kommt, erwartet man keine Bildung einer durchgehenden Schicht auf Kosten des lamellaren Bereichs.
- Ein freigelegter Bereich scharf strukturierter amorpher lamellarer Ausscheidungen ist zu erwarten.
Die Herstellung breiter Bereiche von amorphen lamellaren Auscheidungen durch einen zweiten Implantationsschritt ist laut Simulationsergebnis demnach m"oglich.
Als Ausgangskonfiguration muss eine Probe verwendet werden, die einen Kohlenstoffgehalt von ungef"ahr $10 \, at. \%$ im Implantationsmaximum hat.
F"ur die Herstellung noch gr"o"serer lamellarer Schichten ist eine m"oglichst breite, konstante und kastenf"ormige Verteilung des Kohlenstoffs ideal.
- Ein solches Profil erzeugt man durch mehrfache Implantationsdurchl"aufe, indem man mit einer Ionenenergie von $180 \, keV$ beginnt und diese Schritt f"ur Schritt bis auf $10 \, keV$ reduziert \cite{unknown}.
+ Ein solches Profil erzeugt man durch mehrfache Implantationsdurchl"aufe, indem man mit einer Ionenenergie von $180 \, keV$ beginnt und diese Schritt f"ur Schritt bis auf $10 \, keV$ reduziert.
Dadurch kann ein ann"ahernd plateauf"ormiger Verlauf der Kohlenstoffkonzentration erzeugt werden, der bei ungef"ahr $500 \, nm$ im wesentlichen dem Abfall des $180 \, keV$-Profils entspricht.
\printimg{h}{width=15cm}{multiple_impl_cp.eps}{Ideale plateauf"ormige Kohlenstoffverteilung mit Abfall entsprechend des $180 \, keV$ $C^+$"=Implantationsprofils ab einer Tiefe von $500 \, nm$, erzeugt durch das Programm {\em nlsop\_create\_cbox} und experimentell realisiert durch mehrfaches Implantieren mit Ionenenergien von $10$ bis $180 \, keV$.}{img:cbox}
Ein solches Profil kann f"ur die Simulation mit dem Programm {\em nlsop\_create\_cbox} erzeugt werden.
W"ahlt man eine maximale Konzentration von $10 \, at.\%$, so erh"alt man das Implantationsprofil in Abbildung \ref{img:cbox}.
- Die Entwicklung der amorphen Lamellen unter Bestrahlung des Targets mit der in Abbildung \ref{img:cbox} gegebenen Kohlenstoffverteilung mit $2 \, MeV$ $C^+$-Ionen ist in Abbildung \ref{img:broad_l} zu sehen.
\begin{sidewaysfigure}\centering
\includegraphics[height=13cm]{multiple_impl.eps}
\caption{Entwicklung amorpher Ausscheidungen "uber den weiten Bereich des Kohlenstoffplateaus aus Abbildung \ref{img:cbox} mit zunehmender Dosis des $MeV$"=Implantationsschrittes. Die maximale Anzahl der Durchl"aufe in f) von $300 \times 10^{6}$ entspricht einer implantierten Dosis von $8,13 \times 10^{17} cm^{-2}$.}
\label{img:broad_l}
\end{sidewaysfigure}
\printimg{h}{width=14cm}{multiple_ls.eps}{Linescans der fouriertransformierten $64 \times 64$ Pixel gro"sen Ausschnitte der Querschnittsaufnahmen aus Abbildung \ref{img:broad_l} a), b) und f).}{img:broad_ls}
+ Die Entwicklung der amorphen Lamellen unter Bestrahlung des Targets mit der in Abbildung \ref{img:cbox} gegebenen Kohlenstoffverteilung mit $2 \, MeV$ $C^+$-Ionen ist in Abbildung \ref{img:broad_l} zu sehen.
Nach $50 \times 10^6$ Durchl"aufen (Abbildung \ref{img:broad_l} a)), was einer Dosis von $1,36 \times 10^{17} cm^{-2}$ entspricht, sind zuf"allig verteilte Ausscheidungen in dem Bereich des Kohlenstoffplateaus entstanden.
Wie erwartet hat sich keine durchgehend amorphe Schicht gebildet.
Wie im oberen Fall reicht die kohlenstoffinduzierte Amorphisierung nicht aus um den kohlenstoffhaltigen Bereich komplett zu amorphisieren.
In den Lamellen befindliche amorphe Gebiete werden aufgrund der hohen Druckspannungen nur noch sehr unwahrscheinlich rekristallisieren.
Dagegen werden alleinstehende amorphe Gebiete in kristalliner Umgebung fr"uher oder sp"ater rekristallisieren.
Der Kohlenstoff diffundiert in die anliegende amorphe Nachbarschaft, so dass die Wahrscheinlichkeit der Amorphisierung in der kristallinen Ebene sinkt.
- Daher beobachtet man mit steigender Dosis die deutlichere Abgrenzung der amorphen und kristallinen Lamellen (Abbildung \ref{img:broad_l} b) bis f)).
+ Daher beobachtet man mit steigender Dosis die deutlichere Abgrenzung der amorphen und kristallinen Lamellen (Abbildung \ref{img:broad_l} b) - f)).
Die Ausscheidungen werden sch"arfer.
Dies erkennt man auch in Abbildung \ref{img:broad_ls}.
Das Ende des lamellaren Bereichs w"achst von $550$ auf ungef"ahr $600 \, nm$ an.
Aufgrund der niedrigen Kohlenstoffkonzentration in diesem Bereich ist klar, dass ein Ordnungsprozess hin zu kohlenstoffhaltigen Ausscheidungen l"angere Zeit ben"otigt.
- Die Herstellung breiter Bereiche lamellarer Struktur ist nach dem Simulationsergebnis demnach m"oglich.
+ Die Herstellung breiter Bereiche lamellarer Strukturen ist nach dem Simulationsergebnis demnach m"oglich.
Die Ausgangskonfiguration des Targets, welches mit $2 \, MeV$ $C^+$-Ionen bestrahlt wird, sollte einen Kohlenstoffverlauf wie in Abbildung \ref{img:cbox} aufweisen und kristallin sein.
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