Sieht man "uber die Tatsache hinweg, dass bei einem Durchlauf nicht die f"ur ein Ion durchschnittliche Anzahl der St"osse ausgef"uhrt wird, kann eine "Aquivalenzdosis angegeben werden.
Betrachtet man einen Durchlauf als ein implantiertes Ion, so ergibt das nach \eqref{eq:dose_steps} eine Dosis von $0,89$ beziehungsweise $0,81 \times 10^{17} cm^{-2}$.
- \subsection{Vergleich von Simulationsergebnis und TEM-Aufnahme}
+ \subsection{Vergleich von Simulationsergebnis und\\ TEM-Aufnahme}
\label{subsection:tem_sim_cmp}
\begin{figure}[h]
Nimmt zum Beispiel die Intensit"at der Frequenz $f_z \approx 0,13 nm^{-1}$, was einer Periodenl"ange von $7,7 nm$ entspricht ab, so steigt die Intensit"at f"ur die Frequenz $f_z \approx 0,16 nm^{-1}$, was einer Periode von $6,3 nm$ entspricht.
\subsection{Verteilung des Kohlenstoffs im Target}
+ \label{subsection:c_distrib}
- \begin{figure}[h]
+ \begin{figure}[!h]
\begin{center}
\includegraphics[width=7cm]{really_all_z-z_plus1.eps}
\end{center}
Die Sputterroutine wird gestartet sobald die implantierte Dosis der Dosis entspricht, die $3 nm$ Abtrag zur Folge hat.
\subsection{Reproduzierbarkeit der Dosisentwicklung}
+ \label{subsection:reproduced_dose}
- \begin{figure}[h]
+ \begin{figure}[!h]
\includegraphics[width=12cm]{dosis_entwicklung3.eps}
\caption{Vergleich der experimentellen und simulierten Dosisentwicklung bei a) $1,0 \times 10^{17} cm^{-2}$ bzw. $s= 40 \times 10^{6}$, b) $2,1 \times 10^{17} cm^{-2}$ bzw. $s= 80 \times 10^{6}$, c) $3,3 \times 10^{17} cm^{-2}$ bzw. $s= 120 \times 10^{6}$ und d) $4,3 \times 10^{17} cm^{-2}$ bzw. $s \approx 158 \times 10^{6}$ (exakte Dosis). Simulationsparameter: $p_b=0,01$, $p_c=0,001$, $p_s=0,0001$, $d_r=0,05$, $d_v=1 \times 10^{6}$.}
\label{img:dose_devel}
\label{img:carbon_sim}
\end{figure}
Im Folgenden sollen die Kohlenstofftiefenprofile betrachtet und mit experimentell gewonnenen Daten aus \cite{maik_da}, die mittels Rutherford-R"uckstreu-Spektroskopie bestimmt wurden, verglichen werden.
- Abbildung \ref{img:carbon_sim} zeigt die, aus den Simulationsergebnissen gewonnenen Kohlenstoffverteilungen in Abh"angigkeit der Tiefe f"ur verschiedenen Dosen.
+
+ Abbildung \ref{img:carbon_sim} zeigt die aus den Simulationsergebnissen gewonnenen Kohlenstoffverteilungen in Abh"angigkeit der Tiefe f"ur verschiedene Dosen.
Auff"allig ist die Verschiebung des Kohlenstoffmaximums mit steigender Dosis.
Diese ist durch das Absputtern der Oberfl"ache zu erkl"aren.
-
- EDIT: rbs daten, unterschied -> erklaerung des shifts
+
+ \begin{figure}[h]
+ \includegraphics[width=12cm]{carbon_max_cmp.eps}
+ \caption{Vergleich der Kohlenstoffmaxima aus Simulation (rot) und Experiment (blau) in Abh"angigkeit der implantierten Dosis.}
+ \label{img:carbon_cmp}
+ \end{figure}
+ Abbildung \ref{img:carbon_cmp} zeigt den Vergleich der Kohlenstoffmaxima aus Simulation und Experiment.
+ Im Falle der Simulation verschiebt sich das Maximum w"ahrend der Implantation der gesamten Dosis um ungef"ahr $30 nm$ zu niedrigeren Tiefen.
+ Die Abweichung, der aus der Simulation erhaltenen, zu den experiemntell bestimmten Maxima betr"agt $60$ bis $90 nm$.
+ Auff"allig ist auch die st"arker negative Steigung der linear gen"aherten Verschiebung des Kohlenstoffmaximums der Simulation im Gegensatz zum Experiment.
+ Extrapoliert man die durch die drei experimentell bestimmten Messpunkte gelegte Gerade, kann man das Maximum f"ur die Dosis $D \approx 1,0 \times 10^{17} cm^{-2}$ absch"atzen.
+ W"ahrend der selben Dosis verschiebt sich hier das Maximum nur um etwa $15 nm$ was der H"alfte der Verschiebung bei der Simulation enspricht.
- EDIT: evtl kohlenstoffverteilung in aufeinanderfolgenden ebenen, bzw carboninac plot
+ Die unterschiedliche Steigung weist auf dosisabh"angige Bremskr"afte und ein daraus resultierendes dosisabh"angiges Implantationsprofil hin.
+ {\em TRIM} betrachtet jedoch ein statisches Target und liefert somit ein konstantes nukleares Bremskraft- und Implantationsprofil.
- \subsection{Position und Ausdehnung der amorphen Phase}
+ Auch der anf"angliche Unterschied in der Kohelnstoffkonzentartion zwischen Simulation und Experiment ist auf Ungenauigkeiten in {\em TRIM} zur"uckzuf"uhren.
+ Es sind aber auch Ungenauigkeiten bei der experimentellen Ermittlung der Kohlenstoffverteilung aus den RBS-Spektren denkbar.
+ Mit dem Shift in der Kohlenstoffverteilung ist der Tiefenunterschied der Lage der amorphen Schicht erkl"art.
- EDIT: plot von maxcc und ausdehnung der a phase
+ \begin{figure}[!h]
+ \includegraphics[width=12cm]{ac_cconc_ver2.eps}
+ \caption{Cross-Section und Tiefenprofil des Kohlenstoffs der Simulation aus Abschnitt \ref{subsection:reproduced_dose}. Helle Gebiete sind amorph, dunkle Gebiete kristallin. Kohlenstoff in kristallinen Gebieten (gr"un), in amorphen Gebieten (rot) und gesamter Kohlenstoff (schwarz) sind abgebildet.}
+ \label{img:c_distrib_v2}
+ \end{figure}
+ In Abbildung \ref{img:c_distrib_v2} ist die Cross-Section aus Abschnitt \ref{subsection:reproduced_dose} mit zugeh"origem Implantationsprofil gezeigt.
+ Zun"achst befindet sich der komplette Kohlenstoff in den kristallinen Gebieten.
+ Ab einer Tiefe von $150 nm$ sind amorphe Ausscheidungen zu erkennen.
+ Der Kohlenstoffgehalt in den kristallinen Volumen sinkt.
+ Gleichzeitigt steigt der Kohlenstoffgehalt in den amorphen Gebieten.
+ Ab einer Tiefe von $350 nm$ haben sich lamellare, amorphe Ausscheidungen gebildet.
+ Im Kohlenstoffprofil sind Schwankungen in der Gesamtkonzentration und der Konzentration in amorphen Gebieten zu sehen (siehe Pfeil).
+ Die Ursache liegt vermutlich wieder an der komplement"aren Anordnung der amorphen und kristallinen Gebiete in aufeinanderfolgenden Ebenen.
+ Es wechseln sich abwechselnd Ebenen mit hohen und niedrigen amorphen Anteil ab.
+ Wie in Abschnitt \ref{subsection:c_distrib} ist diese Anordnung eine Folge der Diffusion.
+ Die amorphen Gebiete entziehen benachbarten Ebenen den Kohlenstoff.
+ Die lokale Amorphisierungswahrscheinlichkeit wird erh"oht w"ahrend sie in der Nachbarebene kleiner wird.
+ Kurz vor $400 nm$ sinkt die Kohlenstoffkonzentration in den kristallinen Gebieten auf Null ab.
+ Der gesamte Kohlenstoff befindet sich in den amorphen Gebieten.
+ Hier beginnt die durchgehende amorphe Schicht.
+ Nachdem die Kohlenstoffkonzentration ihr Maximum bei $500 nm$ erreicht hat f"allt sie steil ab.
+ In einer Tiefe von $580 nm$ beginnt der Kohlenstoff wieder in den kristallinen Gebieten anzuwachsen.
+ Dies entspricht dem Ende der durchgehenden amorphen Schicht.
+ Die Konzentration im Kristallinen steigt, bis wieder der gesamte Kohlenstoff in den kristallinen Gebieten ist.
- \subsection{Variation der Simulationsparameter}
+ \begin{figure}[h]
+ \begin{center}
+ \includegraphics[width=7cm]{z_zplus1_ver2.eps}
+ \end{center}
+ \caption{Amorph/Kristalline Struktur in zwei aufeinander folgenden Ebenen $z$ und $z+1$ im Tiefenbereich der lamellaren Strukturen.}
+ \label{img:z_zplus1_ver2}
+ \end{figure}
+ Abbildung \ref{img:z_zplus1_ver2} zeigt die amorph/kristalline Struktur in zwei aufeinander folgenden Ebenen $z$ und $z+1$ im Tiefenbereich der lamellaren Strukturen.
+ Sie best"atigt die Vermutung der komplement"aren Anordnung amorpher und kristalliner Gebiete in aufeinanderfolgenden Ebene in diesem Tiefenbereich.
+ Dies hebt erneut die Wichtigkeit der Diffusion f"ur den Selbstorganisationsprozess der lamellaren Strukturen hervor.
+
+ \subsection{Position und Ausdehnung der amorphen Phase}
- EDIT: verbessertes ergebnis der frfuehen dosen durch minimierung von $p_c$
+ \begin{figure}[h]
+ \includegraphics[width=12cm]{position_al.eps}
+ \caption{Simulierte Position und Ausdehnung der amorphen Schicht in Abh"angigkeit der Dosis (blau, rot). Dosisabh"angiges Kohlenstoffmaximum (gr"un).}
+ \label{img:position_sim}
+ \end{figure}
+ Abbildung \ref{img:position_sim} zeigt die aus der Simulation ermittelte Position und Ausdehnung der durchgehenden amorphen $SiC_x$-Schicht.
+ Zus"atzlich ist der Verlauf des Kohelnstoffmaximums eingezeichnet.
+ Die amorphe Schicht erstreckt sich um das Kohlenstoff-Verteilungsmaximum.
+
+ Die Tabellen \ref{table:interface_conc_exp} und \ref{table:interface_conc_sim} fassen die Kohlenstoffkonzentration an der vorderen und hinteren Grenzfl"ache f"ur Experiment und Simulation in Abh"angigkeit der Dosis zusammen.
+ \begin{table}[!h]
+ \begin{center}
+ \begin{tabular}{|c|c|c|}
+ \hline
+ Dosis & \begin{minipage}{3.5cm} \begin{center} $C$-Konzentration an vorderer Grenzfl"ache \end{center} \end{minipage} & \begin{minipage}{3.5cm} \begin{center} $C$-Konzentration an hinterer Grenzfl"ache \end{center} \end{minipage} \\
+ \hline
+ $2,1 \times 10^{17} cm^{-2}$ & 16 $at. \%$ & 13 $at. \%$ \\
+ \hline
+ $3,3 \times 10^{17} cm^{-2}$ & 13 $at. \%$ & 14 $at. \%$ \\
+ \hline
+ $3,4 \times 10^{17} cm^{-2}$ & 14 $at. \%$ & 12 $at. \%$ \\
+ \hline
+ \end{tabular}
+ \end{center}
+ \caption{Experimentell bestimmte Kohlenstoffkonzentration an den Grenzfl"achen der amorphen Schicht in Abh"angigkeit der Dosis.}
+ \label{table:interface_conc_exp}
+ \end{table}
+ \begin{table}[!h]
+ \begin{center}
+ \begin{tabular}{|c|c|c|}
+ \hline
+ Durchl"aufe & \begin{minipage}{3.5cm} \begin{center} $C$-Konzentration an vorderer Grenzfl"ache \end{center} \end{minipage} & \begin{minipage}{3.5cm} \begin{center} $C$-Konzentration an hinterer Grenzfl"ache \end{center} \end{minipage} \\
+ \hline
+ $80 \times 10^6$ & 15,21 $at. \%$ & 14,71 $at. \%$ \\
+ \hline
+ $120 \times 10^6$ & 14,65 $at. \%$ & 14,06 $at. \%$ \\
+ \hline
+ $159 \times 10^6$ & 16,08 $at. \%$ & 14,76 $at. \%$ \\
+ \hline
+ \end{tabular}
+ \end{center}
+ \caption{Durch die Simulation ermittelte Kohlenstoffkonzentration an den Grenzfl"achen der amorphen Schicht in Abh"angigkeit der Anzahl der Durchl"aufe.}
+ \label{table:interface_conc_sim}
+ \end{table}
+ Die Werte f"ur Simulation und Experiment liegen in der selben Gr"o"senordnung.
+ Ausserdem stimmen auch die Konzentrationen an vorderer und hinterer Grenzfl"ache bis auf einen Fehler von maximal $3 \%$ gut "uberein.
+ Dies ist ein erneuter Hinweis, dass die tiefenabh"angige nukleare Bremskraft eine untergeordnete Rolle im Amorphisierungsprozess einnimmt.
+ Die Kohlenstoffkonzentration ist der dominierende Faktor f"ur die Bildung der durchgehenden amorphen $SiC_x$-Schicht.
- EDIT: einfluss diffusion -> lamellarisierung
+ \subsection{Variation der Simulationsparameter}
- \subsection{Herstellung grosser Bereiche lamellarer Strukturen durch zweiten Implantationsschritt}
+ Im Folgenden sollen Ergebnisse mit variierten Simulationsparametern vorgestellt und interpretiert werden.
+ Dabei wird von dem Satz der Parameter aus Abschnitt \ref{subsection:reproduced_dose} ausgegangen und einzelne Parameter variiert.
+
+ \begin{figure}[h]
+ \includegraphics[width=12cm]{var_sim_paramters.eps}
+ \caption{Variation der Simulationsparameter. Ausgangssituation in a): $p_b=0,01$, $p_c=0,001$, $p_s=0,0001$, $d_r=0,05$, $d_v=1 \times 10^6$, $s \approx 159 \times 10^6$. Variation des Parameters b) $d_r$, c) $p_b$, d) $p_c$ und e) $p_s$.}
+ \label{img:var_sim_paramters}
+ \end{figure}
+ Abbildung \ref{img:var_sim_paramters} $a)$ zeigt zum Vergleich die Simulation mit dem Ausgangs-Parametersatz $p_b=0,01$, $p_c=0,001$, $p_s=0,0001$, $d_v=1 \times 10^6$, $d_r=0,05$ und $s \approx 159 \times 10^6$.
+
+ In Abbildung \ref{img:var_sim_paramters} $b)$ wurde die Diffusion durch einen gr"o"seren Wert des Parameters $d_r$ erh"oht.
+ Es bildet sich keine durchgehende amorphe Schicht.
+ Man erkennt fast nur noch amorphe Lamellen.
+ Die hohe Diffusionsrate des Kohlenstoffs bewirkt, dass selbst im Implantationsmaximum zuf"allig amorph gewordene Gebiete ihren kristallinen Nachbarebenen zu schnell den Kohlenstoff entziehen.
+ Dieser Prozess ist notwendig f"ur die Bildung der Lamellen, jedoch verhindert er in diesem Fall die Bildung einer durchgehenden amorphen $SiC_x$-Schicht.
+ Die Amorphisierungswahrscheinlichkeit in den kohlenstoffarmen kristallinen Gebieten ist daher zu klein.
+ Die Diffusion ist somit ein sensibler Faktor bei der Bildung der durchgehenden amorphen Schicht sowie der Bildung der Lamellen.
+
+ Der Versuch die Bildung der durchgehenden amorphen Schicht in geringeren Tiefen zu erzeugen ist in \ref{img:var_sim_paramters} $c)$ abgebildet.
+ Dazu wurde der Einfluss der ballistischen Amorphisierung $p_b$ erh"oht.
+ Die Anzahl amorpher Gebiete steigt.
+ Dies ist verst"andlich, da die Amorphisierungswahrscheinlichkeit unabh"angig von Lage oder dem Zustand steigt.
+ Die durchgehende Schicht nimmt nach oben hin auf Kosten der lamellaren Ausscheidungen zu.
+ Die allgemein h"ohere Wahrscheinlichkeit der Amorphisierung beg"unstigt Amorphisierung im lamellaren Bereich.
+ Da gleichzeitig die Rekristallisationswahrscheinlichkeit sinkt, haben die ballistisch amorphisierten Gebiete eine h"ohere Chance sich durch implantierten beziehungsweise diffundierten Kohlenstoff zu stabilisieren.
+ Die hintere Grenzfl"ache der durchgehenden Schicht bleibt ungef"ahr in der selben Tiefe.
+
+ In Betracht auf die zu grosse amorphe Schicht in Abbildung \ref{img:dose_devel} $b)$ bei einer Dosis von $2,1 \times 10^{17} cm^{-2}$ wurde in \ref{img:var_sim_paramters} $d)$ der Einfluss der kohlenstoff-induzierten Amorphisierung auf $p_c=0,0001$ reduziert.
+ Wie erwartet hat die Ausdehnung der amorphen Schicht abgenommen.
+ Mit knapp $180 nm$ ist sie jedoch zu klein im Vergleich mit den experiemntellen Ergebnis f"ur eine Dosis von $4,3 \times 10^{17} cm^{-2}$.
+ Sie erstreckt sich weiterhin um das Kohlenstoffmaximum.
+ An diesem Ergebnis erkennt man wieder sehr gut, dass die kohlenstoff-induzierte Amorphisierung den wichtigsten Amorphisierungsmechanismus darstellt.
+
+ Der Einfluss der spannungs-induzierten Amorphisierung ist in Abbildung \ref{img:var_sim_paramters} $e)$ zu sehen.
+ Hier wurde der Parameter $p_s$ erh"oht.
+ Erstaunlicherweise bewirkt dies eine schnelle und fast komplette Amorphisierung der Bereiche im Target in dem auch nur wenig Kohlenstoff vorhanden ist.
+ Die amorphe Phase erstreckt sich wieder um das Kohlenstoffmaximum.
+ Die Konzentration am vorderen und hinteren Interface betragen beide ungef"ahr $1,8 at. \%$.
+ Da in den Teil f"ur die spannungs-induzierte Amorphisierung auch die Kohelnstoffkonzentration eingeht, ist dies nicht weiter verwunderlich.
+ Ballistisch entstandene zusammenh"angende amorphe Gebiete "uben extrem hohe Druckspannungen aufeinander aus, dass Rekristallisation selbst bei geringen Kohlenstoffanteil sehr unwahrscheinlich ist.
+ Der Diffusionsprozess verliert somit an Bedeutung.
+ Dies f"uhrt letztendlich zur kompletten Amorphisierung der Bereiche oberhalb und eingeschloassen der genannten Konzentration.
+ Lamellare Strukturen werden nicht gebildet.
+
+ \subsection{Herstellung grosser Bereiche lamellarer Strukturen durch einen zweiten Implantationsschritt}
- EDIT: vorgabe , dann mit hoeherer energie, konstantes nel
+ \begin{figure}[h]
+ \includegraphics[width=12cm]{nel_2mev.eps}
+ \caption{Durch {\em TRIM} ermittelte nukleare Bremskraft von $2 MeV$ $C^+$ in Silizium.}
+ \label{img:nel_2mev}
+ \end{figure}
+ \begin{figure}[h]
+ \includegraphics[width=12cm]{impl_2mev.eps}
+ \caption{Durch {\em TRIM} ermitteltes Implantationsprofil von $2 MeV$ $C^+$ in Silizium.}
+ \label{img:impl_2mev}
+ \end{figure}
+ Im Folgenden soll gepr"uft werden, ob ein zweiter Implantationsschritt einen geeigneten Mechanismus zur Erzeugung breiter lamellarer Bereiche darstellt.
+
+ Die Idee ist folgende.
+ Als Grundlage dient ein Silizium Target, das wie bisher mit $180 keV$ $C^{+}$ beschossen wird.
+ Ein entsprechendes Implantationsprofil stellt sich ein.
+ Allerdings soll das Target durchgehend kristallin sein.
+ Dies l"asst sich experimentell durch Erh"ohung der Targettemeperatur erreichen.
+ Ideal w"are eine Verbreiterung des Kohlenstoffprofils durch einen Temperschritt.
+
+ Das kristalline Target wird dann mit $2 MeV$ $C^{+}$ bei der gewohnten Implantationstemperatur von $150 \, ^{\circ} \mathrm{C}$ implantiert.
+ Abbildung \ref{img:nel_2mev} und \ref{img:impl_2mev} zeigen das durch {\em TRIM} ermittelte nukleare Bremskraft- und Implantationsprofil.
+ Das stark verrauschte nukleare Bremskraftprofil wird f"ur die Simulation in den ersten $1,5 \mu m$ durch eine lineare Regression gen"ahert (gr"une Gerade in Abbildung \ref{img:nel_2mev}).
+ Sie ist nahzu konstant in dem bisher betrachteten Bereich um das Kohlenstoffmaximum.
+ St"o"se sind in diesem Bereich demnach gleichwahrscheinlich bez"uglich der Tiefe.
+ Auf Grund der hohen Energie kommt kaum noch weiterer Kohlenstoff in den bisher relevanten Tiefenbereich zur Ruhe.
+
+ Bei geeigneter Wahl der Ausgangskonzentration wird nicht der komplette kohlenstoffhaltige Bereich amorphisieren.
+ Die Konzentration sollte idealerweise so hoch sein, dass die kohlenstoff-induzierte Amorphisierung zusammen mit den Spannungsbeitrag amorpher Nachbarn gerade hoch genug ist um die Stabilit"at der amorphen Phase zu gewerleisten.
+ Dies sollte zur Bildung amorpher Lamellen f"uhren.
+ Wird gen"ugend lang implantiert tr"agt die Diffusion des Kohlenstoffs zur Stabilisierung der amorphen Ausscheidungen bei.
+ \begin{figure}[h]
+ %\includegraphics[width=12cm]{2nd_impl_4_3.eps}
+ EDIT: hier kommt die dosisentwicklung der 2ten implantation hin!
+ \caption{Dosisentwicklung des zweiten Implantationsschrittes mit $2 MeV$ $C^+$ in $180 keV$ $C^{+}$ implantiertes Silizium mit der Dosis $4,3 \times 10^{17} cm^{-2}$.}
+ \label{img:2nd_impl_4_3}
+ \end{figure}
+ Abbildung \ref{img:2nd_impl_4_3} zeigt die Dosisentwicklung des zweiten Implantationsschrittes mit $2 MeV$ $C^+$.
+ Als Ausgangskonfiguration wurde eine Dosis von $4,3 \times 10^{17} cm^{-2}$ von $180 keV$ schnellen Kohlenstoff ins Silizium gew"ahlt.
+
+
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