\section{Gegenstand der Simulation}
Wie bereits in der Einleitung erw"ahnt, soll in dieser Arbeit nur die Entstehung und Selbstorganisation lamellarer amorpher Ausscheidungen oberhalb des Implantationsmaximums behandelt werden. Diese beobachtet man bei Implantationen in $(100)$-orientiertes Silizium bei niedrigen Targettemperaturen, typischerweise $T<400 \, ^{\circ} \mathrm{C}$. "Ahnliches wurde auch bei der Hochdosis-Sauerstoff-Implantation in Silizium gefunden.
-Implantationsprofile oder nukleare Bremskr"afte, so wie weitere verwendete Ergebnisse werden nicht simuliert. Im Gegenteil, diese Gr"o"sen werden aus schon existierenden Simulationsprogrammen wie TRIM entnommen.
+Implantationsprofile oder nukleare Bremskr"afte, so wie weitere verwendete Ergebnisse werden nicht simuliert. Im Gegenteil, diese Gr"o"sen werden schon existierenden Simulationsprogrammen wie TRIM entnommen.
Folgende Abbildung zeigt eine TEM-Aufnahme einer mit $4,3 \times 10^{17} \frac{C}{cm^2}$ implantiertenProbe bei einer Targettemperatur von $150 \, ^{\circ} \mathrm{C}$. Da die amorphe $SiC_x$-Schicht nicht weiter von Interesse ist, beschr"ankt sich das Simulationsfenster von Anfang der Probe bis zu Beginn der durchgehenden amorphen Schicht (hier ca. $310nm$). Ziel ist es, die in der rechten Vergr"o"serung gut zu erkennenden lamellaren und sph"arischen Einschl"u"se zu reproduzieren.\\
\includegraphics[width=10cm]{k393abild1.eps}
Eine weitere M"oglichkeit des Systems zur Energieminimierung ist Diffusion. Dabei wird durch Diffusion von Kohlenstoff in amorphe Gebiete eine Reduzierung der Kohlenstoff"ubers"attigung in kristallinen Gebieten erreicht.
\section{Die Simulation}
-Zur Beschreibung des Selbstorganisationsprozesses wird das Monte-Carlo-Verfahren verwendet. Monte-Carlo-Simulationen bedienen sich der M"oglichkeit des Computers Pseudozufallszahlen zu generieren. Diese entscheiden dann "uber Amorphisierung/Rekristallisation sowie die Kohlenstoffverteilung und noch weitere Ereignisse. Um die oben genannten Modellvorstellungen zu ber"ucksichtigen m"ussen im folgenden noch einige Modellannahmen diskutiert werden. Danach wird ein Ablaufschema des Programms pr"asentiert und erl"autert.
+Zur Realisierung des Selbstorganisationsprozesses aufdem Rechner wird das Monte-Carlo-Verfahren verwendet. Monte-Carlo-Simulationen bedienen sich der M"oglichkeit des Computers Pseudozufallszahlen zu generieren. Diese entscheiden dann "uber Amorphisierung/Rekristallisation sowie die Kohlenstoffverteilung und noch weitere Ereignisse. Um die oben genannten Modellvorstellungen zu ber"ucksichtigen m"ussen im folgenden noch einige Modellannahmen diskutiert werden. Danach wird ein Ablaufschema des Programms pr"asentiert und erl"autert.
\subsection{weitere Modellannahmen}
F"ur die Simulation sind noch weitere Annahmen n"otig, die im folgenden erkl"art werden. Dabei mu"s beachtet werden, da"s die Simulation nur das Gebiet vor der amorphen $SiC_x$-Schicht betrachtet.
\subsubsection{Strahlensch"adigung und nukleare Bremskraft}
\subsubsection{Implantationsprofil und Kohlenstoffverteilung}
Analog zur nuklearen Bremskraft kann das Implantationsprofil linear gen"ahert werden. Die Kohlenstoffkonzentration sollte also proportional zur Tiefe zunehmen.
\subsubsection{Diffusionsprozesse}
-Diffusionsprozesse resultierne aus einem Dichtegradienten. .....
+In der Simulation werden zwei Diffusionsprozesse ber"ucksichtigt, die Diffusion von Kohlenstoff von kristalline in amorphe Gebiete, so wie Diffusionsprozesse zwischen kristallinen Gebieten. Diffusion findet stets zwischen zwei benachbarten Gebieten statt und resultiert im letzteren Fall aus einem Dichtegradienten, im ersten Fall aus der Kohlenstoff"ubers"attigung der kristallinen Zelle. Eine wichtige Annahme ist, da"s keine Diffusion aus amorphen in kristalline Gebiete m"oglich ist. Daher kann f"ur den erstgenannten Fall auch Diffusion in vertikaler Richtung stattfinden, nicht jedoch fuer letzteren, um die linear steigende Kohlenstoffkonzentration zu garantieren.
+\subsection{Simulationsablauf}
+Mit dem vorgestellten Modell und den weiteren Annahmen kann nun der Simulationsablauf erl"autert werden. Ein Aublaufschema und die Bedienung des Programms sind in den folgenden Kapiteln zu finden. F"ur das Verst"andniss des Simulationsablaufs ist es sinnvoll zun"achst einige der wichtigsten einstellbaren Parameter des Programms und ihre Bedeutung aufzulisten. Eine komplette Auflistung findet sich im Kapitel "uber die Bedienung des Programms.
+\subsubsection{wichtige Parameter der Simulation}
+\begin{itemize}
+ \item $a_{el} \textrm{, } b_{el}$\\
+ Steigung und $y$-Achsenabschnitt der linear gen"aherten nuklearen Bremskraft
+ \item $a_{ap} \textrm{, } b_{ap}$\\
+ Proportionalit"atskonstante zwischen Wahrscheinlichkeit der Amorphisierung und Einflu"s des Drucks der amorphen Umgebung
+ \item $a_{cp}$\\
+ Proportionalit"atskonstante zwischen Kohlenstoffkonzentration und Wahrscheinlichkeit amorph zu werden
+ \item $a_{cd} \textrm{, } b_{cd}$\\
+ Steigung und $y$-Achsenabschnitt der in $z$-Richtung linear gen"aherten Kohlenstoffverteilung
+ \item $dr_{cc}$\\
+ Diffusionsrate von kristallinen in kritalline Gebiete
+ \item $dr_{ac}$\\
+ Diffusionsrate von kristallinen in amorphe Gebiete
+\end{itemize}
+
+\subsubsection{Der Simulationsalgorithmus}
+Das Silizium-Target wird in Zellen aufgeteilt, deren Anzahl als Parameter "ubergeben werden kann. In dieser Arbeit wurde $x=50 \textrm{, } y=50 \textrm{, } z=100$ gew"ahlt, was auch die Default Werte des Programms sind. Diese Zelle ist die kleinste Einheit und h"alt folgende Eigenschaften/Informationen:
+\begin{itemize}
+ \item Kantenl"ange $3nm$ (Implantationsfenster ist $~300nm$ tief bei 100 Zellen)
+ \item Zustand: amorph (rot) oder kristallin (blau)
+ \item Kohlenstoffkonzentration
+\end{itemize}
+Der Simulationsalgorithmus kann in drei Teile gegliedert werden:
+\begin{itemize}
+ \item Amorphisierung/Rekristallation:
+ \begin{itemize}
+ \item Zuf"allige Wahl der Koordinaten f"ur einen Sto"sproze"s:\\
+ $p(x)dx=dx \textrm{, } p(y)dy=dy \textrm{, } p(z)dz=(a_{el}*z+b_{el})dz$
+ \end{itemize}
+\end{itemize}
+
+\subsection{Simulationsparameter}
+Die
\subsection{Ablaufschema}
\originalTeX
\textnode{n_c2}(5.5,25){Nachbar kristallin?}
\diredge{c2a_diff}{n_c2}
\rectnode{c2c_d}[4,1.5](0.5,23.5)
- \freetext(0.5,23.5){Bewege $\frac{\textrm{Differenz}}{2}*\textrm{dr cc}$}
+ \freetext(0.5,23.5){Bewege $\frac{\textrm{Differenz}}{2}*dr_{cc}$}
\freetext(0.5,23){der Kohlenstoffatome}
\diredge{n_c}{c2c_d}
\freetext(0.7,24.5){ja}
\rectnode{c2a_d}[4,1.5](6,23.5)
\freetext(6,24){Bewege}
- \freetext(6,23.5){$c_C(Nachbar)*\textrm{dr ac}$}
+ \freetext(6,23.5){$c_C(Nachbar)*dr_{ac}$}
\freetext(6,23){der Kohlenstoffatome}
\diredge{n_c2}{c2a_d}
\freetext(6.2,24.5){ja}
projects / lectures / latex.git / blobdiff