\includegraphics[width=5.5cm]{a-d.eps}
{\scriptsize Amorphe Phasen in Abh"angigkeit der Dosis bei $T=150 \, ^{\circ} \mathrm{C}$}
\column{5.5cm}
+ \vspace{0.5cm}
\includegraphics[width=5.5cm]{a-t.eps}
{\scriptsize Amorphe Phasen in Abh"angigkeit der Temperatur f"ur die Dosis $D=4.3 \times 10^{17} cm^{-2}$}
\end{columns}
\begin{center}
\includegraphics[width=8cm]{modell_ng.eps}
\end{center}
+ \scriptsize{
\begin{itemize}
\pause
\item "Uberschreitung der S"attigungsgrenze von $C$ in $c-Si$\\
\item hohe Grenzfl"achenenergie f"ur $3C-SiC$ in $c-Si$\\
$\rightarrow$ Ausscheidungen sind amorph
\pause
- \item Dichtereduktion des amorphen $SiC_x$\\
+ \item Geringere Dichte des amorphen $SiC_x$ im Gegensatz zum $c-Si$\\
$\rightarrow$ laterale Druckspannungen
\pause
\item amorphe Gebiete als Senke f"ur den Kohlenstoff\\
$\rightarrow$ Abbau der $C$-"Ubers"attigung in $c-Si$
- \end{itemize}
+ \end{itemize}}
\end{frame}
\section{Simulation und Ergebnisse}
\subsection{Simulation}
+\begin{frame}
+ \frametitle{Simulation}
+ \begin{block}{Name}
+ {\bf N}ano {\bf L}amellar {\bf S}elbst{\bf o}rganisations{\bf p}rozess
+ \end{block}
+ \begin{block}{Grober Ablauf}
+ \begin{itemize}
+ \item Amorphisierung/Rekristallisation
+ \item Kohlenstoffeinbau
+ \item Diffusion/Sputtern
+ \end{itemize}
+ \end{block}
+ \begin{block}{Versionen}
+ \begin{itemize}
+ \item Version 1 - Simulation bis $300 \, nm$ Tiefe
+ \item Version 2 - Simulation "uber den ganzen Tiefenbereich
+ \end{itemize}
+ \end{block}
+\end{frame}
+
\begin{frame}
\frametitle{Simulation}
\framesubtitle{Unterteilung des Targets}
+ \begin{center}
+ \includegraphics[width=8cm]{gitter_oZ.eps}
+ \end{center}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}
+ \frametitle{Simulation}
+ \framesubtitle{Statistik von Sto"sprozessen}
+ \begin{columns}
+ \column{5.5cm}
+ \includegraphics[width=5.5cm]{trim_nel.eps}
+ {\scriptsize SRIM 2003.26, nukleare Bremskraft,\\ $180 \, keV$ $C^+ \rightarrow Si$.}
+ \column{5.5cm}
+ \includegraphics[width=5.5cm]{trim_impl2.eps}
+ {\scriptsize SRIM 2003.26, Implantationsprofil,\\ $180 \, keV$ $C^+ \rightarrow Si$.}
+ \end{columns}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}
+ \frametitle{Simulation}
+ \framesubtitle{Statistik von Sto"sprozessen}
+ \begin{center}
+ \includegraphics[width=7cm]{trim_coll.eps}\\
+ \end{center}
+ {\scriptsize $\Rightarrow$ Durchschnittliche Anzahl der St"o"se der Ionen und Energieabgabe}\\
+ {\scriptsize $\Rightarrow$ Mittlere W"urfel-Trefferzahl eines Ions}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}
+ \frametitle{Simulation}
+ \framesubtitle{Algorithmus - Amorphisierung/Rekristallisation}
+ \begin{block}{Amorphisierungswahrscheinlichkeit}
+ \[
+ p_{c \rightarrow a}(\vec{r}) = \pause \color{green}{p_b} \pause + \color{blue}{p_c c_C(\vec{r})} \pause + \color{red}{\sum_{\textrm{amorphe Nachbarn}} \frac{p_s c_C(\vec{r'})}{(r-r')^2}}
+ \]
+ \begin{itemize}
+ \onslide<2-> \item \color{green}{ballistische Amorphisierung}
+ \onslide<3-> \item \color{blue}{kohlenstoffinduzierte Amorphisierung}
+ \onslide<4-> \item \color{red}{spannungsuntert"utzte Amorphisierung}
+ \end{itemize}
+ \end{block}
\end{frame}
+\begin{frame}
+ \frametitle{Simulation}
+ \framesubtitle{Algorithmus - Amorphisierung/Rekristallsiation}
+ \begin{block}{Rekristallisationswahrscheinlichkeit}
+ \[
+ p_{a \rightarrow c}(\vec{r}) = \pause (1 - p_{c \rightarrow a}(\vec{r})) \pause \Big( \frac{1 - \sum_{\textrm{direkte Nachbarn}} \delta(\vec{r'})}{6} \Big)
+ \]
+ mit\\
+ \[
+ \delta(\vec{r}) = \left\{
+ \begin{array}{ll}
+ 1 & \textrm{wenn Gebiet bei $\vec r$ amorph} \\
+ 0 & \textrm{sonst} \\
+ \end{array}
+ \right.
+ \]
+ \end{block}
+\end{frame}
+
+
\begin{frame}
\frametitle{Simulation}
\framesubtitle{Algorithmus - Amorphisierung/Rekristallisation}
+ \pause
+ \begin{block}{Sto"skoordinaten}
+ \begin{itemize}
+ \item $x,y$ gleichverteilt
+ \item $z$ entsprechend nuklearer Bremskraft
+ \end{itemize}
+ \end{block}
+ \begin{block}{Ablauf}
+ \begin{itemize}
+ \pause
+ \item Ausw"urfeln der Sto"skoordinaten
+ \pause
+ \item Berechnung von $p_{c \rightarrow a}$ bzw. $p_{a \rightarrow c}$
+ \pause
+ \item Zufallszahl $\rightarrow$ Amorphisierung/Rekristallisation
+ \pause
+ \item Wiederholung f"ur mittlere Anzahl der Treffer des Ions
+ \end{itemize}
+ \end{block}
\end{frame}
\begin{frame}
\frametitle{Simulation}
\framesubtitle{Algorithmus - Kohlenstoffeinbau}
+ \begin{block}{Koordinaten f"ur Kohlenstoffeinbau}
+ \begin{itemize}
+ \item $x,y$ gleichverteilt
+ \item $z$ entsprechend Implantationsprofil
+ \end{itemize}
+ \end{block}
+ \begin{block}{Ablauf}
+ \begin{itemize}
+ \pause
+ \item Ausw"urfeln der Koordinaten f"ur Kohlenstoffeinbau
+ \pause
+ \item Lokale Erh"ohung der Anzahl der Kohlenstoffatome
+ \end{itemize}
+ \end{block}
\end{frame}
\begin{frame}
\frametitle{Simulation}
\framesubtitle{Algorithmus - Diffusion/Sputtern}
+ \begin{block}{Ablauf der Diffusion alle $d_v$ Schritte}
+ \begin{itemize}
+ \pause
+ \item Gehe alle Zellen durch
+ \pause
+ \item Wenn Zelle amorph
+ \begin{itemize}
+ \pause
+ \item Gehe alle Nachbarzellen durch
+ \pause
+ \item Wenn Nachbarzelle kristallin\\
+ \pause
+ $\Rightarrow$ Transferiere den Anteil $d_r$ des Kohlenstoffs
+ \end{itemize}
+ \end{itemize}
+ \end{block}
+ \pause
+ \begin{block}{Sputterablauf alle $s$ Schritte}
+ \begin{itemize}
+ \pause
+ \item Kopiere Inhalt von Ebene $i$ nach Ebene $i-1$\\
+ $i \in Z,Z-1,\ldots,2$
+ \pause
+ \item Setze Status jedes Volumens in Ebene $Z$ kristallin
+ \pause
+ \item Setze den Kohlenstoff jedes Volumens in Ebene $Z$ auf Null
+ \end{itemize}
+ \end{block}
\end{frame}
- \subsection{Ergebnisse}
+ \subsection{Simulation bis $300 \, nm$ Tiefe}
+
+\begin{frame}
+ \frametitle{Ergebnisse}
+ \framesubtitle{Erste Simulationen}
+ \begin{center}
+ \includegraphics[width=10cm]{first_sims.eps}
+ \end{center}
+ \pause
+ \scriptsize{
+ $\Rightarrow$ Abbruchradius $r=5$\\
+ $\Rightarrow$ niedrige Simulationsparameter\\
+ $\Rightarrow$ gro"se Anzahl an Durchl"aufen}
+\end{frame}
\begin{frame}
\frametitle{Ergebnisse}
- \framesubtitle{Simulation bis $300 \, nm$ Tiefe}
+ \framesubtitle{Vergleich mit TEM-Aufnahme}
+ \color{red}{Lamellare Strukturen}
+ \begin{center}
+ \includegraphics[width=10cm]{if_cmp3.eps}
+ \end{center}
\end{frame}
\begin{frame}
\frametitle{Ergebnisse}
- \framesubtitle{Simulation "uber den gesamten Implantationsbereich}
+ \framesubtitle{Einfluss der Diffusionsrate $d_r$}
+ \begin{columns}
+ \column{5cm}
+ \includegraphics[width=3cm]{diff_einfluss.eps}
+ \column{6cm}
+ \includegraphics[width=6cm]{diff_einfluss_ls.eps}
+ \end{columns}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}
+ \frametitle{Ergebnisse}
+ \framesubtitle{Einfluss der Diffusionsgeschwindigkeit $d_v$}
+ \begin{center}
+ \includegraphics[width=10cm]{low_to_high_dv.eps}
+ %\includegraphics[width=10cm]{ls_dv_cmp.eps}
+ \end{center}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}
+ \frametitle{Ergebnisse}
+ \framesubtitle{Einfluss der Druckspannung}
+ \begin{center}
+ \includegraphics[width=10cm]{high_to_low_a.eps}
+ %\includegraphics[width=10cm]{ps_einfluss_ls.eps}
+ \end{center}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}
+ \frametitle{Ergebnisse}
+ \framesubtitle{Kohlenstoffverteilung}
+ \begin{columns}
+ \column{3.5cm} \includegraphics[width=4.5cm]{97_98_ng.eps}
+ \column{7.5cm} \includegraphics[width=6.5cm]{ac_cconc_ver1.eps}
+ \end{columns}
+\end{frame}
+
+ \subsection{Simulation "uber den gesamten Tiefenbereich}
+
+\begin{frame}
+ \frametitle{Ergebnisse}
+ \framesubtitle{amorphe Phasen in Abh"angigkeit der Dosis}
+\end{frame}
+
+ \subsection{Herstellung breiter Bereiche mit lamellarer Struktur}
+
+\begin{frame}
+ \frametitle{Ergebnisse}
+ \framesubtitle{Zweiter Implantationsschritt}
\end{frame}
\section{Zusammenfassung und Ausblick}
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