first eps graphics attempts

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index 990b61d..14cf570 100644 (file)
--- a/ising/ising.tex
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@@ -45,7 +45,9 @@ Die Phase ist eine m"ogliche Zustandsform eines makroskopischen Systems im therm
 Mit einem Phasen"ubergang verbunden ist ein kritischer Bereich einer Variablen, in dem sich die Phase "andert. Man unterscheidet "Uberg"ange erster Ordnung (diskontinuierlich) und "Uberg"ange zweiter Ordnung (kontinuierlich).
 \begin{itemize}
 \item diskontinuierlich: Unstetigkeit in erster Ableitung eines thermodynamischen Potentials
-\item kontinuierlich: Stetigkeit der ersten Ableitung, Unstetigkeit der zweiten Ableitung (Bsp: Magnetisierung - Suszeptibilit"at)
+\item kontinuierlich: Stetigkeit der ersten Ableitung, Unstetigkeit der zweiten Ableitung (Bsp: Magnetisierung - Suszeptibilit"at)\\
+% \\
+% \includegraphics[width=10cm,clip,draft=no]{phasen_ue}
 \end{itemize}
 
 \section{Kritische Exponenten}
@@ -59,7 +61,7 @@ Anmerkung:\\
 Kritische Exponenten sind zu einem hohen Grad universell, d.h. sie h"angen nur von fundamentalen Parametern wie Dimension, Reichweite und Struktur der Wechselwirkung ab, nicht vom Modell selbst. Damit lassen sich Universalit"atsklassen definieren.
 
 \section{Idee des Ising Modells}
-Modell f"ur magnetische Phasen"uberg"ange.\\
+Ein Modell f"ur magnetische Phasen"uberg"ange.\\
 \\
 Modellannahmen: 
 \begin{itemize}
@@ -114,20 +116,24 @@ Legt man nun kein magnetisches Feld $B_0$ an, so hat man eine implizite Bestimmu
 \]
 die grafisch diskutiert werden kann. Man findet L"osungen $m \neq 0$ wenn die Anfangssteigung der linken Seite der Gleichung gr"o"ser $1$ ist. F"ur die kritische Temperatur gilt somit $\frac{\partial (\tanh (\beta Jm))}{\partial m} = 1$.
 \\
-\setlength{\unitlength}{2cm}
-\begin{picture}(6,4)(-3,-2)
- \put(0,0){\line(1,1){1}}
- \put(0,0){\line(-1,-1){1}}
- \put(-2.5,0){\vector(1,0){5}}
- \put(2.7,-0.1){$m$}
- \put(0,-1.5){\vector(0,1){3}}
- \multiput(-2.5,1)(0.4,0){13}{\line(1,0){0.2}}
- \multiput(-2.5,-1)(0.4,0){13}{\line(1,0){0.2}}
- \put(0.2,1.4){$f(m)$}
- \qbezier(0,0)(0.6,0.9)(2,0.9640)
- \qbezier(0,0)(-0.6,-0.9)(-2,-0.9640)
-\end{picture}
-\\
+
+% \setlength{\unitlength}{2cm}
+% \begin{picture}(6,4)(-3,-2)
+%  \put(0,0){\line(1,1){1}}
+%  \put(0,0){\line(-1,-1){1}}
+%  \put(-2.5,0){\vector(1,0){5}}
+%  \put(2.7,-0.1){$m$}
+%  \put(0,-1.5){\vector(0,1){3}}
+%  \multiput(-2.5,1)(0.4,0){13}{\line(1,0){0.2}}
+%  \multiput(-2.5,-1)(0.4,0){13}{\line(1,0){0.2}}
+%  \put(0.2,1.4){$f(m)$}
+%  \qbezier(0,0)(0.6,0.9)(2,0.9640)
+%  \qbezier(0,0)(-0.6,-0.9)(-2,-0.9640)
+% \end{picture}
+% \\
+
+\includegraphics[width=12cm,clip,draft=no]{meanfield_mag.eps}
+
 Man findet also einen Phasen"ubergang unabh"angig von der Gitterdimension. Die folgende exakte L"osung des eindimensionalen Isingmodells widerspricht dem, ist jedoch typisch f"ur alle klassischen Theorien (Bsp: Landau-Theorie).
 
 \chapter{Loesungen des Ising Modells}