some fixes

diff --git a/nlsop/nlsop.tex b/nlsop/nlsop.tex
index bd2b9c6..68ff6a6 100644 (file)
--- a/nlsop/nlsop.tex
+++ b/nlsop/nlsop.tex
@@ -74,7 +74,7 @@ Wegen der Unabh"angigkeit gilt:
 Mittlere Reichweite $R$:
 \[
  R = \frac{1}{N} \int_0^{E_0} \frac{\partial E}{S_e(E) +S_n(E)} \qquad \textrm{, mit} \, E_0 \equiv \textrm{Anfangsenergie}
 Mittlere Reichweite $R$:
 \[
  R = \frac{1}{N} \int_0^{E_0} \frac{\partial E}{S_e(E) +S_n(E)} \qquad \textrm{, mit} \, E_0 \equiv \textrm{Anfangsenergie}

-\}}
+\]

 \end{slide}
 
 \begin{slide}
 \end{slide}
 
 \begin{slide}


@@ -112,12 +112,12 @@ wobei:
  T_n & \equiv \textrm{Energie"ubertrag beim Sto"s} \\
  p & \equiv \textrm{Sto"sparameter} \\
  \theta & \equiv \textrm{Streuwinkel im Schwerpunktsystem} \\
  T_n & \equiv \textrm{Energie"ubertrag beim Sto"s} \\
  p & \equiv \textrm{Sto"sparameter} \\
  \theta & \equiv \textrm{Streuwinkel im Schwerpunktsystem} \\

- M_1, Z_1, E & \equiv textrm{Masse, Ladung, Energie des Ions}
+ M_1, Z_1, E & \equiv \textrm{Masse, Ladung, Energie des Ions}

 \end{array}
 \]
 Integration "uber alle alle m"oglichen Energien $T_n$, gewichtet mit deren Wahrscheinlichkeit liefert Bremsquerschnitt $S_n$:
 \[
 \end{array}
 \]
 Integration "uber alle alle m"oglichen Energien $T_n$, gewichtet mit deren Wahrscheinlichkeit liefert Bremsquerschnitt $S_n$:
 \[

- S_n(E) = \int_0^\infty T_n(E,p) 2 \pi \partial p = \int_0^{T_{max} T \partial \sigma(E,T_n)
+ S_n(E) = \int_0^\infty T_n(E,p) 2 \pi \partial p = \int_0^{T_{max}} T \partial \sigma(E,T_n)

 \]
 Festlegung von $\theta$ abh"angig von Potential $V(r)$. Wahl:
 \[
 \]
 Festlegung von $\theta$ abh"angig von Potential $V(r)$. Wahl:
 \[


@@ -142,11 +142,11 @@ mit:
  D & \equiv \textrm{Dosis} \\
  \Delta R_p & \equiv \textrm{Standardabweichung der projezierten Reichweite} \, R_p
 \end{array}
  D & \equiv \textrm{Dosis} \\
  \Delta R_p & \equiv \textrm{Standardabweichung der projezierten Reichweite} \, R_p
 \end{array}

+\]

 (Lindhard, Scharff, Schiott)\\
 \end{slide}
 
 \begin{slide}
 (Lindhard, Scharff, Schiott)\\
 \end{slide}
 
 \begin{slide}

-\\

 Ionisationsprofil aus Monte-Carlo-Simulation (TRIM):
 \\
 bild von maik requesten...
 Ionisationsprofil aus Monte-Carlo-Simulation (TRIM):
 \\
 bild von maik requesten...


@@ -191,7 +191,7 @@ Wie entstehen die geordneten amorphen Ausscheidungen:
 \begin{itemize}
  \item geringe L"oslichkeit von Kohlenstoff in Silizium $\rightarrow$ Nukleation sph"arischer $SiC_x$-Ausscheidungen
  \item hohe Grenzfl"achenenergie zwischen $c-Si$ und $3C-SiC$ $\rightarrow$ Ausscheidungen sind amorph
 \begin{itemize}
  \item geringe L"oslichkeit von Kohlenstoff in Silizium $\rightarrow$ Nukleation sph"arischer $SiC_x$-Ausscheidungen
  \item hohe Grenzfl"achenenergie zwischen $c-Si$ und $3C-SiC$ $\rightarrow$ Ausscheidungen sind amorph

- \item $SiC$-Dichte im amorphen um $20-30%$ geringer als im kristallinen Zustand $\rightarrow$ Ausdehnung, Druckspannung auf Umgebung $\rightarrow$ Erschweren "Wiedereinbau" verlagerter Atome
+ \item $SiC$-Dichte im amorphen um $20-30$ Prozent geringer als im kristallinen Zustand $\rightarrow$ Ausdehnung, Druckspannung auf Umgebung $\rightarrow$ Erschweren "Wiedereinbau" verlagerter Atome

  \item Relaxation der Druckspannung in $z$-Richtung
  \item Verringerung der Kohlenstoff"ubers"attigung durch Diffusion von Kohlenstoff aus Kristallinem ins Amorphe (falsch implementiert :()
 \end{itemize}
  \item Relaxation der Druckspannung in $z$-Richtung
  \item Verringerung der Kohlenstoff"ubers"attigung durch Diffusion von Kohlenstoff aus Kristallinem ins Amorphe (falsch implementiert :()
 \end{itemize}


@@ -221,7 +221,7 @@ Pseudocode:
 \begin{itemize}
  \item zuf"allige Wahl eines Punktes $(x,y,z)$, wobei $x,y$ gleichm"assig verteilt, $p(z)=az+c$
  \item Wahrscheinlichkeit, da"s Gebiet amorph wird $sim$ Druckspannung und Kohlenstoffkonzentartion
 \begin{itemize}
  \item zuf"allige Wahl eines Punktes $(x,y,z)$, wobei $x,y$ gleichm"assig verteilt, $p(z)=az+c$
  \item Wahrscheinlichkeit, da"s Gebiet amorph wird $sim$ Druckspannung und Kohlenstoffkonzentartion

- \item Wahrscheinlichkeit, da"s Gebiet kristallin wird, ist $1 - \textrm{oberer Wahrscheinlichkeit$
+ \item Wahrscheinlichkeit, da"s Gebiet kristallin wird, ist $1 - \textrm{oberer Wahrscheinlichkeit}$

  \item lineare Verteilung der Kohlenstoffatome aus kristallinen Gebieten
 \end{itemize}
 \end{slide}
  \item lineare Verteilung der Kohlenstoffatome aus kristallinen Gebieten
 \end{itemize}
 \end{slide}