nlsop/nlsop_dpg_2004.tex

   1 \documentclass{seminar}
   2
   3 \usepackage{verbatim}
   4 \usepackage[german]{babel}
   5 \usepackage[latin1]{inputenc}
   6 \usepackage[T1]{fontenc}
   7 \usepackage{amsmath}
   8 \usepackage{ae}
   9
  10 \usepackage{calc}               % Simple computations with LaTeX variables
  11 \usepackage[hang]{caption2}     % Improved captions
  12 \usepackage{fancybox}           % To have several backgrounds
  13
  14 \usepackage{fancyhdr}           % Headers and footers definitions
  15 \usepackage{fancyvrb}           % Fancy verbatim environments
  16 \usepackage{pstcol}             % PSTricks with the standard color package
  17
  18 \usepackage{graphicx}
  19 \graphicspath{{./img/}}
  20
  21 \usepackage{semcolor}
  22 \usepackage{semlayer}           % Seminar overlays
  23 \usepackage{slidesec}           % Seminar sections and list of slides
  24
  25 \input{seminar.bug}             % Official bugs corrections
  26 \input{seminar.bg2}             % Unofficial bugs corrections
  27
  28 \begin{document}
  29
  30 \extraslideheight{10in}
  31 \slideframe{none}
  32
  33 % topic
  34
  35 \begin{slide}
  36 \begin{figure}[t]
  37  \begin{center}
  38   \includegraphics[height=1cm]{ifp.eps}
  39   \\
  40   \includegraphics[height=2cm]{Lehrstuhl-Logo.eps}
  41  \end{center}
  42 \end{figure}
  43 \begin{center}
  44  \large\bf
  45  Monte-Carlo-Simulation der Selbstorganisation amorpher nanometrischer $SiC_x$-Ausscheidungen in Silizium w"ahrend  $C^+$-Ionen-Implantation
  46 \end{center}
  47 \begin{center}
  48  F. Zirkelbach, M. H"aberlen, J. K. N. Lindner und B. Stritzker
  49 \end{center}
  50 \end{slide}
  51
  52 % start of content
  53 \ptsize{8}
  54
  55 \begin{slide}
  56 \section*{Cross-Section TEM-Aufnahme selbstorganisierter amorpher Lamellen}
  57 \begin{figure}
  58  \begin{center}
  59   \includegraphics[width=08cm,clip,draft=no]{k393abild1.eps}
  60   Hellfeld-TEM-Abbildung, $180 keV \quad C^+ \rightarrow Si(100)$, $150 \, ^{\circ} \mathrm{C}$, $4.3 \times 10^{17} cm^{-2}$
  61  \end{center}
  62 \end{figure}
  63 \end{slide}
  64
  65 \begin{slide}
  66 \section*{Modell}
  67 \begin{figure}[t]
  68  \begin{center}
  69   \includegraphics[width=6cm]{model1_german.eps}
  70  \end{center}
  71 \end{figure}
  72 \begin{itemize}
  73  \item L"oslichkeit von Kohlenstoff in $c$-Silizium "uberschritten \\ $\rightarrow$ Nukleation sph"arischer $SiC_x$-Ausscheidungen
  74  \item hohe Grenzfl"achenenergie zwischen $c-Si$ und $3C-SiC$ \\ $\rightarrow$ Ausscheidungen sind amorph
  75  \item $20-30\%$ geringere Dichte von amorphen zu kristallinen $SiC$ \\ $\rightarrow$ Druckspannungen auf Umgebung
  76  \item nahe der Oberfl"ache \\ $\rightarrow$ Relaxation der Druckspannung in $z$-Richtung
  77  \item Abbau der Kohlenstoff"ubers"attigung \\ $\rightarrow$ Diffusion von Kohlenstoff aus kristallinen in amorphe Gebiete
  78  \item Druckspannungen \\ $\rightarrow$ bevorzugte Amorphisierung zwischen zwei amorphen Ausscheidungen
  79 \end{itemize}
  80 \end{slide}
  81
  82 \begin{slide}
  83 \section*{Annahmen/N"aherungen}
  84 \begin{figure}
  85  \begin{center}
  86   \includegraphics[width=5cm]{implsim_new.eps}
  87    \emph{TRIM}-Implantationsprofil und Energieversluste
  88  \end{center}
  89 \end{figure}
  90 \end{slide}
  91
  92 \begin{slide}
  93 \section*{Simulation}
  94 \begin{itemize}
  95  \item Unterteilung des Silizium-Targets in Zellen ($x=50$, $y=50$, $z=100$)
  96  \item Zelle enth"alt folgende Eigenschaften/Informationen:
  97   \begin{itemize}
  98    \item Kantenl"ange $3nm$ (Simulationsfenster ist $300nm$ tief bei $100$ Zellen)
  99    \item Zustand: amorph/kristallin
 100    \item Kohlenstoffkonzentration
 101   \end{itemize}
 102  \end{itemize}
 103 \end{slide}
 104
 105 \begin{slide}
 106 \section*{Simulation}
 107 Dreiteilung des Simulationsalgorithmus:
 108 \begin{enumerate}
 109  \item Amorphisierung/Rekristallisation
 110  \item Einbau des implantierten Kohlenstoffions ins Silizium-Target
 111  \item Diffusionsprozess
 112 \end{enumerate}
 113 \end{slide}
 114
 115 \begin{slide}
 116 \section*{Simulation(1/3) - Amorphisierung/Rekristallisation}
 117 \begin{itemize}
 118  \item zuf"allige Wahl der Koordinaten f"ur Sto"sprozess
 119  \item Berechnung der Amorphisierungs- bzw. Rekristallisationswahrscheinlichkeit
 120   \[
 121     \begin{array}{ll}
 122      p_{c \rightarrow a} & \displaystyle =a_{cp} \times c^{\textrm{lokal}}_{\textrm{Kohlenstoff}} + b_{ap} + \sum_{amorphe Nachbarn} \frac{a_{ap} \times c_{\textrm{Kohlenstoff}}}{\textrm{Abstand}^2}\\
 123      p_{a \rightarrow c} & =1-p_{c \rightarrow a}
 124    \end{array}
 125   \]
 126   $a_{cp}$ beschreibt kohlenstoffinduzierte Amorphisierung\\
 127   $b_{ap}$ beschreibt ballistische Amorphisierung\\
 128   $a_{ap}$ beschreibt spannungsinduzierte Amorphisierung
 129  \item Ausw"urfeln der entscheidenden Zufallszahl
 130 \end{itemize}
 131 \end{slide}
 132
 133 \begin{slide}
 134 \section*{Simulation(2/3) - \\ Einbau des implantierten Kohlenstoffions}
 135 \begin{itemize}
 136  \item $\textrm{gesamter Kohlenstoff} < \textrm{steps} \times c_{ratio}$
 137  \item zuf"allige Wahl der Koordinaten f"ur Kohlenstofferh"ohung
 138 \end{itemize}
 139 \end{slide}
 140
 141 \begin{slide}
 142 \section*{Simulation(3/3) - Diffusion}
 143 Diffusion findet alle $d_v$ Schritte statt.
 144 \begin{itemize}
 145  \item rein kristalline Diffusion:
 146   \[
 147    \Delta c = \frac{\textrm{Differenz}}{2} \times dr_{cc}
 148   \]
 149  \item Diffusion von kristalline in amorphe Gebiete:
 150   \[
 151    \Delta c =  c_C(Nachbar) \times dr_{ac}
 152   \]
 153 \end{itemize}
 154 \end{slide}
 155
 156 \begin{slide}
 157 \section*{Ergebnisse}
 158 variierte Parameter:
 159 \begin{itemize}
 160  \item Schrittzahl
 161  \item Amorphisierung beschreibende Parameter
 162  \item Diffusionsgeschwindigkeit und Diffusionsrate
 163  \item Diffusion in $z$-Richtung
 164  \item rein kristalline Diffusion
 165 \end{itemize}
 166 \end{slide}
 167
 168 \begin{slide}
 169 \section*{Ergebnisse}
 170 Notwendig f"ur Bildung der lamellaren Ausscheidungen:
 171 \begin{itemize}
 172  \item hohe Schrittzahl und niedrige Amorphisierungsparameter
 173  \item Diffusion von Kohlenstoff von kristallinen in amorphe Gebiete, insbesondere in $z$-Richtung
 174   \begin{figure}[h]
 175    \begin{center}
 176     \includegraphics[height=2cm]{sim2_a004_b0_noZ.eps}
 177     \includegraphics[height=2cm]{sim2_a004_b0_Z.eps}
 178     \caption{Messungen mit (rechts) und ohne (links) Diffusion von amorphen in kristalline Gebiete in $z$-Richtung}
 179    \end{center}
 180   \end{figure}
 181 \end{itemize}
 182 \end{slide}
 183
 184 \begin{slide}
 185 \section*{Ergebnisse}
 186 Bildung komplement"ar angeordneter, amorpher kohlenstoffreicher Ausscheidungen in aufeinander folgenden Ebenen
 187 \begin{figure}[h]
 188  \begin{center}
 189   \includegraphics[height=2cm]{sim2_a004_b0_Z_x-y_97.eps}
 190   \includegraphics[height=2cm]{sim2_a004_b0_Z_x-y_98.eps}
 191   \caption{Zwei aufeinander folgende Ebenen mit komplement"ar angeordneten amorphen und kristallinen Gebieten}
 192  \end{center}
 193 \end{figure}
 194 \end{slide}
 195
 196 \begin{slide}
 197 \section*{Ergebnisse}
 198 Die amorph/kristalline Diffusionsrate beeinflusst die Tiefe in der erstmals lamellare Ordnung auftritt
 199 \begin{figure}[h]
 200  \begin{center}
 201   \includegraphics[height=2cm]{sim2_a004_b0_Z_c-diff_x-z_21.eps}
 202   \includegraphics[height=2cm]{sim2_a004_b0_Z_0.2-ac-diff_y-z_28.eps}
 203   \caption{Messung mit verschiedenen amorph-kristallinen Diffusionsraten}
 204  \end{center}
 205 \end{figure}
 206 \end{slide}
 207
 208 \begin{slide}
 209 \section*{Ergebnisse}
 210 Beste "Ubereinstimmung mit TEM-Aufnahme:
 211 \begin{figure}[t]
 212  \begin{center}
 213   \includegraphics[height=3.5cm]{sim2_64-64_a003_b0_no-c-diff_x-z_23-cmp-tem.eps}
 214   \includegraphics[height=3.5cm]{tem-if.eps}
 215   \caption{Vergleich von Simulationsergebnis und TEM-Aufnahme}
 216  \end{center}
 217 \end{figure}
 218 \end{slide}
 219
 220 \begin{slide}
 221 \section*{Ausblick}
 222 \begin{itemize}
 223  \item mehrere Sto"sprozesse pro Durchlauf $\rightarrow$ Durchlauf entspricht einem implantierten Ion
 224  \item objektivere Methode zur Messung der lamellaren Struktur (Fouriertransformierte des Realbildes)
 225  \item Intensivere Vergleiche mit TEM-Aufnahmen, insbesondere der Dosisentwicklung
 226  \item Zusammenhang zwischen Simulations- und Implantationsparametern
 227 \end{itemize}
 228 \end{slide}
 229
 230 \end{document}