posic/talks/seminar_2008.tex

   1 \pdfoutput=0
   2 \documentclass[landscape,semhelv]{seminar}
   3
   4 \usepackage{verbatim}
   5 \usepackage[greek,german]{babel}
   6 \usepackage[latin1]{inputenc}
   7 \usepackage[T1]{fontenc}
   8 \usepackage{amsmath}
   9 \usepackage{latexsym}
  10 \usepackage{ae}
  11
  12 \usepackage{calc}               % Simple computations with LaTeX variables
  13 \usepackage{caption}            % Improved captions
  14 \usepackage{fancybox}           % To have several backgrounds
  15
  16 \usepackage{fancyhdr}           % Headers and footers definitions
  17 \usepackage{fancyvrb}           % Fancy verbatim environments
  18 \usepackage{pstricks}           % PSTricks with the standard color package
  19
  20 \usepackage{pstricks}
  21 \usepackage{pst-node}
  22
  23 %\usepackage{epic}
  24 %\usepackage{eepic}
  25
  26 \usepackage{graphicx}
  27 \graphicspath{{../img/}}
  28
  29 \usepackage[setpagesize=false]{hyperref}
  30
  31 \usepackage{semcolor}
  32 \usepackage{semlayer}           % Seminar overlays
  33 \usepackage{slidesec}           % Seminar sections and list of slides
  34
  35 \input{seminar.bug}             % Official bugs corrections
  36 \input{seminar.bg2}             % Unofficial bugs corrections
  37
  38 \articlemag{1}
  39
  40 \special{landscape}
  41
  42 % font
  43 %\usepackage{cmbright}
  44 %\renewcommand{\familydefault}{\sfdefault}
  45 %\usepackage{mathptmx}
  46
  47 \usepackage{upgreek}
  48
  49 \begin{document}
  50
  51 \extraslideheight{10in}
  52 \slideframe{none}
  53
  54 \pagestyle{empty}
  55
  56 % specify width and height
  57 \slidewidth 27.7cm
  58 \slideheight 19.1cm
  59
  60 % shift it into visual area properly
  61 \def\slideleftmargin{3.3cm}
  62 \def\slidetopmargin{0.6cm}
  63
  64 \newcommand{\ham}{\mathcal{H}}
  65 \newcommand{\pot}{\mathcal{V}}
  66 \newcommand{\foo}{\mathcal{U}}
  67 \newcommand{\vir}{\mathcal{W}}
  68
  69 % itemize level ii
  70 \renewcommand\labelitemii{{\color{gray}$\bullet$}}
  71
  72 % colors
  73 \newrgbcolor{si-yellow}{.6 .6 0}
  74 \newrgbcolor{hb}{0.75 0.77 0.89}
  75 \newrgbcolor{lbb}{0.75 0.8 0.88}
  76 \newrgbcolor{lachs}{1.0 .93 .81}
  77
  78 % topic
  79
  80 \begin{slide}
  81 \begin{center}
  82
  83  \vspace{16pt}
  84
  85  {\LARGE\bf
  86   Molekulardynamische Untersuchung\\
  87   zum SiC-Ausscheidungsvorgang
  88  }
  89
  90  \vspace{48pt}
  91
  92  \textsc{F. Zirkelbach}
  93
  94  \vspace{48pt}
  95
  96  Lehrstuhlseminar
  97
  98  \vspace{08pt}
  99
 100  13. November 2008
 101
 102 \end{center}
 103 \end{slide}
 104
 105 % contents
 106
 107 \begin{slide}
 108
 109 {\large\bf
 110  Gliederung
 111 }
 112
 113  \begin{itemize}
 114   \item Motivation
 115   \item SiC-Ausscheidungsvorgang
 116   \item Simulation
 117         \begin{itemize}
 118          \item Details der MD-Simulation
 119          \item Zwischengitter-Konfigurationen
 120          \item Simulationen zum Ausscheidungsvorgang
 121          \item SiC-Ausscheidungen in Si
 122         \end{itemize}
 123   \item Zusammenfassung und Ausblick
 124  \end{itemize}
 125
 126 \end{slide}
 127
 128 % start of contents
 129
 130 \begin{slide}
 131
 132  {\large\bf
 133   Motivation
 134  }
 135
 136  {\small
 137
 138  Eigenschaften von SiC:
 139
 140  \begin{itemize}
 141   \item gro"se Bandl"ucke (3C: 2.39 eV, 4H: 3.28 eV, 6H: 3.03 eV)
 142   \item hohe mechanische Stabilit"at
 143   \item gute Ladungstr"agermobilit"at
 144   \item sp"ate S"attigung der Elektronen-Driftgeschwindigkeit
 145   \item chemisch inerte Substanz
 146   \item hohe thermische Leitf"ahigkeit und Stabilit"at
 147   \item geringer Neutroneneinfangquerschnitt
 148   \item strahlungsresistent
 149  \end{itemize}
 150
 151  Anwendungen:
 152
 153  \begin{itemize}
 154   \item Hochfrequenz-, Hochtemperatur- und Hochleistungsbauelemente
 155   \item Optoelektronik (blaue LEDs), Sensoren
 156   \item Kandidat f"ur Tr"ager und W"ande in Fusionsreaktoren
 157   \item Luft- und Raumfahrtindustrie, Milit"ar
 158   \item kohlenfaserverst"arkte SiC-Verbundkeramik
 159  \end{itemize}
 160
 161  }
 162
 163  \begin{picture}(0,0)(-280,-150)
 164   %\includegraphics[width=4cm]{sic_inverter_ise.eps}
 165  \end{picture}
 166
 167  \begin{picture}(0,0)(-280,-20)
 168   %\includegraphics[width=4cm]{cc_sic_brake_dlr.eps}
 169  \end{picture}
 170
 171 \end{slide}
 172
 173 \begin{slide}
 174
 175  {\large\bf
 176   Motivation
 177  }
 178
 179  \vspace{8pt}
 180
 181  3C-SiC (\foreignlanguage{greek}{b}-SiC) /
 182  6H-SiC (\foreignlanguage{greek}{a}-SiC)
 183  \begin{itemize}
 184   \item h"ohere Ladungstr"agerbeweglichkeit in \foreignlanguage{greek}{b}-SiC
 185   \item Micropipes (Offene Kerne von Schraubenversetzungen) in c-Richtung
 186         bei \foreignlanguage{greek}{a}-SiC
 187   \item Herstellung gro"sfl"achiger einkristalliner 3C-SiC Filme
 188         im Anfangsstudium
 189  \end{itemize}
 190
 191  \vspace{16pt}
 192
 193  \begin{center}
 194   {\color{red}
 195   Genaues Verst"andnis des 3C-SiC-Ausscheidungsvorganges\\
 196   }
 197   $\Downarrow$\\
 198   signifikanter technologischen Fortschritt in 3C-SiC D"unnschichtherstellung
 199  \end{center}
 200
 201  \vspace{16pt}
 202
 203  Vermeidung von SiC-Ausscheidungen in
 204  $\text{Si}_{\text{1-y}}\text{C}_{\text{y}}$ Legierungen
 205
 206  \begin{itemize}
 207   \item Ma"sschneidern der elektronischen Eigenschaften von Si
 208   \item gestreckte Heterostrukturen
 209  \end{itemize}
 210
 211 \end{slide}
 212
 213 \begin{slide}
 214
 215  {\large\bf
 216   Motivation bzw. SiC-Ausscheidungsvorgang
 217  }
 218
 219  \vspace{64pt}
 220
 221  Noch was zur Herstellung rein ...
 222
 223 \end{slide}
 224
 225 \begin{slide}
 226
 227  {\large\bf
 228   SiC-Ausscheidungsvorgang
 229  }
 230
 231  \vspace{8pt}
 232
 233  {\bf Kristallstruktur und Einheitszelle:}
 234  \begin{itemize}
 235    \item kristallines Silizium (c-Si): Diamantstruktur\\
 236          ${\color{si-yellow}\bullet}$, ${\color{gray}\bullet}$
 237          $\leftarrow$ Si-Atome
 238    \item kubisches SiC (3C-SiC): Zinkblende-Struktur\\
 239          ${\color{si-yellow}\bullet} \leftarrow$ Si-Atome\\
 240          ${\color{gray}\bullet} \leftarrow$ C-Atome
 241  \end{itemize}
 242  \vspace{8pt}
 243  \begin{minipage}{8cm}
 244  {\bf Gitterkonstanten:}
 245  \[
 246  4a_{\text{c-Si}}\approx5a_{\text{3C-SiC}}
 247  \]
 248  {\bf Siliziumdichten:}
 249  \[
 250  \frac{n_{\text{3C-SiC}}}{n_{\text{c-Si}}}=97,66\,\%
 251  \]
 252  \end{minipage}
 253  \begin{minipage}{5cm}
 254    \includegraphics[width=5cm]{sic_unit_cell.eps}
 255  \end{minipage}
 256
 257 \end{slide}
 258
 259 \begin{slide}
 260
 261  {\large\bf
 262   SiC-Ausscheidungsvorgang
 263  }
 264
 265  \vspace{64pt}
 266
 267  Hier die aus experimentellen Untersuchungen heraus vermuteten
 268  Ausscheidungsvorgaenge rein.
 269
 270 \end{slide}
 271
 272 \begin{slide}
 273
 274  {\large\bf
 275   SiC-Ausscheidungsvorgang
 276  }
 277
 278  \small
 279
 280  \vspace{6pt}
 281
 282  Vermuteter 3C-SiC-Ausscheidungsvorgang in c-Si:
 283
 284  \vspace{8pt}
 285
 286  \begin{minipage}{3.8cm}
 287  \includegraphics[width=3.7cm]{sic_prec_seq_01.eps}
 288  \end{minipage}
 289  \hspace{0.6cm}
 290  \begin{minipage}{3.8cm}
 291  \includegraphics[width=3.7cm]{sic_prec_seq_02.eps}
 292  \end{minipage}
 293  \hspace{0.6cm}
 294  \begin{minipage}{3.8cm}
 295  \includegraphics[width=3.7cm]{sic_prec_seq_03.eps}
 296  \end{minipage}
 297
 298  \vspace{8pt}
 299
 300  \begin{minipage}{3.8cm}
 301  Bildung von C-Si Dumbbells auf regul"aren c-Si Gitterpl"atzen
 302  \end{minipage}
 303  \hspace{0.6cm}
 304  \begin{minipage}{3.8cm}
 305  Anh"aufung hin zu gro"sen Clustern (Embryos)\\
 306  \end{minipage}
 307  \hspace{0.6cm}
 308  \begin{minipage}{3.8cm}
 309  Ausscheidung von 3C-SiC + Erzeugung von Si-Zwischengitteratomen
 310  \end{minipage}
 311
 312  \vspace{12pt}
 313
 314  Aus experimentellen Untersuchungen:
 315  \begin{itemize}
 316   \item kritischer Durchmesser einer Ausscheidung: 4 - 5 nm
 317   \item gleiche Orientierung der c-Si and 3C-SiC (hkl)-Ebenen
 318  \end{itemize}
 319
 320 \end{slide}
 321
 322 \begin{slide}
 323
 324  {\large\bf
 325   Details der MD-Simulation
 326  }
 327
 328  \vspace{12pt}
 329  \small
 330
 331  {\bf MD-Grundlagen:}
 332  \begin{itemize}
 333   \item Mikroskopische Beschreibung eines N-Teilchensystems
 334   \item Analytisches Wechselwirkungspotential
 335   \item Numerische Integration der Newtonschen Bewegungsgleichung\\
 336         als Propagationsvorschrift im 6N-dimensionalen Phasenraum
 337   \item Observablen sind die Zeit- und/oder Ensemblemittelwerte
 338  \end{itemize}
 339  {\bf Details der Simulation:}
 340  \begin{itemize}
 341   \item Integration: Velocity Verlet, Zeitschritt: $1\text{ fs}$
 342   \item Ensemble: NpT, isothermal-isobares Ensemble
 343         \begin{itemize}
 344          \item Berendsen Thermostat:
 345                $\tau_{\text{T}}=100\text{ fs}$
 346          \item Berendsen Barostat:\\
 347                $\tau_{\text{P}}=100\text{ fs}$,
 348                $\beta^{-1}=100\text{ GPa}$
 349         \end{itemize}
 350   \item Potential: Tersoff-"ahnliches 'bond order' Potential
 351   \vspace*{12pt}
 352         \[
 353         E = \frac{1}{2} \sum_{i \neq j} \pot_{ij}, \quad
 354         \pot_{ij} = f_C(r_{ij}) \left[ f_R(r_{ij}) + b_{ij} f_A(r_{ij}) \right]
 355         \]
 356  \end{itemize}
 357
 358  \begin{picture}(0,0)(-230,-30)
 359   \includegraphics[width=5cm]{tersoff_angle.eps}
 360  \end{picture}
 361
 362 \end{slide}
 363
 364 \begin{slide}
 365
 366  {\large\bf
 367   Zwischengitter-Konfigurationen
 368  }
 369
 370  \vspace{8pt}
 371
 372  Simulationssequenz:\\
 373
 374  \vspace{8pt}
 375
 376  \begin{pspicture}(0,0)(7,8)
 377   \rput(3.5,7){\rnode{init}{\psframebox[fillstyle=solid,fillcolor=hb]{
 378    \parbox{7cm}{
 379    \begin{itemize}
 380     \item initiale Konfiguration:\\
 381           $9\times9\times9$ Einheitszellen c-Si
 382     \item periodische Randbedingungen
 383     \item $T=0\text{ K}$, $p=0\text{ bar}$
 384    \end{itemize}
 385   }}}}
 386 \rput(3.5,3.5){\rnode{insert}{\psframebox{
 387  \parbox{7cm}{
 388   Einf"ugen der C/Si Atome:
 389   \begin{itemize}
 390    \item $(0,0,0)$ $\rightarrow$ {\color{red}tetraedrisch}
 391          (${\color{red}\triangleleft}$)
 392    \item $(-1/8,-1/8,1/8)$ $\rightarrow$ {\color{green}hexagonal}
 393          (${\color{green}\triangleright}$)
 394    \item $(-1/8,-1/8,-1/4)$, $(-1/4,-1/4,-1/4)$\\
 395          $\rightarrow$ {\color{magenta}110 Dumbbell}
 396          (${\color{magenta}\Box}$,$\circ$)
 397    \item zuf"allige Position (Minimalabstand)
 398   \end{itemize}
 399   }}}}
 400   \rput(3.5,1){\rnode{cool}{\psframebox[fillstyle=solid,fillcolor=lbb]{
 401    \parbox{3.5cm}{
 402    Relaxation ($>2$ ps)
 403   }}}}
 404   \ncline[]{->}{init}{insert}
 405   \ncline[]{->}{insert}{cool}
 406  \end{pspicture}
 407
 408  \begin{picture}(0,0)(-210,-45)
 409   \includegraphics[width=6cm]{unit_cell_s.eps}
 410  \end{picture}
 411
 412 \end{slide}
 413
 414 \begin{slide}
 415
 416  {\large\bf
 417   Zwischengitter-Konfigurationen
 418  }
 419
 420  \small
 421
 422  \begin{minipage}[t]{4.3cm}
 423  \underline{Tetraedrisch}\\
 424  $E_f=3.41$ eV\\
 425  \includegraphics[width=3.8cm]{si_self_int_tetra_0.eps}
 426  \end{minipage}
 427  \begin{minipage}[t]{4.3cm}
 428  \underline{110 Dumbbell}\\
 429  $E_f=4.39$ eV\\
 430  \includegraphics[width=3.8cm]{si_self_int_dumbbell_0.eps}
 431  \end{minipage}
 432  \begin{minipage}[t]{4.3cm}
 433  \underline{Hexagonal} \hspace{4pt}
 434  \href{../video/si_self_int_hexa.avi}{$\rhd$}\\
 435  $E_f^{\star}\approx4.48$ eV (nicht stabil!)\\
 436  \includegraphics[width=3.8cm]{si_self_int_hexa_0.eps}
 437  \end{minipage}
 438
 439  \underline{zuf"allige Positionen}
 440
 441  \begin{minipage}{4.3cm}
 442  $E_f=3.97$ eV\\
 443  \includegraphics[width=3.8cm]{si_self_int_rand_397_0.eps}
 444  \end{minipage}
 445  \begin{minipage}{4.3cm}
 446  $E_f=3.75$ eV\\
 447  \includegraphics[width=3.8cm]{si_self_int_rand_375_0.eps}
 448  \end{minipage}
 449  \begin{minipage}{4.3cm}
 450  $E_f=3.56$ eV\\
 451  \includegraphics[width=3.8cm]{si_self_int_rand_356_0.eps}
 452  \end{minipage}
 453
 454 \end{slide}
 455
 456 \begin{slide}
 457
 458  {\large\bf
 459   Zwischengitter-Konfigurationen
 460  }
 461
 462  \small
 463
 464  \begin{minipage}[t]{4.3cm}
 465  \underline{Tetraedrisch}\\
 466  $E_f=2.67$ eV\\
 467  \includegraphics[width=3.8cm]{c_in_si_int_tetra_0.eps}
 468  \end{minipage}
 469  \begin{minipage}[t]{4.3cm}
 470  \underline{110 Dumbbell}\\
 471  $E_f=1.76$ eV\\
 472  \includegraphics[width=3.8cm]{c_in_si_int_dumbbell_0.eps}
 473  \end{minipage}
 474  \begin{minipage}[t]{4.3cm}
 475  \underline{Hexagonal} \hspace{4pt}
 476  \href{../video/c_in_si_int_hexa.avi}{$\rhd$}\\
 477  $E_f^{\star}\approx5.6$ eV (nicht stabil!)\\
 478  \includegraphics[width=3.8cm]{c_in_si_int_hexa_0.eps}
 479  \end{minipage}
 480
 481  \underline{zuf"allige Positionen}
 482
 483  \footnotesize
 484
 485 \begin{minipage}[t]{3.3cm}
 486    $E_f=0.47$ eV\\
 487    \includegraphics[width=3.3cm]{c_in_si_int_001db_0.eps}
 488    \begin{picture}(0,0)(-15,-3)
 489     100 Dumbbell
 490    \end{picture}
 491 \end{minipage}
 492 \begin{minipage}[t]{3.3cm}
 493    $E_f=1.62$ eV\\
 494    \includegraphics[width=3.2cm]{c_in_si_int_rand_162_0.eps}
 495 \end{minipage}
 496 \begin{minipage}[t]{3.3cm}
 497    $E_f=2.39$ eV\\
 498    \includegraphics[width=3.1cm]{c_in_si_int_rand_239_0.eps}
 499 \end{minipage}
 500 \begin{minipage}[t]{3.0cm}
 501    $E_f=3.41$ eV\\
 502    \includegraphics[width=3.3cm]{c_in_si_int_rand_341_0.eps}
 503 \end{minipage}
 504
 505 \end{slide}
 506
 507 \begin{slide}
 508
 509  {\large\bf
 510   Zwischengitter-Konfigurationen
 511  }
 512
 513  Das 100 Dumbbell
 514
 515  \vspace{8pt}
 516
 517  \small
 518
 519  \begin{minipage}{4cm}
 520  \begin{itemize}
 521   \item $E_f=0.47$ eV
 522   \item Very often observed
 523   \item Most energetically\\
 524         favorable configuration
 525   \item Experimental\\
 526         evidence [6]
 527  \end{itemize}
 528  \vspace{24pt}
 529  {\tiny
 530   [6] G. D. Watkins and K. L. Brower,\\
 531       Phys. Rev. Lett. 36 (1976) 1329.
 532  }
 533  \end{minipage}
 534  \begin{minipage}{8cm}
 535  \includegraphics[width=9cm]{100-c-si-db_s.eps}
 536  \end{minipage}
 537
 538 \end{slide}
 539
 540 \begin{slide}
 541
 542  {\large\bf
 543   Simulationen zum Ausscheidungsvorgang
 544  }
 545
 546  \small
 547
 548  \vspace{8pt}
 549
 550  Simulationssequenz:\\
 551
 552  \vspace{8pt}
 553
 554  \begin{pspicture}(0,0)(12,8)
 555   % nodes
 556   \rput(3.5,6.5){\rnode{init}{\psframebox[fillstyle=solid,fillcolor=hb]{
 557    \parbox{7cm}{
 558    \begin{itemize}
 559     \item initiale Konfiguration:\\
 560           $31\times31\times31$ c-Si Einheitszellen
 561     \item periodsche Randbedingungen
 562     \item $T=450\, ^{\circ}\text{C}$, $p=0\text{ bar}$
 563     \item "Aquilibrierung von $E_{\text{kin}}$ and $E_{\text{pot}}$
 564    \end{itemize}
 565   }}}}
 566   \rput(3.5,3.2){\rnode{insert}{\psframebox[fillstyle=solid,fillcolor=lachs]{
 567    \parbox{7cm}{
 568    Einf"ugen von 6000 C-Atomen bei konstanter Temperatur\\
 569    \begin{itemize}
 570     \item gesamte Simulationsvolumen {\pnode{in1}}
 571     \item Volumen einer minimal SiC-Ausscheidung {\pnode{in2}}
 572     \item Bereich der ben"otigten Si-Atome {\pnode{in3}}
 573    \end{itemize}
 574   }}}}
 575   \rput(3.5,1){\rnode{cool}{\psframebox[fillstyle=solid,fillcolor=lbb]{
 576    \parbox{3.5cm}{
 577    Abk"uhlen auf $20\, ^{\circ}\textrm{C}$
 578   }}}}
 579   \ncline[]{->}{init}{insert}
 580   \ncline[]{->}{insert}{cool}
 581   \psframe[fillstyle=solid,fillcolor=white](7.5,1.8)(13.5,7.8)
 582   \psframe[fillstyle=solid,fillcolor=lightgray](9,3.3)(12,6.3)
 583   \psframe[fillstyle=solid,fillcolor=gray](9.25,3.55)(11.75,6.05)
 584   \rput(7.9,4.8){\pnode{ins1}}
 585   \rput(9.22,4.4){\pnode{ins2}}
 586   \rput(10.5,4.8){\pnode{ins3}}
 587   \ncline[]{->}{in1}{ins1}
 588   \ncline[]{->}{in2}{ins2}
 589   \ncline[]{->}{in3}{ins3}
 590  \end{pspicture}
 591
 592 \end{slide}
 593
 594 \end{document}
 595
 596 \begin{slide}
 597
 598  {\large\bf
 599   Results
 600  } - SiC precipitation runs
 601
 602
 603  \includegraphics[width=6.3cm]{pc_si-c_c-c.eps}
 604  \includegraphics[width=6.3cm]{pc_si-si.eps}
 605
 606  \begin{minipage}[t]{6.3cm}
 607  \tiny
 608     \begin{itemize}
 609       \item C-C peak at 0.15 nm similar to next neighbour distance of graphite
 610             or diamond\\
 611             $\Rightarrow$ Formation of strong C-C bonds
 612                           (almost only for high C concentrations)
 613       \item Si-C peak at 0.19 nm similar to next neighbour distance in 3C-SiC
 614       \item C-C peak at 0.31 nm equals C-C distance in 3C-SiC\\
 615             (due to concatenated, differently oriented
 616              <100> dumbbell interstitials)
 617       \item Si-Si shows non-zero g(r) values around 0.31 nm like in 3C-SiC\\
 618             and a decrease at regular distances\\
 619             (no clear peak,
 620              interval of enhanced g(r) corresponds to C-C peak width)
 621     \end{itemize}
 622  \end{minipage}
 623  \begin{minipage}[t]{6.3cm}
 624  \tiny
 625    \begin{itemize}
 626       \item Low C concentration (i.e. $V_1$):
 627             The <100> dumbbell configuration
 628             \begin{itemize}
 629               \item is identified to stretch the Si-Si next neighbour distance
 630                     to 0.3 nm
 631               \item is identified to contribute to the Si-C peak at 0.19 nm
 632               \item explains further C-Si peaks (dashed vertical lines)
 633             \end{itemize}
 634             $\Rightarrow$ C atoms are first elements arranged at distances
 635                           expected for 3C-SiC\\
 636             $\Rightarrow$ C atoms pull the Si atoms into the right
 637                           configuration at a later stage
 638       \item High C concentration (i.e. $V_2$ and $V_3$):
 639             \begin{itemize}
 640               \item High amount of damage introduced into the system
 641               \item Short range order observed but almost no long range order
 642             \end{itemize}
 643             $\Rightarrow$ Start of amorphous SiC-like phase formation\\
 644             $\Rightarrow$ Higher temperatures required for proper SiC formation
 645     \end{itemize}
 646  \end{minipage}
 647
 648 \end{slide}
 649
 650 \begin{slide}
 651
 652  {\large\bf
 653   Very first results of the SiC precipitation runs
 654  }
 655
 656  \begin{minipage}[t]{6.9cm}
 657   \includegraphics[width=6.3cm]{../plot/sic_pc.ps}
 658   \includegraphics[width=6.3cm]{../plot/foo_end.ps}
 659   \hspace{12pt}
 660  \end{minipage}
 661  \begin{minipage}[c]{5.5cm}
 662   \includegraphics[width=6.0cm]{sic_si-c-n.eps}
 663  \end{minipage}
 664
 665 \end{slide}
 666
 667 \begin{slide}
 668
 669  {\large\bf
 670   Summary / Outlook
 671  }
 672
 673 \vspace{24pt}
 674
 675 \begin{itemize}
 676  \item Importance of understanding the SiC precipitation mechanism
 677  \item Interstitial configurations in silicon using the Albe potential
 678  \item Indication of SiC precipitation
 679 \end{itemize}
 680
 681 \vspace{24pt}
 682
 683 \begin{itemize}
 684  \item Displacement and stress calculations
 685  \item Refinement of simulation sequence to create 3C-SiC
 686  \item Analyzing self-designed Si/SiC interface
 687 \end{itemize}
 688
 689 \end{slide}
 690
 691 \end{document}
 692