\subsection{Erste Simulationsdurchl"aufe}
- In ersten Simulationen wird zun"achst untersucht, "uber welche Entfernung von einer benachbarten Zelle, die von den amorphen Nachbarzellen ausgehenden Spannungen ber"ucksichtigt werden m"ussen.
+ In ersten Simulationen wird untersucht, "uber welche Entfernung die von den amorphen Nachbarzellen ausgehenden Spannungen ber"ucksichtigt werden m"ussen.
Ist ein Einfluss der weiter entfernten Zellen vernachl"assigbar, so l"asst sich ein Abbruchradius f"ur die Behandlung der Spannungen definieren.
Ein Abbruchkriterium ist zum einem wegen der Behandlung eines in $x-y$-Richtung unendlich ausgedehnten Festk"orpers, realisiert durch periodische Randbedingungen, und zum anderen wegen schnellerer Berechnung der Druckspannungen n"otig.
Eine klare Lamellenbildung ist unter diesen Bedingungen nicht zu erkennen.
Macht man die Parameter jedoch sehr viel kleiner und erh"oht im Gegenzug die Schrittzahl, so erwartet man, dass zuf"allig amorphisierte Zellen ohne amorphe Nachbarn mit aller Wahrscheinlichkeit im Falle eines Sto"ses rekristallisieren werden.
- Ein amorphes Volumen das lateral selbst eine amorphe Nachbarschaft hat, wird sich selbst und die amorphen Nachbarn stabilisieren.
+ Ein amorphes Volumen, das lateral selbst eine amorphe Nachbarschaft hat, wird sich selbst und die amorphen Nachbarn stabilisieren.
Dies f"uhrt zu einer Stabilisierung und gef"orderten Ausbildung lamellarer amorpher $SiC_x$-Ausscheidungen.
F"ur den Selbstorganisationsprozess sind daher eine h"ohere Schrittzahl und kleinere Werte der erw"ahnten, zur Amorphisierung beitragenden Simulationsparameter gefordert.
Das System erreicht so nicht bereits nach einer kurzen Schrittfolge seine Endkonfiguration, die stark von der Statistik der einzelnen Amorphisierungsprozesse gepr"agt ist.
Sieht man "uber die Tatsache hinweg, dass bei einem Durchlauf nicht die f"ur ein Ion durchschnittliche Anzahl der St"o"se ausgef"uhrt wird, kann eine "Aquivalenzdosis angegeben werden.
Betrachtet man einen Durchlauf als ein implantiertes Ion, so ergibt das nach \eqref{eq:dose_steps} eine Dosis von $0,89$ beziehungsweise $0,81 \times 10^{17} cm^{-2}$.
- \printimg{h}{width=15cm}{if_cmp3.eps}{Vergleich von Simulationsergebnis und experimentellen Ergebnis einer bei $150 \, ^{\circ} \mathrm{C}$ mit $180 keV \quad C^+$ implantierten $Si$-Probe mit einer Dosis von $4,3 \times 10^{17} cm^{-2}$. Simulationsparameter: $s = 3 \times 10^{7}$, $p_b=0$, $p_c=0,0001$, $p_s=0,003$, $d_v=10$, $d_r=0,5$.}{img:tem_sim_comp}
+ \printimg{h}{width=15cm}{if_cmp3.eps}{Vergleich von a) Simulationsergebnis und b) experimentellen Ergebnis einer bei $150 \, ^{\circ} \mathrm{C}$ mit $180 keV \quad C^+$ implantierten $Si$-Probe mit einer Dosis von $4,3 \times 10^{17} cm^{-2}$. Simulationsparameter: $s = 3 \times 10^{7}$, $p_b=0$, $p_c=0,0001$, $p_s=0,003$, $d_v=10$, $d_r=0,5$.}{img:tem_sim_comp}
Zun"achst wird nach einem Satz von Parametern gesucht, der die experimentellen Ergebnisse reproduziert.
Davon ausgehend k"onnen dann einzelne Parameter variiert und ihre Auswirkungen studiert werden.
\printimg{h}{width=12cm}{tem_cmp_ls.eps}{Vergleich der Linescans der fouriertransformierten TEM-Aufnahme und der Cross-Section der Simulation aus Abbildung \ref{img:dft_tem_sim_cmp}.}{img:tem_cmp_ls}
Abbildung \ref{img:tem_cmp_ls} zeigt den Vergleich der Linescans der fouriertransformierten TEM-Aufnahme und der Cross-Section der Simulation aus Abbildung \ref{img:dft_tem_sim_cmp}.
F"ur den Vergleich mit der TEM-Aufnahme wurde der linke Teil der Aufnahme abgeschnitten und auf $100$ Bildpunkte in der H"ohe skaliert.
- Im Gegensatz zur Simulation hat die TEM-Aufnahme eine sehr hohe mittlere Helligkeit, was ein gro"ses Maxima bei der Ortsfrequenz Null zur Folge hat.
+ Im Gegensatz zur Simulation hat die TEM-Aufnahme eine sehr hohe mittlere Helligkeit und wenig Kontrast, was ein gro"ses Maxima bei der Ortsfrequenz Null zur Folge hat.
Daher sind Maxima anderer Frequenzen schlecht zu erkennen.
- Bei genauerem Hinsehen erkennt man aber drei Ortsfrequenzen mit lokalem Maximum in der Intensit"at.
- Im Linescan der Simulation erkennt man auch Maxima nahe dieser Frequenzen.
-
- Im Folgenden wird die Fouriertransformation vor allem zum Vergleich zwischen Simulationsergebnissen verwendet.
+ Im Folgenden wird deshalb die Fouriertransformation vor allem zum Vergleich zwischen Simulationsergebnissen verwendet.
\subsection{Notwendigkeit der Diffusion}
\label{subsection:ess_diff}
Da f"ur kleine $p_s$ zwar einzelne amorphe Zellen gebildet werden, aber keine ganzen Lamellen entstehen, ist zu schlussfolgern, dass selbst ein neu entstandenes amorphes Gebiet direkt neben einer Ausscheidung nicht mehr durch die Druckspannungen allein stabilisiert werden kann.
Es wird nur amorph bleiben, wenn vor dem n"achsten Sto"s genug Kohlenstoff durch den Diffusionsprozess gewonnen wird und eine Stabilisierung aufgrund der kohlenstoffinduzierten Amorphisierungswahrscheinlichkeit ausreicht.
- \printimg{h}{width=12cm}{ps_einfluss_ls.eps}{Linescan der fouriertransformierten Cross-Sections aus Abbildung \ref{img:p_s_influence} von Simulationen mit b) $p_s=0,002$, c) $p_s=0,003$ und d) $p_s=0,004$. Simulationsparameter: $p_b=0$, $p_c=0,0001$, $d_r=0,5$, $d_v=10$, $s=2 \times 10^{7}$.}{img:p_s_per}
+ \printimg{h}{width=12cm}{ps_einfluss_ls.eps}{Linescan der fouriertransformierten Cross-Sections aus Abbildung \ref{img:p_s_influence} von Simulationen mit a) $p_s=0,002$, b) $p_s=0,003$ und c) $p_s=0,004$. Simulationsparameter: $p_b=0$, $p_c=0,0001$, $d_r=0,5$, $d_v=10$, $s=2 \times 10^{7}$.}{img:p_s_per}
In Abbildung \ref{img:p_s_per} sind die Linescans der fouriertransformierten Cross-Sections mit $p_s=0,002$, $p_s=0,003$ und $p_s=0,004$ zu sehen (Abbildung \ref{img:p_s_influence} (b,c,d)).
Zun"achst f"allt das sch"arfere Maximum bei der Ortsfrequenz Null f"ur h"ohere Werte von $p_s$ auf.
Dies h"angt mit dem fouriertransformierten Tiefenbereich zusammen.
In Abbildung \ref{img:p_s_influence} b) existieren Lamellen nur etwa in der unteren H"alfte des Bereichs.
- Daher hat hier die n"achst h"ohere Frequenz ungleich Null einen hohen Beitrag.
+ Daher hat in Abbildung \ref{img:p_s_per} a) die n"achst h"ohere Frequenz ungleich Null einen hohen Beitrag.
In c) und d) sind Lamellen im gesamten zu transformierenden Bereich zu erkennen, weshalb dieser Frequenzbeitrag hier nur einen geringen Beitrag ausmacht.
- In Abbildung \ref{img:p_s_per} b) erkennt man zwei deutliche Intensit"atspeaks f"ur Frequenzen ungleich Null, die sich mit steigenedm $p_s$ bei h"oheren Frequenzen wiederfinden (Abbildung \ref{img:p_s_per} c).
+ In Abbildung \ref{img:p_s_per} a) erkennt man zwei deutliche Intensit"atspeaks f"ur Frequenzen ungleich Null, die sich mit steigenedm $p_s$ bei h"oheren Frequenzen wiederfinden (Abbildung \ref{img:p_s_per} b).
Dieses Ergebnis erkennt man auch sehr gut an den zugeh"origen Querschnitten, in denen die Abst"ande der Lamellen abnehmen.
- Bei fortgesetzter Erh"ohung des Spannungseinflusses auf $p_s=0,004$ gehen die zwei Intensit"atspeaks in ein Intensit"atsmaximum "uber, wie man in Abbildung \ref{img:p_s_per} d) erkennen kann.
+ Bei fortgesetzter Erh"ohung des Spannungseinflusses auf $p_s=0,004$ gehen die zwei Intensit"atspeaks in ein Intensit"atsmaximum "uber, wie man in Abbildung \ref{img:p_s_per} c) erkennen kann.
Dieser "Ubergang deutet sich auch schon beim Vergleich der Linescans f"ur $p_s=0,002$ und $p_s=0,003$ an.
W"ahrend die Lamellenstruktur in Abbildung \ref{img:p_s_influence} b) und c) haupts"achlich zwei Abst"ande der Lamellen aufweist, gehen diese mit Erh"ohung des Spannungseinflusses $p_s$ in einen einheitlichen Abstand "uber.
Das gleiche Verhalten zeigte sich bei Variation von $d_r$ in Abschnitt \ref{subsection:ess_diff}.
- Dies deutet an, dass Ma"snahmen die einer Bildung von Lamellen entgegenwirken zun"achst die perfekte einheitliche Struktur aufl"osen, die durch eine "Uberlagerung unterschiedlicher Strukturen abgel"ost wird, bis letzten Endes die komplette Struktur verloren geht.
+ Dies deutet an, dass Ma"snahmen, die einer Bildung von Lamellen entgegenwirken, zun"achst die perfekte einheitliche Struktur aufl"osen, die durch eine "Uberlagerung unterschiedlicher Strukturen abgel"ost wird, bis letzten Endes die komplette Struktur verloren geht.
\subsection{Verteilung des Kohlenstoffs im Target}
\label{subsection:c_distrib}
Das amorphe Randgebiet ist aufgrund der Druckspannungen trotz des niedrigen Kohlenstoffgehalts amorph.
In den kristallinen Gebieten der amorph/kristallinen Grenzfl"ache reicht auch das Spannungsfeld nicht mehr aus, um den amorphen Zustand zu stabilisieren.
- \printimg{h}{width=15cm}{ac_cconc_ver1.eps}{Querschnittsansicht und Tiefenprofil des Kohlenstoffs in einem Target mit lamellaren Strukturen. Abgebildet ist der Kohlenstoff in amorphen und kristallinen Gebieten (schwarz), in kristallinen Gebieten (rot) und in amorphen Gebieten (gr"un). Simulationsparameter wie in \ref{img:tem_sim_comp}.}{img:c_distrib}
+ \printimg{h}{width=15cm}{ac_cconc_ver1.eps}{Querschnittsansicht und Tiefenprofil des Kohlenstoffs in einem Target mit lamellaren Strukturen. Abgebildet ist der Kohlenstoff in amorphen und kristallinen Gebieten (schwarz), in kristallinen Gebieten (rot) und in amorphen Gebieten (gr"un). Desweiteren ist die skalierte Anzahl der amorphen Gebiete (blau) abgebildet. Simulationsparameter wie in \ref{img:tem_sim_comp}.}{img:c_distrib}
Die komplement"are Anordnung der amorph/kristallinen Gebiete in aufeinander folgenden Ebenen wird nochmals in Abbildung \ref{img:c_distrib} deutlich.
Abgebildet ist die Querschnittsansicht und ein zugeh"origes Kohlenstofftiefenprofil der Simulation aus Abschnitt \ref{subsection:tem_sim_cmp}.
Bis zu einer Tiefe von $160 \, nm$ ist fast der komplette Kohlenstoff in kristallinen Volumina, da in diesem Tiefenbereich kaum amorphe Zellen existieren.
Die Schwankungen der Kohlenstoffkonzentration in der Gesamtheit der Gebiete h"angt mit der komplement"aren Anordnung der amorphen Gebiete in aufeinander folgenden Ebenen zusammen.
Man erkennt, dass abwechselnd Ebenen mit gro"sen und kleinen amorphen Anteil vorliegen.
Die Konzentration in den amorphen Gebieten s"attigt im lamellaren Bereich.
- Das liegt an der schnell ansteigenden Anzahl an amorphen Gebieten.
+ Das liegt an der schnell ansteigenden Anzahl an amorphen Gebieten, wie man in Abbildung \ref{img:c_distrib} an den blauen Punkten gut erkennen kann.
Diese kompensiert gerade die Zunahme des Kohlenstoffs, so dass die Konzentration in amorphen Gebieten ungef"ahr konstant bleibt.
\subsection{Zusammenfassung}
Dabei soll die Ausdehnung und Lage der Schicht abh"angig von der Dosis mit dem Experiment "ubereinstimmen.
Da nukleare Bremskraft und Implantationsprofil in einer Tiefe von $700 \, nm$ auf Null abgefallen sind, kann der Sputtervorgang problemlos ber"ucksichtigt werden.
- Jeder Simulationsdurchlauf entspricht tats"achlich einem implantierten Ion, da die mittlere Anzahl von St"o"sen, die ein Ion im Target erf"ahrt, ausgef"uhrt wird.
+ Jeder Simulationsdurchlauf entspricht tats"achlich einem implantierten Ion, da die mittlere Anzahl von St"o"sen, die ein Ion im Target aus"ubt, ausgef"uhrt wird.
Sto"skoordinaten werden entsprechend der nuklearen Bremskraft gew"ahlt, der Einbau des Kohlenstoffs erfolgt gem"a"s des Implantationsprofils.
Die Sputterroutine wird gestartet, sobald die implantierte Dosis der Dosis entspricht, die $3 \, nm$ Abtrag zur Folge hat.
Zun"achst wird ein Paramtersatz vorgestellt, der die oberen Bedingungen ann"ahernd erf"ullt.
Dieser Satz von Parametern wurde durch systematische Variation einzelner Parameter und Feststellung seiner Auswirkung auf das Simulationsergebnis entwickelt.
Ein Brute-Force-Ansatz, also das Berechnen aller m"oglichen Kombinationen von Simulationsparametern ist aus Gr"unden der hohen Anzahl von freien Parametern und einer vergleichsweise niedrigen Rechenleistung nicht sinnvoll.
- Es ist deshalb nicht ausgeschlossen, dass ein anderer Satz von Parametern existiert, der die experimentell gefundenen Ergebnisse exakter reproduziert.
+ Es ist deshalb nicht ausgeschlossen, dass ein anderer Satz von Parametern existiert, der die experimentell gefundenen Ergebnisse noch exakter reproduziert.
Nach dem Vergleich mit dem Experiment und weitergehenden Untersuchungen des optimierten Simulationergebnisses zur Kohlenstoffkonzentration und Ausdehnung und Lage der durchgehend amorphen Schicht, wird schlie"slich der Einfluss einzelner Parameter auf das Ergebnis vorgestellt.
Zuletzt werden Vorhersagen zur Herstellung weiter Bereiche lamellarer, selbstorganisierter Strukturen durch Mehrfachimplantationen angestellt.
Lamellare Strukturen werden nicht gebildet.
Damit scheint die Parameterwahl aus Abbildung \ref{img:var_sim_paramters} a) ideal zu sein.
- Wie in der Einleitung erw"ahnt, wurde dieses Ergebnis genau entgegen der Pr"asentationsreihenfolge des Abschnittes \ref{section:sim_2} gesucht.
- Gestartet wurde mit einem sinvoll erscheinenden, jedoch mehr oder weniger zuf"allig gew"ahlten Satz von Parametern.
+ Zur Findung optimaler Simulationsparameter wurde mit einem sinvoll erscheinenden, jedoch mehr oder weniger zuf"allig gew"ahlten Satz von Parametern gestartet.
Durch Variation einzelner Parameter konnten deren Einfl"usse auf die Amorphisierung des Targets verstanden und entsprechende Anpassungen der Parameter vorgenommen werden.
Demnach ist nicht ausgeschlossen, dass ein anderer Satz von Parametern existiert, der die experimentell bestimmten Ergebnisse besser reproduziert.
Es k"onnte sein, dass die Wahl der Parameter aus Abbildung \ref{img:var_sim_paramters} a), nur einem lokalen Optimum in dem h"oherdimensionalen Optimierungsproblem entspricht.
Die zweite Version der Simulation beschreibt den Tiefenbereich von $0$ bis $700 \, nm$, in dem sich unterhalb der lamellaren Ausscheidungen die durchgehend amorphe $SiC_x$-Schicht befindet.
Die Simulation ist in der Lage die experimentell bestimmte dosisabh"angige Bildung der amorphen Phasen zu reproduzieren.
- Ein entsprechender Satz an Simulationsparametern wurde gefunden.
- Bis auf einen Tiefenshift der Lage der amorphen Schicht, der durch das verwendete Implantationsprofil der {\em SRIM 2003.26} Version erkl"art werden kann, stimmen Simulation und Ergebnis des Experimentes sehr gut "uberein.
+ Ein entsprechender Satz an Simulationsparametern wurde ermittelt.
+ Bis auf eine Verschiebung der Tiefenposition der amorphen Schicht, die durch das verwendete Implantationsprofil der {\em SRIM 2003.26} Version erkl"art werden kann, stimmen Simulation und Ergebnis des Experimentes sehr gut "uberein.
Im Rahmen der Messgenauigkeit werden auch "ahnliche Tiefen f"ur den Beginn der amorphen Einschl"usse in Simulation und experimentellen Befund erkannt.
Lamellare Strukturen entstehen und werden mit zunehmender Dosis sch"arfer.
In diesem Bereich erkennt man in aufeinander folgenden Ebenen, wie in Version 1 der Simulation, eine nahezu komplement"are Anordnung der amorphen und kristallinen Ausscheidungen.
Dies wird durch Untersuchungen der Kohlenstoffkonzentration im gesamten Target belegt, die speziell in diesem Bereich Schwankungen aufweist.
Weiterhin kann daraus eine Schwellkonzentration f"ur Kohlenstoff in kristallinen Silizium unter den gegebenen Implantationsbedingungen abgelesen werden.
Die in dieser Version ber"ucksichtigten Sputtereffekte f"uhren zu einer Verschiebung des Kohlenstoffkonzentrationsmaximums.
- Die Kohlenstoffkonzentrationen an der vorderen und hinteren Grenzfl"ache stimmen wie im Experiment bis auf $3 \, at.\%$ "uberein und liegen in der gleichen Gr"o"senordnung wie die experimentell bestimmten Grenzfl"achenkonzentrationen.
+ Die Kohlenstoffkonzentrationen an der vorderen und hinteren Grenzfl"ache ($13$ bis $15 \, at.\%$) stimmen wie im Experiment bis auf $3 \, at.\%$ "uberein und liegen in der gleichen Gr"o"senordnung wie die experimentell bestimmten Grenzfl"achenkonzentrationen.
Dies zeigt erneut die wichtige Rolle der kohlenstoffinduzierten Amorphisierung im Amorphisierungsprozess auf.
- Essentiell f"ur die Bildung lamellarer Strukturen ist die Diffusion, die, wenn sie zu stark abl"auft, die Bildung einer durchgehnd amorphen Schicht verhindert und nur Lamellen entstehen l"asst.
+ Essentiell f"ur die Bildung lamellarer Strukturen ist die Diffusion, die, wenn sie zu schnell abl"auft, die Bildung einer durchgehend amorphen Schicht verhindert und nur Lamellen entstehen l"asst.
Zu hohe Werte f"ur den Parameter der Druckspannungen f"uhren dagegen zu einer kompletten Amorphisierung des kohlenstoffhaltigen Bereichs im Target.
\clearpage
Das Ergebnis des $MeV$-Implantationsschrittes ist in Abbildung \ref{img:2nd_impl_1_1} dargestellt.
Nach $20 \times 10^{6}$ Schritten (Abbildung \ref{img:2nd_impl_1_1} a)), was einer Dosis von $0,54 \times 10^{17} cm^{-2}$ entspricht, sind zuf"allig verteilte amorphe Ausscheidungen zu erkennen.
Es hat sich keine durchgehende Schicht gebildet.
- Die kohlenstoffinduzierte Amorphisierung reicht allein nicht aus um den kompletten kohlenstoffhaltigen Bereich zu amorphisieren.
+ Die kohlenstoffinduzierte Amorphisierung reicht allein nicht aus, um den kompletten kohlenstoffhaltigen Bereich zu amorphisieren.
Lamellen sind noch nicht zu erkennen.
Aufgrund der spannungsunterst"utzten Amorphisierung werden bei steigender Dosis bevorzugt lateralle Nachbarn amorpher Gebiete amorphisiert beziehungsweise gegen Rekristallisation stabilisiert.
Die Diffusion f"uhrt zu einer wirksamen Umverteilung von Kohlenstoff, bevor das Target komplett amorphisiert ist.
Aufgrund der niedrigen Kohlenstoffkonzentration in diesem Bereich ist klar, dass ein Ordnungsprozess hin zu kohlenstoffhaltigen Ausscheidungen l"angere Zeit ben"otigt.
Die Herstellung breiter Bereiche mit lamellarer Nanostruktur ist entsprechend des Simulationsergebnisses m"oglich.
- J"ungste Untersuchungen haben ergeben, dass solche Nanostrukturen Photolumineszenz zeigen.
+ Aufgrund neuer Untersuchungen \cite{wong} ist anzunehmen, dass solche Nanostrukturen Ausgangspunkt f"ur Materialien mit starker Photolumineszenz darstellen.
+
\chapter{Zusammenfassung und Ausblick}
\label{chapter:z_und_a}
-Im Rahmen dieser Arbeit wurde ein Monte"=Carlo"=Simulationsverfahren entwickelt, das es erstmals erlaubt, die selbstorganisierte Anordnung amorpher, nanometrischer $SiC_x$"=Ausscheidungen zu analysieren, die in vorangegangenen Arbeiten \cite{herstellung_sic_schicht,da_martin_s,maik_da} nach Hochdosis"=Kohlenstoff"=Ionenimplantation in Silizium beobachtet wurde und die in "ahnlicher Form auch f"ur andere Ion"=Target"=Kombinationen gefunden wurde.
+Im Rahmen dieser Arbeit wurde ein Monte"=Carlo"=Simulationsverfahren entwickelt, das es erstmals erlaubt, die selbstorganisierte Anordnung amorpher, nanometrischer $SiC_x$"=Ausscheidungen mittels Computersimulation zu analysieren, die in vorangegangenen Arbeiten \cite{herstellung_sic_schicht,da_martin_s,maik_da} nach Hochdosis"=Kohlenstoff"=Ionenimplantation in Silizium beobachtet wurde und die in "ahnlicher Form auch f"ur andere Ion"=Target"=Kombinationen gefunden wurde.
Diese $SiC_x$"=Ausscheidungen haben die Form d"unner Lamellen oder kleiner Kugeln von nur etwa $3 \, nm$ Dicke.
Sie ordnen sich w"ahrend der Implantation in regelm"a"sigen Abst"anden von wenigen $nm$ an.
Ein genaues Verst"andnis des Zustandekommens dieser Ordnung ist wichtig, weil dies einen Weg er"offnet, mittels Ionenimplantation unter Ausnutzung von Selbstorganisation nanostrukturierte Oberfl"achenbereiche mit regelm"a"sigen Strukturen zu schaffen.
Die Simulation basiert auf einem Modell \cite{vorstellung_modell,chef_habil}, das eine Reihe von miteinander verkn"upften Mechanismen zur Erkl"arung der Entstehung dieser lamellaren Strukturen verwendet.
Jeder dieser Mechanismen kommt bei jedem implantierten Ion wieder zum Tragen.
-Sie sind dabei sowohl abh"angig von der in diesem Zeitpunkt vorliegenden Struktur selbst als auch von der Abbremsstatistik des Ions.
+Die Mechanismen sind dabei sowohl von der in diesem Zeitpunkt vorliegenden Struktur selbst als auch von der Abbremsstatistik des Ions abh"angig.
Daher bietet es sich an, die Entwicklung der Struktur durch eine Monte"=Carlo"=Simulation zu verfolgen.
Sie erlaubt es, sowohl die Dosisabh"angigkeit der Ausscheidungsanordnung zu ermitteln, als auch experimentell schwer zug"angliche Details, wie zum Beispiel die lokale Kohlenstoffkonzentration in den Ausscheidungen und auch die Verteilung von Spannungen zu bestimmen.
Dar"uberhinaus k"onnen die Einfl"usse der Mechanismen unabh"angig voneinander variiert und eine Auswirkung auf die sich einstellende Ordnung beobachtet werden.
F"ur die technische Herstellung weiter nanostrukturierter Bereiche k"onnen Vorhersagen angestellt werden, unter welchen Voraussetzungen solch ein Ordnungsprozess in einem ausgedehnten Bereich m"oglich ist.
-Nach den experimentellen Befunden aus \cite{maik_da} wurden die $SiC_x$"=Ausscheidungen bei Targettemperaturen zwischen $150$ und $400 \, ^{\circ} \mathrm{C}$ beobachtet.
+Nach den experimentellen Befunden aus \cite{maik_da} werden die $SiC_x$"=Ausscheidungen bei Targettemperaturen zwischen $150$ und $400 \, ^{\circ} \mathrm{C}$ beobachtet.
Unter diesen Bedingungen ist aufgrund der niedrigen nuklearen Bremskraft der leichten Kohlenstoffionen im Silizium keine Amorphisierung zu erwarten \cite{lindner_appl_phys}.
-Tats"achlich ist bekannt, dass reines kristallines Silizium unter diesen Gegebenheiten ionenstrahlinduziert epitaktisch rekristallisiert \cite{linnross}.
+Tats"achlich ist bekannt, dass reines kristallines Silizium unter diesen Voraussetzungen ionenstrahlinduziert epitaktisch rekristallisiert \cite{linnross}.
Die Amorphisierung wird dem Kohlenstoff zugeschrieben.
Um bei diesen Temperaturen amorphe Ausscheidungen zu erhalten, muss eine hohe Dosis implantiert werden.
Man spricht von kohlenstoffinduzierter Amorphisierung.
Bei "Uberschreitung einer S"attigungsgrenze von Kohlenstoff in kristallinem Silizium entstehen sph"arische amorphe Ausscheidungen.
Aufgrund der Dichtereduktion im entspannten amorphen Zustand "ubt dieses amorphe Gebiet Druckspannungen auf die laterale kristalline Umgebung aus.
Dies beg"unstigt die Amorphisierung in den verspannten Gebieten.
-Dies entspricht der spannungsunterst"utzten Amorphisierung.
-Kohlenstoff diffundiert vom Kristallinen in die amorphen Auscheidungen um die Kohlenstoff"ubers"attigung der kristallinen $Si$"=Phase zu reduzieren.
+Dies entspricht einer spannungsunterst"utzten Amorphisierung.
+Kohlenstoff diffundiert vom Kristallinen in die amorphen Auscheidungen um die Koh\-len\-stoff\-"uber\-s"at\-ti\-gung der kristallinen $Si$"=Phase zu reduzieren.
Die Stabilit"at gegen Rekristallisation steigt in den amorphen Volumen und deren lateralen Umgebungen.
Gleichzeitig sinkt diese Wahrscheinlichkeit in den kristallinen Gebieten.
Es entstehen kohlenstoffreiche lamellare amorphe $SiC_x$"=Ausscheidungen.
Zwei Implementierungen der Monte"=Carlo"=Simulation entsprechend des vorgestellten Modells mit unterschiedlichen Simulationszwecken wurden entwickelt.
-In einer ersten Version wird der Tiefenbereich von der Oberfl"ache des Targets bis zum Beginn der durchgehend amorphen Schicht simuliert, um zu sehen, ob nach dem Modell "uberhaupt eine Bildung selbstorganisierter Lamellen m"oglich ist.
+In einer ersten Version wird genau der Tiefenbereich in dem angeordnete kleine $SiC_x$-Ausscheidungen gebildet werden simuliert, um zu sehen, ob nach dem Modell "uberhaupt Selbstorganisation m"oglich ist.
Nukleare Bremskraft und Implantationsprofil werden in dieser Version linear gen"ahert.
-Die zweite Version umfasst den kompletten Implantationsbereich einschlie"slich der durchgehend amorphen Schicht, um festzustellen, ob das Modell weiterhin in der Lage ist, sowohl die Bildung der lamellaren $SiC_x$"=Ausscheidungen als auch der durchgehend amorphen Schicht in Abh"angigkeit der Dosis zu erkl"aren.
-Hier wird ein exaktes Bremskraft- und Implantationsprofil verwendet.
+Die zweite Version umfasst den kompletten Implantationsbereich einschlie"slich der durchgehend amorphen Schicht, die sich typischerweise unterhalb der Lamellenschicht bildet.
+Hiermit wird festgestellt, ob das Modell weiterhin in der Lage ist, sowohl die Bildung der lamellaren $SiC_x$"=Ausscheidungen als auch der durchgehend amorphen Schicht in Abh"angigkeit der Dosis zu erkl"aren.
+Hierzu wird ein exaktes Bremskraft- und Implantationsprofil verwendet.
Simulationsparameter erm"oglichen in beiden Versionen die Steuerung des Amorphisierungsprozesses.
Die drei zur Amorphisierung beitragenden Mechanismen ballistische Amorphisierung, kohlenstoffinduzierte Amorphisierung und spannungsunterst"utzte Amorphisierung k"onnen durch Parameter gewichtet werden.
-Die Diffusion kann durch zwei weitere Parameter beschrieben werden.
+Die Diffusion wird durch zwei weitere Parameter beschrieben.
Hier liegt der Vorteil der Simulation gegen"uber dem Experiment.
In der Simulation sind diese Parameter unabh"angig voneinander einstellbar, so dass der Einfluss eines jeden Mechanismus oder Prozesses auf den Selbstorganisationsvorgang frei untersucht werden kann.
-Bei der Implementierung wurde darauf geachtet, dass ein Durchlauf exakt einem implantierten Ion entspricht.
-Somit kann versucht werden, eine experimentell bestimmte Dosisentwicklung zu reproduzieren.
+Bei der Implementierung wurde darauf geachtet, dass ein Durchlauf exakt einem implantierten Ion entspricht, sodass m"ogliche Artefakte aufgrund einer Projektion eines Programmdurchlaufs auf eine h"ohere Teildosis ausgeschlossen werden.
Nach Beenden einer Simulation k"onnen die Kohlenstoffkonzentration, die Spannungsfelder und der genaue amorph/kristalline Zustand leicht dargestellt werden.
-Mit den Ergebnissen der ersten Version kann gezeigt werden, dass eine selbstorganisierte Bildung lamellarer amorpher $SiC_x$-Ausscheidungen mit Hilfe dieses Modells reproduziert werden kann.
+Die Ergebnisse der ersten Version zeigen, dass eine selbstorganisierte Bildung lamellarer amorpher $SiC_x$-Ausscheidungen mit Hilfe dieses Modells reproduziert werden kann.
+Das in \cite{vorstellung_modell,chef_habil} vorgeschlagene Modell wird somit von den Simulationsergebnissen unterst"utzt.
Dabei f"allt auf, dass die kohlenstoffinduzierte Amorphisierung eine weitaus gr"o"sere Rolle als die rein ballistische Amorphisierung einnimmt.
-Die aus EFTEM gewonnene Aussage, dass die amorphen Gebiete eine sehr hohe Kohlenstoffkonzentration haben, wird durch die Simulation best"atigt.
+Die aus EFTEM gewonnene Aussage, dass die amorphen Gebiete eine sehr hohe Kohlenstoffkonzentration haben, wird durch die Simulation wiedergegeben.
Mit Hilfe der Simulation k"onnen noch weitere Aussagen "uber die Verteilung des Kohlenstoffs getroffen werden.
Eine genaue Lage des Kohlenstoffs in den amorphen und kristallinen Gebieten kann angegeben werden.
Dadurch wird der Selbstorganisationsprozess nachvollziehbar.
Da sich gro"se und kleine amorphe Gebiete abwechseln und die amorphen Gebiete aufgrund der Diffusion sehr kohlenstoffreich sind, schwankt die Kohlenstoffkonzentration im Bereich der lamellaren Ausscheidungen.
Mit der zweiten Version wird der gesamte durch den Ionenbeschuss modifizierte Tiefenbereich abgedeckt.
-Man findet einen Satz von Simulationsparametern, der die experimentell beobachtete Dosisentwicklung gut reproduziert.
+Man findet einen Satz von Simulationsparametern, der die experimentell beobachtete Dosisabh"angigkeit der Verteilung amorpher Bereiche gut reproduziert.
Man erkennt die Bildung einer durchgehend amorphen Schicht ausgehend von einzelnen amorphen Ausscheidungen.
Mit Erh"ohung der Dosis w"achst die Dicke dieser Schicht an.
Gleichzeitig entstehen selbstorganisierte lamellare Ausscheidungen an der vorderen Grenzfl"ache der Schicht.
Auf eine Ver"anderung der die Diffusion und die spannungsunterst"utzte Amorphisierung beschreibenden Parameter reagiert das System sensibel.
Diffusion ist einerseits notwendig f"ur die lamellare Ordnung der amorphen Ausscheidungen, eine leicht aggressivere Diffusion f"uhrt andererseits jedoch zu einer kompletten lamellaren Amorphisierung des Targets, so dass sich keine durchgehende Schicht bildet.
Zu hohe Werte f"ur den Parameter der Druckspannungen verursachen eine nahezu komplette Amorphisierung des kohlenstoffhaltigen Bereichs.
-Wie in der ersten Version des Programms f"allt auf, dass die amorphen und kristallinen Volumina in aufeinanderfolgenden Ebenen im Tiefenbereich der lamellaren Ausscheidungen komplement"ar angeordnet sind.
-Dies "au"sert sich in Schwankungen der Kohlenstoffkonzentration im lamellaren Tiefenbereich.
+Wie in der ersten Version des Programms f"allt auf, dass die amorphen und kristallinen Volumina in aufeinanderfolgenden Ebenen im Tiefenbereich der lamellaren Ausscheidungen komplement"ar zueinander angeordnet sind.
+Dies ist begleitet von Schwankungen der Kohlenstoffkonzentration im lamellaren Tiefenbereich.
-Weiterhin ist es durch die Simulation m"oglich, eine Vorhersage zu machen, wie sich durch einen zweiten oder mehrere Implantationsschritte breite selbstorganisierte Bereiche herstellen lassen.
+Auf diese Ergebnisse aufbauend werden Vorhersagen m"oglich, wie sich der Selbstorganisationsprozess ausnutzen l"asst, um eine mehrere hundert $nm$ dicke Schicht mit einer regelm"a"sigen Anordnung amorpher $SiC_x$-Lamellen herzustellen.
-Das Modell kann demnach die Bildung der selbstorganisierten lamellaren Ausscheidungen erkl"aren.
-Die Einf"uhrung lateraller Spannungen als Amorphisierungsmechanismus steht nicht im Widerspruch zur Bildung der durchgehenden Schicht, da deren Entstehung gemeinsam mit den lamellaren Ausscheidungen von der Simulation reproduziert wird.
-
-Mit Hilfe weiterer Implantationen anderer Ion-Target-Kombinationen k"onnte man die Abh"angigkeit der Simulationsparameter vom verwendeten Materialsystem untersuchen.
-Dadurch k"onnte die Simulation zu einem universellen Programm zur Amorphisierung jedes Materialsystems erweitert werden.
-Ein Zusammenhang zwischen den die Amorphisierung beschreibenden Parameter und den Materialkonstanten k"onnte au"serdem Aufschluss "uber die Amorphisierungsmechanismen liefern.
+Eine experimentelle "Uberpr"ufung dieser Vorhersagen ist zuk"unftigen Arbeiten vorbehalten.
+Desweiteren sollte mit Hilfe weiterer Implantationen bei anderen Temperaturen oder mit anderen Ionensorten die Abh"angigkeit der Simulationsparameter von dem verwendeten Materialsystem und der Temperatur untersucht werden.
+Dadurch w"are es dann m"oglich, nanostrukturierte Oberfl"achenbereiche auch mit anderen chemischen Zusammensetzungen in Silizium zu erzeugen.
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